MathCAD Ćwiczenia Praktyczne

Spis treści
Wstęp.............................................................................................................................................................. 5
Rozdział 1. Zaczynamy pracę z Mathcadem ......................................................................................................... 7
Uruchomienie programu ..............................................................................................................7
Okno programu Mathcad .............................................................................................................7
Paski narządzi...............................................................................................................................8
Obszary.......................................................................................................................................10
Odświeżanie ekranu ...................................................................................................................11
Zapisywanie arkusza ..................................................................................................................12
Otwieranie arkusza.....................................................................................................................13
Rozdział 2. Obliczenia skalarne .............................................................................................................................. 15
Wprowadzanie operatorów i stałych ..........................................................................................15
Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne ............................................................................17
Funkcje wykładnicze i logarytmiczne........................................................................................20
Inne funkcje wbudowane ...........................................................................................................21
Definiowanie własnych funkcji..................................................................................................23
Zmienne zakresowe....................................................................................................................24
Automatyczne i rączne przeliczanie arkusza .............................................................................25
Formatowanie wyników numerycznych ....................................................................................26
Rozdział 3. Obliczenia wektorowe i macierzowe ........................................................................................... 31
Wstąp do wektorów....................................................................................................................31
Wektory......................................................................................................................................32
Wstąp do macierzy .....................................................................................................................38
Macierze .....................................................................................................................................39
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe ................................................................................................................... 47
Wstąp do wykresów ...................................................................................................................47
Wykres funkcyjny w układzie kartezjańskim ............................................................................48
Wykres parametryczny w układzie kartezjańskim.....................................................................51
Formatowanie wykresu kartezjańskiego ....................................................................................53
Wykres funkcyjny w układzie biegunowym..............................................................................58
Wykres parametryczny w układzie biegunowym ..........................................................................60
Formatowanie wykresu biegunowego........................................................................................61
4 Mathcad. Ćwiczenia
Rozdział 5. Wykresy trójwymiarowe.................................................................................................................... 65
Wstąp do wykresów ...................................................................................................................65
Wykres przestrzenny danych macierzowych .............................................................................67
Wykres przestrzenny powierzchni funkcyjnej ...........................................................................69
Wykres przestrzenny powierzchni parametrycznej....................................................................72
Wykres przestrzenny krzywej parametrycznej ..........................................................................74
Wykres poziomicowy.................................................................................................................76
Rozdział 6. Równania i układy równań algebraicznych ............................................................................. 79
Równania z jedną niewiadomą...................................................................................................79
Układy równań i nierówności ....................................................................................................82
Optymalizacja.............................................................................................................................84
Rozdział 7. Analiza matematyczna......................................................................................................................... 87
Szeregi........................................................................................................................................87
Iloczyny......................................................................................................................................89
Pochodne ....................................................................................................................................91
Całki oznaczone .........................................................................................................................92
Rozdział 4.
Wykresy dwuwymiarowe
Wstęp do wykresów
Mathcad posiada bogate możliwości tworzenia różnorakich wykresów dwuwymiarowych.
Dotyczy to zarówno sposobów dostarczania danych, niezbądnych do utworzenia wykresu,
jak i typów wykresów płaskich.
Podstawowe dane, potrzebne do utworzenia wykresu płaskiego, to:
dwa wektory liczbowe o takiej samej liczbie składowych, gdzie jeden wektor jest
traktowany jako zestaw wartości zmiennej niezależnej, drugi zależnej; program
buduje wykres jako linią łamaną, której stopień gładkości zależy od zagąszczenia
punktów;
funkcja jednej zmiennej zadana jawnym wzorem funkcyjnym typu = oraz
wektor wartości zmiennej niezależnej; Mathcad tworzy wykres jako linią łamaną,
stopień wizualnej gładkości tej linii zależy od przyjątej przez użytkownika liczby
składowych wektora; wariant ten pozwala na kontrolowane zagąszczanie liczby punktów
w obszarze dużej zmienności funkcji i rozrzedzanie ich w pozostałej cząści dziedziny
funkcji;
funkcja jednej zmiennej zadana jawnym wzorem funkcyjnym typu = ; w tym
przypadku Mathcad przez domniemanie zakłada pewien wektor wartości zmiennej
niezależnej o takiej liczbie składowych (wartości), aby wykres był w miarą gładki;
dwie funkcje jednej zmiennej zadane jawnymi wzorami funkcyjnymi typu = ;
jest to przypadek dotyczący wykresów parametrycznych, zmienna niezależna musi
być w obu wzorach ta sama; jeżeli zakres jej zmienności nie jest podany jawnie
(zmienna zakresowa), to Mathcad przyjmie pewien zakres domniemany.
