MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Anna Betke
Stosowanie instrumentów geodezyjnych 311[10].Z1.01
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
Dr in\
. Barbara GÄ…sowska
Mgr in\
. Julitta Rosa
Opracowanie redakcyjne:
Mgr in\
. Anna Betke
Konsultacja:
Mgr Małgorzata Sienna
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[10].Z1.01
 Stosowanie instrumentów geodezyjnych zawartego w modułowym programie nauczania dla
zawodu technik geodeta.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji  Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREÅšCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Zastosowanie elementów optycznych w instrumentach geodezyjnych 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 16
4.1.3. Ćwiczenia 16
4.1.4. Sprawdzian postępów 18
4.2. Przyrządy i instrumenty do pomiaru odległości. Instrumenty do pomiaru
kątów. Magnetyzm ziemski 19
4.2.1. Materiał nauczania 19
4.2.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 33
4.2.3. Ćwiczenia 33
4.2.4. Sprawdzian postępów 38
4.3. Przyrządy do pomiaru ró\
nic wysokości 39
4.3.1. Materiał nauczania 39
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce 46
4.3.3. Ćwiczenia 47
4.3.4. Sprawdzian postępów 49
5. Sprawdzian osiągnięć 50
6. Literatura 56
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o stosowaniu instrumentów
geodezyjnych.
W poradniku zamieszczono:
- wymagania wstępne  wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć ju\
ukształtowane,
abyś bez problemów mógł korzystać z poradnika,
- cele kształcenia  wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z poradnikiem,
- materiał nauczania  wiadomości teoretyczne niezbędne do opanowania treści jednostki
modułowej,
- zestaw pytań, abyś mógł sprawdzić, czy ju\
opanowałeś określone treści,
- ćwiczenia, które pomogą Ci zweryfikować wiadomości teoretyczne oraz ukształtować
umiejętności praktyczne,
- sprawdzian postępów,
- sprawdzian osiągnięć, przykładowy zestaw zadań; zaliczenie testu potwierdzi
opanowanie materiału całej jednostki modułowej,
- literaturę uzupełniającą.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
311[10].Z1
Mapa sytuacyjno-wysokościowa
311[10].Z1.01
Stosowanie instrumentów geodezy-
jnych
311[10].Z1.02
Opracowywanie mapy sytuacyjnej
311[10].Z1.03
Aktualizacja mapy na podstawie po-
miarów
terenowych
311[10].Z1.04
Opracowywanie przekrojów podłu\
-
nych i poprzecznych
311[10].Z1.05
Wykonanie mapy warstwicowej
311[10].Z1.06
Stosowanie rachunku współrzędnych
w obliczeniach geodezyjnych
311[10].Z1.07
Wykorzystywanie teorii błędów do
opracowywania pomiarów geodezyj-
nych
311[10].Z1.08
Projektowanie, pomiar i wyrównanie
szczegółowej osnowy geodezyjnej
Schemat układu jednostek modułowych
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WST
PNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- korzystać z ró\
nych z
ródeł informacji,
- określać rolę i zadania geodezji i kartografii w działalności gospodarczej,
 posługiwać się jednostkami miar stosowanymi w geodezji,
 klasyfikować mapy ze względu na przeznaczenie, skalę, treść i formę,
 rozró\
niać znaki i symbole kartograficzne,
 wykonywać obliczenia i opracowania graficzne z wykorzystaniem programów
komputerowych,
 opisywać modele Ziemi stosowane w geodezji i związane z nimi układy współrzędnych,
 określać systemy odniesień przestrzennych,
 odczytywać z map informacje dotyczące przestrzennego rozmieszczenia obiektów
terenowych,
 przestrzegać przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwpo\
arowej oraz
ochrony środowiska.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAA
CENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
 sklasyfikować instrumenty geodezyjne,
 rozró\
nić przyrządy do pomiarów liniowych,
 posłu\
yć się przyrządami do pomiaru długości linii geodezyjnej,
 określić zastosowanie praw optyki w instrumentach geodezyjnych,
 wyjaśnić budowę, zasady działania oraz zastosowanie węgielnicy, soczewki, lupy,
mikroskopu, lunety,
 posłu\
yć się węgielnicą,
 zastosować zasady obsługi dalmierzy optycznych,
 rozró\
niać rodzaje teodolitów,
 scharakteryzować budowę i zasadę działania teodolitów,
 określić zasady obsługi teodolitu optycznego i elektronicznego,
 sprawdzić warunki geometryczne teodolitów,
 wykonać pomiar kierunku i kąta poziomego przy ró\
nych systemach odczytowych,
 dokonać podziału teodolitów ze względu na klasę dokładności,
 wykonać pomiar kąta pionowego,
 wyjaśnić pojęcie azymut magnetyczny,
 wyjaśnić zasady obsługi instrumentów busolowych,
 rozró\
nić rodzaje niwelatorów,
 wyjaśnić budowę i zasadę działania niwelatorów,
 sprawdzić warunki geometryczne niwelatorów,
 zastosować zasady obsługi niwelatorów,
 określić sposoby sprawdza łat niwelacyjnych,
 dokonać odczytu z łat niwelacyjnych,
 określić zasady obsługi tachimetrów,
 określić zastosowanie rejestratorów polowych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. MATERIAA
NAUCZANIA
4.1. Zastosowanie elementów optycznych instrumentach geodezyjnych
4.1.1. Materiał nauczania
Prawa odbicia i załamania światła
Prawo odbicia światła:
- promień padający, promień odbity i normalna w punkcie padania (tj. linia Ą" do
powierzchni odbijajÄ…cej) le\
ą w jednej płaszczyz
nie,
- kąt padania ą p jest równy kątowi odbicia ą o:
Ä… p = Ä… o,
Rys.1. Odbicie promienia świetlnego od zwierciadła płaskiego
Prawo załamania światła:
- promień padający, promień załamany i normalna w punkcie padania (tj. linia Ą" do
powierzchni odbijajÄ…cej) le\
ą w jednej płaszczyz
nie,
- promień padający w ośrodku o mniejszej gęstości optycznej po przejściu do ośrodka
o wiÄ™kszej gÄ™stoÅ›ci optycznej zaÅ‚amuje siÄ™ ku normalnej (Ä… "² ),
- promień padający w ośrodku o większej gęstości optycznej po przejściu do ośrodka
o mniejszej gÄ™stoÅ›ci optycznej zaÅ‚amuje siÄ™ od normalnej ( Ä… 2 ² ).
Rys.2. Załamanie promienia świetlnego przy przejściu z powietrza do szkła
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
gdzie:
- Ä…  kÄ…t padania,
- ²  kÄ…t zaÅ‚amania,
- n21 stała, zwana współczynnikiem załamania ośrodka 2 względem 1,
- n1 współczynnik załamania ośrodka 1 względem pró\
ni,
- n2 współczynnik załamania ośrodka 2 względem pró\
ni.
Węgielnica pryzmatyczna  budowa, działanie, zastosowanie
Węgielnica pryzmatyczna  przyrząd geodezyjny, zbudowany z dwóch pryzmatów
pięciokątnych umieszczonych jeden nad drugim we wspólnej obudowie. Do uchwytu
węgielnicy podwieszany jest pion sznurkowy. Węgielnica pryzmatyczna słu\
y do wytyczania
kątów prostych i półpełnych.
Rys. 3.Węgielnica pięciokątna podwójna: a) widok, b) przekrój
Obydwa pryzmaty mają kształt spłaszczonego graniastosłupa z dwiema posrebrzanymi
ściankami. Podstawą graniastosłupa jest pięciokąt, w którym jeden kąt jest prosty, zaś
pozostaÅ‚e kÄ…ty sÄ… równe sobie i wynoszÄ… 112,5° (rys. nr 3b)
Metalizowane ścianki pryzmatów znajdują się naprzeciwko ścian pryzmatów tworzących kąt
prosty, dzięki czemu kąt utworzony przez promienie świetlne wewnątrz pryzmatu jest równy
kÄ…towi prostemu. PromieÅ„ Å›wietlny po przejÅ›ciu przez pryzmat zmienia swój kierunek o 90°.
Rys.4. Układ pryzmatów w węgielnicy pięciokątnej podwójnej
Pojedynczy pryzmat pięciokątny umo\
liwia wyznaczenie kÄ…ta prostego, w wyniku
zgrania obrazu tyczki A lub B oraz tyczki P obserwowanej bezpośrednio ponad węgielnicą,
znajdującej się przed obserwatorem. Dwa pryzmaty, umieszczone w węgielnicy jeden nad
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
drugim, umo\
liwiają zbudowanie kąta półpełnego, tj. wyznaczenie punktu pośredniego na
prostej. W tym celu obserwator przemieszczając się powoli w kierunku prostopadłym do linii
pomiarowej, doprowadza obrazy tyczek A i B do koincydencji (zgrania), zaÅ› ostrze pionu
zawieszonego na rączce węgielnicy, wskazuje na powierzchni terenu poło\
enie punktu
pośredniego na prostej. Jeśli dodatkowo, z obrazami tyczek A i B, widocznymi w pryzmatach,
zostanie zgrana oś tyczki P widzianej bezpośrednio, to nastąpi tak\
e wytyczenie linii
prostopadłej do odcinka AB, przechodzącej przez punkt terenowy, nad którym znajduje się
tyczka P. Tym samym punkt P zostaje zrzutowany na odcinek AB (rys. nr 4).
Rys. 5. Efekt zgrania obrazów tyczek A i B wytworzonych przez węgielnicę oraz tyczki P obserwowanej
bezpośrednio
Soczewki. Graficzna konstrukcja obrazów. Wady soczewek
Soczewka  bryła szklana, ograniczona dwiema powierzchniami, z których przynajmniej
jedna jest zakrzywiona.
Pod względem kształtu powierzchni ograniczających soczewki dzielą się na: skupiające,
rozpraszajÄ…ce i zerowe.
Soczewki skupiające mogą być:
- obustronnie-wypukłe,
- płasko-wypukłe,
- wklęsło-wypukłe.
Soczewki rozpraszające mogą być:
- obustronnie-wklęsła,
- płasko-wklęsła,
- wypukło-wklęsłe.
Soczewki zerowe charakteryzujÄ… siÄ™ tym, \
e obie powierzchnie ograniczajace soczewkÄ™
maja takÄ… samÄ… krzywiznÄ™.
Rys. 6. Oznaczenie soczewek na rysunkach
Soczewkę charakteryzują następujące elementy geometryczne: oś optyczna, środek
optyczny, ognisko, ogniskowa.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Ogniskiem soczewki skupiającej nazywamy punkt F, w którym przecinają się (po
załamaniu w soczewce) promienie równoległe do głównej osi optycznej (rys. nr 7).
Rys. 7. Elementy geometryczne soczewki skupiajÄ…cej
Ogniskiem pozornym soczewki rozpraszającej nazywamy punkt, w którym przecinają się
przedłu\
enia promieni załamanych (rys. nr 8) po przejściu przez soczewkę.
Rys. 8. Ognisko pozorne soczewki rozpraszajÄ…cej
Odległość ogniska F od środka optycznego S soczewki nazywamy ogniskową (f).
Wielkość ogniskowej f dla soczewek cienkich określona jest równaniem:
gdzie:
- n  bezwzględny współczynnik załamania szkła z jakiego wykonana jest soczewka
- n  bezwzględny współczynnik załamania ośrodka otaczającego soczewkę (dla powietrza
n H"1)
- r1, r2  promienie krzywizn soczewki.
Obrazy tworzone przez soczewki skupiajÄ…ce mo\
na skonstruować graficznie za pomocą
następujących promieni:
- promienia równoległego do głównej osi optycznej, który po załamaniu się w soczewce
przechodzi przez ognisko,
- promienia przechodzącego przez środek soczewki, który po przejściu przez soczewkę nie
zmienia swojego kierunku.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
Rys. 9. Konstruowanie obrazu wytwarzanego przez soczewkÄ™ skupiajÄ…cÄ…
Obrazy tworzone przez soczewki rozpraszajÄ…ce mo\
na skonstruować graficznie za
pomocą następujących promieni:
- promienia równoległego do osi optycznej, który po załamaniu w soczewce zostaje
odchylony od osi. Jego przedłu\
enie w przestrzeni przedmiotowej przechodzi przez
ognisko F,
- promienia przechodzącego przez środek soczewki, który nie ulega załamaniu. Promienie
te nie przecinajÄ…c siÄ™. Nie otrzymujemy zatem rzeczywistego obrazu przedmiotu AB lecz
pozorny A'B', który jest prosty i pomniejszony.
Rys. 10. Konstruowanie obrazu przez soczewkÄ™ rozpraszajÄ…cÄ…
Inny sposób konstruowania obrazów, wytwarzanych przez soczewki, to sposób
analityczny, polegajÄ…cy na wykorzystaniu zale\
ności między ogniskową (f) soczewki,
odległością przedmiotu od soczewki (x) i odległością obrazu od soczewki (y):
Zale\
ność ta nazywana jest równaniem soczewki. Na rysunku 11 przedstawiono
zale\
ność między poło\
eniem przedmiotu i obrazu, a cechami obrazu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
Rys. 11. Zale\
ności między poło\
eniem przedmiotu i obrazu, a cechami obrazów
Wady soczewek
Aberacja sferyczna to wada obrazów wytwarzanych przez soczewki, polegająca na
rozmyciu obrazu na jego brzegach (obraz nieostry). Wada ta spowodowana jest ró\
nÄ…
zdolnością skupiającą soczewki na jej krawędziach i w środku Usuwanie wady polega na
zastosowaniu przesłon lub soczewkek o przeciwnej aberacji.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
Aberacja chromatyczna to wada polegajÄ…ca na jego zabarwieniu na brzegach.
Spowodowana jest rozszczepieniem światła przez soczewkę. Usuwanie wady polega na
stosowaniu przesłon lub układów soczewek o przeciwnej aberacji.
Dystorsja to wada układów optycznych, polegająca na niejednakowym powiększeniu ró\
nych
części obrazu.
Lupa, mikroskop, luneta- budowa i działanie
Lupa jest to soczewka dwustronnie wypukła o małej ogniskowej. Umo\
liwia ona
oglądanie małych przedmiotów, w powiększeniu. Ustawiając przedmiot przed soczewką w
odległości mniejszej od ogniskowej, obserwujemy obraz pozorny, powiększony i prosty.
Obserwowany przedmiot ustawiamy w takim miejscu na osi optycznej, aby obraz powstał w
odległości dobrego widzenia (d). Powiększenie lupy określa wzór:
gdzie:
- d  odległość dobrego widzenia,
- f  ogniskowa soczewki (lupy).
Rys. 12. Tworzenie obrazu przez lupÄ™
W geodezji lupa wykorzystywana jest jako okular w mikroskopach i lunetach, a tak\
e do
powiększani obrazów podziałek kątowych i liniowych.
Mikroskop  budowa i działanie
Mikroskop słu\
y do obserwacji bardzo małych przedmiotów w du\
ym powiększeniu.
Składa się on z dwóch układów soczewkowych skupiających: obiektywu i okularu, które
umieszczone sÄ… w jednej rurze. Obserwowany przedmiot ustawiany jest przed obiektywem
w odległości f1i powiększony. Natomiast okular, pełni rolę lupy i tworzy ostateczny obraz obserwowanego
przedmiotu. Obraz jest urojony, odwrócony i mocno powiększony.
Parametrem charakteryzującym mikroskop jest jego powiększenie, wyra\
ajÄ…ce siÄ™ wzorem:
gdzie:
- Gob  powiększenie obiektywu,
- Gok  powiększenie okularu,
- f1, f2  ogniskowe obiektywu i okularu,
- "  długość mikroskopu, tj. odległość od obiektywu do okularu,
- d  odległość dobrego widzenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
Rys. 13. Tworzenie obrazu przez mikroskop
W instrumentach geodezyjnych (niwelatorach i teodolitach) mikroskopy pełnią funkcje
systemów odczytowych. Mikroskopy słu\
ą do powiększania podziałów kątowych limbusów
koła poziomego i pionowego.
Luneta geodezyjna- budowa i działanie
Luneta geodezyjna to tzw. luneta z teleobiektywem. Składa się ona z dwóch układów
optycznych umieszczonych na wspólnej osi. Obiektyw ma długą ogniskową , natomiast okular
krótką. Przed okularem znajduje się tzw. płytka ogniskowa, na której wytrawiono krzy\

