MINISTERSTWO EDUKACJI
NARODOWEJ
Marta Bąk
Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach
ciesielskich 712[02].Z1.02
Poradnik dla ucznia
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2006
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Recenzenci:
mgr inż. Jolanta Skoczylas
mgr inż. Małgorzata Karbowiak
Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Marta Bąk
Konsultacja:
dr inż. Jacek Przepiórka
Korekta:
Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 712[02].Z1.02
Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach ciesielskich zawartego w modułowym
programie nauczania dla zawodu cieśla.
Wydawca
Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2006
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
1
SPIS TREŚCI
1. Wprowadzenie 3
2. Wymagania wstępne 5
3. Cele kształcenia 6
4. Materiał nauczania 7
4.1. Rodzaje pomiarów na budowie 7
4.1.1. Materiał nauczania 7
4.1.2. Pytania sprawdzające 9
4.1.3. Ćwiczenia 9
4.1.4. Sprawdzian postępów 10
4.2. Przyrządy pomiarowe 11
4.2.1. Materiał nauczania 11
4.2.2. Pytania sprawdzające 19
4.2.3. Ćwiczenia 19
4.2.4. Sprawdzian postępów 20
4.3. Pomiary poziome 21
4.3.1. Materiał nauczania 21
4.3.2. Pytania sprawdzające 25
4.3.3. Ćwiczenia 25
4.3.4. Sprawdzian postępów 27
4.4. Pomiary kątowe 28
4.4.1. Materiał nauczania 28
4.4.2. Pytania sprawdzające 29
4.4.3. Ćwiczenia 30
4.4.4. Sprawdzian postępów 31
4.5. Pomiary pionowe 32
4.5.1. Materiał nauczania 32
4.5.2. Pytania sprawdzające 35
4.5.3. Ćwiczenia 35
4.5.4. Sprawdzian postępów 37
5. Sprawdzian osiągnięć 38
6. Literatura 43
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
2
1. WPROWADZENIE
Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o pomiarach poziomych, kątowych,
pionowych oraz przyrządach do ich wykonywania, a także wyznaczaniu i wykonaniu ławy
drutowej, wyznaczaniu poziomu zerowego budynku, pomiaru powierzchni lub objętości
odeskowanego elementu budowlanego.
W poradniku zamieszczono:
Wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności i wiedzy, które powinieneś
mieć opanowane, aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej.
Cele kształcenia tej jednostki modułowej.
Materiał nauczania (rozdział 4), który umożliwia samodzielne przygotowanie się do
wykonania ćwiczeń i zaliczenia sprawdzianów. Obejmuje on również ćwiczenia, które
zawierają wykaz materiałów, narzędzi i sprzętu potrzebnych do realizacji ćwiczeń. Przed
ćwiczeniami zamieszczono pytania sprawdzające wiedzę potrzebną do ich wykonania. Po
ćwiczeniach zamieszczony został sprawdzian postępów. Wykonując sprawdzian
postępów, powinieneś odpowiadać na pytania tak lub nie, co oznacza, że opanowałeś
materiał albo nie.
Sprawdzian osiągnięć, w którym zamieszczono instrukcję dla ucznia oraz zestaw zadań
testowych sprawdzających opanowanie wiedzy i umiejętności z zakresu całej jednostki.
Zamieszczona została także karta odpowiedzi.
Wykaz literatury obejmujący zakres wiadomości dotyczących tej jednostki modułowej,
która umożliwi Ci pogłębienie nabytych umiejętności.
Jeżeli masz trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, to poproś nauczyciela lub
instruktora o wyjaśnienie i ewentualne sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz daną czynność.
Jednostka modułowa: Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach ciesielskich,
której treści teraz poznasz stanowi jeden z elementów modułu 712[02].Z1 Technologia robót
ciesielskich i jest oznaczona na zamieszczonym schemacie na stronie 4.
Bezpieczeństwo i higiena pracy
W czasie pobytu w pracowni, musisz przestrzegać regulaminów, przepisów
bezpieczeństwa i higieny pracy oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju
wykonywanych prac. Przepisy te poznasz podczas trwania nauki.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
3
712[02].Z1
Technologia robót ciesielskich
712[02].Z1.01
Dobieranie narzędzi, sprzętu i maszyn
do robót ciesielskich
712[02].Z1.02
Wykonywanie podstawowych pomiarów
w robotach ciesielskich
712[02].Z1.03
Ręczna obróbka drewna
712[02].Z1.04
Mechaniczna obróbka drewna
712[02].Z1.05
Wykonywanie połączeń i złączy ciesielskich
712[02].Z1.06
Wykonywanie i demontaż rusztowań drewnianych
712[02].Z1.07
Wykonywanie drewnianych ścian szkieletowych
712[02].Z1.08
Wykonywanie ścian wieńcowych
712[02].Z1.09
Wykonywanie stropów drewnianych
712[02].Z1.10
Wykonywanie wiązarów i dzwigarów dachowych
712[02].Z1.11
Deskowanie fundamentów i stóp fundamentowych
712[02].Z1.12
Deskowanie ścian i słupów
712[02].Z1.13
Deskowanie stropów
712[02].Z1.14
Deskowanie schodów
712[02].Z1.15
Zabezpieczanie ścian wykopów
712[02].Z1.17
712[02].Z1.18 712[02].Z1.16
Zabezpieczenie drewna
Rozliczanie Wykonywanie napraw
przed szkodliwymi
robót ciesielskich konstrukcji ciesielskich
czynnikami zewnętrznymi
Schemat układu jednostek modułowych
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
4
2. WYMAGANIA WSTPNE
Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- posługiwać się skalą,
- stosować podstawowe zasady geometrii wykreślnej,
- dobierać dokumentację techniczno-budowlaną do realizacji zadania,
- rozróżniać poszczególne elementy dokumentacji,
- odczytywać rzuty poziome i przekroje pionowe,
- przenosić wymiary z dokumentacji na miejsce prac,
- odczytywać rysunki elementów konstrukcyjnych i niekonstrukcyjnych,
- dobierać narzędzia, sprzęt i maszyny do robót ciesielskich,
- stosować zasady bezpiecznej pracy,
- dobierać i stosować odzież ochronną oraz środki ochrony indywidualnej w zależności od
prowadzonych prac pomiarowych,
- korzystać z różnych zródeł informacji.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
5
3. CELE KSZTAACENIA
W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:
- zmierzyć w terenie długość odcinka taśmą,
- wytyczyć w terenie kąt prosty węgielnicą,
- wytyczyć obrys budynku na placu budowy,
- wyznaczyć poziom zerowy budynku,
- wykonać pomiar deskowanej powierzchni,
- obliczyć miąższość drewna,
- wykonać pomiar ogrodzenia.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
6
4. MATERIAA NAUCZANIA
4.1. Rodzaje pomiarów na budowie
4.1.1. Materiał nauczania
Rola pomiarów na budowie
Realizacja każdej budowli wymaga przeniesienia na grunt jej położenia zgodnie
z projektem, a następnie sprawdzenia prawidłowości wykonania w czasie jej budowy, a co za
tym idzie, wymaga przeprowadzenia odpowiednich geodezyjnych prac pomiarowych.
Na dużych budowach następuje podział czynności w tym zakresie pomiędzy
kwalifikowanym geodetą odpowiedzialnym za racjonalną organizację kompleksowej
obsługi geodezyjnej, a pracownikami nadzorującymi poszczególne etapy robót, którzy
wykonują prostsze, cząstkowe prace pomiarowe. Na małych budowach większość pomiarów
wykonują samodzielnie brygady realizujące poszczególne etapy budowy - przy użyciu
podstawowych przyrządów pomiarowych. Konieczna jest więc znajomość metod pomiarów
realizacyjnych.
Do elementarnych prac pomiarowych wykonywanych w trakcie realizacji budowy należą
najprostsze pomiary związane przede wszystkim:
z pomiarami realizacyjnymi w terenie,
z pomiarami realizacyjnymi związanymi z wykonaniem elementów budowlanych.
Aby wykonać te pomiary, niezbędna jest znajomość:
metod pomiarów poziomych (sytuacyjnych),
metod pomiarów pionowych (wysokościowych).
Każdy pomiar w praktyce sprowadza się do mierzenia dwóch podstawowych elementów:
długości odcinków (elementów liniowych),
wielkości kątów (elementów kątowych).
Istota pomiaru wielkości danego elementu polega na porównaniu go z innym elementem
przyjętym za jednostkę pomiaru. Taki sposób pomiaru nazywa się pomiarem bezpośrednim.