48 Mathcad. Ćwiczenia
Dostąpnymi typami wykresów są:
wykresy w układzie kartezjańskim funkcyjne i parametryczne,
wykresy w układzie biegunowym funkcyjne i parametryczne.
Szablony poszczególnych typów wykresów można wywoływać za pomocą albo skrótów
klawiszowych (tabela 4.1), albo poprzez naciśniącie odpowiedniej ikony z paska narządzi
Graph (rysunek 4.1). Pasek narządzi Graph można wyświetlić za pomocą polecenia Toolbars
w menu rozwijanym View (rysunek 4.2).
Tabela 4.1. Skróty klawiszowe wywołujące szablony wykresów 2D
Opis Klawisz
Shift+2
Wykres w układzie kartezjańskim
Ctrl+7
Wykres w układzie biegunowym
Rysunek 4.1.
Pasek narzędzi Graph
Rysunek 4.2.
Polecenie Toolbars
w menu rozwijanym View
Wykres funkcyjny
w układzie kartezjańskim
Wykres taki może być wykonany z zastosowaniem:
wektora wartości zmiennej niezależnej i wektora wartości zmiennej zależnej,
wektora wartości zmiennej niezależnej i wzoru funkcyjnego,
wyłącznie wzoru funkcyjnego i zakresu zmienności zmiennej niezależnej.
Do wywołania szablonu wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezjańskim służy albo
skrót klawiszowy Shift+2, albo odpowiednia ikona na pasku narządzi Graph (rysunek 4.3).
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 49
Rysunek 4.3.
Ikona układu
kartezjańskiego 2D
na pasku narzędzi Graph
Ćwiczenie 4.1.
W trakcie badań przeprowadzono pięć pomiarów wartości wielkości x oraz y. Uzyskano
następujące pary wartości: (1, 0), (2, 5), (3, 0), (4, 5) oraz (5, 0). Wykreśl wykres tej
zależności w układzie kartezjańskim, stosując łączenie zadanych punktów odcinkami
prostymi (domniemane ustawienie programu).
1. Zdefiniuj wektor o piąciu składowych. Po uzyskaniu szablonu wektora wypełnij
go wartościami zmiennej niezależnej rysunek 4.4.
Rysunek 4.4.
Definicja wektora
wartości zmiennej
niezależnej
2. Zdefiniuj wektor o piąciu składowych. Po uzyskaniu szablonu wektora wypełnij
go wartościami zmiennej zależnej rysunek 4.5.
Rysunek 4.5.
Definicja wektora
wartości zmiennej
zależnej
3. Wywołaj szablon wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezjańskim (rysunek 4.6).
Zastosuj skrót klawiszowy Shift+2 lub ikoną z paska narządzi Graph (rysunek 4.3).
Rysunek 4.6.
Szablon wykresu
dwuwymiarowego
w układzie kartezjańskim
4. Wypełnij odpowiednie pola szablonu nazwami wektorów danych (rysunek 4.7).
Zwróć uwagą, że program automatycznie proponuje pewne zakresy skalowania osi
układu, aby wykres wyglądał estetycznie.
50 Mathcad. Ćwiczenia
Rysunek 4.7.
Wykres
dwuwymiarowy
w układzie kartezjańskim
Ćwiczenie 4.2.
Narysuj wykres funkcji y = x sin x w przedziale zmienności x od 4 Ą do 4 Ą.
1. Wywołaj szablon wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezjańskim. Do pola osi
poziomej wpisz nazwą zmiennej niezależnej , do pola osi pionowej wpisz wzór
funkcji i naciśnij klawisz Enter (rysunek 4.8).
Rysunek 4.8.
