Niwelacja
siatkowa
5
5.1 Projektowanie siatki
Metoda niwelacji siatkowej
Niwelacja siatkowa polega na określeniu metodą niwelacji geometrycznej wysokości
pikiet:
" wierzchołków wyznaczonych w terenie regularnych figur podstawowych
geometrycznych (rys. 5.1.1),
" wierzchołków figur zapełniających figury podstawowe, nazywanych oczkami siatki
(rys. 5.1.2)
Zastosowanie
Niwelacją siatkową stosuje się na terenach płaskich i niezabudowanych w przypadkach,
gdy potrzebne jest regularne rozmieszczenie punktów wysokościowych na mierzonym
terenie.
Wielkość figury podstawowej i jej kształt (kwadrat, prostokąt) uzale\
nione są od
wielkości obszaru podlegającego pomiarowi, od celu dla którego wykonywana jest
niwelacja oraz od rzez
by terenu.
Mapy opracowane na podstawie pomiaru tym sposobem słu\
ą do projektowania i
budowy lub te\
do obliczania mas ziemnych.
Rzez
bę terenu opracowaną na podstawie pomiaru niwelacji siatkowej przedstawia się w
zale\
ności od potrzeb, w formie warstwic lub rzędnych wysokości terenu.
Projekt siatki
Projekt siatki sporządza się w formie szkicu przeglądowego, na mapie cyfrowej lub
papierowej, na którym uwidacznia się (rys. 5.1.1):
" wierzchołki figur podstawowych oraz repery robocze, je\
eli w pobli\
u nie ma
punktów osnowy wysokościowej,
" sposób nawiązania wierzchołków figur podstawowych do osnowy poziomej:
a) w przypadku sporządzania projektu na mapie cyfrowej współrzędne wszystkich
punktów siatki są określone na etapie projektowania, współrzędne te są miarami
do tyczenia punktów siatki w terenie za pomocą tachimetru w nawiązaniu do
punktów poziomej osnowy geodezyjnej lub odbiornika GPS w nawiązaniu do
sieci stacji referencyjnych ASG-EUPOS,
78
 b) w przypadku sporządzania projektu na mapie papierowej miarami do tyczenia
wierzchołków figur podstawowych mogą być odległości pomierzone na mapie
od punktów osnowy geodezyjnej poziomej lub od punktów trwałych szczegółów
terenowych.
c) w przypadku planowania i zakładania siatki bezpośrednio w terenie, sporządzany
jest szkic polowy siatki, na którym zaznaczane są pomierzone odległości od
wierzchołków figur podstawowych do punktów punktów osnowy geodezyjnej
poziomej lub do punktów trwałych szczegółów terenowych.
" projektowaną sieć ciągów niwelacyjnych z zaznaczeniem nawiązania do osnowy
wysokościowej.
Projekt niwelacji siatkowej
na kopii mapy w skali 1 : 5 000
ciąg niwelacyjny ę!
ę!
ę!
ę!
figura podstawowa
zasięg pomiaru 1

1

1

1

Rys. 5.1.1
Przy ustalaniu wielkości figur zapełniających (rys. 5.1.2) nale\
y kierować się zasadą,
aby powierzchnia terenu objęta jedną figurą zapełniającą była zbli\
ona do płaszczyzny,
a długość boku nie przekraczała 100 m.
79
Rys. 5.1.2
5.2. Tyczenie siatki
Siatkę wytycza się na podstawie projektu w nawiązaniu do punktów osnowy poziomej.
Na bokach figur podstawowych wyznacza się wierzchołki figur zapełniających.
80
Pozostałe wierzchołki figur zapełniających wyznacza się jako punkty przecięcia prostych
równoległych do boków figur podstawowych, z błędem nie większym ni\
0,5 m.
Wierzchołki figur podstawowych oznacza się w terenie palikami o wymiarach
5 5 40 cm z wbitym gwoz
dziem o wystającej główce, osadzonym równo z terenem.
� �
Obok umieszcza się dodatkowe paliki -świadki, wystające 15 20 cm ponad teren i
opisane numerem punktu.Wierzchołki figur zapełniających oznacza się w terenie
palikami, wystającymi 15 20 cm ponad teren dla ustawienia łaty obok nich na
powierzchni terenu; paliki te opisuje się numerem punktu.
Numerację wierzchołków podstawowych i zapełniających mo\
na przyjąć jako
porządkową - kolejną, lub w pasy i słupy.