Podstawowe jednostki stosowane w pomiarach
Ogólnie przyjętą i obowiązującą jednostką w pomiarach na budowie jest metr, którego
pochodnymi są:
1m = 100cm = 1 000mm
Pochodne miary powierzchni to:
1m2 = 100dm2 = 10 000 cm2
Pochodne miary objętości to:
1m3 = 1 000dm3 = 100 000cm3
Do pomiarów kątowych używa się jako jednostki: stopień lub grad oraz może być także
użyta w dokumentacji miara łukowa kąta.
1
Stopień stanowi część kąta pełnego i dzieli się na 60 części nazwanych minutami
360
kątowymi, które z kolei dzielą się na 60 sekund kątowych:
1 = 60' = 3600"
1
Grad stanowi część kąta pełnego i dzieli się na 100 minut gradowych, które z kolei
400
dzielą się na 100 sekund gradowych:
1g = 100c = 10 000cc
360 = 400g
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
7
Kąt pełny ma miarę łukową równą 2Ą radianów:
360o= 2Ą rd
1= 180 rd
1g = rd
200
1rd = 57,3o
1rd = 63,7g
Instrukcja wykonania przeliczeń jednostek pomiarowych - przykłady
Przykład 1. Zamień na centymetry odczyt z pomiaru: 5,0m; 12,8m.
W celu wyrażenia w centymetrach wielkości podanej w metrach, przeliczamy jednostki
w następujący sposób: liczbę wyrażoną w metrach mnożymy przez 100 cm:
5,0m = 5,0 100cm = 500cm
12,8m = 12,8 100cm =1280cm
Przykład 2. Zamień na metry odczyt z pomiaru: 20cm; 1,25cm.
W celu wyrażenia w metrach wielkości podanej w centymetrach, przeliczamy jednostki
w następujący sposób: liczbę wyrażoną w centymetrach mnożymy przez 0,01m:
20cm = 20 0,01m = 0,20m
1,25cm = 1,25 0,01m = 0,0125m
Przykład 3. Zamień na metry kwadratowe: 258cm2.
W celu wyrażenia w metrach kwadratowych wielkości podanej w centymetrach
kwadratowych, przeliczamy jednostki w następujący sposób: liczbę wyrażoną
w centymetrach mnożymy przez 0,0001m2:
258 cm2 = 258 0,0001m2 = 0,0258m2
Przykład 4. Zamień na centymetry kwadratowe: 35,6m2; 4,689 m2.
W celu wyrażenia w centymetrach kwadratowych wielkości podanej w metrach
kwadratowych, przeliczamy jednostki w następujący sposób: liczbę wyrażoną
w centymetrach mnożymy przez 10 000cm2:
35,60m2 = 35,60 10 000cm2 = 356 000cm2
4,689m2 = 4,689 10 000cm2 = 46 890cm2
Przykład 5. Przelicz miarę kąta wyrażoną w gradach na stopnie.
Aby wyrazić w stopniach wielkość kąta podaną w gradach, mnożymy liczbę gradów
9o
przez :
10
9o
15g = 15 = 13,5o
10
Przykład 6. Przelicz miarę kąta wyrażona w stopniach na grady.
Aby gwyrazić w gradach wielkość kąta podaną w stopniach, mnożymy liczbę gradów
10
:
przez
9
10g
33,5o = 33,5 = 37,22g
9
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
8
Przykład 7. Przelicz miarę łukową kąta na stopnie.
Aby wyrazić w stopniach wielkość kąta podaną w mierze łukowej, mnożymy liczbę
radianów przez 57,3o:
1,3rd = 1,3 57,3o= 74,49o
Przykład 8. Przelicz miarę kąta wyrażoną w stopniach na miarę łukową.
Aby wyrazić w mierze łukowej wielkość kąta podaną w mierze stopniowej, mnożymy
liczbę stopni przez rd:
180
135o= 135 180 rd = 0,75 Ą [rd]
4.1.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakie dwa podstawowe elementy mierzymy, wykonując pomiary na budowie?
2. Jakie są podstawowe jednostki stosowane w pomiarach realizacyjnych?
3. W jaki sposób zamieniamy miarę podaną w centymetrach na metry?
4. W jaki sposób zamieniamy miarę podaną w metrach na centymetry?
5. W jaki sposób zamieniamy miarę podaną w [m2] na [cm2]?
6. W jaki sposób zamieniamy miarę podaną w [cm2] na [m2]?
7. Jak przeliczamy miarę kąta wyrażoną w gradach na stopnie?
8. Jak przeliczamy miarę kąta wyrażoną w stopniach na grady?
9. Jak przeliczamy miarę kąta wyrażoną w mierze łukowej na stopnie?
10. Jak przeliczamy miarę kąta wyrażoną w stopniach na miarę łukową?
4.1.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj przeliczenia podanych jednostek miar: długości i powierzchni:
58,67 m = ........................ cm
736,90 cm = ........................ m
760,00 cm2 = ........................ m2 2
3,56 m2 = ........................ cm
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania przeliczeń jednostek pomiarowych,
2) zorganizować stanowisko pracy,
3) zastosować się do poleceń zawartych w instrukcji,
4) wykonać przeliczenia jednostek,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenia,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
instrukcja wykonania przeliczeń,
kartki w kratkę A4,
długopis, ołówek, gumka,
kalkulator,
literatura z rozdziału 6.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
9
Ćwiczenie 2
Wykonaj przeliczenia podanych jednostek miar kątowych:
g o
65,0 = ........................
g
110,0 o = ........................
o
1,7 rd = ........................
0
74,0 = ........................ Ą[rd]
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zapoznać się z instrukcją wykonania przeliczeń jednostek pomiarowych,
2) zorganizować stanowisko pracy,
3) zastosować się do poleceń zawartych w instrukcji,
4) wykonać przeliczenia jednostek,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenia,
6) dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia,
Wyposażenie stanowiska pracy:
instrukcja wykonania przeliczeń,
kartki w kratkę A4,
długopis, ołówek, gumka,
kalkulator,
literatura z rozdziału 6.
4.1.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) dobrać materiały i przybory do liczenia?
2) wykonać przeliczenia jednostek długości?
3) wykonać przeliczenia jednostek powierzchni?
4) wykonać przeliczenia miary kątowej wyrażonej w stopniach na grady?
5) wykonać przeliczenia miary kątowej wyrażonej w gradach na stopnie?
6) wykonać przeliczenia miary kątowej wyrażonej w stopniach na miarę łukową?
7) wykonać przeliczenia miary kątowej wyrażonej w mierze łukowej na stopnie?
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
10
4.2. Przyrządy pomiarowe
4.2.1. Materiał nauczania
Sprzęt do stabilizacji punktów
Dokładność wymagana w pomiarach geodezyjnych narzuca konieczność bardzo
dokładnego oznaczania i utrwalania, czyli stabilizacji punktów, do których wykonuje się
pomiar. Do tego celu stosowane są: tyczki i paliki drewniane.
Tyczki, czyli drewniane pręty o przekroju okrągłym 30 50 mm i długości 2,5 3,5m
są pomalowane w pasy biało-czerwone, na końcu zaostrzone. Stosowane są do krótkotrwałej
stabilizacji punktów, na czas wykonania i sprawdzania pomiarów. Tyczkę wbija się w grunt
zaostrzonym metalowym końcem lub na twardej nawierzchni ustawia za pomocą stalowego
stojaka (rys. 1).
Rys. 1. Tyczki geodezyjne i stojak [5, s.28]
Paliki drewniane o przekroju 45x50 mm, z gwozdziem oznaczającym punkt (rys. 2)
służą do czasowej lub długotrwałej stabilizacji punktów na placu budowy na czas jej trwania.
Paliki drewniane, ze względu na możliwość zniszczenia ich przez ruch na placu budowy,
wbija się równo z gruntem, oznaczając ich położenie drugim palikiem tzw. świadkiem.
Rys. 2. Stabilizacja czasowa [5, s.28]
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
11
Przyrządy do pomiarów długości odcinków
Najczęściej długości odcinków w terenie mierzy się taśmami stalowymi albo ruletkami
stalowymi lub parcianymi.
Taśmy stalowe mają długość 20, 30 lub 50 m i są nawijane na pierścień wykonany
z płaskownika i zaopatrzony w ucha zapobiegające samoczynnemu rozwijaniu się taśmy.
Taśma jest cechowana co 10 cm dziurką i co 1m blaszką z oznaczeniem cyfrowym. Na
obydwu końcach taśmy znajdują się kółka do naciągania taśmy. Do kompletu należy także
zestaw szpilek stalowych służących do oznaczania w terenie końca taśmy (rys.3).
