Wykład 14
Elementy fizyki atomowej.
I. Budowa atomu.
1. Postulaty Bohra modelu atomu wodoru.
h
L = m " v " r = n h= 4,14 "10-15eV " s = 6,63"10-34 J " s
2Ą
n = 0,1,2,3,& & & h- stała Plancka
c
E2 - E1 = h " = jest to częstotliwość
2. rozwiązanie modelu Bohra
e2
n2h2 " o
v =
r =
Ą " m " e2 2n " h " o
r = 0.53 "10-10 m v = 2,2 "106 m / s
3. poziomy energetyczne
m " e4 13.6
E = Ek + Ep = - = - [eV ] n = 0,1,2,3,& & ..
2
8n2h2o n2
4. emisja i absorpcja energii
ł ł
h " c 1 E2 - E1 ł 1 1
E2 - E1 = h " = = = Rł 2 - ł
2
h " c n2 n1 ł
ł łł
m " e4
R jest to stała Rydberga R =
2
8n2h3o
II. Kwantowa natura promieniowania.
W temperaturze T> 1000 K ciała ogrzane emitują energię.
1. Wielkości opisujące emisję energii.
a). Widmowa zdolność emisyjna
def
Ec P W
R = jedn. [R = ]
=
S " t " d S " d m2 "10-6 m
b) Całkowita zdolność emisyjna.
"
W
Rc = R " d jedn. [Rc = ]
+"
m2
0
c) Widmowa zdolność absorpcyjna.
def
Ec P W
A = jedn. [A = ]
=
S " t " d S " d m2 "10-6 m
d) Całkowita zdolność absorpcyjna.
"
W
Ac = R " d jedn. [Ac = ]
+"
m2
0
2. Promieniowanie ciała doskonale czarnego.
a) prawo Kirchhoffa
R
= 1
A
b) prawo Stefana Boltzmanna
4
Rc = k " "T
W
gdzie: = 5,67 "10-8[ ]
4
o
m2 "( K)
k zale\y od temperatury i rodzaju ciała
c) prawo Wiena
max "T = const = b
b = 2898 "10-6[m"oK ]
rys.
III. Elementy fizyki kwantowej. Foton, kwant światła.
c
Długość fali i jej częstość są związane wzorem ; =
1. energia fotonu : E = h "
2. emisja fotonu
3. absorpcja fotonu
4. pęd fotonu w 1916 Einstein ( fotony mają pęd)
h
p =
5. Dowody świadczące o kwantowej naturze światła.
1) zjawisko fotoelektryczne
Wiązka światła skierowana na metal wybija z niego elektrony.( rys)
Zjawiska fotoelektrycznego nie mo\na wyjaśnić na gruncie falowym.
Fala elektromagnetyczna Foton , kwant
Równanie Einsteina
h " = Ek max + W
Ek max - energia kinetyczna fotoelektronów
W praca wyjścia fotoelektronów z metalu
Lub
Ek max = h " -W
ale e ładunek elektronu
Ek max = e "Uham
Zastosowanie zjawiska fotoelektrycznego: fotokomórki
1. zjawisko Comptona
Jako wynik doświadczenia otrzymał ró\nicę pomiędzy długością fali padającej
2
i rozproszonej .
2 2
( " = - ) ale > czyli następuje przesunięcie długości fali w kierunku fal
dłu\szych.
Od czego zale\y " ?
1
Korzystamy z zasady zachowania energii i zas. zach. pędu: =
2
v
ł ł
1- ł ł
c
ł łł
2
h " = Ek + h " Ek = m " c2( -1)
c c
2 2
h " = h " + m " c2( -1) ale = , =
2
h h
= + m " c ( -1)
2
h h
x) = cosĆ + " m " v " cos zas. zach. pędu w kier. osi x
2
h
y) 0 = sinĆ + " m " v " sin zas. zach pędu w kier. osi y
2
otrzymujemy:
h
2
" = - = (1 - cosĆ)
(przesunięcie comptonowskie)
m " c
IV. Fale materii.
1. Hipoteza de Broglie
h
p = stosować nie tylko do fotonów ale równie\ do elektronów.
h
Tak więc elektronom mającym pęd p przypisano falę o długości =
p
2. Równanie opisujące fale materii - równanie Schródingera.
2 2
d 8Ą m
+ [E -U(x)]" = 0
dx2 h2
gdzie: E energia całkowita cząstki ( potencjalna + kinetyczna)
U energia potencjalna
b) równanie Schródingera dla cząstki swobodnej ( U = 0).
2 2 2 2
ł łł ł łł
d 8Ą m mv2 d 8Ą m p2
+ " = 0 + " = 0
śł
dx2 h2 ł 2 dx2 h2 ł2 " mśł
ł ł ł ł
2
2
d p h 2Ą
ł2Ą ł
+ " = 0 ale = k =
ł ł
dx2 ł h p
łł
2
d
2
+ (k) " = 0
dx2
Rozwiązaniem tego równania jest :
(x) = A " e+"i"(k"x-"t) + B " e-i"(k"x+"t) i2 = -1
.
V. Zasada nieoznaczoności W. Heisenberga (1901-1976).
a) dla poło\enia i pędu:
"x " "px e" h / 2Ą
"y " "py e" h / 2Ą
"z " "pz e" h / 2Ą
Dla cząstki swobodnej ( U = 0, F = 0) , p = const, wobec tego "px = "py = "pz = 0
czyli "x " , "y " , "z "
Z takimi du\ymi niepewnościami poło\enie cząstek jest zupełnie nieokreślone.
Przykład:
Prędkość elektronu poruszającego się wzdłu\ osi y została zmierzona z dokładnością
0,5% i wynosi 2,05 "106 m / s . Jaka jest minimalna niepewność , z jaką mo\na
jednocześnie zmierzyć poło\enie elektronu wzdłu\ osi y?
py = m " vy = (9,11"10-31kg)(2,05 "106 m / s)= 1,87 "10-24 kg " m / s
Niepewność pędu:
"py = (0,005)" py = (0,005)(1,87 "10-24 kg " m / s) = 9,35 "10-27 kg " m / s
h
ale z zasady nieozn. "y = = 1,13"10-8 m = 11nm
2Ą " "py
Stanowi to około100 średnic atomu- nie da się wyznaczyć poło\enia elektronu z większą
dokładnością.
b) dla energii i czasu:
"E " "t e" h / 2Ą
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
skrót wykładu VI dla studentówMarek Majewski Wykłady z matematyki dla studentów GP UŁWykład 12 dla studentówWykład 10 dla studentówMatematyka dyskretna Wyklady z zadaniami dla studentow informatyki Broniowski WojciechWykład 11 dla studentówwyklad z analizy matematycznej dla studentow na kierunku automatyka i robotyka agh2011 4 wyklad dla studentowWykład 2 dla studentówRównania różniczkowe zwyczajne wykład dla studentówZW Pol pien PP 2011 2012 odcinek 1 dla studentów slides z wykładów w dniach 02 16 10 2011wyklad dla studentow BHP cz2Równania różniczkowe zwyczajne (2005) AGH Wykład dla studentów na kierunku automatyka i robotykaWyklad Wybrane parazytozy czlowieka 10 2010 Materialy dla studentowWyklada Gatunki stali i jej wlasnosci dla studentowWykład 5 dla studentówwięcej podobnych podstron