kresek. Płytkę umieszcza się w płaszczyz
nie, w której powstaje obraz rzeczywisty
wytworzony przez układ optyczny obiektywu. Poniewa\
za pomocÄ… lunety oglÄ…damy obiekty
odległe, obiektyw tworzy ich rzeczywisty obraz. Okular pełni rolę lupy, słu\
Ä…cej do oglÄ…dania
rzeczywistego obrazu wytworzonego przez obiektyw.
We współczesnych instrumentach geodezyjnych stosuje się lunety o stałej długości.
Płytka ogniskowa z wytrawioną siatką kresek jest nieruchoma, a jej odległość od obiektywu
jest stała. Między obiektywem a płytką ogniskową umieszczona jest soczewka wklęsła
(rozpraszająca), zwana soczewką ogniskującą. Przesuwając soczewkę ogniskującą równolegle
do osi optycznej, przy pomocy pierścienia znajdującego się przed okularem, zmieniamy
długość ogniskowej układu obiektywu (nale\
y do niego równie\
soczewka ogniskujÄ…ca).
W ten sposób obraz rzeczywisty przedmiotu powstaje w płaszczyz
nie płytki ogniskowej
z siatkÄ… kresek. Zastosowanie w lunetach geodezyjnych teleobiektywu, tj. obiektywu
z soczewką ogniskującą, wpłynęło na zwiększenie powiększenia lunety.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Rys. 14 Luneta geodezyjna z teleobiektywem
LunetÄ™ charakteryzuja:
- powiększenie, które wyra\
a wzór:
gdzie,
- fob  ogniskowa obiektywu,
- fok  ogniskowa okularu.
- pole widzenia lunety, które wyra\
a wzór:
gdzie:
- G- powiększenie lunety,
- jasność którą wyra\
a wzór:
gdzie:
- R  promień czynnego otworu obiektywu,
- r  promień z
renicy oka,
- G- powiększenie lunety.
Rys. 15. Tworzenie obrazu przez lunetÄ™
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
W lunetach geodezyjnych siatka kresek składa się z krzy\
a kresek i najczęściej dwóch
bocznych poziomych kresek zwanych dalmierczymi. Mo\
na równie\
spotka w lunetach
dodatkowe poziome lub pionowe kreski dalmierczych zadanie jest zwiększenie dokładności
celowania (rys. )
Rys. 16. Widok na kreski dalmiercze w lunecie
Przy pomocy poziomej osi celowej, pionowo ustawionej Å‚aty i kresek dalmierczych
mo\
emy odliczyć odległość stosując wzór:
d= kl+c,
gdzie:
- k  stała mno\
enia dalmierza kreskowego,
- c  stała dodawania dalmierza kreskowego (najczęściej c = 0),
- l  długość odcinka łaty widziany w lunecie między górną i dolną kreską dalmierczą (l = g-d).
4.1.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Na czym polega zjawisko odbicia światła na granicy dwóch ośrodków?
2. Na czym polega zjawisko załamania światła na granicy dwóch ośrodków?
3. JakÄ… zale\
nością mo\
na opisać prawo odbicia światła?
4. JakÄ… zale\
nością mo\
na opisać prawo załamania światła?
5. Jaka jest podstawowa własność węgielnicy?
6. Do czego wykorzystuje się w geodezji węgielnicę pięciokątną?
7. Jakie znasz rodzaje soczewek?
8. Jakie są zasady konstruowania obrazów wytwarzanych przez soczewki?
9. Jaka jest zale\
ność między poło\
eniem przedmiotu i obrazu, na osi optycznej soczewki a
cechami obrazu?
10. Jakie znasz wady soczewek?
11. Jaki parametr charakteryzuje lupÄ™?
12. Jaki parametr charakteryzuje mikroskop?
13. Jakie parametry charakteryzujÄ… lunetÄ™?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj rysunek przedstawiajÄ…cy tworzenie obrazu przez soczewkÄ™, je\
eli odległość
przedmiotu (odcinka AB prostopadłego do osi optycznej) od soczewki jest mniejsza od
podwójnej ogniskowej i większa od ogniskowej (fSposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować arkusz papieru oraz przybory kreślarskie,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
2) narysować przestrzeń przedmiotową z naniesionymi elementami geometrycznymi
soczewki: ognisko przedmiotowe, ogniskowa przedmiotowa, środek soczewki,
3) narysować przestrzeń obrazową z naniesionymi elementami geometrycznymi soczewki:
ognisko przedmiotowe, ogniskowa przedmiotowa,
4) narysować przedmiot w zadanej odległości od soczewki (fprostopadłego do osi optycznej,
5) poprowadzić promienie równoległe do osi optycznej soczewki przechodzące przez
punkty A i B przedmiotu,
6) poprowadzić promień przechodzący przez punkt A przedmiotu i środek soczewki,
7) poprowadzić promień przechodzący przez punkt B przedmiotu i środek soczewki,
8) poprowadzić promień przechodzący przez A przedmiotu i ognisko przedmiotowe,
9) poprowadzić promień przechodzący przez punkt B przedmiotu i ognisko przedmiotowe,
10) narysować odcinek A B będący obrazem przedmiotu AB.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- kartka papieru,
- przybory kreślarskie,
- poradnik dla ucznia.
Ćwiczenie 2
Na zadany odcinek AB zrzutuj przy pomocy węgielnicy kilka wybranych szczegółów
sytuacyjnych.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) ustawić tyczki na punktach końcowych odcinka zamarkować tyczkami ustawionymi
pionowo w stojakach,
2) zasygnalizować rzutowany szczegół sytuacyjny przy pomocy tyczki ustawionej pionowo
w stojaku,
3) wykonać rzutowanie szczegółu na odcinek AB za pomocą węgielnicy,
4) powtórzyć czynności 2) i 3) dla kolejnych szczegółów.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- węgielnica z pionem sznurkowym,
- komplet tyczek,
- komplet stojaków,
- komplet szpilek.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować prawo odbicia światła?
1
1

2) zdefiniować prawo załamania światła?
1
1

3) określić zale\
ność opisującą prawo odbicia światła?
1
1

4) określić podstawową własność węgielnicy?
1
1

5) rozró\
nić pojęcia soczewka skupiająca, soczewka rozpraszająca?
1
1

6) zastosować węgielnicę pięciokątną do wyznaczenia kąta prostego?
1
1

7) określić wady soczewek?
1
1

8) określić cechy obrazu w zale\
ności od odległości przedmiotu od
soczewki i od rodzaju soczewki? 1
1