Rys. 3. Taśma stalowa i szpilki [5, s.29]
Ruletki są to również taśmy stalowe albo parciane, lecz nawijane na oś zaopatrzoną
w korbkę znajdującą się w pudełku skórzanym lub z tworzywa sztucznego (rys. 4). Ruletki
długości 20 i 30 m, rzadziej 50 m są cechowane co 1 cm. Do pomiarów dokładnych zaleca się
taśmy lub ruletki stalowe, ponieważ ruletki parciane rozciągają się w miarę zużycia,
a ponadto są bardzo wrażliwe na zawilgocenie.
a) b)
Rys. 4. Ruletki: a) parciana w kasecie, b) stalowa z urządzeniem do nawijania [5, s.30]
Dalmierze to grupa nowoczesnych urządzeń do wykonywania szybkich i precyzyjnych
pomiarów odległości. Zaletą dalmierzy jest możliwość wykonywania pomiarów lub obliczeń
powierzchni czy kubatury przez jedna osobę; tradycyjne narzędzia wymagają obsługi kilku
osób. W praktyce budowlanej stosowane są dwa rodzaje dalmierzy: ultradzwiękowe
ilaserowe. W pierwszych z nich wykorzystuje się ultradzwięki, w drugich wiązkę promienia
laserowego. Obsługa, choć urządzenia te mają różny stopień zaawansowania
technologicznego są proste w obsłudze zapoznanie się z instrukcją wystarcza do
prawidłowego posługiwania się tymi narzędziami.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
12
Rys. 5. Dalmierz ultradzwiękowy z odbiornikiem [6]
Rys. 6. Dalmierz laserowy [6]
Przyrządy do tyczenia linii prostopadłych
Trójkąt zbity z łat o bokach 3, 4 i 5 m (rys. 7), służy do wyznaczenia kierunku
prostopadłego do znanego odcinka. W trójkącie tym wykorzystano twierdzenie Pitagorasa
mówiące, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów przyprostokątnych równa się
kwadratowi przeciwprostokątnej.
Rys. 7. Przymiar trójkątny z łat drewnianych [5, s.30]
Węgielnica jest przyrządem z układem luster odpowiednio względem siebie ustawionych
lub pryzmatów obudowanych metalową osłoną z rączką i wieszakiem do zawieszania pionu
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
13
(rys. 8).Istnieją różne rodzaje węgielnic, lecz ich wspólną cechą jest to, że za ich pomocą
można wyznaczyć proste prostopadłe przecinające się w każdym dowolnie obranym punkcie.
Rys. 8. Węgielnica zwierciadlana [5, s.31]
Przyrządy do niwelacji stosowane są do wyznaczenia różnic wysokości między
wybranym punktem w terenie, a innym punktem o znanej wysokości.
Niwelator wodny, zwany potocznie szlauchwagą, do niedawna należał do powszechnie
stosowanych przyrządów do niwelacji (rys. 9). Składa się z dwóch rurek szklanych
połączonych wężem gumowym długości ok. 15 m napełnionych wodą. Na rurkach szklanych
naznaczona jest podziałka, która ułatwia porównanie poziomu wody na obydwu końcach
niwelatora, co umożliwia porównanie poziomów w charakterystycznych punktach budynku.
Rys. 9. Niwelator wodny [5, s.33]
Przyrządy do trasowania służą do wyznaczania różnego rodzaju linii, kątów, obrysów
itp. Chcąc wykonać jakikolwiek element lub konstrukcję drewnianą zgodnie z rysunkami
projektu, musimy dobrać materiał o odpowiedniej długości i przekrojach poprzecznych oraz
sprawdzić w naturze wymiary podane na rysunkach.
Podczas trasowania materiału i wzorników używa się wielu przyborów i przyrządów, do
których należą: ołówki ciesielskie, miarki, liniały drewniane, cyrkiel nastawny, kątowniki,
pion, poziomnica, wyznacznik ciesielski, macki, znacznik.
Ołówki ciesielskie mają spłaszczony kształt o przekroju elipsy (rys. 10). Przy ich
struganiu również umieszczany w nich grafit należy temperować na płask.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
14
Rys. 10. Ołówek ciesielski [2, s.110]
Miarki o różnych kształtach:
a) składana miarka drewniana lub stalowa (rys. 11),
b) miarka zwijana stalowa (rys. 12),
c) miarka zwijana płócienna (rys. 13).
Miarki służą do mierzenia długości nie przekraczającej kilku metrów, do mierzenia
szerokości, grubości materiału i sprawdzenia wymiarów wykonanego elementu lub
konstrukcji drewnianych.
Rys. 11. Miarka składana [2, s.110]
Rys. 12. Stalowa miarka zwijana [2, s.110]
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
15
Rys. 13. Płócienna miarka zwijana [2, s.110]
Liniały drewniane służą do odmierzania i wykreślenia linii prostych (rys. 12).
Rys. 14. Liniał [2, s.110]
Cyrkiel nastawny służy do wykreślania kół, do porównywania wymiarów i odkładania
na wyznaczonych elementach małych odcinków prostych oraz do sprawdzania wielkości
kątów (rys. 15).
Rys. 15. Cyrkiel nastawny [2, s.110]
Kątowniki o różnej konstrukcji:
a) kątownik prostokątny (rys. 16),
b) kątownik przylgowy (rys. 17),
c) kątownik nastawny (rys. 18).
Kątowniki służą do wykreślania linii prostych prostopadłych do boków wyznaczanych
elementów oraz do wykreślania linii prostych względem siebie równoległych. Kątowniki
o kącie zmiennym nadają się do kreślenia linii prostych pod dowolnym kątem lub
przenoszenia kątów.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
16
Rys. 16. Kątownik prostokątny [2, s.110]
Rys. 17. Kątownik przylgowy [2, s.110]
Rys. 18. Kątownik nastawny [2, s.110]
Pion jest ciężarkiem o zaostrzonym końcu, zawieszonym na sznurku nawijanym na
szpulę (rys. 19). Używany jest do wyznaczania linii pionowych w robotach montażowych.
Rys. 19. Pion [2, s.111]
Poziomnica jest wykonana z twardego drewna lub aluminium, w której osadzone są dwie
rurki szklane napełnione spirytusem z zaznaczonymi w środkowej części dwiema kreskami
(rys.20). Służy do pionowania i poziomowania elementów budowlanych.
a)
b)
Rys. 20. Poziomnice: a) w obudowie drewnianej, b) w obudowie aluminiowej [2, s.111]
Poziomnice laserowe znajdują coraz powszechniejsze zastosowanie, z racji prostoty,
wygody w zastosowaniu oraz znacznemu obniżeniu ceny zakupu w ostatnich latach. Poza
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
17
standardowym zastosowaniem poziomnicy, możemy, wykorzystując wbudowaną, w czołowej
części urządzenia, głowicę emitującą wiązkę promienia laserowego, przenieść poziom na
odległość do kilkudziesięciu metrów, wyznaczyć linie poziome i pionowe.
a) b) c)
Rys. 21. Poziomnice laserowe a) ze spodarką magnetyczną, b) i c) emitujące wiązkę lasera w pozycji poziomej,
pionowej i krzyżowej [6]
Wyznacznik ciesielski składa się z trzech ruchomych ramion z podziałką przeliczeniową
i kątomierza (rys. 22). Służy do odczytywania długości elementów pochyłych oraz umożliwia
odczytywanie rzeczywistych wymiarów elementów z rysunku wykonanego w podziałce
zgodnej ze skalą wyznacznika.
Rys. 22. Wyznacznik ciesielski [2, s.118]
Macki (rys. 23) składają się z dwóch ruchomo spiętych elementów w kształcie
haczyków. Służą do pomiaru średnic elementów w kształcie walca i średnic otworów. Są
jednym
z przyrządów do kontroli prawidłowości trasowania.
Rys. 23. Macki [2, s.118]
Znacznik składa się z dwóch listewek z podziałkami i wystającymi ostrzami
gwozdzików po zewnętrznej stronie ich końców, umocowanych za pomocą kliników
w drewnianym klocku (rys. 24). Listewki można dowolnie wysuwać przy zluzowanych
klinikach. Znacznik służy do wyznaczania linii równoległych do krawędzi elementu.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
18
Rys. 24. Znacznik [1, s.11]
4.2.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakiego sprzętu używa się do krótkotrwałej stabilizacji punktów?