Na rysunku 5.2.1 pokazana jest siatka składająca się z jednej figury podstawowej w
kształcie prostokąta w wymiarach 40 60 m oraz 24 figur zapełniających w kształcie
�
kwadratu o boku 10 m.
Dane do tyczenia siatki za pomocą węgielnicy i taśm:
- figura podstawowa: prostokąt 40 � 60 m
- figury zapełniające: kwadraty 10 � 10 m
Tyczka Q oraz czołówki kontrolne po wytyczeniu Tyczka Q
�!
- 60.04 -
40.00 40.00
35 34 33 32 31 30 29
30.00
30.00
22 23 24 25 26 27 28
Rp.2
Rp.1
St.1
20.00 20.00
21 20 19 18 17 16 15
10.00
10.00
8 9 10 11 12 13 14
ę!
ę!
m
m 0.00
0.00
7 6 5 4 3 2 1
- 59.98 -
Węgielnica
�!
Rys. 5.2.1
Siatka ta jest zaprojektowana i wytyczona w terenie za pomocą taśm i węgielnicy:
" kierunek dłu\
szego z boków siatki został ustalony w terenie za pomocą tyczek
ustawionych na punktach poziomej osnowy geodezyjnej A, B albo na punktach linii
pomiarowej A i B zaznaczonych w terenie na bokach osnowy poziomej, lub na
punktach A, B ustalonych bezpośrednio w terenie nie dowiązanych do osnowy
poziomej,
"
81
0.00
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
- 40.01 -
- 39.99 -
Tyczka A
Tyczka B
0.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
60.00
" punkt 1 na linii A-B jest wytyczany następująco (rys. 5.2.2):
- obserwator ustawia się za tyczką A w odległości 3 - 5 metrów,
- pomiarowy ustawia się w przybli\
eniu na prostej A-B w miejscu gdzie nale\
y
wyznaczyć punkt 1; w wyciągniętej ręce trzyma tyczkę dwoma palcami
powy\
ej środka cię\
kości tak, aby tyczka zwisała pionowo,
- obserwator stojący za punktem A daje pomiarowemu znaki w którą stronę ma
przesunąć tyczkę; patrząc wzdłu\
lewej lub prawej krawędzi tyczek; po
naprowadzeniu tyczki na prostą A-B pomiarowy wbija palik 1 w ziemię.
" po rozciągnięciu taśmy od palika 1 w kierunku na tyczkę B wtyczane i zaznaczane
są palikami punkty 2, 3, ...7 w odległościach równych oczku siatki 10 m.
kierunek tyczenia
10 m
3 - 5 m
1
2
Obserwator
A
B
Pomiarowy
Rys. 5.2.2
" punkty 14, 15, 28, 29 są wyznaczane po wytyczeniu za pomocą węgielnicy
ustawionej nad punktem 1 kierunku prostopadłego do prostej A-B:
Węgielnica
obraz tyczki B
obraz tyczki A
Je\
eli obrazy tyczek A i B pokrywają się
widok tyczki Q -
w pionie to węgielnica znajduje się na
prostej AB.
Je\
eli widok tyczki Q pokrywa się w pionie
z obrazami A i B to pion sznurkowy
wskazuje rzut ortogonalny P punktu Q na
prostą AB.
Q
B
A
P
Rys. 5.2.3
- węgielnica jest ustawiana nad punktem 1 znajdującym się na prostej AB w taki
sposób, aby obserwowane obrazy tyczek ustawionych na punktach A i B
pokryły się w pionie (rys.5.2.3); w tym poło\
eniu, podwieszony do węgielnicy
pion sznurkowy znajduje się na prostej A-B; przez przesunięcie węgielnicy
wzdłu\
prostej AB pion sznurkowy naprowadzany jest dokładnie nad punkt 1
82
 - prostopadle do prostej A-B w odległości ponad 40 metrów ustawiana jest
tyczka Q w taki sposób, \
eby jej widok w węgielnicy pokrył się w pionie
z widokiem tyczek A i B. Wytyczona w ten sposób prosta P-Q jest
prostopadła do prostej A-B (rys. 5.2.3), na tej prostej wzdłu\
rozciągniętej
taśmy zaznaczane są palikami punkty 14, 15, 28, 29,
" analogicznie mogą być tyczone są pozostałe punkty siatki - na prostych
wyznaczonych za pomocą węgielnicy z punktów 2, 3, 4, 5, 6 i 7;
" inny sposób tyczenia:
a) tyczenie punktów figury podstawowej: na prostej A - B ustalany jest w terenie
punkt 1, w odległości 60 m tyczony jest punkt 7, na prostopadłych
wyznaczonych węgielnicą w punktach 1 i 7 tyczone są w odległości 40 m
punkty 29 i 35
b) tyczenie punktów figur zapełniających: na czterech bokach figury podstawowej
tyczone są i odmierzane taśmą w odległości 10 m punkty kwadratów
zapełniających, pozostałe punkty kwadratów zapełniających wyznaczone są jako
punkty przecięcia prostych prostopadłych- równoległych do boków figury
podstawowej.