9) określić jaki parametr charakteryzuje lupę?
1
1

10) określić jaki parametr charakteryzuje mikroskop?
1
1

11) określić jaki parametr charakteryzuje lunetę?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
4.2. Przyrządy i instrumenty do pomiaru odległości. Instrumenty
do pomiaru kątów. Magnetyzm ziemski
4.2.1. Materiał nauczania
Podział instrumentów geodezyjnych
Najprostszym kryterium podziałowym instrumentów geodezyjnych jest rodzaj mierzonej
wielkości. W związku z tym mo\
na zaproponować następujący podział:
- urządzenia i instrumenty do pomiaru odległości: taśmy geodezyjne, ruletki, dalmierze;
- instrumenty do pomiaru ró\
nic wysokości- niwelatory;
- instrumenty do pomiaru kątów- teodolity;
- instrumenty do pomiaru kątów i odległości  tachimetry.
Przyrządy i instrumenty do pomiarów liniowych
W geodezji przez długość linii rozumiemy długość jej rzutu prostokątnego na
powierzchnię odniesienia (płaszczyznę poziomą). W przypadku pomiaru w terenie
jednostajnie nachylonym lub odcinków długich, najczęściej mierzy się odległość skośną
a następnie oblicza odległość geodezyjną ze wzoru:
d = d cosÄ…,
gdzie:
- d- długość pozioma (zredukowana),
- d - długość skośna (rzeczywista),
- Ä…- kÄ…t nachylenia terenu (kÄ…t pionowy).
Rys. 17. Odległość rzeczywista d i zredukowana d
Pomiar długości linii geodezyjnej
Pojęcie długość linii w geodezji oznacza długość rzutu tej linii na płaszczyznę poziomą.
W geodezyjnych pomiarach liniowych wyró\
niamy dwie metody pomiaru długości:
bezpośrednią i pośrednią. Pomiar bezpośredni polega na porównaniu długości mierzonego
odcinka z długością przymiaru geodezyjnego, którym wykonuje się pomiar. Pomiar pośredni
polega na pomierzeniu innych wielkości fizycznych (np. długości odcinków, kątów), które
z określoną pośrednio odległością pozostają w znanej zale\
ności matematycznej.
WykorzystujÄ…c tÄ™ zale\
ność następuje obliczenie szukanej odległości. Dawniej pomiary
bezpośrednie wykonywane były taśmą stalową ze szpilkami. Pomiar taśmą polegał na
układaniu taśmy wzdłu\
mierzonego odcinka i obliczeniu zmierzonej długości odcinka ze
wzoru:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
d = nl + r,
gdzie:
n  liczba pełnych odło\
eń taśmy,
l  długość taśmy,
r  długość ostatniego niepełnego odło\
enia taśmy, tzw. reszta.
Przy pomiarach długich odcinków np. boków osnowy, wprowadzano poprawki z tytułu
kpmparacji, temperatury, nachylenia terenu; co umo\
liwiało uzyskanie dokładności rzędu
1/2000-1/5000
Sprzęt do pomiarów liniowych
Obecnie bezpośrednie pomiary odległości wykonuje się u\
ywajÄ…c do pomiaru specjalnych
taśm geodezyjnych-ruletek. Ruletki wykorzystuje się tylko do pomiarów krótkich odcinków
(do 70 m) np. czołówek budynków, domiarów prostokątnych. Dokładności pomiaru
uzyskiwane ruletkami są rzędu 1/2500- 1/10000. W praktyce geodezyjnej u\
ywane sÄ… ruletki
o ró\
nej długości (20m, 30m, 50m).
Rys. 18. Nowoczesne typy taśm i ruletek
Podstawowymi przyrządami do pośredniego pomiaru odległości są ró\
nego rodzaju
dalmierze od najprostszych i mało dokładnych (optycznych kreskowych) do elektronicznych
o wysokiej dokładności.
Dalmierze kreskowe
Dalmierze kreskowe nigdy nie występują jako samodzielny instrument. Umieszczone są
one w lunecie instrumentu geodezyjnego w postaci kresek dalmierczych w płaszczyz
nie płytki
ogniskowej (patrz rozdział 4.1. niniejszego poradnika).
Dalmierze elektromagnetyczne
Dalmierze elektromagnetyczne są to instrumenty geodezyjne słu\
Ä…ce do pomiaru
odległości, w których nośnikiem sygnału jest fala elektromagnetyczna. Dalmierz
elektromagnetyczny składa się z nadajnika, odbiornika i elektronicznego miernika czasu.
Wyznaczeni odległości między zadanymi punktami A i B odbywa się na zasadzie pomiaru
czasu, w którym sygnał pomiarowy przebędzie podwójną drogę wzdłu\
mierzonego odcinka,
tj. w kierunku AB i BA. Długość odcinka dAB obliczymy znając czas (t) w jakim fala
elektromagnetyczna przebyła podwójną drogę 2dAB oraz prędkość przenoszenia sygnału na
fali (v) : d= 1/2vt
Wśród dalmierzy elektromagnetycznych nale\
y wspomnieć o dalmierzach fazowych,
w których sygnałem pomiarowym jest zmodulowana sinusoidalnie, ciągła fala harmoniczna.
Czas w tych dalmierzach określany jest w sposób pośredni, jako ró\
nica faz fali wychodzÄ…cej
z nadajnika i tej samej fali, po odbiciu, powracajÄ…cej do odbiornika.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
Dalmierze wbudowane w tachimetry
Obecnie najpopularniejszymi dalmierzami wbudowanymi w tachimetr sÄ… dalmierze
elekytromagnetyczne. Automatyczny pomiar odległości odbywa się zgodnie z zasadami
fazowego pomiaru odległości, a jego wynik jest automatycznie redukowany do poziomu.
Przyrządy i instrumenty do pomiaru kątów
Instrumentem geodezyjnym do pomiaru kątów poziomych i pionowych jest teodolit.
KÄ…tem poziomym utworzonym przez dwie dowolnie nachylone proste, nazywamy kÄ…t
dwuścienny zawarty, między płaszczyznami pionowymi przechodzącymi przez te proste.
Kątem pionowym nazywamy kąt, poło\
ony w płaszczyz
nie pionowej, jedno ramiÄ™ jest
poziome lub pionowe a drugim ramieniem jest linia celowania na punkt terenowy. Zasada
pomiaru kÄ…ta poziomego przy pomocy teodolitu sprowadza siÄ™ do zrzutowania rzeczywistych
ramion kąta (kierunków) na płaszczyznę poziomą. Funkcję płaszczyzny poziomej pełni
płaszczyzna limbusa teodolitu, ustawiona w poło\
eniu poziomym.
Instrument do pomiaru kątów (teodolit) powinien spełniać następujące warunki
konstrukcyjne:
- powinien posiadać koło z podziałem kątowym (limbus), z mo\
liwością poziomowania go,
- powinien posiadać część (element) umo\
liwiającą obrót instrumentu wokół osi pionowej
i budowanie płaszczyzn pionowych przechodzących przez punkty terenowe (punkty
celowania) noszÄ…cÄ… nazwÄ™ alidada,
- powinien posiadać koło pionowe z podziałem kątowym,
- powinien posiadać nieruchomą podstawę wyposa\
oną w śruby poziomujące i słu\
Ä…cÄ… do
mocowania teodolitu do statywu noszÄ…cÄ… nazwÄ™ spodarka.
Budowa teodolitów
Teodolit składa się z trzech podstawowych części: spodarki, limbusa, alidady.
Spodarka jest to płyta metalowa wyposa\
ona w trzy śruby, które słu\
Ä… do poziomowania
teodolitu. W niej znajduje się otwór do wkręcania śruby sercowej słu\
Ä…cej do przymocowania
teodolitu do statywy.
Limbus jest to szklany krÄ…\
ek ( koło poziome) z wytrawionym na obwodzie podziałem
stopniowym lub gradowym. Limbus osadzony jest centrycznie na spodarce przy pomocy
trzpienia, co umo\
liwia obrót limbusa względem spodarki.
Alidada jest to najbardziej rozbudowany element teodolitu. Alidada umocowana jest
centrycznie względem limbusa. Ma ona mo\
liwość swobodnego obrotu względem limbusa,
bÄ…dz
po sprzęgnięciu alidady z limbusem za pomocą śruby zaciskowej wspólnego obrotu tych
dwóch elementów. Podstawowe elementy budowy alidady to: luneta (patrz punkt 4.1.1.
niniejszego poradnika), libella, urzÄ…dzenie odczytowe.
Libelle słu\
ą do realizowania płaszczyzn poziomych. Wyró\
nia siÄ™ dwa rodzaje libell:
pudełkową (okrągłą, sferyczną) i rurkową. Libelka pudełkowa to szklany walec, którego górną
płaszczyznę tworzy powierzchnia kulista o promieniu krzywizny około 2m. W naczyniu tym
znajduje się pęcherzyk powietrza zanurzony w alkoholu. Na powierzchni kulistej wytrawione
jest centrycznie kółko, którego środek wyznacza punkt główny libeli. Ustawienie pęcherzyka
libeli w punkcie głównym oznacza realizację płaszczyzny poziomej. Dokładność libelli
pudełkowej jest niska (5 -6 ), dlatego w instrumentach geodezyjnych wykorzystywana jest
wstępnego poziomowania niwelatorów, teodolitów czy tachimetrów. Libelka rurkowa jest to
szklana rurka, w środku której w alkoholu pływa swobodnie pęcherzyk powietrza. Górna
powierzchnia libeli rurkowej ma wytrawiony podział, którego środek oznacza punkt główny.
Ustawienie pęcherzyka libeli w punkcie głównym oznacza realizację płaszczyzny poziomej.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
Dokładność libeli rurkowej jest wy\
sza od libeli pudełkowej i wynosi od 1 do 1  ,
w zale\
ności od promienia krzywizny górnej płaszczyzny budującej libele rurkową.
Systemy odczytowe teodolitów, to urządzenia, dzięki którym mo\
liwe jest odczytanie na
podziale kątowym limbusa wartości odczytu, odpowiadającego kierunkowi celowania do
punktu terenowego. Mo\
emy wyró\
nić następujące systemy odczytowe teodolitów:
- systemy analogowe  odczyt wykonuje obserwator przez ocenę poło\
enia wskaz
nika,
- systemy analogowo-cyfrowe  część odczytu wyświetlana jest w formie cyfrowej przez
urządzenie, druga część natomiast szacowana jest przez obserwatora,
- systemy cyfrowe  odczyt wyświetlany jest w formie cyfrowej na wyświetlaczu
instrumentu. Pełny odczyt wykonywany jest automatycznie.
Najwygodniejsze w praktyce geodezyjnej sÄ… cyfrowe systemy odczytowe. W teodolitach
optycznych najczęściej stosowane są systemy odczytowe analogowe, w postaci mikroskopu
skalowego. Odczyt kierunku jest sumą okrągłego odczytu wyra\
onego w działkach limbusa
i końcówki odczytu, utworzonej z działek skali. Dokładność odczytu jest równa 0,1
najmniejszej działki skali mikroskopu odczytowego.
Rys. 19. Przykład systemu odczytowego w teodolicie w postaci mikroskopu skalowego
Najwa\
niejsze osie wyró\
niane w budowie teodolitu to:
- pionowa oÅ› obrotu instrumentu  v,
- pozioma oÅ› obrotu lunety  h,
- oÅ› celowa lunety  c,
- oÅ› rurkowej libeli alidadowej  l.
Rys.20. Podstawowe części i osie teodolitu [2, str.101]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
Rys.21. Podzespoły obsługowe teodolitu THEO 020 [2, str.104]
Układy osiowe teodolitów
We współczesnych teodolitach stosuje się dwa rodzaje układów pionowej osi obrotu
teodolitu: układ dwuosiowy repetycyjny i układ dwuosiowy układ reiteracyjny.
System repetycyjny umo\
liwia obrót limbusa wokół osi pionowej po sprzę\
eniu go z alidadÄ….
Rys. 22. Układ dwuoosiowy, system repetycyjny. [1,str.114]
System reiteracyjny  umo\
liwia samodzielny obrót limbusa wokół osi pionowej, niezale\
nie
od obrotu alidady.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Rys.23. Układ dwuoosiowy, system reiteracyjny [1,str.114]
UrzÄ…dzenia do centrowania
Bardzo wa\
ną czynnością na stanowisku pomiarowym jest centrowanie instrumentu nad
punktem terenowym, który jest wierzchołkiem mierzonego kąta poziomego. Do tego celu
u\
ywamy sprzętu pomocniczego w postaci pionów sznurkowych, drą\
kowych i optycznych.
Współczesne teodolity maja wbudowany pion optyczny. Centrowanie instrumentu jest to
czynność polegająca na naprowadzeniu osi głównej instrumentu na centr punktu stanowiska.
Rys.24. Piony sznurkowy i drÄ…\
kowy [1, s. 111]
Warunki geometryczne, sprawdzanie i rektyfikacja teodolitu
Podstawowe warunki geometryczne, które muszą spełniać cztery osie występujące
w teodolicie: pionowa oÅ› obrotu teodolitu (v), pozioma oÅ› obrotu lunety (h), oÅ› celowa (c) i oÅ›
rurkowej libeli alidadowej (l) są następujące:
- l Ą" v. Prostopadłość osi libeli do pionowej osi obrotu instrumentu umo\
liwia
zrealizowanie poziomej płaszczyzny rzutów podczas pomiaru kątów poziomych
teodolitem. Występowanie tego błędu mo\
emy stwierdzić pracując na spoziomowanym
na libelkę pudełkową teodolicie. Obracamy alidadę tak, aby oś libelki rurkowej była
równoległa do dwóch śrub poziomujących. Wykonujemy poziomowanie libelki rurkowej
przy pomocy wskazanych wcześniej śrub. Kiedy pęcherzyk libelki rurkowej znajdzie się
w punkcie głównym wykonujemy obrót alidady o 1800. Je\
eli nie jest spełniony warunek
l Ą"v, pęcherzyk libelki rurkowej nie znajdzie się ponownie w punkcie głównym libelki.
Usunięcie stwierdzonego błędu odbywa się przy pomocy wskazanych na początku śrub
poziomujących (połowa wartości błędu) oraz śrubek rektyfikacyjnych libeli. Je\
eli
pęcherzyk libeli, po ponownym obrocie alidady , wychyli się o mniej ni\