2. Jakich elementów używa się do stabilizacji czasowej i długotrwałej?
3. Jakimi przyrządami można wykonać pomiar długości odcinka w terenie?
4. Jakie przyrządy służą do tyczenia linii prostopadłych na gruncie?
5. Jakim przyrządem można wyznaczyć różnicę wysokości?
6. Jakie przyrządy służą do mierzenia długości elementów budowlanych.
7. Jakiego przyrządu należy użyć do odmierzenia i wykreślenie linii prostych?
8. Jakim przyrządem można wykreślić koła lub odłożyć równe, krótkie odcinki przy
trasowaniu?
9. Jakim przyrządem należy się posłużyć, przenosząc miarę kąta na trasowany materiał?
10. Jakiego przyrządu należy użyć do odmierzenia i wykreślenia linii prostych prostopadłych
i równoległych?
11. Jakiego przyrządu należy użyć do wyznaczenia linii pionowych?
12. Jakiego przyrządu należy użyć do wyznaczenia pionu lub poziomu?
4.2.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Rozpoznaj i wypisz wszystkie rodzaje przyrządów pomiarowych ułożonych na stoliku.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) obejrzeć dokładnie przyrządy ułożone na stoliku,
2) wypisać nazwy przyrządów na kartkach samoprzylepnych,
3) przykleić kartki z nazwami do odpowiadającym im przyrządom,
4) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
5) uporządkować stanowisko pracy.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
19
Wyposażenie stanowiska pracy:
przyrządy pomiarowe,
kartki samoprzylepne,
przybory do pisania,
literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 2
Na przygotowanych kartkach samoprzylepnych wypisane są: na jednych nazwy
przyrządów pomiarowych, na drugich ich zastosowanie. Przyporządkuj nazwy przyrządów
pomiarowych do ich zastosowania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) spośród przygotowanych kartek wybrać te, które dotyczą nazw przyrządów
pomiarowych,
2) przyporządkować przeznaczenie przyrządów do nazwy,
3) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
4) przepisać ćwiczenie do zeszytu,
5) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
przyrządy pomiarowe,
samoprzylepne kartki z wydrukowanymi nazwami przyrządów pomiarowych,
samoprzylepne kartki z wydrukowanymi możliwościami zastosowania przyrządów,
przybory do pisania,
literatura z rozdziału 6.
4.2.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) Określić rodzaje przyrządów pomiarowych?
2) scharakteryzować zastosowanie przyrządów pomiarowych?
3) scharakteryzować rodzaje poszczególnych przyrządów?
4) scharakteryzować zastosowanie tyczek mierniczych?
5) scharakteryzować zastosowanie taśmy stalowej i szpilek?
6) scharakteryzować zastosowanie węgielnicy?
7) scharakteryzować zastosowanie niwelatora wodnego?
8) o scharakteryzować zastosowanie miarki zwijanej stalowej?
9) scharakteryzować zastosowanie liniału drewnianego?
10) scharakteryzować zastosowanie cyrkla nastawnego?
11) scharakteryzować zastosowanie kątowników?
12) scharakteryzować zastosowanie pionu?
13) scharakteryzować zastosowanie poziomnicy?
14) scharakteryzować zastosowanie macek?
15) scharakteryzować zastosowanie wyznacznika ciesielskiego?
16) scharakteryzować zastosowanie poziomnicy laserowej ?
17) scharakteryzować zastosowanie dalmierza laserowego lub ultradzwiękowego?
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
20
4.3. Pomiary poziome
4.3.1. Materiał nauczania
Pomiary liniowe w terenie
Podczas robót budowlanych istnieje konieczność wykonywania na placu budowy
pomiarów związanych z wykonaniem: ogrodzenia terenu budowy, usytuowaniem
zaprojektowanego budynku na działce, wytyczeniem dróg dojazdowych, doprowadzeniem
instalacji niezbędnych przy budowie oraz pomiarów istniejących obiektów. Jeżeli długość
mierzonego odcinka jest mniejsza niż długość taśmy mierniczej, to pomiar jest prosty i polega
na jednokrotnym przyłożeniu taśmy wzdłuż linii łączącej początek i koniec mierzonego
odcinka i odczytaniu wartości wprost z taśmy. W przypadku, gdy mierzony odcinek jest tak
długi, że wymaga wielokrotnego przykładania taśmy, niezbędne jest wyznaczenie linii
prostej, wzdłuż której należy wykonać pomiar. Uchroni to przed błędem w pomiarze.
W celu wykonania pomiaru odcinka o długości większej niż miara taśmy należy:
1) Wytyczyć odcinek, który jest do pomiaru, według następujących zasad:
- ustawić tyczki geodezyjne w punktach ograniczających odcinek A i B,
- ustawić tyczki geodezyjne w punktach pośrednich między A i B w odległości nieco
mniejszej niż długość taśmy, w ten sposób, że jedna z osób mierzących staje za tyczką B
i patrząc w kierunku A tak prowadzi ustawiającego tyczki, aby pokryły się na linii
wzroku z tyczkami A i B (rys.25).
Rys. 25. Tyczenie prostej w terenie [5, s.36]
1) Oczyścić odcinek z gałęzi, krzaków, kamieni i innych przeszkód.
2) Wykonać pomiar według następujących zasad:
- pomiar odcinka wykonują dwie osoby. Pierwsza trzyma koniec taśmy oraz kółko
z kompletem szpilek, druga trzyma początek taśmy oraz puste kółko;
- pomiar rozpoczyna drugi pomiarowy, przykładając zero taśmy do punktu początkowego
mierzonego odcinka, a pierwszy pomiarowy, kierując się tyczkami ustawionymi na
prostej, rozwija taśmę, a następnie po jej naciągnięciu wbija na końcu szpilkę;
- następnie obydwie osoby przesuwają się w kierunku końca tak, aby drugi pomiarowy
przyłożył zero przy szpilce, a pierwszy po naciągnięciu taśmy, wbił na jej końcu kolejną
szpilkę;
- drugi pomiarowy wyjmuje pierwszą szpilkę z ziemi i zakłada ją na puste kółko;
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
21
- obaj pomiarowi, trzymając taśmę za uchwyty, przesuwają się dalej i powtarzając opisane
powyżej czynności, przechodzą cały mierzony odcinek (rys.26);
Rys. 26. Pomiar długości odcinka taśmą [opracowanie własne]
po zakończeniu pomiaru należy przeliczyć szpilki na kółku u drugiego pomiarowego
i obliczyć długość mierzonego odcinka;
Długość odcinka AB jest równa
D = nL + R
We wzorze tym:
D = długość odcinka,
L = długość taśmy,
n = liczba przyłożeń taśmy (ilość szpilek u drugiego pomiarowego),
R = odcinek końcowy (reszta).
Zgodnie z zasadą sprawdzania prawidłowości pomiaru odcinek należy zmierzyć drugi
raz, najlepiej w przeciwnym kierunku do pierwszego pomiaru.
W przypadku, gdy do pomiaru jest element budowlany lub obiekt o długości większej niż
długość taśmy, pomiar wykonuje się jak odcinka wytyczonego, używając do zaznaczenia
końca taśmy szpilek lub kredy.
Pomiar i wyznaczanie elementów konstrukcyjnych ciesielskich
Chcąc wykonać jakikolwiek element lub konstrukcję drewnianą zgodnie z rysunkami
projektu, musimy dobrać materiał o odpowiedniej długości i przekrojach poprzecznych oraz
sprawdzić w budynku wymiary podane na rysunkach. Przy mierzeniu długości nie
przekraczających kilku metrów, przy mierzeniu szerokości, grubości materiału i sprawdzeniu
wymiarów wykonanego elementu lub konstrukcji drewnianych posługujemy się składaną
drewnianą miarką lub metalową miarką zwijaną.
Na rysunkach projektowych podaje się wymiary elementów konstrukcji zakładane przez
projektantów. Są to wymiary nominalne. Uzyskanie w praktyce wymiarów nominalnych jest
niemożliwe, gdyż ze względu na niedoskonałość pomiarów i obróbki zawsze powstaje
odchylenie od tych wymiarów. Dlatego też na rysunku roboczym elementu, oprócz wymiaru
nominalnego, podaje się wymiary graniczne: górny i dolny. Różnicę między tymi wymiarami
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
22
nazywa się tolerancją i podaje w milimetrach. Wielkość dopuszczalnych odchyłek obróbki
zależy od przeznaczenia elementu oraz możliwości technologicznych narzędzi obróbczych.
Wykonując obmiary deskowań stropu, nie odejmuje się powierzchni zajętych przez belki
stropowe oraz otwory o powierzchni do 1 m2.
