POLITECHNIKA ŚLSKA
POLITECHNIKA ŚLSKA
WYDZIAA CHEMICZNY
WYDZIAA CHEMICZNY
KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII
POLIMERÓW
LABORATORIUM Z FIZYKI
Wyznaczanie ogniskowej soczewki za
pomocą ławy optycznej
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI ZA POMOC AAWY OPTYCZNEJ.
Wstęp
Jednym z najprostszych urządzeń optycznych powszechnego u\ytku jest bez wątpienia
soczewka cienka. Rozwój urządzeń optycznych, których głównym elementem są soczewki,
przypada na wiek XVI oraz XVII i dotyczy takich przedmiotów jak okulary, aparaty
fotograficzne, szkła powiększające teleskopy, lornetki, mikroskopy. Soczewkę nazywamy
cienką, gdy jej grubość jest mała w porównaniu z promieniem krzywizny. Najczęściej
spotykany typ soczewki to soczewka sferyczna, której przynajmniej jedna powierzchnia jest
wycinkiem sfery. Ka\da z powierzchni takiej soczewki mo\e być wypukła, wklęsła lub płaska
i stąd mówi się o soczewkach dwuwypukłych, płasko-wklęsłych itd. Stosuje się równie\
soczewki będące wycinkiem walca nazywane soczewkami cylindrycznymi, niemniej jednak
naszą uwagę skupimy na soczewkach sferycznych.. Na rysunku 1 przedstawiono bieg
promieni (równoległych do osi optycznej soczewki) przez soczewkę sferyczną obustronnie
wypukłą.
Zakładamy, \e soczewka wykonana jest ze szkła lub przejrzystego plastiku, tak \e
współczynnik załamania materiału soczewki jest większy ni\ otoczenia. Oś optyczna
soczewki, jest to prosta przechodzaca przez środek soczewki i prostopadła do jej obu
powierzchni (Rys 1). Z prawa Snelliusa wynika, \e ka\dy promień na rysunku 1 ulega
załamaniu w kierunku osi optycznej.Ogniskiem F soczewki zbierającej nazywamy punkt, w
którym skupia się wiązka promieni po przejściu przez soczewkę. W soczewce rozpraszającej
w ognisku przecinają się przedłu\enia promieni przechodzących. Błąd!
Rys. 1. Bieg promienia przechodzacego przez cienką soczewkę skupiającą.
Ogniskową f soczewki nazywamy odległość ogniska od powierzchni środkowej, czyli
powierzchni prostopadłej do osi optycznej przechodzącej przez środek geometryczny
soczewki. Je\eli znamy f w łatwy sposób mo\na wyznaczyć obraz przedmiotu. Obraz
2
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI ZA POMOC AAWY OPTYCZNEJ.
uzyskany za pomocą cienkiej soczewki wykreślamy stosując konstrukcję przedstawioną na
rys.2. W konstrukcji tej pod uwagę bierzemy trzy promienie:
- biegnący przez środek optyczny soczewki, który nie zmienia kierunku;
- równoległy do osi optycznej, który po załamaniu przechodzi przez ognisko F ;
- biegnący przez ognisko, który po załamaniu biegnie równolegle do osi optycznej.
W praktyce jednoznaczne poło\enie obrazu określają dwa z tych promieni.
(a) promień 1
(b) promień 2
(c) promień 3
Rys.2 Sposób wyznaczania obrazu za pomocą promieni przechodzących przez soczewkę skupiającą.
Obraz powstający w wyniku przecięcia się promieni po przejściu przez soczewkę nazywamy
rzeczywistym. W przypadku gdy promienie po przejściu przez soczewkę stają się rozbie\ne,
obraz powstaje w wyniku przecięcia się promieni przedłu\onych i obraz taki nazywamy
pozornym.
Wyprowadzimy równanie soczewki cienkiej, które opisuje związek ogniskowej soczewki z
odległością przedmiotu i obrazu od soczewki. Niech d0 będzie odległością przedmiotu od
3
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI ZA POMOC AAWY OPTYCZNEJ.
środka soczewki, di odległością obrazu od środka soczewki, natomiast h0 i hi odpowiadają
wielkości przedmiotu i wielkości obrazu.
Rys 3. Rysunek pomocniczy do wyprowadzenia równania cienkiej soczewki skupiającej.