Wykres dwuwymiarowy
funkcji w układzie
kartezjańskim
2. Program automatycznie dobrał zakres zmienności zmiennej od - do . Jest to
zakres różny od żądanego - Ą do Ą, wymaga wiąc korekty. Kliknij wykres jeden raz
lewym klawiszem myszy; wykres znajdzie sią wówczas w trybie edycji (rysunek 4.9).
Rysunek 4.9.
Wykres dwuwymiarowy
funkcji w układzie
kartezjańskim
w trybie edycji
3. Obok wyświetlanych ładnych zakresów zmienności poszczególnych osi, na rysunku
4.9 pojawiły sią faktyczne wartości wyjściowe tych zakresów. Korekty wymagają
zakresy osi poziomej (rysunek 4.10).
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 51
Rysunek 4.10.
Wykres dwuwymiarowy
funkcji w układzie
kartezjańskim
w trybie edycji
4. W pola zaznaczone na rysunku 4.10 wpisz żądane wartości, czyli Ą i Ą,
a nastąpnie naciśnij klawisz Enter. Kursor opuści wnątrze wykresu, a sam wykres
zostanie ponownie przeliczony i sformatowany w nowych zakresach (rysunek 4.11).
Zwróć uwagą, że wprowadzone nowe zakresy zmienności zmiennej nie są jawnie
wyświetlane.
Rysunek 4.11.
Wykres w nowych
zadanych zakresach
zmienności zmiennej x
Wykres parametryczny
w układzie kartezjańskim
Wykres taki może być wykonany dla trzech wariantów danych:
wektory wartości obu zmiennych zależnych, wygenerowane uprzednio za pomocą
parametru;
dwa wzory funkcyjne obu zmiennych zależnych z jawnym podaniem uprzednio
zdefiniowanego parametru; pozwala to na kontrolowanie zakresu zmienności
parametru;
dwa wzory funkcyjne obu zmiennych zależnych z podaniem formalnego, wcześniej
niezdefiniowanego parametru; program przyjmuje dla tego parametru pewien
domniemany zakres zmienności.
Do wywołania szablonu wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezjańskim służy albo
skrót klawiszowy Shift+2, albo odpowiednia ikona na pasku narządzi Graph (rysunek 4.12).
52 Mathcad. Ćwiczenia
Rysunek 4.12.
Ikona układu
kartezjańskiego 2D
na pasku narzędzi Graph
Ćwiczenie 4.3.
x = cos t, y = sin t dla wartości parametru t
Wykonaj wykres parametryczny związków
zmieniających się od 0 do 100 z krokiem 5.
1. Zadana zmienność wartości parametru jest identyczna z ciągiem arytmetycznym
o wartości początkowej 0, kroku 5 i elemencie ostatnim 100. Pozwala to na
wykorzystanie do zdefiniowania parametru pojącia zmiennej zakresowej. Musisz
wszakże pamiątać, że zmienna zakresowa o kroku różnym od 0 definiowana jest poprzez
podanie elementów pierwszego, drugiego i ostatniego, a nie jawnego kroku
(rysunek 4.13).
Rysunek 4.13.
Definicja parametru t
2. Wywołaj szablon wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezjańskim za pomocą
skrótu klawiszowego Shift+2 lub odpowiedniej ikony z paska narządzi Graph
(rysunek 4.12). Do pola osi poziomej wpisz definicją wzoru dla zmiennej , czyli
, a dla pola osi pionowej definicją wzoru dla zmiennej , czyli
rysunek 4.14. Nastąpnie naciśnij klawisz Enter.
Rysunek 4.14.
Wykres parametryczny
3. Zwróć uwagą, że przebieg pokazany na rysunku 4.14 jest niezbyt gładki, ale wynika
to z przyjątego w zadaniu dość dużego kroku zmienności parametru .
Ćwiczenie 4.4.
Wykonaj w układzie kartezjańskim wykres epicykloidy danej równaniami parametrycznymi:
x = (1 + m) cosĆ - cos (1 + m)Ć
ńł [ ]
,
�ł
[ ]
óły = (1+ m) sin Ć - sin (1 + m)Ć
gdzie m jest parametrem przyjmującym wartości dodatnie większe od 0. Dla parametru m
5
przyjmij wartość .