Objętość drewna w konstrukcjach oblicza się przyjmując:
- wymiary dla przekrojów prostokątnych w gotowym wyrobie, bez potrącenia
dopuszczalnych otworów i wgłębień,
- średnicę dla przekrojów okrągłych w środku długości elementu,
- długość po najdłuższej krawędzi lecz bez dodatków na czopy i nakładki.
Pomiar materiałów tartych
W wyniku pomiaru materiałów tartych, tj. zmierzenia ich grubości, szerokości i długości,
uzyskuje się dane do obliczenia objętości tych materiałów - tzw. miąższości.
Grubość tarcicy o grubości do 20 mm mierzy się za pomocą suwmiarki a grubsze można
mierzyć miarką metryczną.
Szerokość tarcicy obrzynanej równolegle mierzy się w dowolnym miejscu. Szerokość
tarcicy nie obrzynanej, o grubości do 40 mm, mierzy się w połowie jej długości prostopadle
do podłużnej osi materiału przyjmując szerokość węższej płaszczyzny.
Szerokość tarcicy nie obrzynanej, o grubości powyżej 40 mm, mierzy się w połowie jej
długości, prostopadle do podłużnej osi materiału, przyjmując średnią arytmetyczną pomiaru
obustronnego.
Szerokość tarcicy mierzy się w milimetrach odrzucając końcówkę mniejszą niż 10 mm.
Długość tarcicy mierzy się wzdłuż podłużnej osi materiału. Długość tarcicy mierzy się
w metrach z dokładnością zależną od przyjętego dla danego sortymentu stopniowania
długości 10 cm.
Gdy tarcica jest krzywa, długość mierzy się wzdłuż najkrótszej odległości między
czołami.
Ze względu na sposób pomiaru drewno można podzielić na takie, które mierzy się
w sztukach, i takie, które mierzy się w stosach. Pomiar miąższości w sztukach przeprowadza
się albo osobno dla każdej sztuki, albo łącznie dla większej ilości sztuk drewna.
Pomiar łączny większej ilości sztuk drewna ma zastosowanie głównie przy drewnie
okrągłym cienkim. Pomiar jest poprzedzony sortowaniem drewna według grubości i długości.
Po ułożeniu stosu, mierzy się jego szerokość, wysokość i długość, a iloczyn daje liczbę
metrów przestrzennych.
Obliczanie miąższości materiałów tartych
Miąższość jednej sztuki tarcicy określa się przez pomnożenie jej wymiarów: grubości,
szerokości, długości. Jej wartość oblicza się według wzoru
GxSxL
3
M = m
1.000.000
w którym:
G grubość tarcicy w mm
S szerokość tarcicy w mm
L długość tarcicy w m
Miąższość tarcicy określa się w metrach sześciennych z dokładnością, jaka wynika
z obliczeń. Dopuszcza się stosowanie zaokrągleń z dokładnością do trzech cyfr po przecinku.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
23
Jeśli na czwartym miejscu po przecinku są cyfry 14, stosuje się zaokrąglenie w dół, a jeśli
cyfry 59, następuje zaokrąglenia w górę. Ostateczny wynik obliczenia należy zaokrąglić.
Przykłady obliczeń miąższości
Przykład 1. Obliczyć miąższość deski o wymiarach G = 32 mm, S = 200 mm, L = 2,8 m
32x200x2,8
M= = 0,017920 H" 0,018 m3
1.000.000
Tabela 1
Przykłady obliczania miąższości tarcicy nie obrzynanej [4, s. 109]
Gru- Aączna Aączna Aączna
Lp. bość Długość Liczba liczba szerokość powierzchnia Miąższość
[mm] [m] sztuk/szerokość sztuk [mm] [m2] [m3]
[mm]
a b c d e f g
1 32 2,5 3/100; 3/120 6 660 1,650
2 32 2,6 1/100; 1/140; 1/150 3 390 1,014
3 32 2,7 1/110; 2/120; 1/150 4 500 1,350
Razem 13 - 4,014 0,128
Sposób obliczeń następujących pozycji z tabeli nr 1.
1e (3 x 100) + (3 x 120) = 660 cm
1f (2,5 x 660) : 1000 = 1,650 m2
2e (1 x 100) + (1 x 140) + (1 x 150) = 390 cm
2f (2,6 x 390) : 1000 = 1,014 m2
3e (1 x 110) + (2 x 120) + (1 x 150) = 500 cm
3f (2,6 x 390) : 1000 = 1,350 m2
4g (32 x 4,014) : 1000 = 0,128 m3
Tabela 2
Przykłady obliczania miąższości krawędziaków [4, s 109]
Gru- Szero- Aączna Aączna
Lp. bość kość Powierzchnia Liczba sztuk/długość liczba długość Miąższość
[mm] [mm] [cm2] [m] sztuk [m] [m3]
a b c d e f g
1 120 120 144 2/3; 1/4; 1/4,3; 1/4,5 5 18,8 0,271
2 120 140 168 1/3; 1/3,5; 3/4; 3/4,5 8 32,0 0,538
3 140 140 196 1/4; 5/5 6 29,0 0,568
Razem 19 - 1,377
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
24
Przykładowy sposób obliczeń następujących pozycji w tabeli 2:
1.c (120 x 120) : 100 = 144 cm2
1.f (2 x 3)+(1x4) + (1 x 4,3) + (1 x 4,5) = 18,8 m
1.g (18,8 x 144) : 10 000 = 0,271 m3
Tabela 3.
Przykłady obliczania miąższości tarcicy wymiarowej
Grubość Szerokość Długość Dokładna Liczba Miąższość
L.p [mm] [mm] [m] miąższość 1 sztuki sztuk ogółem
[m3] [m3]
1 a b c d e f
2 25 80 4 0,008000 500 4,000
3 25 80 4,5 0,009000 350 3,150
4 25 90 5,0 0,011250 500 5,625
5 Razem 1350 12,775
Przykładowy sposób obliczeń następujących pozycji w tabeli 3:
1.d (25 x 80) x 4 = 0,008000 cm3
1.f 0,008000 x 500 = 4,000 m3
4.3.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. W jaki sposób mierzy się odcinki, których długość jest mniejsza od długości taśmy?
2. Co należy zrobić przed pomiarem odcinka wielokrotnie dłuższego od długości taśmy?
3. W jaki sposób tyczy się odcinek dłuższy od długości taśmy?
4. Jak wykonuje się pomiar wytyczonego odcinka?
5. W jaki sposób obliczamy długość odcinka, jeżeli jest ona większa od długości taśmy?
6. Jak wykonuje się pomiar elementów lub obiektów budowlanych o dużych długościach?
7. Jakimi przyrządami wykonujemy pomiar elementów lub konstrukcji ciesielskich?
8. Co to są wymiary nominalne?
9. Co to jest tolerancja wymiaru?
10. Od czego zależy wielkość dopuszczalnej odchyłki w wymiarze elementu?
11. Jakie są zasady pomiaru materiałów tartych?
12. Według jakiego wzoru oblicza się miąższość jednej sztuki tarcicy?
4.3.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wykonaj pomiar długości boiska szkolnego.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu kolegę, z którym będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) wykonać tyczenie odcinka,
4) wykonać pomiar odcinka,
5) obliczyć długość pomierzonego odcinka,
6) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
25
7) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
8) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
taśma miernicza,
komplet szpilek,
tyczki geodezyjne,
zeszyt,
długopis,
literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 2
Wykonaj pomiar ogrodzenia boiska szkoły.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu kolegę, z którym będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) wykonać pomiar ogrodzenia,
4) obliczyć długość pomierzonego ogrodzenia,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
6) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
7) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
taśma miernicza,
komplet szpilek,
zeszyt ,
długopis,
literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 3
Wykonaj pomiar powierzchni płyty stropowej, od strony podłogi, w pomieszczeniu sali
lekcyjnej pod kątem wielkości powierzchni do odeskowania.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu kolegę, z którym będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) wykonać pomiar podłogi (płyty stropowej),
4) obliczyć powierzchnię pomierzonej płyty stropowej,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
6) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
7) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
miarka zwijana stalowa,
ołówek stolarski,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
26
zeszyt,
długopis,
literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 4
Wykonaj pomiar danego krawędziaka i oblicz jego miąższość.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu dwóch kolegów, z którymi będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) wykonać pomiar krawędziaka,
4) obliczyć miąższość krawędziaka,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
6) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
7) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
krawędziak,
miarka zwijana stalowa,
kalkulator
zeszyt,
długopis,
literatura z rozdziału 6.
4.3.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wyjaśnić, w jaki sposób mierzy się odcinki w zależności od ich długości?