5.3. Pomiar siatki
Niwelacja reperów roboczych i wierzchołków figur podstawowych
Wysokości reperów roboczych oraz wierzchołków figur podstawowych wyznacza się
według zasad obwiązujących przy wyznaczaniu wysokości punktów osnowy
wysokościowej pomiarowej (rozdz. 2.1).
W przypadku niewielkiej siatki repery robocze np. Rp.1 i Rp.2 (rys. 5.2.1) mogą być
wyznaczone metodą ciągu niwelacyjnego poprowadzonego między dwoma reperami o
znanych wysokościach (rozdz. 2).
Niwelacja wierzchołków figur zapełniających
Niwelację wierzchołków figur zapełniających nawiązuje się do punktów osnowy
wysokościowej, zało\
onych reperów roboczych lub wierzchołków figur
podstawowych, przestrzegając aby:
" ciągi niwelacyjne były dowiązane obustronnie,
" długości celowych nie przekraczały 80 m.
Na danym stanowisku nale\
y zaniwelować w pierwszej kolejności punkty nawiązania
wysokości, następnie pozostałe wierzchołki figur zapełniających i pikiety dodatkowe.
Niwelację ciągów nale\
y wykonać dwukrotnie, a w przypadku niwelacji przy u\
yciu łat
rewersyjnych lub ze zmianą wysokości niwelatora  jednokrotnie
Odchyłka nawiązania ciągu słu\
ącego do określenia wysokości wierzchołków figur
zapełniających nie powinna przekroczyć wartości dopuszczalnej:
f d" fdop = mkm L
83
gdzie: L - długość ciągu w km, mkm = 30 mm - graniczna wartość błędu niwelacji
jednego kilometra ciągu.
W przypadku siatki pokazanej na rys. 5.2.1 ciąg niwelacji wierzchołków kwadratów
składa się z jednego stanowiska bezpośrednio nawiązanego do 2 zało\
onych reperów
roboczych Rp.1 i Rp.2 (tab. 5.3.1).
Tabela 5.3.1. Dziennik niwelacji punktów pośrednich
Data pomiaru: 25.10.2008
Kierunek:
Odcinek Od reperu nr: 1
główny Obserwator: J.Kozubal
Nr: 1 Do reperu nr: 1
powrotny
Sekretarz: T.Kowalczyk
Odczyty na łatach Odczyty średnie Wysokości punktów
Oznaczenie Wysokość
osi
stanowisk łat
na na Uwagi i
wstecz w przód
pośredni
i reperów celowej
osi poprzeczc
I po miar - t I pomiar - p szkice
1 s 1 tśr pśr
e
II pomiar - t II pomiar - p
2 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Kontrola:
Z przeniesienia: �
"h1=t1- p1=77
Rp.1 1642
"h2=t2- p2=77
Rp.2 1565
Rp.1 1622 1632 109.991 108.369
Rp.2 1545 1555 108.446
1 2104 107.89
2 1431 108.56
3 1352 108.64
4 1553 108.44
5 1884 108.11
6 2040 107.95
7 2213 107.78
8 2190 107.80
9 2005 107.99
10 1703 108.29
11 1462 108.53
12 1250 108.74
13 1931 108.06
14 2104 107.89
St.1 15 2090 107.90
16 2051 107.94
17 1632 108.36
18 1533 108.46
19 1570 108.42
20 1871 108.12
21 2291 107.70
22 2283 107.71
23 2195 107.80
24 1991 108.00
25 1872 108.12
26 1891 108.10
27 2124 107.87
28 2032 107.96
29 2133 107.86
30 2111 107.88
31 1770 108.22
32 1911 108.08
33 1974 108.02
34 2082 107.91
35 2303 107.69
Do przeniesienia: 3264 � 3110 1632 1555
Kontrola:
"t  "p = 154
1
" t  " p
śr śr
(" t  " p )=" t  " p
śr śr
1 2
(" t  " p) = 77 = 77
2
84
Nr stanowiska
5.4 Wizualizacja rzez
by terenu
Formy wizualizacji rzez
by terenu
Rzez
bę terenu opracowaną na podstawie niwelacji siatkowej (rys. 5.4.1) przedstawia się
w formie:
" rzędnych wysokości terenu H (rys. 5.4.2)
" warstwic o przyjętym cięciu warstwicowym np. H = 0.20 m (rys. 5.4.3)
"
" pomierzonej siatki kwadratów lub utworzonej na jej podstawie siatki trójkątów,
nazywanej numerycznym modelem terenu (rys. 5.4.4-5)
Model rzez
by terenu w postaci siatki kwadratów, podobnie jak siatki trójkątów (rys.