połowadziałki
libeli oznacza to, \
e warunek l Ą" v jest spełniony,
- h Ą" v. Niespełnienie tego warunku powoduje wystąpienie błędu inklinacji. Oś celowa nie
zakreśla wówczas płaszczyzny pionowej lecz płaszczyznę skośną. Występowanie tego
błędu mo\
emy stwierdzić przez celowanie w dwóch poło\
eniach lunety na wysoko
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
poło\
ony cel, a następnie sprowadzenie osi celowej na poziomo poło\
onÄ… Å‚atÄ™ pod nim.
Odczyty wykonane na łacie powinny być takie same, w granicach dokładności odczytów.
W przeciwnym razie teodolit obarczony jest błędem inklinacji. W warunkach terenowych
nie ma mo\
liwości usunięcia tego błędu. Mo\
emy jednak zastosować pomiar kątów
w dwóch poło\
eniach lunety, a wtedy średnia arytmetyczna z pomiaru kątów w dwóch
poło\
eniach lunety wolna jest od wpływu inklinacji,
- c Ą" h. Niespełnienie tego warunku powoduje wystąpienie błędu kolimacji. Wtedy oś
celowa, obracając się wokół osi obrotu lunety nie zakreśla płaszczyzny pionowej lecz
płaszczyznę sto\
kową o kącie wierzchołkowym równym 1800  2k. Występowanie tego
błędu mo\
emy stwierdzić mierząc dowolny kierunek przy poziomej lunecie w dwóch
poło\
eniach lunety. Je\
eli błąd kolimacji nie występuje, to odczyty ró\
nią się dokładnie
o 1800. Odchyłka ró\
nicy odczytów od kąta 1800 stanowi podwójną wartość błędu
kolimacji. Usunięcie tego błędu polega na odpowiednim przesunięciu krzy\
a kresek przy
pomocy jego poziomych śrub rektyfikacyjnych krzy\
a kresek. Praktycznie usunięcie
błędu kolimacji wykonuje się realizując następujące czynności:
1. obliczenie wartości błędu kolimacji na podstawie odczytów kierunku w dwóch
poło\
eniach lunety,
2. ustawienie (leniwką alidady) na urządzeniu odczytowym koła poziomego wartości
kierunku poprawionej o wartość błędu kolimacji,
3. naprowadzenie środka krzy\
a kresek na cel przy pomocy poziomych śrubek
rektyfikacyjnych krzy\
a kresek.
Wykonanie pomiaru kierunków i kątów w dwóch poło\
eniach lunety i obliczenie średniej
uwalnia wynik pomiaru od wpływu błędu kolimacji.
- QĄ" v. Płaszczyzna główna libeli sferycznej powinna być prostopadła do pionowej osi
obrotu instrumentu. Spełnienie tego warunku sprawdzamy tak samo, jak spełnienie
warunku l Ä„" v.
Wy\
ej wymienione warunki geometryczne związane są z układem osi występujących
w teodolicie. Nale\
y jednak pamiętać równie\
o wymaganiach mechanicznych, dotyczÄ…cych
poszczególnych części teodolitu. Przed pomiarem nale\
y tak\
e sprawdzić, czy nie występuje
paralaksa krzy\
a kresek i paralaksa systemu odczytowego.
Podział teodolitów na klasy dokładnościowe
Podstawowym kryterium podziału teodolitów na klasy dokładnościowe jest dokładność
odczytu kierunku.
Tabela 3. Klasy teodolitów
Klasa Nazwa BÅ‚Ä…d odczytu kierunku
1 Teodolity precyzyjne poni\
ej 0,5' (1cc)
2 Teodolity o wy\
szej dokładności około 1'(2cc)
(jednosekundowe)
3 Teodolity o średniej dokładności 5''  20''
(sześciosekundowe) (10 cc- 20cc)
4 Teodolity o niskiej dokładności 30" -1'
(minutowe i półminutowe) (1c  2c)
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
Teodolity klasy 1 (precyzyjne) są przeznaczone do najdokładniejszych pomiarów kątowych,
takich jak: pomiary astronomiczno-geodezyjne, pomiary odkształceń i przemieszczeń oraz
pomiary realizacyjne o najwy\
szej precyzji.
Teodolity klasy 2 (teodolity o dokładności wy\
szej) są wykorzystywane do pomiarów
poligonizacji precyzyjnej, do dokładnych pomiarów in\
ynieryjnych itp. UrzÄ…dzeniem
odczytowym jest tu mikrometr optyczny.
Teodolity klasy 3 (teodolity o średniej dokładności) stanowią najliczniejszą i zarazem
najpopularniejszą grupę teodolitów o szerokim zakresie zastosowań, takich jak: pomiary
kątowe osnowy szczegółowej III klasy i osnowy pomiarowej, tachimetria zwykła, pomiary
katastralne, in\
ynieryjno-techniczne itp. UrzÄ…dzeniem odczytowym jest tu mikrometr
optyczny lub mikroskop skalowy .
Pomiar kierunku i kÄ…ta poziomego
Pomiar kąta poziomego polega na pomiarze dwóch kierunków (tj. ramion kąta), zrzutowanych
na płaszczyznę poziomą. Pomiar ka\
dego z kierunków wykonujemy w dwóch poło\
eniach
lunety (I poło\
enie  KL, II poło\
enie  KP). Kąt poziomy obliczamy jako ró\
nicę odczytów
kierunków, które są ramionami kąta:
Rys. 25. Kierunki budujÄ…ce kÄ…t
²I = OCP I  OCL I
²II = O CPII  O CLII,
gdzie:
- ²I wartość kÄ…ta poziomego obliczony z pierwszego poÅ‚o\
enia lunety,
- ²II wartość kÄ…ta poziomego obliczony z drugiego poÅ‚o\
enia lunety,
- O CPI O CLI  odczyty kierunku prawego i lewego w I poło\
eniu lunety,
- O CPII O CLII  odczyty kierunku prawego i lewego w II poło\
eniu lunety.
Pomiar kątów poziomych ma\
emy wykonać jedną z następujących metod:
- metodÄ… pojedynczego pomiaru,
- metodÄ… kierunkowÄ….
Metoda kierunkowa wykorzystywana jest, wówczas gdy na stanowisku pomiarowym nale\
y
pomierzyć kilka kątów o wspólnym wierzchołku (rys.)
Rys. 26. Szkic-pomiar kątów poziomych metodą kierunkową
Kolejność czynności w tej metodzie jest następująca:
- przygotowujemy teodolit na stanowisku do pomiaru,
- sygnalizujemy punkty celowania przy pomocy tyczek,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
- obieramy wyraz
ny i dobrze widoczny cel jako punkt początkowy, dla którego ustawiamy
odczyt na kole poziomym w I poło\
eniu lunety bliski zeru,
- wykonujemy odczyt na cel poczÄ…tkowy,
- obracamy teodolit zgodnie z ruchem wskazówek zegara dookoła jego osi pionowej
celujÄ…c na kolejne punkty celowania,
- wykonujemy odczyty i zapisujemy w dzienniku pomiarowym,
- ostatnia czynność na stanowisku to tzw. zamknięcie horyzontu, czyli ponowne
wycelowanie do punktu poczÄ…tkowego i wykonanie odczytu na kole poziomym. Odczyt
powinien być taki sam, jak odczyt początkowy.
Opisane czynności stanowią jedną pół serię. Nale\
y wykonać analogiczne czynności w II
poło\
eniu lunety, przy czym nale\
y obracać instrument w lewą stronę. Wartości kątów
obliczone z pomiaru w I i II poło\
eniu lunety nale\
y uśrednić.
MetodÄ™ pojedynczego pomiaru kÄ…ta wykorzystujemy, kiedy na stanowisku trzeba
pomierzyć jeden kąt. Czynności pomiarowe na stanowisku są następujące:
- przygotowujemy teodolit na stanowisku do pomiaru,
- sygnalizujemy punkty celowania przy pomocy tyczek,
- obieramy jako punkt początkowy celu kierunek na lewe ramię kąta, dla którego
ustawiamy odczyt na kole poziomym w I poło\
eniu lunety bliski zeru,
- wykonujemy odczyt na cel poczÄ…tkowy,
- obracamy teodolit zgodnie z ruchem wskazówek zegara dookoła jego osi pionowej
celując na sygnał prawego ramienia kąta,
- wykonujemy odczyty w I poło\
eniu lunety i zapisujemy wynik pomiaru w dzienniku
pomiarowym,
- wykonaliśmy I półpoczet,
- obracamy lunetę przez zenit a alidadę obracamy o 1800 wokół pionowej osi obrotu
teodolitu,
- w II poło\
eniu lunety najpierw celujemy na cel prawy i wykonujemy odczyt koła
poziomego,
- zapisujemy wynik pomiaru w dzienniku pomiarowym,
- w II poło\
eniu lunety celujemy na cel lewy i wykonujemy odczyt koła poziomego,
- zapisujemy wynik pomiaru w dzienniku pomiarowym,
- wykonaliśmy w ten sposób pełen poczet polegający na pomiarze kąta poziomego
w dwóch poło\
eniach lunety,
- obliczamy średnią wartość kąta z dwóch poło\
eń lunety, która daje ostateczną wartość
mierzonego kąta wolną od wpływu błędów kolimacji i inklinacji.
Rys. 27. Szkic-pomiar kątów poziomych metodą pojedynczego kąta
Metoda repetycyjna jest obecnie bardzo rzadko u\
ywana do pomiaru kątów. Znajduje ona
jeszcze zastosowanie w geodezji górniczej.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
Koło pionowe teodolitu
Koło pionowe teodolitu słu\
y do pomiaru kątów pionowych. Zbudowane jest z limbusa
i alidady. Limbus jest połączony na stałe z lunetą i obraca się wspólnie z nią. Podczas pomiaru
kątów pionowych alidada koła pionowego pozostaje nieruchoma.
Wyznaczenia błędu indeksu
Na kole pionowym z podziałem zenitalnym (0g  400g) w czasie pomiaru indeks alidady
powinien zajmować takie poło\
enie, aby przy poziomej osi celowej odczyty na kole
pionowym wynosiły 100g (KL) i 300g (KP). Je\
eli warunek ten nie jest spełniony, to mówimy,
\
e w teodolicie występuje błąd indeksu inaczej błąd miejsca zera. W takim przypadku dla
poziomej linii celowania odczyt na kole pionowym w I poło\
eniu lunety (KL) wynosi
100g00c+x lub 100g00c- x, i 300g00c+x lub 300g00c- x, w II poło\
eniu lunety (KP). Suma
odczytów na kole pionowym dla tego samego kierunku wolnych od błędu indeksu wynosi:
OKL+OKP= 400g,
gdzie:
- OKL  odczyt kierunku na kole pionowym w I poło\
enie lunety,
- OKP  odczyt kierunku na kole pionowym w II poło\
enie lunety.
W przypadku wystąpienia błędu indeksu suma odczytów wyniesie:
OKL+OKP= 400 + 2x.
Zatem błąd indeksu mo\
na obliczyć na podstawie odczytów na kole pionowym, wykonanych
w dwóch poło\
eniach lunety dla danego kierunku celowania ze wzoru:
Współczesne teodolity wyposa\
one są w kompensator indeksu koła pionowego. W tych
teodolitach błąd miejsca zera usuwamy ustawiając poprawny odczyt na kole pionowym przy
pomocy leniwki lunety. Następnie naprowadzamy kreskę poziomą krzy\
a kresek na cel przy
pomocy śrubek rektyfikacyjnych krzy\
a kresek. Niezale\
nie od rektyfikacji błędu indeksu
koła pionowego, wykonanie pomiaru w dwóch poło\
eniach lunety, a następnie obliczenie
średniej arytmetycznej z otrzymanych wyników uwalnia kąt pionowy od wpływu tego błędu.
Pomiar kÄ…ta pionowego
Kąt pionowy jest to kąt, którego obydwa ramiona le\
ą na płaszczyz
nie pionowej, przy czym
jedno ramię jest zawsze stałe: poziome lub pionowe, zaś drugie ramię  zmienne, wyznaczone
przez oÅ› celowÄ… teodolitu, skierowanÄ… do wybranego punktu celu P.
Rys. 28. KÄ…t nachylenia Ä… i kÄ…t zenitalny z [1, s. 161]
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
OpierajÄ…c siÄ™ na powy\
szej definicji kÄ…ta pionowego mo\
emy wyró\
nić:
- kąt pionowy, dla którego ramieniem stałym jest ramię poziome. Taki kąt pionowy
nazywamy kÄ…tem horyzontalnym (lub kÄ…tem nachylenia), oznaczamy go symbolem Ä….
- kąt pionowy, dla którego ramieniem stałym jest ramię pionowe. Taki kąt nazywamy
kÄ…tem pionowym zenitalnym, oznaczamy go symbolem z.
Suma wartości obydwu kątów pionowych z i ą wynosi:
Ä… + z = 90°,
gdzie:
- Ä…  kÄ…t horyzontalny (kÄ…t nachylenia),
- z  kÄ…t zenitalnym.
KÄ…ty nachylenia Ä… zmieniajÄ… siÄ™ w przedziale (-90°, +90°). KÄ…ty zenitalne z mogÄ…
przyjmować wartoÅ›ci z przedziaÅ‚u (0, 180°).
Teodolity elektroniczne
Teodolity elektroniczne to instrumenty do pomiaru kątów, w których klasyczny limbus
zastąpiono tarczą z podziałem zakodowanym w systemie dwójkowym.
Rys. 29. Tarcza kodowa zło\
ona z sześciu pierścieni (bitów) [1, s. 171]
Tarcza kodowa sprzÄ™\
ona z alidadą składa się z koncentrycznych pierścieni zwanych bitami,
kanałami lub ście\
kami. Ka\
dy pierścień odpowiada jednemu bitowi (cyfra 0 lub 1). Pole
jasne tarczy kodowej oznacza wystąpienie impulsu świetlnego lub elektrycznego i przypisano
mu cyfrę 1. Pole ciemne tarczy kodowej oznacza brak impulsu świetlnego lub elektrycznego,
przypisano mu cyfrę 0. Dokładność odczytu zale\
y od ilości ście\
ek tarczy.
Teodolity elektroniczne wyposa\
one są w elektrooptyczny przetwornik poło\
enia, dzięki
któremu następuje odczyt kierunku z tarczy. Przetworniki (czytniki) połączone są
z nieruchomą spodarką. Odczyt kierunku w teodolitach elektronicznych następuje przez
odbiór przy pomocy fotodetektorów impulsów z poszczególnych ście\
ek. Impulsy te powstajÄ…
w wyniku wysłania płaskiej wiązki promieniowana podczerwonego pod kątem prostym do
tarczy kodowej przez czytniki. Wartość kierunku zapisana jest w systemie dwójkowym.
Ka\
demu poło\
eniu wiązki świetlnej przecinającej tarczę kodową odpowiada dokładnie jeden
odczyt kierunku. Odczyt zerowy limbusa realizowany jest przez ustawienie czytnika wzdłu\