7
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 53
1. Zdefiniuj dwuargumentowy wzór funkcyjny dla zmiennej , gdzie pierwszym
argumentem jest parametr Ć, a drugim argumentem parametr konfiguracyjny
(rysunek 4.15). Do wprowadzenia greckiej litery Ć wykorzystaj pasek narządzi Greek
(polecenie Toolbars z menu rozwijanego View).
Rysunek 4.15.
Definicja zmiennej x
2. Zdefiniuj dwuargumentowy wzór funkcyjny dla zmiennej , gdzie pierwszym
argumentem jest parametr Ć, a drugim argumentem parametr konfiguracyjny
(rysunek 4.16). Do wprowadzenia greckiej litery Ć wykorzystaj pasek narządzi
Greek (polecenie Toolbars z menu rozwijanego View).
Rysunek 4.16.
Definicja zmiennej y
3. Wywołaj szablon wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezjańskim za pomocą
skrótu klawiszowego Shift+2 lub odpowiedniej ikony z paska narządzi Graph
(rysunek 4.12). Do pola osi poziomej wpisz nazwą funkcji , a dla parametru
konfiguracyjnego wprowadz zadaną wartość. Do pola osi pionowej wpisz nazwą
funkcji , a dla parametru konfiguracyjnego wprowadz zadaną wartość (rysunek
4.17). Nastąpnie naciśnij klawisz Enter.
Rysunek 4.17.
Wykres epicykloidy
dla parametru
konfiguracyjnego 5/7
Formatowanie wykresu kartezjańskiego
Formatowanie wykresu kartezjańskiego obejmuje:
wyświetlenie pionowych linii siatki, wartości liczbowych oraz podziału siatki
dla zmiennej niezależnej,
wyświetlenie poziomych linii siatki, wartości liczbowych oraz podziału siatki
dla zmiennej zależnej,
ustalenie koloru, grubości i typu linii prezentującej dany przebieg,
wyświetlenie lub ukrycie tytułu i legendy wykresu.
Do formatowania wykresu służy okno Formatting Currently Selected X-Y Plot (rysunek
4.18). Okno to może być wywołane albo poprzez dwukrotne klikniącie lewym klawiszem
myszy wybranego wykresu biegunowego, albo poprzez wybranie polecenia X-Y Plot w pod-
menu Grap, znajdującym sią w menu rozwijanym Format (rysunek 4.19).
54 Mathcad. Ćwiczenia
Rysunek 4.18.
Zakładka X-Y Axes
w oknie Formatting
Currently Selected
X-Y Plot
Rysunek 4.19.
Polecenie X-Y Plot
w podmenu Graph
w menu Format
Okno Formatting Currently Selected Polar Plot jest wyposażone w cztery zakładki:
X-Y Axes służy do formatowania układu współrządnych (rysunek 4.18);
Traces służy do formatowania linii, prezentujących przebiegi, i do wyświetlania
legendy wykresu (rysunek 4.20);
Rysunek 4.20.
Zakładka Traces
w oknie Formatting
Currently Selected
X-Y Plot
Labels służy do wyświetlania i pozycjonowania tytułu wykresu (rysunek 4.21);
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 55
Rysunek 4.21.
Zakładka Labels
w oknie Formatting
Currently Selected
X-Y Plot
Defaults służy do przywracania domniemanych ustawień wykresu lub przyjącia
ustawień wykresu bieżącego jako domniemanych dla arkusza (rysunek 4.22).
Rysunek 4.22.
Zakładka Defaults
w oknie Formatting
Currently Selected
X-Y Plot
Ćwiczenie 4.5.
2
3x + 2
Wykonaj wykres funkcji y = .
2
3x +1
Linii przebiegu nadaj kolor niebieski i grubość 2. Wyświetl pionowe i poziome linie
siatki odniesienia. Zakres osi poziomej podziel na cztery przedziały, zakres osi pionowej
podziel na dwa przedziały. Wykresowi nadaj tytuł Fala .
1. Zdefiniuj funkcją zgodnie z powyższym wzorem (rysunek 4.23).
Rysunek 4.23.