5.4.4-5) ma szereg zastosowań opisanych w rozdz. 4.5.
Rys. 5.4.1
Model rzez
by terenu w postaci nieregularnej siatki trójkątów nazywany numerycznym
modelem terenu ma szereg zastosowań, np.:
" interpolacja wysokości punktów terenowych,
" kreślenie warstwic (rozdz. 5.5),
" projektowanie dróg, lotnisk i innych obiektów in\
ynieryjnych,
" projektowanie ukształtowania terenu,
" obliczanie objętości mas robót ziemnych,
" kreślenie profili terenu,
" trójwymiarowa wizualizacja terenu (rys. 4.5.2),
" badanie widoczności między punktami terenu
" analizy przestrzenne w systemach geoinformacyjnych GIS biorące pod uwagę
ukształtowanie terenu.
85
Rys. 5.4.2
Rys. 5.4.3
86
Rys. 5.4.4
Rys. 5.4.5
87
Triangulacja Delanuay
Model rzez
by ternu w postaci siatki trójkątów (rys. 5.4.4-5) jest tworzony na podstawie
pomierzonych punktów siatki kwadratów metodą triangulacji Delanuay w module
Obliczenia / Obliczenie objętości,warstwice, szczegóły są opisane w rozdz. 4.5.
W rozpatrywanym przykładzie współrzędne lokalne (rys. 5.2.1, 5.3.1) i wysokości
(tab. 5.3.1) punktów siatki kwadratów zostały wprowadzone z klawiatury (rys. 5.4.6).
Rys. 5.4.6
Utworzone trójkąty, zamieszczone na warstwie Siatka trójkątów są obiektami, zatem po
kliknięciu trójkąta (rys. 5.4.4) mo\
na w menu podręcznym uzyskać informacje o
wybranym trójkącie (rys. 5.4.7).
Rys. 5.4.7
88
5.5. Interpolacja warstwic
Interpolacja warstwic na podstawie siatki kwadratów
Warstwice są wyznaczane na podstawie siatki kwadratów według schematu (rys.
5.5.1-3):
" ustalenie cięcia warstwicowego np. Z = 0.20 m
"
" ustalenie poziomu początkowego i końcowego np. Zmin = 107.80, Zmax = 108.74
" obliczenie poziomu kolejnych warstwic:
pierwszej Zmin = 107.80,
drugiej Zmin+ Z = 108.00,
"
trzeciej Zmin+2 Z = 108.20,
"
czwartej Zmin+3 Z = 108.40
"
oraz piątej Zmin+4 Z = 108.60 1
Zmax.
"
" zaznacznie kwadratów których nie wszystkie cztery naro\
niki mają wartości
większe lub mniejsze od poziomu kreślonej warstwicy np. Z = 108.20 przez te
kwadraty wybrana warstwica przchodzi (rys. 5.5.1),
107.69 107.91 108.02 108.08 108.22 107.88 107.86
Interpolacja warstwicy 108.20
107.71 107.80 108.00 108.12 108.10 107.87 107.96
6.2
2.7
107.70 108.12 108.42 108.46 108.36 107.94 107.90
2.1
i
7.0 j
m
107.80 107.99 108.29 108.53 108.74 108.06 107.89
2.7
k 4.6
n
l
107.78 107.95 108.11 108.44 108.64 108.56 107.89
Rys. 5.5.1
" w ka\
dym z wybranych kwadratów dla znalezienia punktów warstwicy wybierana
jest pierwsza para węzłów kwadratu np. i, j (rys. 5.5.1) sprawdzane jest czy
warstwica przejdzie między nimi, je\
eli nie wtedy sprawdzana jest krawędz
j, k -
zgodnie z kierunkiem wskazówek zegara, a następnie krawędzie k, l oraz l, i przez
które warstwica Z = 108.20 przejdzie,
" na krawędzi k, l wyznaczany jest pierwszy punkt warstwicy w odległości d = 2.7 m
89
2.4
5.0
4.8
2.8
5.0
 od węzła l (rys. 5.5.2),
108.44
Krawędz
k - l
k
Z = 108.20
108.44-108.11
108.20-108.11
108.11
Wzór Talesa
l
d = ?