linii przechodzącej wyłącznie przez ciemne pola ( zapis 0).
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
Przykładem teodolitu elektronicznego jest produkt firmy TOPCON serii DT-200
Rys. 30. Teodolit elektroniczny firmy TOPCON [5]
Cechą teodolitów elektronicznych jest to, \
e odczyty kierunków wykonywane są
automatycznie, (bez udziału obserwatora) oraz zapisywane są w pamięci wewnętrznej
instrumentu, co eliminuje konieczność prowadzenia dziennika pomiarowego.
PrzyrzÄ…dy i instrumenty busolowe
Magnetyzm ziemski
Ziemskie pole magnetyczne występujące wokół Ziemi jest polem naturalnym. Odpowiada
ono w przybli\
eniu polu dipola magnetycznego z jednym biegunem magnetycznym
znajdujÄ…cym siÄ™ w pobli\
u geograficznego bieguna północnego Ziemi a drugim biegunem
magnetycznym w pobli\
u południowego bieguna geograficznego Ziemi. Linia łącząca
bieguny magnetyczne Ziemi tworzy z osią obrotu Ziemi kąt równy w przybli\
eniu 11,3°. Pole
magnetyczne rozciąga się na kilkadziesiąt tysięcy kilometrów od Ziemi, a obszar w którym
ono występuje nazywa się ziemską magnetosferą.
W ka\
dym punkcie przestrzeni pole magnetyczne ma swoją określoną wartość, na którą
mają wpływ takie zjawiska, jak:
- inklinacja magnetyczna,
- deklinacja magnetyczna,
- zmiany deklinacji: okresowe, wiekowe i chwilowe,
- anomalie magnetyczne.
Inklinacja jest to kÄ…t jaki tworzy wektor natÄ™\
enia pola z płaszczyzną poziomą. W punktach
poło\
onych na równiku magnetycznym inklinacja równa jest zero, a wtedy igła magnetyczna
zajmuje poło\
enie równoległe do płaszczyzny poziomej.
Bieguny magnetyczne nie pokrywajÄ… siÄ™ z biegunami geograficznymi, w zwiÄ…zku z tym
południki geograficzne i magnetyczne tworzą linie przecinające się pod pewnym kątem, który
nazywamy deklinacją. Wartość deklinacji jest ró\
na w ró\
nych miejscach na powierzchni
Ziemi a ponadto jest zmienna w czasie.
Dobowe zmiany deklinacji spowodowane są ruchem obrotowym Ziemi wokół własnej osi.
Roczne zmiany deklinacji spowodowane są od ruchem obiegowym Ziemi dookoła Słońca.
Wiekowe zmiany deklinacji powodowane są ciągłym przemieszczaniem się biegunów
magnetycznych względem biegunów geograficznych Ziemi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Chwilowe zmiany deklinacji znane sÄ… pod nazwÄ… burz magnetycznych. MajÄ… one charakter
nieregularny, często bardzo gwałtowny.
Azymut magnetyczny
Południk magnetyczny to linia przechodząca przez punkt terenowy i przez bieguny
magnetyczne Ziemi. Igła magnetyczna kompasu ustawia się w poło\
eniu równoległym do
południka magnetycznego.
Azymut magnetyczny to kąt zawarty między kierunkiem północnej części południka
magnetycznego a danym kierunkiem poziomym liczony w prawą stronę od południka. Jego
wartość wyra\
ana jest w mierze kÄ…towej. Azymut magnetyczny mo\
e być wyznaczony
w terenie z u\
yciem busoli. Ró\
nica między wartością azymutu magnetycznego i azymutu
geograficznego to deklinacja magnetyczna.
Busole nasadkowe
Busola magnetyczna to urzÄ…dzenie wyposa\
one w igłę magnetyczną wskazujące kierunek
do bieguna magnetycznego. Busola wyposa\
ona jest w urządzeni celownicze (najczęściej
w postaci muszki i szczerbinki), które umo\
liwia określenie azymutu dla dowolnego kierunku
w terenie.
Busola nasadkowa to busola okrągła lub kierunkowa nasadzana na instrument
kÄ…tomierczy.
Busole połączone z teodolitami
Teodolity-busole są to najdokładniejsze instrumenty, słu\
Ä…ce do pomiaru azymutu
magnetycznego. Ich Budowa opiera się na stałym połączeniu limbusa z silnym magnesem,
osadzonym na ostrzu. Powoduje to, i\
średnica zerowa limbusa ustawia się automatycznie
w płaszczyz
nie południka magnetycznego.
Tachimetry elektroniczne
Tachimetr to instrument geodezyjny, przeznaczony do pomiaru kątów poziomych,
pionowych oraz odległości. Stanowi on połączenie teodolitu (optycznego lub elektronicznego)
i dalmierza elektromagnetycznego. Wyró\
nia siÄ™ tachimetry optyczne oraz elektroniczne.
W tych ostatnich odczyt kierunku wykonywany jest automatycznie, a odległość mierzona jest
z u\
yciem wbudowanego dalmierza elektrooptycznego. Pomiar odległości polega na wysłaniu
przez nadajnik (ustawiony na punkcie poczÄ…tkowym mierzonego odcinka) zmodulowanej fali
świetlnej w kierunku reflektora zwrotnego (ustawionego na punkcie końcowym mierzonego
odcinka). Zadaniem reflektora zwrotnego jest odbicie fali i skierowanie jej do punktu
początkowego mierzonego odcinka, gdzie odbiera ją odbiornik instrumentu. Obsługa
tachimetrów elektronicznych jest bardzo prosta. Polega ona na przygotowaniu instrumentu na
stanowisku do pomiaru (poziomowanie, centrowanie, zorientowanie). Sam pomiar ogranicza
się do włączenia \
ądanych operacji i programów za pomocą klawiatury.
Tachimetry obecnie stosowane w wykonawstwie geodezyjnym, to tzw. tachimetry
zintegrowane(total station). Zbudowane sÄ… one z: teodolitu elektronicznego, dalmierza
elektrooptycznego, klawiatury numerycznej, rejestratora oraz mikroprocesora. Zadaniem
oprogramowania zainstalowanego w tachimetrach jest przetwarzanie danych pomiarowych
oraz informacji zgromadzonych w pamięci wewnętrznej instrumentu. Standardowe
oprogramowanie daje mo\
liwość wykonania na przykład następujących pomiarów: pomiar
mimośrodowy, tyczenie punktów i osi obiektów, wyznaczenie współrzędnych stanowisk
swobodnych, obliczanie czołówek między pikietami, obliczanie pól powierzchni, określanie
wysokości punktów niedostępnych.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
Większość tachimetrów posiada mo\
liwość pomiaru kierunków i odległości w ró\
nych
trybach:
- dokładny  dla pomiarów osnów szczegółowych i dokładnego tyczenia,
- standardowy  wykorzystywany do zakładaniu osnów i pomiaru tachimetrycznego,
- śledzący tzw. tracking  szybki i nieprzerwany (ciągły) pomiar do poruszającego się
pryzmatu.
Współcześnie stosowane tachimetry wyposa\
one są w kompensatory, które
automatycznie korygują zarówno wychylenie pionowe, jak i poziome. Coraz więcej
tachimetrów posiada wbudowaną pamięć wewnętrzną.
Rys. 31. Tachimetr elektroniczny firmy TOPCON [5]
Rejestratory polowe stosowane w pomiarach tachimetrycznych
Większość stosowanych obecnie tachimetrów elektronicznych posiada wbudowaną
pamięć wewnętrzną, co umo\
liwia zapisywanie wyników pomiarów w formie numerycznej.
Eliminuje to konieczność prowadzenia dziennika terenowego oraz szkicu pomiarowego.
Pomierzone i zapisywane w pamięci wewnętrznej (lub zewnętrznej) instrumentu pikiety,
mogą mieć nadawane kody, które następnie ułatwiają wykonanie mapy numerycznej.
Pojemność pamięci wewnętrznej wyra\
ona jest podobnie, jak w komputerach, w MB
(megabajtach) lub za pomocą maksymalnej liczby pikiet, których dane mo\
na zapisać na
nośniku pamięci danego instrumentu. W nowszych tachimetrach istnieje mo\
liwość
rozbudowywania pamięci instrumentu przez zastosowanie wymiennych kart pamięci
(2-82 MB). Transmisja danych pomiarowych do komputera (i odwrotnie) odbywa siÄ™ przez
specjalny port (wyjście), będący na wyposa\
eniu instrumentu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
4.3.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Na czym polega bezpośredni pomiar odległości?
2. Na czym polega pośredni pomiar odległości?
3. Jaki jest podstawowy sprzęt do bezpośredniego pomiaru odległości?
4. Jaki jest podstawowy sprzęt do pośredniego pomiaru odległości?
5. W jaki sposób charakteryzuje się dokładność pomiarów liniowych?
6. Jaką dokładność pomiaru odległości mo\
na uzyskać wykonując pomiar dalmierzem
optycznym, a jakÄ… dalmierzem elektromagnetycznym?
7. Jakie jest zastosowanie dalmierzy w pomiarach geodezyjnych?
8. Jakie jest zastosowanie teodolitów w pomiarach geodezyjnych?
9. Jakie jest zastosowanie tachimetrów w pomiarach geodezyjnych?
10. 10.Jakie znasz rodzaje dalmierzy stosowanych w geodezji?
11. Jaki rodzaj dalmierzy zastosowano w tachimetrach?
12. Jaka jest podstawowa zasada konstrukcji dalmierza kreskowego?
13. Z jakich osi składa się układ osiowy teodolitów?
14. Jakie warunki geometryczne musi spełniać układ osiowy teodolitu?
15. Jakie są podstawowe części składowe teodolitu?
16. Jakie znasz rodzaje układów osiowych teodolitów?
17. Co oznacza termin centrowanie?
18. Jakie znasz urzÄ…dzenia do centrowania?
19. Do czego słu\
Ä… systemy odczytowe teodolitu?
20. Jakie znasz rodzaje systemów odczytowych teodolitów?
21. Jakie warunki geometryczne teodolitu podlegajÄ… rektyfikacji w warunkach polowych?
22. Jakie parametry charakteryzują dokładność teodolitu?
23. Jak dzieli się teodolity ze względu na dokładność?
24. Co określa termin kąt poziomy?
25. Co określa termin kąt pionowy?
26. Na czym polega metoda kierunkowa pomiaru kątów poziomych?
27. Na czym polega metoda pojedynczego kÄ…ta?
28. Co oznacza termin: błąd indeksu koła pionowego?
29. Jakimi cechami charakteryzujÄ… siÄ™ teodolity elektroniczne?
30. Co to jest magnetyzm ziemski?
31. Co to jest termin: deklinacja magnetyczna?
32. Co to jest termin: inklinacja magnetyczna?
33. Co to jest termin: azymut magnetyczny?
34. Jakie zastosowanie majÄ… busole nasadkowe?
35. Co określa termin tachimetr?
36. Jakie zastosowanie majÄ… rejestratory polowe w pracach geodezyjnych?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj sprawdzenie i rektyfikacjÄ™ warunku c Ä„" h i ewentualnÄ… rektyfikacjÄ™ teodolitu
(je\
eli warunek nie będzie spełniony).
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować teodolit do pracy na stanowisku,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
2) wybrać punkt celu tak, aby linia celowania była zbli\
ona do poziomu i ustawić na tym
punkcie tyczkÄ™ w stojaku,
3) zmierzyć kierunek przy poziomej lunecie w dwóch poło\
eniach lunety,
4) obliczyć ró\
nicę między odczytem kierunku z I i II poło\
enia lunety (otrzymany wynik to
podwójna wartość kolimacj),
5) obliczyć wartość błędu kolimacji,
6) ustawić (leniwką alidady) na urządzeniu odczytowym odczyt kierunku poprawiony o
wartość błędu kolimacji (środek krzy\
a kresek zejdzie z celu),
7) naprowadzić środek krzy\
a kresek na cel przy pomocy poziomych śrubek
rektyfikacyjnych krzy\
a kresek,
8) wykonać kontrolny pomiar kierunku w dwóch poło\
eniach lunety.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- teodolit,
- tyczka,
- stojak,
- szkicownik,
- kartka papieru,
- ołówek.
Ćwiczenie 2
Wyznacz błąd indeksu koła pionowego teodolitu
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować teodolit do pracy na stanowisku,
2) wybrać wyraz
ny, dobrze widoczny cel, umo\
liwiajÄ…cy precyzyjne celowanie (w poziomie
i pionie),
3) wycelować na wybrany punkt celu i wykonać odczyt na kole pionowym teodolitu (podział
zenitalny) w I (koło lewe KL) a następnie II ( koło prawe KP) poło\
eniu lunety,
4) obliczyć wartość błędu indeksu ze wzoru
,
5) dla II poło\
enia lunety obliczyć odczyt na kole pionowym poprawiony o wartość błędu
indeksu,
6) ustawić obliczony poprawny odczyt na kole pionowym przy pomocy leniwki lunety,
7) sprowadzić oś celową, przy pomocy śrubek rektyfikacyjnych krzy\
a kresek, na cel
odpowiadający odczytowi wolnemu od błędu indeksu,
8) wykonać odczyt kontrolny na kole pionowym po wycelowaniu na ten sam cel w I
poło\
eniu lunety.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- teodolit,
- statyw,
- szkicownik,
- kartka papieru,
- ołówek.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
Ćwiczenie 3
Na szkolnym poligonie wybierz trzy sÄ…siednie punkty osnowy i wykonaj pomiar kÄ…ta
poziomego metodÄ… pojedynczego pomiaru kÄ…ta.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) skompletować sprzęt do pomiaru (teodolit, statyw, para tyczek, para stojaków,
szkicownik, dziennik pomiarowy, ołówek, kalkulator),
2) ustawić tyczki pionowo w stojakach na punktach wyznaczających ramiona kąta,
3) ustawić instrument nad wierzchołkiem mierzonego kąta,
4) przygotować instrument do pomiaru na stanowisku,
5) wykonać pomiar kąta w I poło\
eniu lunety,
6) zapisać wyniki w dzienniku pomiarowym,
7) wykonać pomiar kąta w II poło\
eniu lunety,
8) zapisać wyniki w dzienniku pomiarowym,
9) wykonać obliczenia.
Wyposa\
enie stanowiska:
- poradnik dla ucznia,
- teodolit,
- statyw,
- para tyczek,
- para stojaków,
- szkicownik,
- dziennik pomiarowy,
- ołówek,
- kalkulator.
Ćwiczenie 4
Wykonaj pomiar dowolnego kąta pionowego w dwóch poło\
eniach lunety.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) skompletować sprzęt do pomiaru (teodolit, statyw, szkicownik, dziennik pomiarowy,
ołówek),
2) ustawić instrument na stanowisku,
3) przygotować instrument do pomiaru na stanowisku,
4) ustawić KL, wycelować na wybrany punkt celu i wykonać odczyt na kole pionowym w I
poło\
eniu lunety,
5) zapisać wyniki w dzienniku pomiarowym,
6) ustawić teodolit w pozycji KP, wycelować na punkt celu i wykonać odczyt na kole
pionowym w II poło\
eniu lunety,
7) zapisać wyniki w dzienniku pomiarowym,
8) wykonać obliczenia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
Wyposa\
enie stanowiska:
- poradnik dla ucznia,
- teodolit,
- statyw,
- szkicownik,
- dziennik pomiarowy,
- ołówek,
- kalkulator.
Ćwiczenie 5
Na terenie szkoły wybierz kilka szczegółów sytuacyjnych i wykonaj pomiar
umo\
liwiający określenie ich poło\
enia względem punktów poligonu szkolnego. Do
wykonania ćwiczenia wykorzystaj tachimetr.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) skompletować sprzęt do pomiaru (tachimetr, statyw, para tyczek, para stojaków, pryzmat,
tyczka do pryzmaty, szkicownik, dziennik pomiarowy, ołówek, kalkulator),
2) ustawić tyczki pionowo w stojakach na punktach wyznaczających ramiona kąta,
3) ustawić instrument nad wierzchołkiem mierzonego kąta,
4) przygotować instrument do pomiaru na stanowisku,
5) wykonać pomiar kąta w I poło\
eniu lunety,
6) zapisać wyniki w dzienniku pomiarowym,
7) wykonać pomiar odległości zredukowanej w (I poło\
eniu) lunety celujÄ…c na znaczki
pomiarowe pryzmatu,
8) zapisać wynik pomiaru,
9) wykonać pomiar kąta w II poło\
eniu lunety,
10) zapisać wyniki w dzienniku pomiarowym,
11) wykonać pomiar odległości zredukowanej w (II poło\
eniu) lunety celujÄ…c na znaczki
pomiarowe pryzmatu,
12) zapisać wynik pomiaru,
13) wykonać obliczenia.
Wyposa\
enie stanowiska:
- poradnik dla ucznia,
- tachimetr,
- statyw,
- para tyczek,
- para stojaków,
- pryzmat,
- tyczka do pryzmatu z libelÄ…,
- szkicownik,
- dziennik pomiarowy,
- ołówek,
- kalkulator.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
Ćwiczenie 6
Na terenie szkoły wybierz kilka szczegółów rozmieszczonych równomiernie względem
dowolnego punktu poligonu szkolnego. Wykonaj pomiar kątów utworzonych w wierzchołku
w punkcie osnowy przy celowaniu na kolejne szczegóły. Ćwiczenie wykonaj teodolitem,
metodą kierunkową w dwóch poło\
eniach lunety.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) przygotować teodolit na stanowisku do pomiaru (w wierzchołku czyli na punkcie
poligonowym),
2) zasygnalizować punkty celowania przy pomocy tyczek,
3) obierać wyraz
ny i dobrze widoczny cel jako punkt początkowy, dla którego ustawiamy
odczyt na kole poziomym w I poło\
eniu lunety bliski zeru,
4) wykonać odczyt na cel początkowy,
5) zapisać wynik dzienniku pomiarowym,
6) obrócić teodolit zgodnie z ruchem wskazówek zegara dookoła jego osi pionowej celując
na kolejne punkty celowania,
7) wykonać odczyty i zapisać je w dzienniku pomiarowym,
8) wykonać zamknięcie horyzontu, czyli ponowne wycelowanie do punktu początkowego i
wykonanie odczytu na kole poziomym. Odczyt powinien być taki sam, jak odczyt
poczÄ…tkowy,
9) wykonać analogiczne czynności w II poło\
eniu lunety, przy czym nale\
y obracać
instrument w lewÄ… stronÄ™,
10) uśrednić wartości kątów obliczone z pomiaru w I i II poło\
eniu lunety.
Wyposa\
enie stanowiska:
- poradnik dla ucznia,
- teodolit,
- statyw,
- para tyczek,
- para stojaków,
- szkicownik,
- dziennik pomiarowy,
- ołówek,
- kalkulator.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie: bezpośredni pomiar odległości?
1
1