Definicja funkcji
2. Wyświetl szablon wykresu kartezjańskiego. Do pola dolnego wpisz nazwą zmiennej
kątowej , a do pola bocznego funkcją rysunek 4.24. Nastąpnie naciśnij
klawisz Enter.
56 Mathcad. Ćwiczenia
Rysunek 4.24.
Wykres funkcji
w formatowaniu
standardowym
3. Kliknij wykres dwa razy lewym klawiszem myszy, aby wywołać okno Formatting
Currently Selected X-Y Plot. Wybierz zakładką X-Y (rysunek 4.25). W ramce X-Axis
zaznacz opcją Grid Lines. Odblokuj opcją Auto Grid i do pola Number of Grids
wpisz wartość . W ramce Y-Axis zaznacz opcją Grid Lines, odblokuj opcją Auto
Grid i do pola Number of Grids wpisz liczbą (rysunek 4.25). Zamknij okno przez
naciśniącie klawisza Enter. Na wykresie pojawią sią linie siatki odniesienia
(rysunek 4.26).
Rysunek 4.25.
Ustawienia
w zakładce X-Y Axes
Rysunek 4.26.
Wykres z naniesionymi
liniami siatki
odniesienia
4. Kliknij wykres dwa razy lewym klawiszem myszy, aby wywołać okno Formatting
Currently Selected X-Y Plot. Wybierz zakładką Traces. Dla przebiegu trace1 zmień
ustawienie Color na blu, a ustawienie Weight na 2 (rysunek 4.27). Nastąpnie naciśnij
klawisz Enter. Na wykresie linia przebiegu ulegnie pogrubieniu, a jej kolor zmieni
sią na niebieski (rysunek 4.28).
5. Kliknij wykres dwa razy lewym klawiszem myszy, aby wywołać okno Formatting
Currently Selected X-Y Plot. Wybierz zakładką Labels. W polu Title wpisz tytuł
Fala i zaznacz opcją Show Title (rysunek 4.29). Nastąpnie naciśnij klawisz Enter.
Nad wykresem pojawi sią wpisany tytuł (rysunek 4.30).
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 57
Rysunek 4.27.
Ustawienia
w zakładce Traces
Rysunek 4.28.
Wykres ze zmienionym
kolorem linii przebiegu
Rysunek 4.29.
Ustawienia
w zakładce Labels
Rysunek 4.30.
Wykres z naniesionym
tytułem
58 Mathcad. Ćwiczenia
Wykres funkcyjny w układzie biegunowym
Wykres taki może być wykonany dla trzech wariantów danych:
wektora wartości kąta wodzącego i wektora wartości promienia wodzącego,
wektora wartości kąta wodzącego i wzoru funkcyjnego dla promienia wodzącego,
wyłącznie wzoru funkcyjnego dla promienia wodzącego i zakresu zmienności kąta
wodzącego.
Do wywołania szablonu wykresu dwuwymiarowego w układzie kartezjańskim służy albo
skrót klawiszowy Ctrl+7, albo odpowiednia ikona na pasku narządzi Graph (rysunek 4.31).
Rysunek 4.31.
Ikona układu biegunowego
na pasku narzędzi Graph
Ćwiczenie 4.6.
Narysuj w układzie biegunowym dwa wykresy owalu Cassiniego, zdefiniowanego wzorem
2 4
r = cos 2Ć + cos 2Ć + m - 1 ,
gdzie m jest parametrem konfiguracyjnym. Dla wykresów przyjmij wartości parametru
konfiguracyjnego m = 1 (krzywa nosi wówczas nazwę lemniskata) oraz m = 1.05.
1. Zdefiniuj dwuargumentową funkcją Ć zgodnie z powyższym wzorem (rysunek 4.32).
Rysunek 4.32.
Definicja funkcji
owalu Cassiniego
2. Wywołaj szablon wykresu w układzie biegunowym (rysunek 4.33), stosując albo skrót
klawiszowy Ctrl+7, albo odpowiednią ikoną z paska narządzi Graph (rysunek 4.31).
Rysunek 4.33.