108.44 - 108.11 108.20 - 108.11
=
10 d
d = 2.7 m
- 10 m -
Poziom morza
Rys. 5.5.2
" na krawędzi l, i z proporcji, zestawionej analogicznie jak dla krawędzi k-l
(rys. 5.5.2):
108.29 -108.11 108.20 -108.11
=
10 d
wyznaczany jest drugi punkt warstwicy, w odległości d = 5.0 m od węzła l
(rys. 5.5.1),
" w sąsiednim kwadracie pierwszą parą węzłów jest i, l między którymi jest ju\

wyznaczony punkt warstwicy, poszukiwana jest zgodnie z kierunkiem wskazówek
zegara druga krawędz
przez którą wybrana warstwica przejdzie, jest to krawędz
m,
i, na której z proporcji
108.29 -107.99 108.20 -107.99
=
10 d
jest wyznaczany trzeci punkt warstwicy, w odległości d = 7.00 m od węzła m,
(rys. 5.5.1).
" kolejne wyznaczone punkty połączone odcinkami linii prostych ukazują przebieg
warstwicy na poziomie Z = 108.20 (rys. 5.5.1) w postacji linii łamanej. Po
zaokrągleniu punktów załamania warstwica przyjmuje postać krzywej wygładzonej
(rys. 5.5.3).
" pozostałe warstwice są kreślone analogicznie (rys. 5.5.3).
Interpolacja warstwic na podstawie siatki trójkątów
Warstwice (rys. 5.4.3 i 5.5.4) wykreślone na podstawie utworzonej siatki trójkątów
(rys. 5.4.4-5) nieco odbiegają od warstwic wykreślonych na podstawie oryginalnej
siatki kwadratów (rys. 5.5.3).
90
107.69 107.91 108.02 108.08 108.22 107.88 107.86
107.71 107.80 108.00 108.12 108.10 107.87 107.96
107.70 108.12 108.42 108.46 108.36 107.94 107.90
107.80 107.99 108.29 108.53 108.74 108.06 107.89
107.78 107.95 108.11 108.44 108.64 108.56 107.89
Rys. 5.5.3
Rys. 5.5.4
91
108.00
108.20
108.40
108.60
107.80
108.00
5.6. Interpolacja wysokości
Interpolacja dwuliniowa wysokości w siatce kwadratów
Mapy opracowane na podstawie pomiaru ukształtowania terenu metodą niwelacji
siatkowej słu\
ą do projektowania i budowy jak równie\
do obliczania mas ziemnych.
Wysokość terenu H w dowolnym punkcie wewnątrz kwadratu na przykład o węzłach 8,
9, 20, 21 (rys. 5.3.1) z pomierzonymi wysokościami H8, H9, H20, H21 i danymi
odległościami wyznaczanego punktu H punktu od boków kwadratu a, b, c, d jest
obliczana metodą interpolacji dwuliniowej - w dwóch kierunkach siatki, w trzech
krokach (rys. 5.6.1):
Interpolacja dwuliniowa wysokości H na podstawie węzłów
kwadratu i interpolacja liniowa H na podstawie warstwic
H21 = 107.70 HQ H20 = 108.12
2
p8 := b�"d
a�"H9 + b�"H8
p8 = 18
HP :=
p9 := a�"d
a + b
d = 6
p9 = 42 HP = 107.933
a�"H20 + b�"H21
l1
HQ :=
a + b
H
l
6.0 1.8
HQ = 107.994
c�"HQ + d�"HP
l2
H :=
c = 4 p20 := a�"c
c + d
p21 := b�"c
3
p20 = 28 H = 107.957
p21 = 12
1
a = 7 b = 3
HP
H8 = 107.8 H9 = 107.99
Rys. 5.6.1
" interpolacja wysokości HP punktu P poło\
onego na boku siatki 8 - 9 w odległości a
od punktu 8 i b od punktu 9 (rys. 5.6.1) przy zało\
eniu, \
e punkt ten znajduje się na
linii prostej (interpolacja liniowa) łączącej punkty terenowe 8 i 9 (rys. 5.6.2).