2) zdefiniować pojęcie: pośredni pomiar odległości?
1
1

3) wykonać bezpośredni pomiar odległości?
1
1

4) określić miary charakteryzujące dokładność pomiarów liniowych?
1
1

5) określić dokładność pomiaru odległości ró\
nymi przyrzÄ…dami?
1
1

6) określić zastosowanie teodolitu?
1
1

7) określić zastosowanie dalmierza?
1
1

8) określić zastosowanie tachimetru?
1
1

9) wyjaśnić podstawową zasadę konstrukcji dalmierza okreskowego?
1
1

10) określić podstawowe osie teodolitu?
1
1

11) rozró\
nić podstawowe części składowe teodolitu?
1
1

12) rozró\
nić rodzaje układów osiowych teodolitów?
1
1

13) zdefiniować pojęcie centrowanie teodolitu?
1
1

14) rozró\
nić systemy odczytowe występujące w teodolitach?
1
1

15) określić parametr charakteryzujący dokładność teodolitu?
1
1

16) wykonać rektyfikację teodolitu?
1
1

17) zdefiniować pojęcie kąt poziomy?
1
1

18) zdefiniować pojęcie kąt pionowy?
1
1

19) zdefiniować pojęcie błąd indeksu?
1
1

20) wyznaczyć wartość błędu indeksu dla konkretnego teodolitu?
1
1

21) wykonać pomiar kątów poziomych metodą kierunkową?
1
1

22) wykonać pomiar kąta poziomego metodą pojedynczego kąta?
1
1

23) zdefiniować pojęcie magnetyzm ziemski?
1
1

24) zdefiniować pojęcie deklinacja magnetyczna?
1
1

25) zdefiniować pojęcie azymut magnetyczny?
1
1

26) zdefiniować pojęcie tachimetr?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
4.3. Przyrządy do pomiaru ró\
nic wysokości
4.3.1. Materiał nauczania
Rodzaje niwelatorów
Niwelator jest to instrument geodezyjny umo\
liwiający wykonywanie pomiarów ró\
nic
wysokości pomiędzy punktami terenowymi. Po spoziomowaniu niwelatora (czyli
doprowadzeniu jego osi głównej do poło\
enia pionowego) oÅ› celowa lunety niwelatora
przyjmuje poło\
enie poziome. Przy wykorzystaniu Å‚at geodezyjnych, ustawionych pionowo na
punktach terenowych, wykonywane są odczyty. Ró\
nica odczytów z łat geodezyjnych to
ró\
nica wysokości między danymi punktami terenowymi.
Rozwa\
ając podział niwelatorów na ró\
ne rodzaje nale\
y wziąć pod uwagę sposób
wyznaczenia płaszczyzny poziomej i dokonywania obserwacji oraz osiągane dokładności.
BiorÄ…c pod uwagÄ™ pierwsze kryterium, niwelatory dzielimy na:
- niwelatory libelowe, których oś celowa jest poziomowana ręcznie, na podstawie
obserwacji wskazań libeli niwelacyjnej,
- niwelatory automatyczne optyczne  oÅ› celowa jest poziomowana automatycznie za
pomocÄ… kompensatora, a odczyt wykonywany jest przez obserwatora dokonujÄ…cego
szacowania poło\
enia kreski poziomej na tle podziału łaty,
- niwelatory automatyczne cyfrowe  oÅ› celowa jest poziomowana automatycznie za
pomocÄ… kompensatora,, a odczyt na Å‚acie, wyposa\
onej w kod paskowy jest samoczynnie
wykonywany przez instrument i wyświetlany w postaci cyfrowej,
- niwelatory laserowe, które realizują płaszczyznę poziomą przez generowanie obrotowej
wiązki światła laserowego.
Podział niwelatorów ze względu na dokładność(miernikiem dokładności jest średni błąd
podwójnej niwelacji odcinka o długości 1km wyra\
ony w mm/km trasy):
Klasa niwelatora Dokładność w mm/km Dokładność Powiększenie lunety
poziomowania i
osi celowej
precyzyjny d"Ä… 1 mm/km Ä… 0,2" 40
techniczny Ä… 2,5 mm/km 0,5"-1" 25  30x
budowlany Ä…8 mm/km Ä…7-10" d"20x
Niwelatory budowlane stosowane są do kontroli poziomowania fundamentów, murów,
podłóg, osi budowli itp. Niwelatory techniczne wykorzystywane są do takich prac
geodezyjnych jak: pomiar wysokościowej osnowy pomiarowej i szczegółowej, niwelacja
powierzchniowa, wyznaczanie profilów, przemieszczeń i innych. Niwelatory precyzyjne słu\
Ä…
do wykonywania prac nazywanych niwelacjÄ… precyzyjnÄ….
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
Budowa niwelatora
Rys. 32. Niwelator automatyczny (techniczny) firmy TOPCON (AT-G4 GL) [5]
Podstawowe części niwelatora optycznego to:
- spodarka (a),
- alidada (b),
- luneta ©,
- libela niwelacyjna lub kompensator (w niwelatorach automatycznych),
- libela okrągła.
W niwelatorze występują następujące osie instrumentu:
- oÅ› obrotu instrumentu  v,
- oÅ› celowa lunety  c,
- oś główna libeli niwelacyjnej  l (w niwelatorach libelowych),
- płaszczyzna główna libeli okrągłej  Q.
Rys. 33. Osie niwelatora libelowego [2, s. 233]
Realizacja warunków geometrycznych wynikających z konstrukcji niwelatora zapewnia
prawidłowe jego działanie. Warunki geometryczne niwelatora libelowego:
- l Ą" v, tj. prostopadłość osi głównej libeli niwelacyjnej do osi obrotu instrumentu,
- Q Ą" v, tj. prostopadłość płaszczyzny głównej libeli okrągłej do osi obrotu instrumentu,
- l Q% c, tj. równoległość osi głównej libeli niwelacyjnej i osi celowej lunety (w płaszczyz
nie
poziomej i pionowej),
- n1 Ą" v, tj. pozioma kreska siatki kresek powinna być prostopadła do osi obrotu
instrumentu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
W niwelatorach automatycznych libelę rurkową zastąpiono kompensatorem, który
równie\
zastępuje śrubę elewacyjną. Tym samym wyeliminowano czasochłonne
i pracochłonne poziomowanie libeli niwelacyjnej. Usprawniło to w znacznym stopniu
wykonywanie pomiarów niwelacyjnych.
Sprawdzenie i rektyfikacja niwelatora libelowego
Sprawdzenie warunku l Ä„" v .
W celu sprawdzenia warunku l Ä„" v nale\
y wykonać następujące czynności:
- spoziomować niwelator u\
ywając libelki okrągłej,
- ustawić libelę niwelacyjną w pozycji równoległej do linii łączącej dwie śruby ustawcze
spodarki,
- obrotami śrub ustawczych doprowadzić libelę niwelacyjną do górowania,
- obrócić alidadę niwelatora o 1800,
- sprawdzić poło\
enie pęcherzyka libelki,
- wychylenie pęcherzyka świadczy o niespełnieniu warunku l Ą" v,
- w niwelatorach ze śrubą elewacyjną, niewielkie wychylenie korygujemy przy pomocy
tej\
e śruby,
- w pozostałych przypadkach (du\
e wychylenie w niwelatorze ze śrubą, niwelator bez śruby)
instrument nale\
y oddać do warsztatu.
Sprawdzenie warunku Q Ä„" v.
Sprawdzenie przebiega w identyczny sposób, jak w przypadku warunku l Ą" v:
- obrócić niwelator tak, aby linia łącząca dwie śruby rektyfikacyjne libeli okrągłej była
równoległa do linii łączącej dwie śruby ustawcze (S1, S2),
- spoziomować niwelator na libelkę okrągłą,
- obrócić alidadę niwelatora o 1800,
- sprawdzić poło\
enie pęcherzyka libelki,
- wychylenie pęcherzyka libeli okrągłej świadczy o niespełnieniu warunku Q Ą" v.
Je\
eli stwierdzone zostanie niespełnienie warunku Q Ą" v, wtedy konieczna jest
rektyfikacja. Obejmuje ona następujące czynności:
- połowę wychylenia pęcherzyka libeli wzdłu\
linii Q%do odcinka łączącego dwie śruby
ustawcze (S1, S2) usuwamy dwiema śrubkami rektyfikacyjnymi libeli, drugą połowę
śrubami nastawczymi,
- połowę wychylenia pęcherzyka libeli wzdłu\
linii Ä„" do poprzedniej usuwamy trzeciÄ…
śrubą rektyfikacyjną libeli, drugą połowę trzecią śrubą nastawczą.
Kontrolujemy poło\
enie pęcherzyka. W razie potrzeby czynności powtarzamy.
Sprawdzenie warunku l Q% c.
W celu sprawdzenia warunku l Q% c w rzucie na płaszczyznę poziomą nale\
y wykonać
następujące czynności:
- spoziomować niwelator za pomocą libelki pudełkowej,
- obrócić niwelator tak, aby luneta znalazła się nad jedną śrubą ustawczą spodarki
i jednocześnie symetrycznie pomiędzy pozostałymi dwoma śrubami ustawczymi,
- ustawić pionowo na \
abce łatę w linii osi celowej i w odległości około 40 m od
niwelatora,
- wykonać dokładne poziomowanie niwelatora libelą niwelacyjną,
- wykonać odczyt na łacie,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
- obrócić o pół obrotu śrubę ustawczą spodarki, znajdującą się z lewej strony lunety
(spowoduje to zmianÄ™ odczytu na Å‚acie),
- naprowadzić oś celową na poprzedni odczyt przy pomocy śruby ustawczej spodarki,
znajdujÄ…cej siÄ™ po prawej stronie lunety, wykonujÄ…c niÄ… ruch w przeciwnÄ… stronÄ™, ni\

