dysleksja
Miejsce
na naklejkÄ™
z kodem szkoły
MATERIAA DIAGNOSTYCZNY
Z MATEMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy 180 minut
Instrukcja dla zdajÄ…cego
1. Sprawdz, czy arkusz zawiera 12 stron
(zadania 1 10). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi zamieść w miejscu na to
przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania
prowadzÄ…cy do ostatecznego wyniku.
4. Pisz czytelnie. Używaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie używaj korektora, a błędne zapisy przekreśl.
Za rozwiÄ…zanie
6. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
wszystkich zadań
7. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,
można otrzymać
którą możesz uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.
Å‚Ä…cznie
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla
50 punktów
i linijki oraz kalkulatora.
Życzymy powodzenia!
Wypełnia zdający
przed rozpoczęciem pracy
PESEL ZDAJCEGO
2 Materiał diagnostyczny
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 1. (7 pkt)
Wyznacz dziedzinÄ™ funkcji
x - 2 2x - 4 3x - 6 10x - 20
öÅ‚
y = x3 - 3x2 - 4x +12 + log5-xëÅ‚ + + + ... + .
ìÅ‚ ÷Å‚
5 5 5 5
íÅ‚ Å‚Å‚
Materiał diagnostyczny 3
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 2. (4 pkt)
Rozwiąż równanie:
1
( 2x - )2 + 2x2 - 3x +1 = 0 .
2
4 Materiał diagnostyczny
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 3. (6 pkt)
Dla jakiego parametru p iloczyn miejsc zerowych funkcji f (x) =x2+3x - p2 + 2 p
x
jest równy mniejszemu pierwiastkowi równania (3 - )(2x - p) = 0.
2
Materiał diagnostyczny 5
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 4. (4 pkt)
2
Sinus pewnego kÄ…ta ostrego Ä…, liczba oraz cosinus tego samego kÄ…ta Ä… tworzÄ… w podanej
3
kolejności ciąg geometryczny. Oblicz sumę siną+cosą.
6 Materiał diagnostyczny
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 5. (6 pkt)
Różnica między drugim wyrazem ciągu geometrycznego a pierwszym wyrazem tego ciągu
wynosi -6, a różnica między czwartym a pierwszym wyrazem tego ciągu jest równa -18.
Oblicz trzeci wyraz tego ciÄ…gu.
Materiał diagnostyczny 7
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 6. (3 pkt)
Uzasadnij, że suma długości wysokości w dowolnym trójkącie jest mniejsza od jego obwodu.
8 Materiał diagnostyczny
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 7. (5 pkt)
Pole trapezu prostokątnego opisanego na okręgu jest równe 5, a obwód trapezu wynosi 10.
Oblicz długość promienia okręgu.
Materiał diagnostyczny 9
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 8. (5 pkt)
Końcami odcinka są punkty o współrzędnych A=(-1,-2) oraz B=(3, 6). Odcinek CD jest
obrazem odcinka AB zarówno w jednokładności o dodatniej skali i środku S1=(-5,2),
jak i w jednokładności o ujemnej skali i środku S2=(3, 2).
Oblicz współrzędne jednego z końców odcinka CD oraz skalę jednokładności o środku S2.
10 Materiał diagnostyczny
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 9. (5 pkt)
Spośród liczb 11, 22, 33,...,99 wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo,
że iloczyn tych liczb jest parzysty.
Materiał diagnostyczny 11
Arkusz II - poziom rozszerzony
Zadanie 10. (5 pkt)
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długościach 2 i 4 wpisano prostokąt w ten
sposób, że dwa jego boki leżą na przyprostokątnych trójkąta, a jeden z wierzchołków
prostokąta leży na przeciwprostokątnej trójkąta. Prostokąt ten obraca się dookoła prostej,
zawierającej dłuższą przyprostokątną trójkąta, tworząc walec. Oblicz, który z walców,
otrzymanych w powyższy sposób, posiada największe pole powierzchni bocznej i oblicz jego
objętość.
12 Materiał diagnostyczny
Arkusz II - poziom rozszerzony
Brudnopis
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
2008 marzec OKE Poznań model odp pr2008 marzec OKE Poznań arkusz prI przykładowy 2008 matura OKE Poznań2008 podst OKE POZNANI przykładowy 2008 matura OKE Poznań2008 marzec OKE Poznań model odp pp2008 styczeń OKE Poznań odp2008 rozsz OKE POZNAN2008 marzec OKE Poznań arkusz pp2008 MAJ OKE PR TRS2008 MARZEC OKE PR ODPwięcej podobnych podstron