Na rysunku 3 przedstawiono bieg promieni przez cienką soczewkę sferycznie obustronnie
wypukłą. Trójkąty FI I i FBA są podobne, poniewa\ kąt AFB jest równy kątowi IFI ; dlatego:
hi di - f
=
(1)
h0 f
gdzie długość AB = h0. Trójkąty OAO i IAI są podobne, dlatego:
hi di
=
(2)
h0 d0
Przyrównujemy do siebie prawe strony równań (1) i (2) , dzielimy przez di, a następnie po
przekształceniu otrzymujemy:
1 1 1
+ =
(3)
d0 di f
Równanie (3) nazywamy równaniem soczewki cienkiej. Powiększeniem liniowym m
nazywamy stosunek wielkości obrazu do wielkości przedmiotu m=hi/h0. Jak wynika z rysunku
3 otrzymujemy:
hi di
m = = -
(4)
h0 d0
4
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI ZA POMOC AAWY OPTYCZNEJ.
Wykonanie ćwiczenia
do di
So f f Si
Crossed arrow target lens Viewing screen
Rys 3. Zestaw pomiarowy.
Zestaw pomiarowy składa się z ławy optycznej, którą stanowi metalowa szyna o dł. ok. 1,5 m,
zaopatrzona w milimetrową skalę. Na jednym końcu skali znajduje się jasno oświetlony
przedmiot w nieprzezroczystej tarczy. Badaną soczewką umieszczamy w odpowiedniej
podstawce, którą mo\na przesuwać wzdłu\ ławy. Obraz rzeczywisty, który daje soczewka
powstaje na ekranie znajdującym się na drugim końcu ławy.
Przesuwamy wzdłu\ ławy optycznej podstawkę z umieszczoną na niej soczewką zbierającą i
szukamy takiego jej poło\enia, przy którym powstający na ekranie obraz, powiększony lub
pomniejszony, jest najostrzejszy. Notujemy odległość przedmiotu od soczewki, odległość
obrazu (ekranu) od soczewki, mierzymy linijką o podziałce milimetrowej wielkość
powstałego na ekranie obrazu oraz wielkość samego przedmiotu. Pomiar powtarzamy sześć
razy .
Wyniki pomiarów oraz obliczenia
Dane z pomiarów nale\y zebrać w tabeli 1.
Tabela 1
Data Calculations
d0 [mm] di [mm] hi [mm] 1/di + 1/d0 f [mm] hi/h0 -di/d0
500
450
400
350
300
250
5
WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI ZA POMOC AAWY OPTYCZNEJ.
200
150
100
75
50
Obliczyć odległość ogniskową soczewki f oraz powiększenie liniowe m Oszacować błąd
pomiaru za pomocą odchylenia standardowego. Końcowy wynik zapisać w postaci:
f = f ą S
(5)
f
m = m ą Sm
(6)
Pytania
1. Bazując na równaniu soczewki wyjaśnij co stanie się z di jeśli zwiększymy d0 ? Co stanie
się z di jeśli d0 będzie bardzo du\e?
2. Jaka wartość d0 sprawi, \e nie będzie mo\na dostać obrazu na ekranie ? U\yj równaia
soczewki do wyjaśnienia pytania.
3. Jakie znasz rodzaje równań soczewek?
4. Jaki parametr decyduje o rodzaju otrzymanego obrazu?
5. Jakie rodzaje obrazów otzymujemy w mikroskopie, kinie i w oku ludzkim.
6. Omów rodzaje obrazu powstajacego po przejsciu swiatła przez soczewkę. Podaj warunki,
w jakich one powstają.
7. Wyprowadz równanie soczewki uwzgledniające współczynnik załamania światła
materiału soczewki.
8. Podaj rodzaje obrazu, jaki mo\e powstać w zale\nosci od poło\enia przedmiotu wzgledem
soczewki. Jaki obraz powstaje na ekranie w kinie?
9. Wyjasnij zjawisko korekty wzroku przez okulary.
10. Wyprowadz prawo załamania swiatła z zasady Fermata.
Literatura
1. Dryński T., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa, 1959
2. Resnick R., Halliday D., Fizyka, Tom 2, PWN, Warszawa, 1989
3. Szydłowski H., Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa, 1994
6
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MATLAB cw Skryptycad2 cw 5 6cw formularzCw 2 zespol2 HIPSCw 9 Wzmacniacz mocyCw 1metrologia cw 1 protokolSprawozdanie Ćw 2Biofizyka kontrolka do cw nrsystemy operacyjne cw linux apache mysqlcw 7ćw oswajające z piłką lekcja dla dzieciCw 6 Parametryczny stabilizator napieciaELE III cw 5 teoria wybrane Bcw 2 zyrowięcej podobnych podstron