KURS LICZB ZESPOLONYCH Lekcja 4 Podnoszenie . liczby zespolonej do potÄ™gi ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Zaznacz poprawnÄ… odpowiedz (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Jak wyglÄ…da wzór Moivre a? n a) zn = z cosn Õ + isinn Õ ( ) b) z = z cos nÕ + i sin nÕ ( ) n c) zn = z cos nÕ + i sin nÕ ( ) d) zn = cos nÕ + isin nÕ Pytanie 2 1 cos14783210 Ä„ 3 Powyższa wartość funkcji cosinus równa jest& a) cos11 Ä„ 3 1 b) cos Ä„ 3 c) cosÄ„ 2 d) cos Ä„ 3 Pytanie 3 2 2 2 cos1 Ä„ + isin1 Ä„ ( ) 3 3 Aby skorzystać z wzorów redukcyjnych powyższÄ… liczbÄ™ należy przedstawić jako& 2 2 a) 2 cos Ä„ + Ä„ + i sin Ä„ + Ä„ ( ( ) ( ) ) 3 3 1 1 b) 2 cos 2Ä„ - Ä„ + i sin 2Ä„ - Ä„ ( ( ) ( ) ) 6 6 1 1 c) 2 cos 2Ä„ - Ä„ + i sin 2Ä„ - Ä„ ( ( ) ( ) ) 3 3 2 2 d) 2 cos Ä„ + Ä„ + i sin Ä„ + Ä„ ( ( ) ( ) ) 3 3 www.etrapez.pl Strona 2 Pytanie 4 3 2 = ? ( ) http://notatek.pl/potegi-liczb-zadania?notatka a) 4 b) 2 2 c) 8 d) 4 2 Pytanie 5 Proces podnoszenia do potÄ™gi liczby zespolonej z wykorzystaniem jej postaci trygonometrycznej można podzielić na etapy: a) PrzeksztaÅ‚cenie liczby na postać trygonometrycznÄ…, podniesienie do potÄ™gi przy pomocy wzoru Moivre a, zapisanie wyniku w postaci trygonometrycznej b) Podniesienie do potÄ™gi w postaci kartezjaÅ„skiej przy pomocy wzoru Moivre a, przeksztaÅ‚cenie liczby na postać trygonometrycznÄ…, zapisanie wyniku w postaci trygonometrycznej c) PrzeksztaÅ‚cenie liczby na postać trygonometrycznÄ…, przeksztaÅ‚cenie liczby na postać kartezjaÅ„skÄ… d) PrzeksztaÅ‚cenie liczby na postać trygonometrycznÄ…, podniesienie do potÄ™gi przy pomocy wzoru Moivre a, przeksztaÅ‚cenie wyniku do postaci kartezjaÅ„skiej (o ile to możliwe) Pytanie 6 sin 2Ä„ Powyższa wartość funkcji sinus równa jest& a) sin Ä„ b) cos 0 c) sin 2 d) sin 0 www.etrapez.pl Strona 3