2) określić, co należy zrobić przed pomiarem odcinka wielokrotnie dłuższego
niż długość taśmy?
3) wyjaśnić, w jaki sposób tyczy się odcinek?
4) wyjaśnić w jaki sposób wykonuje się pomiar wytyczonego odcinka?
5) wyliczyć, ile wynosi długość odcinka mierzonego taśmą?
6) wyjaśnić, jak wykonuje się pomiar elementów lub obiektów budowlanych
7) o dużych długościach?
8) wymienić przyrządy, którymi wykonuje się pomiar elementów lub
9) konstrukcji ciesielskich?
10) zdefiniować pojęcie wymiary nominalne ?
11) wyjaśnić, co to jest tolerancja wymiaru?
12) wyjaśnić, od czego zależy wielkość dopuszczalnej odchyłki w wymiarze
elementu ?
13) wyjaśnić, co to jest miąższość materiałów drzewnych ?
14) omówić sposób pomiaru grubości szerokości i długości materiałów tartych ?
15) obliczyć miąższość jednej sztuki krawędziaków ?
16) obliczyć miąższość tarcicy nieobrzynanej ?
17) obliczyć miąższość tarcicy wymiarowej ?
18) obliczyć miąższość drewna okrągłego ?
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
27
4.4. Pomiary kątowe
4.4.1. Materiał nauczania
Wyznaczanie prostych prostopadłych w terenie
Pomiary kątowe w pracach budowlanych obejmują wytyczanie kąta prostego w terenie
oraz wytyczanie i pomiary innych kątów. Bardzo częstym zadaniem praktycznym przy
realizacji budowy jest wyznaczanie w terenie kierunków wzajemnie prostopadłych.
Jednym z najprostszych sposobów wyznaczania prostopadłych jest metoda oparta na
twierdzeniu Pitagorasa. Polega ona na zbudowaniu w terenie trójkąta prostokątnego, w
którym długości boków są w odpowiedniej proporcji 3 : 4 : 5. Za jednostkę możemy przyjąć
np. 1m, wówczas długości boków trójkąta wynoszą odpowiedni 3, 4 i 5 m. Jeżeli za jednostkę
przyjmiemy 2m, wówczas długości boków trójkąta wynoszą 6, 8 i 10 m.
W warunkach pomiarów na placu budowy najprościej można wyznaczyć kierunek
prostopadły do znanego odcinka trójkątem zbitym z łat, mającym boki długości 3, 4 i 5 m
(rys.27) lub wykorzystując taśmę mierniczą, odmierzać boki trójkąta taśmą (rys.28).
W celu wytyczenia prostej prostopadłej do odcinka AB w punkcie C, wykorzystując
trójkąt z łat, należy:
punkt C zastabilizować tyczką, aby nie uległ przemieszczeniu,
ułożyć trójkąt z łat wierzchołkiem kąta prostego w punkcie C tak, aby bok o długości 3m
leżał na odcinku AB, a drugi ułożony był w kierunku prostej prostopadłej,
koniec boku trójkąta wyznaczającego prostą prostopadłą zastabilizować tyczką w punkcie
D.
Rys. 27. Wyznaczanie kąta prostego trójkątem z łat [5, s.30]
W celu wytyczenia prostej prostopadłej do odcinka AB w punkcie C, wykorzystując
taśmę mierniczą, należy:
punkt C zastabilizować tyczką, aby nie uległ przemieszczeniu,
odłożyć z punktu C w kierunku punktu A lub B wartość jednej przyprostokątnej 6 m
i zaznaczyć punkt D,
z punktu C zakreślamy łuk o promieniu 8 m,
z punktu D zakreślamy łuk o promieniu 10 m punkt przecięcia wykreślonych łuków E
tyczy odcinek CE leżący na prostej prostopadłej do odcinka AB.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
28
Rys. 28. Wyznaczanie taśmą prostej prostopadłej [3, s.80]
Szybszym i dużo prostszym sposobem jest wyznaczanie kierunków nawzajem
prostopadłych za pomocą przyrządu węgielnicy (rys.29).
W celu wytyczenia prostej prostopadłej do odcinka AB w punkcie C za pomocą
węgielnicy należy:
zaznaczyć tyczkami punkty A i B,
ustawić się tak z węgielnicą, aby pion znajdował się nad punktem C,
zwrócić jedno okienko węgielnicy w stronę punktu A, drugie w stronę B,
jeżeli obraz tyczki A jest przedłużeniem obrazu tyczki B, to znaczy, że węgielnica
znajduje się na prostej AB,
pokierować trzymającego tyczkę D do momentu, w którym w okienku węgielnicy będzie
ona przedłużeniem obrazu tyczek A i B,
punkty D i C wyznaczają prostą prostopadłą do prostej AB w punkcie C.
Rys. 29. Wyznaczanie prostej prostopadłej za pomocą węgielnicy [3, s.81]
4.4.2.Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jakimi sposobami można wyznaczyć proste prostopadłe w terenie?
2. O.jakie twierdzenie oparty jest najprostszy sposób tyczenia prostopadłych?
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
29
3. O.jakich długościach boków należy zbudować w terenie trójkąt prostokątny, aby
wyznaczyć proste prostopadłe?
4. Jakie przyrządy pomiarowe będą potrzebne przy wyznaczaniu prostych prostopadłych?
5. W jaki sposób wyznacza się proste prostopadłe za pomocą trójkąta z łat?
6. W jaki sposób wyznacza się proste prostopadłe za pomocą taśmy mierniczej?
7. W jaki sposób wyznacza się proste prostopadłe za pomocą węgielnicy?
4.4.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Na boisku szkolnym wyznacz, za pomocą trójkąta prostokątnego wykonanego z łat,
prostą prostopadłą do odcinka AB z punktu C leżącego na tym odcinku.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu kolegę, z którym będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) wyznaczyć prostą prostopadłą z punktu C leżącego na odcinku AB,
4) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
5) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
6) uporządkować stanowisko pracy
Wyposażenie stanowiska pracy:
- trójkąt prostokątny z łat,
- tyczki geodezyjne,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 2
Na boisku szkolnym wyznacz, za pomocą węgielnicy, prostą prostopadłą do odcinka AB
z punktu C leżącego na tym odcinku.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu kolegę, z którym będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) ustawić tyczki w punktach A i B,
4) wyznaczyć prostą prostopadłą do odcinka AB z punktu C leżącego na tym odcinku,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
6) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
7) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- węgielnica,
- tyczki geodezyjne,
- literatura z rozdziału 6.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
30
Ćwiczenie 3
Na boisku szkolnym wyznacz, za pomocą taśmy mierniczej, prostą prostopadłą do
odcinka AB z punktu C leżącego na tym odcinku.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu kolegę, z którym będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia,
3) zastabilizować tyczkami punkty A,B i punkt C leżący na odcinku AB,
4) wyznaczyć prostą prostopadłą z punktu C do odcinku AB,
5) zaprezentować wykonane ćwiczenie,
6) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
7) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
węgielnica,
tyczki geodezyjne,
literatura z rozdziału 6.
4.4.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) wymienić sposoby wyznaczania prostych prostopadłych w terenie?
2) podać twierdzenie, na którym oparty jest najprostszy sposób
3) tyczenia prostych prostopadłych?
4) podać charakterystyczne długości boków trójkąta prostokątnego, które
5) pomogą wyznaczyć proste prostopadłe?
6) wymienić przyrządy pomiarowe potrzebne do wyznaczenia prostych
prostopadłych?
7) wyznaczyć proste prostopadłe za pomocą trójkąta z łat?
8) wyznaczyć proste prostopadłe za pomocą taśmy mierniczej?
9) wyznaczyć proste prostopadłe za pomocą węgielnicy?
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
31
4.5. Pomiary pionowe
4.5.1. Materiał nauczania
Zasady pomiarów wysokościowych
Pomiar wysokościowy ma na celu określenie wysokości punktu w terenie.
Wysokość danego punktu określa się jako jego pionową odległość:
1) od poziomu morza rzędna bezwzględna, którą na teren budowy przenosi geodeta
z najbliżej położonego reperu niwelacji państwowej o znanej wysokości i zaznacza jako
reper roboczy,
2) od dowolnego punktu w terenie rzędna względna, którą na terenie małej budowy może
wyznaczyć dla swoich potrzeb pracownik wykonujący roboty budowlane.
Do wyznaczenia wysokości szeregu punktów na budowie wystarczy, jeżeli będziemy
znali rzędną jednego punktu na danym terenie, a następnie zmierzymy różnice wysokości
pomiędzy pozostałymi punktami. Istotą pomiaru niwelacyjnego jest więc pomiar różnic
wysokości oraz nawiązanie pomiaru przynajmniej do jednego punktu o znanej rzędnej.