Szablon wykresu
w układzie biegunowym
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 59
3. Do pola, znajdującego sią poniżej szablonu, wpisz oznaczenie kąta wodzącego Ć,
natomiast do pola, znajdującego sią obok szablonu, wpisz nazwą funkcji z konkretną
wartością wynoszącą ( rysunek 3.34).
Rysunek 4.34.
Wykres lemniskaty
4. Powtórz kroki 2. i 3. dla wartości parametru wynoszącej (rysunek 4.35).
Rysunek 4.35.
Wykres owalu
Cassiniego dla
wartości m = 1.05
Ćwiczenie 4.7.
3
2
Narysuj w układzie biegunowym wykres trójlistnej koniczynki wg wzoru r(Ć ) = cos Ć .
2
1. Wpisz wzór definiujący funkcją (rysunek 4.36).
Rysunek 4.36.
Definicja funkcji
promienia wodzącego
2. Wywołaj szablon wykresu w układzie biegunowym. Do pola dolnego wpisz oznaczenie
kąta wodzącego, a do pola bocznego wpisz funkcją promienia wodzącego (rysunek 4.37).
Rysunek 4.37.
Wykres trójlistnej
koniczynki
60 Mathcad. Ćwiczenia
Wykres parametryczny w układzie biegunowym
Wykres taki może być wykonany dla trzech wariantów danych:
wektorów wartości kąta wodzącego i promienia wodzącego wygenerowanych
uprzednio za pomocą parametru;
dwóch wzorów funkcyjnych kąta wodzącego i promienia wodzącego z jawnym
podaniem uprzednio zdefiniowanego parametru; pozwala to na kontrolowanie zakresu
zmienności parametru;
dwóch wzorów funkcyjnych kąta wodzącego i promienia wodzącego z podaniem
formalnego, wcześniej niezdefiniowanego parametru; program przyjmuje dla tego
parametru pewien domniemany zakres zmienności.
Do wywołania szablonu wykresu dwuwymiarowego w układzie biegunowym służy albo
skrót klawiszowy Ctrl+7, albo odpowiednia ikona na pasku narządzi Graph (rysunek 4.31).
Ćwiczenie 4.8.
Wykonaj wykres biegunowy przebiegu zadanego wzorami parametrycznymi
2
ńł
�łĆ = 2Ą cos t
.
�ł
2
�ł
ółr = 1 + t + sin t
1. Zdefiniuj funkcją Ć zależną od parametru (rysunek 4.38).
Rysunek 4.38.
Definicja funkcji
kąta wodzącego
2. Zdefiniuj funkcją zależną od parametru (rysunek 4.39).
Rysunek 4.39.
Definicja funkcji
promienia wodzącego
3. Wywołaj szablon wykresu w układzie biegunowym. Do pola dolnego wpisz funkcją
definiującą kąt wodzący, a do pola bocznego funkcją definiującą promień wodzący
(rysunek 4.40).
Rysunek 4.40.
Parametryczny
wykres w układzie
biegunowym
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 61
Formatowanie wykresu biegunowego
Formatowanie wykresu biegunowego obejmuje:
wyświetlanie radialnych linii siatki, wartości liczbowych oraz podział siatki dla kąta
wodzącego,
wyświetlanie obwodowych linii siatki, wartości liczbowych oraz podział siatki
dla promienia wodzącego,
ustalanie koloru, grubości i typu linii prezentującej dany przebieg,
wyświetlanie lub ukrywanie tytułu i legendy wykresu.
Do formatowania wykresu służy okno Formatting Currently Selected Polar Plot (rysunek
4.41). Okno to może być wywołane albo poprzez dwukrotne klikniącie lewym klawi-
szem myszy wybranego wykresu biegunowego, albo poprzez wybranie polecenia Polar Plot
w podmenu Graph, znajdującym sią w menu rozwijanym Format (rysunek 4.42).
Rysunek 4.41.
Zakładka Polar Axes
w oknie Formatting
Currently Selected
Polar Plot
Rysunek 4.42.
Polecenie Polar Plot
w podmenu Graph
w menu Format
Okno Formatting Currently Selected Polar Plot jest wyposażone w cztery zakładki:
Polar Axes służy do formatowania układu współrządnych (rysunek 4.41);
62 Mathcad. Ćwiczenia
Traces służy do formatowania linii, prezentujących przebiegi, i do wyświetlania
legendy wykresu (rysunek 4.43);
Rysunek 4.43.