" interpolacja wysokości HQ punktu Q poło\
onego na przeciwległym boku kwadratu
siatki w odległości a od punktu 21 i b od punktu 20 (rys. 5.6.1):
92
107.80
108.00
9
Ze wzoru Talesa
Interpolacja liniowa
P
HP - H8 H9 - H8
=
a a + b
H9 - H8 = 0.19
H  H
P 8
wzór interpolacji liniowej
8
przyjmuje postać średniej
wa\
onej:
a := 7 b := 3
a�"H9 + b�"H8
H8 = 107.80 HP H9 = 107.99
HP :=
a + b
Poziom morza
HP = 107.933
Rys. 5.6.2
" interpolacja wysokości H projektowanego punktu znajdującego się między punktami
P i Q w odległości c od punktu P i d od punktu Q (rys. 5.6.1).
Składając przez podstawienia wzory tych trzech interpolacji liniowych mo\
na otrzymać
wzór interpolacji dwuliniowej w postaci średniej wa\
onej wysokości węzłów kwadratu
siatki:
p8�"H8 + p9�"H9 + p20�"H20 + p21�"H21
H := H = 107.957
p8 + p9 + p20 + p21
o wagach równych polu powierzchni prostokątów le\
ących naprzeciwko
odpowiadających węzłów (rys. 5.6.1).
Interpolacja liniowa wysokości na podstawie warstwic
Je\
eli rzez
ba terenu przedstawiona jest na mapie formie warstwic (rys.5.4.3, 5.5.3-4),
jednak bez zaznaczonych wysokości węzłów siatki kwadratów wtedy wysokość punktu
interpolowana jest, w najprostszym przypadku, następująco (rys. 5.6.1):
" przez punkt o wyznaczanej wysokości H prowadzone są dwie proste prostopadłe
l1, l2 do najbli\
ej przebiegających warstwic 107.80 i 108.00, oraz kreślona jest
dwusieczna l,
" wysokość H jest interpolowana liniowo wzdłu\
dwusiecznej l między punktami
warstwic:
6.0�"108.00 + 1.8�"107.80
H := H = 107.954
6.0 + 1.8
gdzie 6.0 m i 1.8 m są odległościami wyznaczanego punktu H od warstwic.
93
5.7. Obliczanie objętości
Obliczenie objętości na podstawie siatki kwadratów
Objętość mas planowanego wykopu np. pokazanego na rys. 5.7.1 względem przyjętego
poziomu zerowego 104.00 m mo\
e być obliczona jako suma:
" objętości 4 graniastosłupów o podstawie kwadratu i średniej z wysokości w
węzłach podstawy pomniejszonej o poziom zerowy, mieszczących się wewnątrz
obrysu wykopu:
2 2
V := 10 (108.43 - 104.00) + 10 �"(108.52 - 104.00) ...
2 2
+ 10 �"(108.27 - 104.00) + 10 �"(108.27 - 104.00)
3
V = 1749.00 m
" objętości uzupełniających do obrysu graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub
wielobocznych i średniej z wysokości w węzłach podstawy pomniejszonej o poziom
zerowy, np w wieloboku o wierzchołkach a, b, c, d, e wysokości w wierzchołkach
a, e są dane, wysokości w wierzchołkach b, d są interpolowane liniowo wzdłu\

boków kwadratu natomiast wysokość w wierzchołku c jest interpolowana
dwuliniowo wewnątrz kwadratu.