śrubą znajdującą się z lewej strony lunety,
- je\
eli wystąpiło wychylenie pęcherzyka, świadczy to o wichrowatości osi l i c. Błąd ten
usuwamy przy pomocy poziomych śrubek rektyfikacyjnych libeli niwelacyjnej.
Teraz nale\
y sprawdzić warunek l Q% c w płaszczyz
nie pionowej.
Istnieje kilka sposobów kontroli tego warunku, w niniejszym materiale zostanie
przedstawiony sposób opracowany przez finskiego geodetÄ™ Kukkamäki, nazywany sposobem
trzech odcinków.
Rys.34. Sprawdzenie warunku l Q% c metodą trzech odcinków [1, s. 275]
Sprawdzenie warunku l Q% c tą metodą polega na wykonaniu następujących czynności:
- w terenie płaskim odmierzamy odcinek AD o długości 45-60 m,
- dzielimy go na trzy równe odcinki przy pomocy taśmy, określając poło\
enie punktów B i
C,
- na punkcie A ustawiamy niwelator,
- na Å‚atach ustawionych w punktach B i C wykonujemy odczyty O1 i O2 ,
- przenosimy niwelator na punkt D,
- na Å‚atach w punktach B i C wykonujemy odczyty O3 i O4 ,
- prawidłowe odczyty O1, O2, O3 , O4 powinny spełniać warunek:
O4  O1 = O3  O2,
- w przypadku nie spełnienia w/w warunku w niwelatorze występuje błąd libeli
niwelacyjnej spowodowany tym, \
e nie jest spełniony warunek l Q% c,
- w celu rektyfikacji niwelatora libelowego ze śrubą elewacyjną obliczamy teoretyczny
odczyt O4
O4 = O1  O2 + O3
- na obliczony odczyt O4 ustawiamy (śrubą elewacyjną) kreskę poziomą krzy\
a kresek,
- usuwamy wychylenie pęcherzyka libelki niwelacyjnej przy pomocy pionowych śrub
rektyfikacyjnych libeli,
- je\
eli warunek O4 = O1  O2 + O3 jest spełniony z dokładnością ą2mm oznacza to, \
e
warunek l Q% c został spełniony.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
Sprawdzenie warunku n1 Ä„" v.
Prostopadłość poziomej kreski krzy\
a kresek do osi obrotu instrumentu sprawdzamy
następująco:
- naprowadzamy lunetÄ™ na wyraz
ny punkt, tak aby jego obraz le\
ał na kresce poziomej, na
lewym lub prawym jej końcu,
- obracamy niwelator u\
ywajÄ…c leniwki alidady i przesuwamy obraz punktu na drugi
kraniec pola widzenia lunety,
- je\
eli obraz nie zejdzie z kreski poziomej, oznacz to, \
e warunek n1 Ą" v jest spełniony.
W warunkach polowych nie da się usunąć błędu nieprostopadłości poziomej kreski siatki
kresek do osi obrotu instrumentu.
Współczesne niwelatory zamiast libeli niwelacyjnej , wyposa\
one są w kompensatory. Dzięki
zastosowaniu kompensatorów otrzymuje się odczyt na łacie, odpowiadający ściśle poziomej
osi celowej niwelatora. Na rys.35 przedstawiono zasadę działania jednego z typów
kompensatorów.
Rys. 35. Zasada działania kompensatora [1, s. 278]
Warunki geometryczne, sprawdzenie i rektyfikacja niwelatorów automatycznych
Niwelatory automatyczne powinny spełniać następujące warunki:
- Q Ä„" v,
- n1 Ä„" v,
- kompensator niwelatora powinien działać sprawnie w przewidzianym dla niego zakresie,
- kompensator powinien ustawiać oś celową lunety w poło\
eniu poziomym.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
Dwa pierwsze warunki sprawdzamy tak samo, jak w niwelatorach libelowych.
Sprawdzenie warunku trzeciego polega na wykonaniu następujących czynności:
- niwelator ustawiamy tak, aby obiektyw znalazł się nad jedną ze śrub ustawczych spodarki,
- na kierunku osi celowej ustawiamy na \
abce Å‚atÄ™ (30-40 m),
- dokładnie poziomujemy instrument przy pomocy libelki pudełkowej,
- wykonujemy odczyt z Å‚aty,
- obracamy śrubę ustawczą pod obiektywem,
- kontrolujemy stałość obrazu podczas obrotu śruby,
- w momencie zmiany stałości obrazu skończyło się działanie kompensatora, w tym
poło\
eniu odczyt na łacie powinien zmienić się nie więcej ni\
o 1 mm,
- wychylając kompensator w przeciwną stronę (obracamy śrubę poziomującą w przeciwną
stronę) odczyt na łacie powinien zachowywać się podobnie,
- je\
eli odczyt zmienia się o więcej ni\
1mm nale\
y oddać instrument do specjalistycznego
zakładu do naprawy.
Warunek czwarty sprawdzamy jak w niwelatorach libelowych np. metodą trzech odcinków.
Nowe konstrukcje niwelatorów (cyfrowe, laserowe)
Niwelatory cyfrowe(elektroniczne) to niwelatory automatyczne (z wbudowanym
dalmierzem elektronicznym) współpracujące ze specjalnymi łatami z podziałem kodowym.
Odczyt z Å‚aty odbywa siÄ™ automatycznie przy pomocy mikroprocesora wbudowanego
w instrument. Odczyt mo\
e być pokazany na wyświetlaczu lub zapisany w pamięci
wewnętrznej niwelatora. Niwelatory cyfrowe mogą działać równie\
, jak zwykłe niwelatory
samopoziomujące. Niewątpliwymi zaletami niwelatorów elektronicznych są:
- wykonanie i wyświetlenie wyników pomiarów w czasie krótszym ni\
3 sekundy,
- natychmiastowe obliczenie ró\
nic wysokości,
- zapis wyników pomiarów w pamięci wewnętrznej i mo\
liwość przesłania ich do
komputera,
- mo\
liwość automatycznego pomiaru odległości,
- pomiar ciągły,
- odczyt z łaty odwróconej,
- wewnętrzny program do rektyfikacji instrumentu,
- eliminowanie błędnych odczytów łaty i błędnych zapisów odczytów,
- praca przy świetle ulicznym, wewnątrz budynków, w tunelach nawet w ciemności.
Niwelatory laserowe sÄ… wyposa\
one w laser, który wytwarza poziomą, obrotowa wiązkę
promieni światła widzialnego(czerwonego lub zielonego) albo niewidzialnego. Niwelatory
laserowe posiadają równie\
wbudowane urzÄ…dzenie odbiorcze-fotodetektor z czujnikiem
poziomu. Przy jego pomocy rejestrowane jest poło\
enie wiązki laserowej słu\
Ä…cej do
pomiaru.
Dokładność poziomowania płaszczyzny poziomej w niwelatorze laserowym jest rzędu
ą3-5mm/50m. Zaletą niwelatorów laserowych jest:
- mo\
liwość bezpośredniego wyznaczania płaszczyzny, poziomu, pionu, kąta prostego na
tyczonym obiekcie, bez konieczności u\
ycia łat niwelacyjnych i wskazań obserwatora,
- osiągane dokładności przewy\
szają dokładności tradycyjnych metod pomiarowych,
- szybkość pracy i wygoda stosowania  laser mo\
na ustawić na budowie, by w sposób
ciągły wyznaczał poziom lub nachylenie,
- wszystkie pomiary mo\
e wykonywać praktycznie jedna osoba, bez specjalnych
kwalifikacji,
- laser pozwala zidentyfikować błędy ju\
w trakcie pomiaru.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
44
Rys. 36. Niwelator laserowy firmy TOPCON [5]
Pomocniczy sprzęt niwelacyjny
Do sprzętu niwelacyjnego zaliczymy:
- Å‚aty niwelacyjne-przymiary sztywne (drewniane bÄ…dz
aluminiowe) słu\
Ä…ce do
wyznaczenia odległości pionowych pomiędzy niwelowanymi punktami a płaszczyzną
poziomÄ… wyznaczonÄ… przez oÅ› celowÄ… niwelatora,
- statyw,
- libele okrągłe (pudełkowe),
- \
abki niwelacyjne ( trójkątna lub okrągła podstawa zaopatrzona w zaokrąglony trzpień,
na którym ustawia się łatę).
Sposoby sprawdzania Å‚at niwelacyjnych
Instrukcja techniczna G-2 narzuca na u\
ytkowników konieczność sprawdzenia
rzeczywistej długości poszczególnych odcinków metrowych łat, tj. wyznaczenia poprawki
komparacji na średnią długość łat. Sprawdzenie wykonuje się w laboratorium na przyrządzie
zwanym  linią genewska - precyzyjny przymiar będący wzorcem metra w postaci liniału. Na
jednej jego krawędzi znajduje się podziałka milimetrowa, na drugiej- podział zło\
ony z
działek o wartości 0,2mm. Nad końcami podziałki znajdują się dwa mikroskopy. Porównanie
długości wzorcowej z długością poszczególnych metrowych odcinków łaty umo\
liwia
określenie rzeczywistej długości łaty.
Według instrukcji G-2 poprawka średniego metra łaty nie mo\
e przekraczać ą0,2mm dla
niwelacji kl. III oraz Ä…0,3mm dla niwelacji kl. IV.
Wykonywanie odczytów z łat niwelacyjnych
A
ata niwelacyjna jest najczęściej wykonana z drewna lub z aluminium o przekroju
prostokÄ…tnym. A
ata ma naniesiony opis, umo\
liwiający wykonanie odczytu, czyli dokładne
określenie odległości pionowej od stopy łaty do punktu, przez który przechodzi pozioma oś
celowa lunety niwelatora. A
atÄ™ niwelacyjnÄ… ustawiamy na bolcu (trzpieniu) \
abki niwelacyjnej
w pozycji pionowej. Do ustawienia Å‚aty w pionie wykorzystuje siÄ™ libelÄ™, zazwyczaj
zamontowaną na stałe na korpusie łaty.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
45
Rys. 37. Przykładowe podziały łat niwelacyjnych [1, s.264]
Przed wykonaniem odczytu z Å‚aty niwelacyjnej nale\
y:
1) spoziomować niwelator,
2) ustawić ostrość krzy\
a kresek,
3) wycelować na łatę,
4) ustawić ostrość obrazu celu,
5) wykonać odczyt z łaty.
Rys. 38. Przykładowy odczyt z łaty [1, s. 257]
Wykonanie odczytu polega na oszacowaniu poło\
enia kreski poziomej krzy\
a kresek na tle
podziału widocznego na obrazie łaty.
4.4.2. Pytania sprawdzajÄ…ce
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1) Jakie zastosowanie w pomiarach geodezyjnych majÄ… niwelatory?
2) Jakie znasz rodzaje niwelatorów, je\
eli za kryterium podziału przyjmiesz sposób
wyznaczania płaszczyzny poziomej?
3) Jakie znasz rodzaje niwelatorów, je\
eli za kryterium podziału przyjmiesz osiągane
dokładności?
4) Przy pomocy jakiego parametru charakteryzuje się dokładność niwelacji geometrycznej
technicznej?
5) Jakie są podstawowe części niwelatora?
6) Jakie osie występują w niwelatorze?
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
46
7) Jakie warunki geometryczne musi spełniać prawidłowo działający niwelator
automatyczny?
8) Które z warunków geometrycznych niwelatora podlegają rektyfikacji?
9) Do czego słu\
y kompensator w niwelatorze?
10) Co określa termin niwelator automatyczny?
11) Jakie znasz rodzaje nowoczesnych niwelatorów?
12) Jakie przybory i instrumenty zaliczysz do sprzętu niwelacyjnego?
13) W jaki sposób nale\
y sprawdzić podział łat niwelacyjnych przed pomiarem?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na poligonie szkolnym wykonaj pomiar ró\
nicy wysokości między dwoma sąsiednimi
punktami osnowy metodÄ… niwelacji geometrycznej.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) wyznaczyć na odcinku niwelacyjnym stanowiska dla niwelatora i łat,
2) ustawić niwelator na przygotowanym stanowisku,
3) przygotować niwelator do pomiaru,
4) ustawić pionowo łaty na \
abkach: na poczÄ…tkowym punkcie niwelowanego odcinka i na
pierwszym stanowisku Å‚aty,
5) wykonać odczyt z łaty wstecz,
6) zapisać odczyt w dzienniku,
7) wykonać odczyt z łaty w przód,
8) zapisać odczyt w dzienniku,
9) zmienić wysokość instrumentu na stanowisku i ponownie wykonać odczyty (najlepiej
w odwrotnej kolejności, tj.  w przód ,  wstecz ),
10) porównać wyniki pomiarów cząstkowej ró\
nicy wysokości na stanowisku i je\
eli
rozbie\
ność d" 4mm- obliczyć "hśr,
11) przenieść niwelator na następne stanowisko i łatę  wstecz wraz z \
abkÄ… na kolejny punkt
wiÄ…\
Ä…cy,
12) powtarzać czynności 5-11, a\
łata w przód znajdzie się na punkcie końcowym odcinka
niwelacyjnego,
13) wykonać obliczenie ró\
nicy wysokości na niwelowanym odcink,
14) powtórzyć pomiar w przeciwnym kierunku,
15) porównać otrzymane "h na całym odcinku niwelacji z pomiaru w dwóch kierunkach,
16) je\
eli rozbie\
ność jest dopuszczalna oznacza to koniec prac pomiarowych.
Wyposa\
enie stanowiska pracy:
- sprzęt niwelacyjny (niwelator, statyw, para łat, para \
abek, ruletka, dziennik pomiarowy,
szkicownik),
- ołówek,
- kalkulator,
- poradnik dla ucznia.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
47
Ćwiczenie 2
Na terenie szkoły wybierz kilka szczegółów sytuacyjnych i wykonaj pomiar
umo\
liwiający określenie ich wysokości względem punktów poligonu szkolnego o znanej
wysokości. Do wykonania ćwiczenia wykorzystaj tachimetr.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) skompletować sprzęt do pomiaru (tachimetr, statyw, para tyczek, para stojaków, pryzmat,
tyczka do pryzmatu, szkicownik, dziennik pomiarowy, ołówek, kalkulator),
2) ustawić instrument na stanowisku (wybranym punkcie poligonu szkolnego o znanej
wysokości HA) ,
3) przygotować instrument do pomiaru na stanowisku,
4) ustawić pionowo pryzmat na wybranym szczególe sytuacyjnym (punkt B),
5) wycelować na znaczki pomiarowe tarczy celowniczej pryzmatu,
6) wykonać pomiar i odczytać pomierzoną ró\
nicę wysokości "HAB,
7) zapisać wynik pomiaru,
8) obliczyć wysokość punktu B: HB= HA + "HAB,
9) powtórzyć czynności 4-8.
Wyposa\
enie stanowiska:
- poradnik dla ucznia,
- tachimetr,
- statyw,
- para tyczek,
- para stojaków,
- pryzmat,
- tyczka do pryzmatu z libelÄ…,
- szkicownik,
- dziennik pomiarowy,
- ołówek,
- kalkulator.
Ćwiczenie 3
Dla punktów z ćwiczenia 2 wykonaj niwelatorem automatycznym pomiar odległości.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) skompletować sprzęt do pomiaru (niwelator, statyw, para łat, szkicownik, dziennik
pomiarowy, ołówek, kalkulator),
2) ustawić niwelator na stanowisku (wybranym punkcie poligonu szkolnego),
3) przygotować instrument do pomiaru na stanowisku,
4) ustawić pionowo łatę na wybranym szczególe sytuacyjnym (punkt B),
5) wycelować na łatę na punkcie celu,
6) odczytać trzy kreski dalmiercze (górną-g, środkową-s i dolną-d),
7) zapisać wynik pomiaru w dzienniku,
8) sprawdzić warunek (g+d)/2= s,
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
48
9) obliczyć odległość między stanowiskiem A i mierzonym punktem B ze wzoru: d= kl+c,
10) powtórzyć czynności 4-8.
Wyposa\
enie stanowiska:
- poradnik dla ucznia,
- niwelator,
- statyw,
- para Å‚at,
- szkicownik,
- dziennik pomiarowy,
- ołówek,
- kalkulator.
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie niwelator?
1
1