Zakładka Traces
w oknie Formatting
Currently Selected
Polar Plot
Labels służy do wyświetlania i pozycjonowania tytułu wykresu (rysunek 4.44);
Rysunek 4.44.
Zakładka Labels
w oknie Formatting
Currently Selected
Polar Plot
Defaults służy do przywracania domniemanych ustawień wykresu lub przyjącia
ustawień wykresu bieżącego jako domniemanych dla arkusza (rysunek 4.45).
Rysunek 4.45.
Zakładka Defaults
w oknie Formatting
Currently Selected
Polar Plot
Ćwiczenie 4.9.
Wykonaj wykres spirali Archimedesa r = 2Ć . Ustaw dla linii przebiegu kolor niebieski.
Wyświetl siatkę kąta wodzącego co 45o. Ponad wykresem wyświetl tytuł Spirala Archi-
medesa .
1. Zdefiniuj funkcją r = 2Ć (rysunek 4.46).
Rozdział 4. Wykresy dwuwymiarowe 63
Rysunek 4.46.
Definicja spirali
Archimedesa
2. Wyświetl szablon wykresu biegunowego. Do pola dolnego wpisz nazwą zmiennej
kątowej Ć, a do pola bocznego funkcją promienia wodzącego (rysunek 4.47).
Nastąpnie naciśnij klawisz Enter.
Rysunek 4.47.
Wykres spirali
Archimedesa
w układzie
biegunowym
3. Kliknij wykres dwa razy lewym klawiszem myszy, aby wywołać okno Formatting
Currently Selected Polar Plot. Wybierz zakładką Polar Axes (rysunek 4.41). W ramce
Radial zaznacz opcją Grid Lines. W ramce Angular zaznacz opcją Grid Lines,
odblokuj opcją Auto Grid i do pola Number of Grids wpisz liczbą (rysunek 4.48).
Liczba ta wynika z podziału kąta pełnego przez 45o. Zamknij okno przez naciśniącie
klawisza Enter. Na wykresie pojawią sią linie siatki odniesienia (rysunek 4.49).
Rysunek 4.48.
Ustawienia
w zakładce Polar Axes
Rysunek 4.49.
Wykres z naniesionymi
liniami siatki
odniesienia
4. Kliknij dwa razy lewym klawiszem myszy w wykres, aby wywołać okno Formatting
Currently Selected Polar Plot. Wybierz zakładką Traces. Dla przebiegu trace1
zmień ustawienie Color na blu (rysunek 4.50). Nastąpnie naciśnij klawisz Enter.
Na wykresie kolor linii przebiegu ulegnie zmianie na niebieski (rysunek 4.51).
64 Mathcad. Ćwiczenia
Rysunek 4.50.
Ustawienia
w zakładce Traces
Rysunek 4.51.
Wykres ze zmienionym
kolorem linii przebiegu
5. Kliknij wykres dwa razy lewym klawiszem myszy, aby wywołać okno Formatting
Currently Selected Polar Plot. Wybierz zakładką Labels. W polu Title wpisz tytuł
Spirala Archimedesa i zaznacz opcją Show Title (rysunek 4.52). Nastąpnie naciśnij
klawisz Enter. Nad wykresem pojawi sią wpisany tytuł (rysunek 4.53).
Rysunek 4.52.
Ustawienia
w zakładce Labels
Rysunek 4.53.
Wykres z naniesionym
tytułem

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mathcad Ćwiczenia Praktyczne
Access 10 PL cwiczenia praktyczne cwac10
GIMP cwiczenia praktyczne Wydanie II
Fotografia cyfrowa Ćwiczenia praktyczne
C cwiczenia praktyczne Wydanie II
Flash MX 2004 ActionScript cwiczenia praktyczne cwf4as
Microsoft Publisher 2007 PL cwiczenia praktyczne
Tworzenie stron WWW Ćwiczenia praktyczne Wydanie III
Pajaczek 5 NxG cwiczenia praktyczne
Internet cwiczenia praktyczne Wydanie III cwint3

więcej podobnych podstron