W praktyce wykonuje się to w ten sposób, że przenosi się poziom z jednego punktu na drugi.
Następnie w zależności od potrzeb odmierza się wielkość, która jest różnicą wysokości
między poziomem przeniesionym a potrzebną rzędną w tym punkcie. Na małych budowach
można przenieść poziom z jednego punktu na drugi niwelatorem wodnym (rys.30).
Rys. 30. Przenoszenie poziomu niwelatorem wodnym i wyznaczanie poziomu
o zadanej rzędnej [opracowanie własne]
Przy przenoszeniu poziomu postępuje się w następujący sposób: jedna osoba ustawia
pierwszą rurkę niwelatora wodnego w punkcie A i odczytuje, na której podziałce znalazł się
poziom wody, a druga osoba trzyma drugą rurkę w punkcie B. Następnie, podnosząc
i opuszczając stopniowo rurkę w punkcie B, szuka wysokości, na której poziom wody
zatrzyma się na tej samej podziałce, co w rurce pierwszej. Zaznacza się kreską poziom wody
w rurce na paliku w punkcie B. Poziom ten odpowiada rzędnej bezwzględnej w punkcie A.
Jeśli chcemy wyznaczyć poziom zerowy, korzystamy z przekroju pionowego budynku, na
którym zaznaczone jest, na jakiej wysokości ponad poziomem morza znajduje się zero
budynku. Od przeniesionej rzędnej odmierzamy taką wartość, aby otrzymana rzędna
odpowiadała poziomowi zero. Następnie punkt stabilizuje się za pomocą słupka drewnianego,
którego górna powierzchnia stanowić będzie poziom zerowy (rys.30).
Przystępując do ustawiania deskowań fundamentów, zakłada się reper pomocniczy
w pobliżu wykopu, aby można było według niego ustalić ściśle poziom spodu ław
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
32
fundamentowych. Poziom zerowy przenosimy za pomocą niwelatora wodnego na palik
z wcześniej wyznaczonego poziomu zerowego (rys.31).
Rys. 31. Przenoszenie poziomu zerowego budynku na palik w pobliżu ław fundamentowych
niwelatorem wodnym [opracowanie własne]
Tyczenie obrysu budynku
Na jednej z pierwszych stron projektu budowlanego znajduje się plan sytuacyjny, na
którym pokazane są granice działki i usytuowany na tej działce budynek łącznie
z zewnętrznymi wymiarami budynku i odległościami zewnętrznych ścian od granic działki.
Korzystając z wymiarów podanych na planie sytuacyjnym (rys. 32), przystępuje się do
wyznaczenia w terenie naroży budynku. Wyznaczenie naroży budynku umożliwia wykonanie,
ław drutowych. Należy je usytuować w takiej odległości od wyznaczonych naroży, aby nie
zostały naruszone w trakcie wykonywania wykopu.
ABCD- granica działki
1.Budynek mieszkalny
2.Budynek gospodarczy
Rys. 32. Przykładowy plan sytuacyjny do tyczenia budynku na działce [opracowanie własne]
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
33
Aawy drutowe
Wytyczenie palikami charakterystycznych punktów budynku jest wstępem do
wyznaczenia i utrwalenia szerokości ław i ścian fundamentowych, które musi być
przeprowadzone w ten sposób, aby mogły być swobodnie prowadzone wykopy pod budynek
bez naruszenia położenia wyznaczonych ław fundamentowych. W tym celu na przedłużeniu
ścian nośnych, lecz poza obrysem przyszłego wykopu, w odległości nie mniej niż 50 cm,
zakłada się ławy drutowe zwane także ciesielskimi (rys.33). Są to poziome deski przybite do
słupków wbitych na głębokość 5070 cm w ziemię (rys.34).
Na poziomych deskach ław nacina się siekierą rowki lub przybija gwozdzie
w odległościach odpowiadających położeniu i szerokości ław i ścian fundamentowych.
Przeciągając po wykonaniu wykopu między przeciwległymi ławami miękki wyżarzony drut,
otrzymujemy w miejscach przecięcia się drutów charakterystyczne punkty ław
fundamentowych i ścian fundamentowych (rys.35).
Rys. 33. Usytuowanie ław drutowych z obrysem górnych krawędzi wykopu.[5,s.203]
Rys. 34. Aawy drutowe [5,s.46]
Rys. 35. Zastosowanie ław drutowych[2,s.327]
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
34
4.5.2. Pytania sprawdzające
Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.
1. Jaki jest cel pomiarów wysokościowych?
2. Co to jest rzędna bezwzględna?
3. Co to jest rzędna względna?
4. W jaki sposób można określić wysokość punktu w terenie?
5. Co jest potrzebne do określenia wysokości punktu w terenie?
6. Jakim sprzętem pomiarowym można przenieść poziom z jednego punktu na drugi?
7. W jaki sposób przenosi się poziom z jednego punktu na drugi?
8. Na podstawie jakiej dokumentacji tyczy się obrys budynku na działce?
9. W jaki sposób tyczy się obrys budynku na działce?
10. Co to jest ława drutowa?
11. W jakim celu wykonuje się ławę drutową?
4.5.3. Ćwiczenia
Ćwiczenie 1
Wytycz obrys budynku na podstawie danego planu sytuacyjnego, na którym umowną
działką budowlaną stanowi boisko szkolne z wrysowanym budynkiem gospodarczym.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu trzech kolegów, z którymi będziesz wykonywał ćwiczenie,
2) zorganizować stanowisko pracy,
3) wytyczyć obrys budynku,
4) wykonać pomiar sprawdzający przekątnych w wytyczonym budynku,
5) zaprezentować efekty swojej pracy,
6) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
7) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
plan sytuacyjny boiska szkolnego z usytuowanym na nim budynkiem gospodarczym,
taśma miernicza,
4 paliki,
młotek,
literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 2
Zaznacz ławy drutowe na danym rzucie fundamentów.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) zorganizować stanowisko pracy,
2) na rzucie fundamentów wrysować brązowym kolorem odcinki imitujące ławy drutowe,
3) na rzucie fundamentów wrysować czerwonym kolorem linie obrazujące druty ławy
drutowej,
4) nanieść wymiary niezbędne do wykonania ław drutowych,
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
35
5) zaprezentować efekty swojej pracy,
6) dokonać oceny wykonania ćwiczenia.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- kserokopia rzutu fundamentów z przykładowej dokumentacji projektu garażu,
- brązowy cienkopis,
- czerwony cienkopis,
- ołówek HB,
- linijka,
- gumka,
- literatura z rozdziału 6.
Ćwiczenie 3
Przenieś poziom zerowy parteru szkoły na zadany punkt, znajdujący się przed szkołą, za
pomocą niwelatora wodnego i określ rzędną względną tego punktu.
Sposób wykonania ćwiczenia
Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś:
1) dobrać do zespołu dwóch kolegów,
2) zorganizować stanowisko pracy,
3) wykonać szkic obrazujący przeniesienie poziomu niwelatorem wodnym i wyznaczenie
rzędnej względnej zadanego punktu,
4) wbić w zadanym punkcie palik na równo z terenem a obok niego ustawić tyczkę,
5) przenieść poziom zerowy na zadany punkt i zaznaczyć go kredą na tyczce,
6) zmierzyć odległość między czołem palika a znakiem kredy na tyczce,
7) zapisać pomiar na szkicu,
8) zaprezentować efekty swojej pracy,
9) dokonać oceny wykonania ćwiczenia,
10) uporządkować stanowisko pracy.
Wyposażenie stanowiska pracy:
- przekrój pionowy z projektu budowlanego szkoły,
- zeszyt ,
- ołówek HB,
- gumka,
- niwelator wodny,
- miarka,
- tyczka,
- palik,
- kreda biała,
- kreda niebieska
- młotek,
- literatura z rozdziału 6.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
36
4.5.4. Sprawdzian postępów
Czy potrafisz:
Tak Nie
1) zdefiniować pojęcie rzędna bezwzględna ?
2) zdefiniować pojęcie rzędna względna ?
3) wskazać sposób na określenie wysokości punktu w terenie?
4) skompletować sprzęt potrzebny do określenia wysokości punktu w terenie?
5) nazwać sprzęt używany do przenoszenia poziomu?
6) przenieść poziom z jednego punktu na drugi?
7) określić rodzaj dokumentacji, na podstawie której tyczy się obrys budynku
8) na działce?
9) wytyczyć obrys budynku na działce?