2) określić warunki geometryczne niwelatora automastycznego?
1
1

3) określić osie występujące w niwelatorze
1
1

4) rozró\
nić części składowe niwelatora?
1
1

5) rozró\
nić rodzaje niwelatorów w zale\
ności od sposobu realizowania
płaszczyzny poziomej? 1
1

6) rozró\
nić rodzaje niwelatorów w zale\
ności od osiąganych dokładności?
1
1

7) wykonać rektyfikację niwelatora?
1
1

8) skompletować sprzęt do wykonania niwelacji geometrycznej?
1
1

9) pomierzyć ró\
nicę wysokości między dwoma punktami metodą
niwelacji geometrycznej? 1
1

10) wyjaśnić zasadę działania kompensatora w niwelatorze?
1
1

 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
49
5. SPRAWDZIAN OSI
GNI
Ć
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uwa\
nie instrukcjÄ™.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartÄ™ odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi.
5. Test zawiera 25 zadań. Do ka\
dego zadania dołączone są 4 mo\
liwości odpowiedzi.
Tylko jedna jest prawidłowa.
6. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X. W przypadku pomyłki nale\
y błędną odpowiedz
zaznaczyć kółkiem, a nastepnie
ponownie zakreślić odpowiedz
prawidłową.
7. Pracuj samodzielnie.
8. Jeśli udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudności, wtedy odłó\
jego rozwiÄ…zanie
na póz
niej i wróć do niego, gdy zastanie Ci wolny czas.
9. Na rozwiÄ…zanie testu masz 60 minut.
Powodzenia!
ZESTAW ZADAC
TESTOWYCH
1. Pomiar odległości między dwoma punktami le\
ącymi na przeciwległych brzegach rzeki
mo\
na wykonać metodą
a) bezpośrednią taśmą ze szpilkami.
b) bezpośrednią ruletką geodezyjną.
c) pośrednią dalmierzem.
d) pośrednią taśmą ze szpilkami.
2. Na rysunku przedstawiony jest
a) wskaz
nik do taśmy.
b) \
abka.
c) obciÄ…\
nik.
d) klin.
3. Parametrem charakteryzującym dokładność pomiarów liniowych jest
a) średnia arytmetyczna.
b) błąd względny lub bezwzględny.
c) błędy systematyczne.
d) błędy przypadkowe.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
50
4. Odległość pomierzoną metodą bezpośrednią obliczamy ze wzoru
a) d = nl  r,
b) d = nl / r
c) d = nl + r
d) d = r  nl
gdzie:
- n  liczba odło\
eń przymiaru,
- l  długość przymiaru,
- r  reszta.
5. Czy mo\
liwe jest automatyczne wykonywanie odczytów niwelatorem cyfrowym na łacie
ze zwykłym podziałem
a) tak, ale trzeba zmienić oprogramowanie niwelatora.
b) nie, jest to niemo\
liwe.
c) tak, nie ma \
adnej ró\
nicy, jakÄ… Å‚atÄ™ stosujemy.
d) tak, ale dokładność takich pomiarów z tego powodu będzie mniejsza.
6. Węgielnicę w pomiarach geodezyjnych stosujemy do wyznaczenia
a) poziomu.
b) kÄ…ta poziomego.
c) kÄ…ta pionowego.
d) kÄ…ta prostego.
7. W teodolicie oÅ› oznaczona symbolem  l oznacza
a) oÅ› celowÄ… lunety.
b) pionowÄ… oÅ› obrotu instrumentu.
c) poziomÄ… oÅ› obrotu lunety.
d) oÅ› rurkowej libeli alidadowej.
8. Rysunek przedstawia
a) tachimetr.
b) teodolit.
c) niwelator.
d) dalmierz.
9. Śruby ustawcze teodolitu słu\
Ä… do
a) mocowania teodolitu na statywie.
b) sprzęgania limbusa z alidadą.
c) poziomowania teodolitu.
d) poziomowania statywu.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
51
10. Teodolity precyzyjne charakteryzują się dokładnością odczytu kierunku
a) nie mniejszÄ… ni\
Ä…0,5' (1cc).
b) około ą1'(2cc).
c) od Ä…5'' do Ä…20'' ,(10 cc- 20cc).
d) od Ä…30" do Ä…1', (1c  2c).
11. Teodolit jest wolny od błędu kolimacji, gdy spełniony jest warunek
a) l Ä„" v.
b) h Ä„" v.
c) h Ä„" l.
d) c Ä„" h.
12. Kąt poziomy jest to kąt dwuścienny utworzony przez dwie
a) płaszczyzny poziome.
b) płaszczyzny pionowe przechodzące przez pionową oś obrotu instrumentu.
c) dowolne płaszczyzny.
d) płaszczyzny: poziomą i pionową, przechodzącą przez pionową oś obrotu
instrumentu.
13. Kąt pionowy jest to kąt, którego obydwa ramiona le\
ą na płaszczyz
nie
a) poziomej.
b) pionowej, i są wyznaczone przez oś celową teodolitu, skierowaną dwóch punktów
celu P1 i P2.
c) pionowej, przy czym jedno ramię jest zawsze stałe: poziome lub pionowe, zaś drugie
ramiÄ™  zmienne, wyznaczone przez oÅ› celowÄ… teodolitu, skierowanÄ… do punktu celu P.
d) skośnej i oba ramiona są zawsze zmienne.
14. Rysunek przedstawia pomiar kÄ…ta
a) poziomego metodÄ… kierunkowÄ….
b) poziomego metodÄ… repetycyjnÄ….
c) poziomego metodÄ… pojedynczego kÄ…ta.
d) pionowego.
15. Oblicz wartość błędu indeksu koła pionowego mając dane odczyty na kole pionowym te-
go samego kierunku: OKL= 101g80c70c, OKP= 298g17c00c
a) +1c15cc
b) +2c30cc
c)  1c15cc
d)  2c30cc
16. Ziemskie pole magnetyczne
a) wytwarzajÄ… odbiorniki znajdujÄ…ce siÄ™ na ziemi.
b) wytwarza sama Ziemia.
c) wytwarzają nadajniki występujące na ziemi.
d) wytwarzajÄ… sztuczne satelity Ziemi.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
52
17. Azymut magnetyczny jest to kąt między kierunkiem
a) północnej części południka magnetycznego a danym kierunkiem poziomym, liczony
zgodnie z ruchem wskazówek zegara od kierunku południka magnetycznego.
b) północnej części południka geograficznego a danym kierunkiem poziomym, liczony
zgodnie z ruchem wskazówek zegara od kierunku południka geograficznego.
c) południowej części południka magnetycznego a danym kierunkiem poziomym, li-
czony zgodnie z ruchem wskazówek zegara od kierunku południka.
d) północnej części południka magnetycznego a danym kierunkiem poziomym, liczony
przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od kierunku południka .
18. Rejestratory polowe stosujemy zamiast
a) przyborów kreślarskich.
b) dzienników polowych.
c) szkicowników.
d) oprogramowania instrumentu.
19. Niwelator to instrument słu\
Ä…cy do pomiaru
a) kątów poziomych.
b) kątów pionowych.
c) ró\
nic wysokości między punktami.
d) wysokości punktów.
20. Rysunek przedstawia
a) teodolit.
b) tachimetr.
c) dalmierz.
d) niwelator.
21. Rysunek przedstawia
a) Å‚atÄ™.
b) \
abkÄ™.
c) stojak.
d) statyw.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
53
22. Zasadnicza ró\
nica w budowie między teodolitem a niwelatorem polega na braku
a) alidady w niwelatorze.
b) koła pionowego w niwelatorze.
c) koła poziomego w niwelatorze.
d) śrub ustawczych w niwelatorze.
23. W niwelatorze kompensator słu\
y do
a) rektyfikacji niwelatora.
b) usuwania błędów przypadkowych.
c) uzyskania odczytu odpowiadającego ściśle spoziomowanej osi celowej niwelatora.
d) wykonania odczytu.
24. Tachimetr to instrument będący połączeniem
a) teodolitu i niwelatora.
b) niwelatora i dalmierza.
c) niwelatora i rejestratora.
d) teodolitu i dalmierza.
25. Niwelatory cyfrowe ró\
nią się od niwelatorów optycznych następującą cechą
a) podczas pomiaru niwelatorem cyfrowym nie jest wymagane ustawianie ostrości ob-
razu celu.
b) wszystkie czynności niwelator cyfrowy wykonuje automatycznie.
c) niwelatory cyfrowe sÄ… du\
o mniejsze od optycznych.
d) sposobem identyfikacji poło\
enia osi celowej na Å‚acie.
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
54
KARTA ODPOWIEDZI
ImiÄ™ i nazwisko.............................................................................................................................
Stosowanie instrumentów geodezyjnych
Zakreśl poprawną odpowiedz
.
Nr
Odpowiedz
Punkty
zadania
1 a b c d
2 a b c d
3 a b c d
4 a b c d
5 a b c d
6 a b c d
7 a b c d
8 a b c d
9 a b c d
10 a b c d
11 a b c d
12 a b c d
13 a b c d
14 a b c d
15 a b c d
16 a b c d
17 a b c d
18 a b c d
19 a b c d
20 a b c d
21 a b c d
22 a b c d
23 a b c d
24 a b c d
25 a b c d
Razem:
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
55
6. LITERATURA
1. Jagielski A.: Geodezja I. GEODPIS, Kraków 2006
2. Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z geodezji I. GEODPIS, Kraków 2006
3. Jagielski A.: Geodezja II. GEODPIS, Kraków 2006
4. Jagielski A.: Przewodnik do ćwiczeń z geodezji II.GEODPIS, Kraków 2006
5. www.topcon.pl
6. ZÄ…bek J.: Geodezja I. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998
 Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
56


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
G01 Linear Traverse XYZ
G01 Linear Traverse
G01 Linear Traverse
G01 Linear Traverse
G01 Linear Traverse Y Angle
G01 Linear Traverse X Angle
G01 Linear Traverse
G01 Linear Traverse
g01
G01 Linear Traverse
G01 Linear Traverse

więcej podobnych podstron