107.69 107.91 108.02 108.08 108.22 107.88 107.86
Obliczanie objętości mas wykopu
107.71 107.80 108.00 108.12 108.10 107.87 107.96
108.07
a b
107.70 108.12 108.42 108.46 108.36 107.94 107.90
108.43 108.52 108.27
c
e d
107.80 107.99 108.29 108.53 108.74 108.06 107.89
107.78 107.95 108.11 108.44 108.64 108.56 107.89
Rys. 5.7.1
94
Obliczenie objętości na podstawie siatki trójkątów
Wynik obliczenia objętości i pola powierzchni na podstawie utworzonej siatki trójkątów,
przy zało\
eniu całego obszaru objętego pomierzoną siatką kwadratów (rys. 5.4.4-5) jest
pokazany na rys. 5.7.2, szczegóły obliczeń są podane w rodz. 4.9
Rys. 5.7.2
95
Dolnośląska Szkoła Wy\
sza we Wrocławiu. Wydział Nauk Technicznych
Kierunek studiów: GEODEZJA I KARTOGRAFIA
Specjalność: geoinformatyka
Rok studiów I, semestr 1 (2008/2009)
Ćwiczenia terenowe i laboratoryjne
z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych
Prof. dr hab. in\
. Edward Osada, Tel. 502247855, osada.edward@gmail.com
Niwelacja siatkowa
Zakres ćwiczenia
1. Na terenie przylegającym do Uczelni wytyczenie siatki kwadratów 3 x 3 = 9 węzłów o boku
kwadratów 10 m, za pomocą: 2 taśmy, węgielnica, tyczki, stabilizacja węzłów za pomocą
kołków (lub szpilek), sporządzenie szkicu polowego siatki
2. Stabilizacja 2 reperów pomiarowych Rp.1, Rp.2 w przybli\
eniu w jednakowej odległości
do 50 m od środka siatki, za pomocą bolców metalowych, kołków lub oznakowanie farbą
na trwałych szczegółach terenowych
3. Pomiar wysokości węzłów siatki ze stanowiska niwelatora usytuowanego w przybli\
eniu
w środku siatki w nawiązaniu do zało\
onych reperów pomiarowych Rp.1, Rp.2 (dziennik
niwelacji punktów pośrednich)
4. Pomiar wysokości reperów pomiarowych Rp.1, Rp.2 metodą ciągu niwelacyjnego
poprowadzonego między znajdującymi się w pobli\
u reperami III klasy o znanych
wysokościach (dziennik niwelacji reperów)
5. Pomiar conajmniej 2 odległości od wszystkich 4 zewnętrznych naro\
ników siatki do
najbli\
szych szczegółów terenowych w celu naniesienia punktów siatki na mapę
zasadniczą (zaznaczenie i zapis miar na szkicu polowym siatki ).
6. Obliczenie dziennika niwelacji punktów rozproszonych
7. Utworzenie numerycznego modelu terenu: siatka trójkątów (C-Geo)
8. Interpolacja warstwic (C-Geo)
9. Utworzenie profilu terenu (C-Geo)
10. Obliczenie objętości mas ziemnych obrysu wykopu (C-Geo)
Cel ćwiczenia
Praktyczna umiejętność: a) pomiaru i obliczania współrzędnych i wysokości pikiet
terenowych metodą niwelacji siatkowej, b) komputerowej (C-Geo) wizualizacji rzez
by
terenu w postaci sieci kwadratów i trójkątów, warstwic, profili terenu, c) obliczania
objętości mas ziemnych.
Literatura
1. Wykład z Geodezyjnych pomiarów szczegółowych: Niwelacja siatkowa
- dostępny na stronie e-lerningowej http://gik.wnt.dswe.pl/
2. Instrukcja techniczna G-4. Pomiary sytuacyjne i wysokościowe. 1988, 2002 (projekt),
Wytyczne techniczne G-4.1. Pomiary sytuacyjne i wysokościowe metodami
bezpośrednimi. 2007 (projekt),
- dostępne na www.gugik.gov.pl
96
Wyniki w załączeniu:
1. Dziennik niwelacji siatkowej
2. Szkic rozmieszczenia punktów siatki na mapie zasadniczej z ich numerami oraz
zaznaczonym stanowiskiem niwelatora i zaznaczonymi kierunkami na repery dowiązania
osnowy wysokościowej.
Nazwa niwelatora ...........................................
Data pomiaru
...........................................
Imię i nazwisko
...........................................
studenta
Zaliczenie na ocenę
...........................................
97


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2 Niwelacja reperow
niwelatory automat 1
Zaburzenia szklistkowo siatkówkowe S Olszewska 2010
ETP wyklad 3 niwelatory precyzyjne
Dziennik niwelacji przekrojów
Instrukcja protokolowania zawodow pilki siatkowej 2011
Dziennik niwelacji reperów temat 7
Wytyczne do projektu podstawowej sieci niwelacyjnej
niwelacja tryg
niwelatory laserowe wirujące 1
szkic niweacji siatkowej

więcej podobnych podstron