10) zdefiniować pojęcie ława drutowa ?
11) określić, w jakim celu wykonuje się ławę drutową?
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
37
5. SPRAWDZIAN OSIGNIĆ
INSTRUKCJA DLA UCZNIA
1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.
3. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
4. Test zawiera 22 zadań o różnym stopniu trudności. Są to zadania wielokrotnego wyboru.
5. Za każdą poprawną odpowiedz możesz uzyskać 1 punkt.
6. Udzielaj odpowiedzi tylko na załączonej karcie odpowiedzi. Dla każdego zadania podane
są cztery możliwe odpowiedzi: a, b, c, d. Tylko jedna odpowiedz jest poprawna; wybierz
ją i zaznacz kratkę z odpowiadającą jej literą znakiem X.
7. Staraj się wyraznie zaznaczać odpowiedzi. Jeśli się pomylisz i błędnie zaznaczysz
odpowiedz, otocz ją kółkiem i zaznacz odpowiedz, którą uważasz za poprawną.
8. Test składa się z dwóch części. Część I zawiera zadania z poziomu podstawowego,
natomiast w części II są zadania z poziomu ponadpodstawowego i te mogą przysporzyć
Ci trudności, gdyż są one na poziomie wyższym niż pozostałe (dotyczy to zadań
o numerach od 18 do 22).
9. Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.
10. Kiedy udzielenie odpowiedzi będzie sprawiało Ci trudności, wtedy odłóż rozwiązanie
zadanie na pózniej i wróć do niego, gdy zostanie Ci czas wolny.
11. Po rozwiązaniu testu sprawdz, czy zaznaczyłeś wszystkie odpowiedzi na KARCIE
ODPOWIEDZI.
12. Na rozwiązanie testu masz 45 min.
Powodzenia!
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
38
ZESTAW ZADAC TESTOWYCH
1. Do krótkotrwałej stabilizacji punktu podczas pomiarów służą:
a) paliki
b) słupki.
c) tyczki.
d) kantówki.
2. Do stabilizacji czasowej i długotrwałej używa się:
a) łaty.
b) tyczek.
c) palika i świadka.
d) kamienia i świadka.
3. Podstawowe pomiary realizacyjne sprowadza się do mierzenia:
a) szerokości lub długości.
b) wysokości lub głębokości.
c) kąta nachylenia lub rozwarcia.
d) długości odcinków lub wielkości kątów.
4. Podstawowe jednostki w pomiarach realizacyjnych to:
a) m, cm, stopień.
b) m, m2, stopień.
c) m2, cm2, mm2.
d) mm, cm, m.
5. Wielkość kąta w mierze łukowej równa Ą, w mierze stopniowej wynosi:
a) 90o.
b) 180o.
c) 270o.
d) 360o.
6. Linie prostopadłe w terenie można wytyczyć za pomocą:
a) trójkąta równobocznego.
b) węgielnicy i tyczek.
c) linijki i miarki.
d) kątomierza.
7. Do wykreślenia linii równoległych do krawędzi elementu stosuje się:
a) linijkę.
b) cyrkiel.
c) kątownik.
d) znacznik.
8. Rysunek przedstawia:
a) łatę.
b) pion.
c) listwę.
d) poziomnicę.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
39
9. Pomiar długości ogrodzenia najlepiej wykonać:
a) linijką
b) taśmą stalową.
c) miarką składaną.
d) miarką zwijaną 5 m.
10. Przenosząc miarę kąta na trasowany materiał, posłużymy się:
a) kątownikiem nastawnym.
b) miarą zwijaną.
c) poziomnicą.
d) cyrklem.
11. W celu wykonania pomiaru odcinka dłuższego niż długość taśmy, należy go:
a) podzielić na krótsze odcinki.
b) przedłużyć.
c) wytyczyć.
d) skrócić.
12. Odcinek na gruncie tyczymy, aby:
a) wyznaczał poziom terenu.
b) wyznaczał linię prostą.
c) był zastabilizowany.
d) był on widoczny.
13. Rysunek przedstawia:
a) reper.
b) ławę drutową.
c) sposób stabilizacji odcinka.
d) szalunek ławy fundamentowej.
14. Poziom można przenieść z jednego punktu na drugi za pomocą:
a) tyczek.
b) węgielnicy.
c) niwelatora wodnego.
d) trójkąta prostokątnego.
15. Aby wyznaczyć proste prostopadłe w terenie, należy zbudować trójkąt o bokach:
a) 1m, 2m, 3m.
b) 2m, 3m, 4m.
c) 3m, 4m, 5m.
d) 6m, 8m, 12m.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
40
16. Rysunek przedstawia wyznaczenie prostych prostopadłych za pomocą:
a) taśmy.
b) trójkąta.
c) taśmy i tyczek.
d) węgielnicy i tyczek.
17. Celem pomiarów wysokościowych jest:
a) przeniesienie poziomu w terenie.
b) określenie wysokości punktu w terenie.
c) ustalenie trasy pomiaru długości odcinka.
d) wykonanie stabilizacji punktu na budowie.
18. Rzędna bezwzględna, to:
a) odległość pionowa od dowolnego punktu w terenie.
b) głębokość posadowienia fundamentów.
c) odległość pionowa od poziomu morza.
d) poziom zerowy budynku.
19. Tolerancja wymiaru to:
a) różnica pomiędzy wymiarem nominalnym a granicznym od dołu lub od góry.
b) dopuszczalna odchyłka pomiędzy kolejnymi pomiarami elementu.
c) różnica pomiędzy kilkakrotnymi pomiarami tego samego odcinka.
d) dopuszczalna pomyłka w stopniu wykończenia elementu.
20. Obrys budynku na działce tyczy się na podstawie:
a) rzutu przyziemia.
b) planu sytuacyjnego.
c) rzutu fundamentów.
d) położenia sąsiednich budynków.
21. Długość odcinka mierzonego taśmą krótszą od tego odcinka równa się:
a) ostatniemu odczytowi na taśmie.
b) wielokrotności odkładanej taśmy.
c) sumie wielokrotności odkładanej taśmy i reszty.
d) sumie poszczególnych odczytów na taśmie pomiędzy tyczkami i reszty.
22. Aawy drutowe wykonujemy w celu:
a) wytyczenia przyłączy do budynku.
b) określenia rzędnych ław fundamentowych.
c) określenia głębokości wykopu pod fundamenty.
d) wyznaczenia położenia ław i ścian fundamentowych.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
41
KARTA ODPOWIEDZI
Imię i nazwisko.............................................................
Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach ciesielskich
Zakreśl poprawną odpowiedz , wpisz brakujące części zdania lub wykonaj rysunek.
Nr
Odpowiedz Punkty
zadania
1. a b c d
2. a b c d
3. a b c d
4. a b c d
5. a b c d
6. a b c d
7. a b c d
8. a b c d
9. a b c d
10. a b c d
11. a b c d
12. a b c d
13. a b c d
14. a b c d
15. a b c d
16. a b c d
17. a b c d
18. a b c d
19. a b c d
20. a b c d
21. a b c d
22. a b c d
Razem:
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
42
6. LITERATURA
1. Lenkiewicz W.: Ciesielstwo. PWSZ, Warszawa 1961
2. Lenkiewicz W., Zdziarska-Wis I.: Technologia. Ciesielstwo. WSiP, Warszawa 1998
3. Praca zbiorowa: Technologia budownictwa. Cześć I. WSiP, Warszawa 1991
4. Tauszyński K.: Budownictwo z technologią. Część 1. WSiP, Warszawa 1992
5. Strony internetowe: www.laserliner.home.pl, www.calnarzędzia.com.
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
43
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Wykonywanie podstawowych pomiarów w robotach budowlanych 4713[08] Z1 02 Wykonywanie podstawowych robót zbrojarskich i betoniarskich311[15] Z1 02 Wykonywanie podstawowych zabiegów obróbki i spajania materiałów02 Wykonywanie podstawowych robót betoniarsko zbrojarskich712[02] Z1 05 Wykonywanie połączeń i złączy ciesielskich712[02] Z1 06 Wykonywanie i demontaż rusztowań drewnianych712[02] Z1 01 Dobieranie narzędzi, sprzętu i maszyn do robót ciesielskich02 Wykonywanie pomiarów warsztatowych311[15] Z1 01 Wykonywanie pomiarów warsztatowych02 16PF PODSTAWY TEORETYCZNE I ANALIZA WYNIKÓWĆw 02 Rysowanie podstawowych obiektów graficznych – funkcje paska „Rysuj”02 PEiM Podstawy TOE doc (2)więcej podobnych podstron