Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu
skrętnym i giętno-skrętnym
Podano formuły do obliczania siły krytycznej przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym.
Spis treści
1. Postanowienia ogólne 2
2. Wyboczenie skrętne 2
3. Wyboczenie giętno-skrętne 3
4. Literatura 4
Strona 1
Created on Tuesday, November 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
1. Postanowienia ogólne
Siła krytyczna przy wyboczeniu giętnym będzie mniejsza ni\ przy wyboczeniu skrętnym lub
giętno-skrętnym w następujących przypadkach:
Dwuteowniki zwykłe i szerokostopowe o przekroju z dwoma osiami symetrii (pod
warunkiem, \e obie półki są stę\one w kierunku bocznym w przekrojach
zabezpieczonych przed zwichrzeniem
Przekroje rurowe
Jednak w niektórych szczególnych przypadkach siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym,
lub giętno-skrętnym będą mniejsze ni\ przy wyboczeniu giętnym. Dotyczy to szczególnie
elementów o przekrojach otwartych. W tym dokumencie podano wzory do obliczania sił
krytycznych w tych właśnie przypadkach.
Ten dokument zajmuje się elementami jednogałęziowymi o stałym przekroju, które są
następująco podparte na końcach:
są zabezpieczone przed bocznym przesunięciem
są zabezpieczone przed obrotem wokół osi podłu\nej
2. Wyboczenie skrętne
Siła krytyczna Ncr.T przy wyboczeniu skrętnym mo\e być obliczana ze wzoru (1):
2
ëÅ‚ öÅ‚
1 Ä„ EIw ÷Å‚
ìÅ‚
Ncr,T = +
(1)
2 2
io ìÅ‚GIt lT ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
gdzie:
2 2 2 2 2
io = iy + iz + yo + zo
(2)
gdzie:
E moduł sprę\ystości podłu\nej (E = 210000 N/mm2)
G moduł sprę\ystości poprzecznej (G = 80770 N/mm2)
It moment bezwładności przy skręcaniu swobodnym
Iw wycinkowy moment bezwładności
lT długość wyboczeniowa przy wyboczeniu skrętnym. Przewa\nie lT mo\e być
przyjmowana jako fizyczna długość elementu, chyba \e element jest na swoich końcach
w specjalny sposób konstrukcyjnie zabezpieczony przed spaczeniem (obrotem).
yo i zo odległości od środka ścinania odpowiednio do osi z i do osi y, (patrz Rys. 2.1).
W przekrojach o dwóch osiach symetrii środek ścinania pokrywa się ze środkiem
cię\kości, wtedy więc yo = 0 i zo = 0
iy promień bezwładności względem osi y (osi mocniejszej)
iz promień bezwładności względem osi z (osi słabszej)
Strona 2
Created on Tuesday, November 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
z
S
yo
zo
G
y
Rys. 2.1 Współrzedne srodka ścinania S względem srodka cię\kości G
3. Wyboczenie giętno-skrętne
Przypadek wyboczenia giętno-skrętnego powinien być brany pod uwagę wtedy , kiedy środek
ścinania nie pokrywa się ze środkiem cię\kości przekroju.
Siła krytyczna Ncr.TF przy wyboczeniu giętno-skrętnym mo\e być obliczenia z równania
trzeciego stopnia (3) i jest najmniejszym pierwiastkiem z rozwiązań tego równania:
2 2 2 2 2
io (N - Ncr,y)(N - Ncr,z)(N - Ncr,T)- N yo (N - Ncr,z)- N zo (N - Ncr,y)= 0
(3)
gdzie:
Ncr,y i Ncr,z są siłami krytycznymi przy wyboczeniu giętnym odpowiednio względem osi y-y i
z-z
Ncr.T jest siłą krytyczną przy wyboczeniu skrętnym, patrz ż 2.
Równanie (3) mo\na równie\ zapisać następująco:
2 2
ëÅ‚ öÅ‚
iy + iz
2 2
ìÅ‚ ÷Å‚N 3 + îÅ‚ 1 2 + Ncr,z yo
(Ncr,yzo )- (Ncr,y + Ncr,z + Ncr,T)Å‚Å‚N
ïÅ‚i śł
2 2
ìÅ‚ ÷Å‚
io
ðÅ‚ o ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚
(4)
+(Ncr,y Ncr,z + Ncr,z Ncr,T + Ncr,T Ncr,y)N - Ncr,y Ncr,z Ncr,T = 0
Je\eli przekrój poprzeczny jest symetryczny względem osi y-y (patrz Rys. 3.1) siła krytyczna
mo\e być obliczana ze wzoru (5):
2 2
2
iy + iz öÅ‚
io ëÅ‚
2
ìÅ‚ ÷Å‚
Ncr,TF =
(5)
2 2 2
2(iy + iz )ìÅ‚ Ncr,y + Ncr,T - (Ncr,y + Ncr,T) - 4Ncr,y Ncr,T io ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
Je\eli przekrój poprzeczny jest symetryczny względem osi z-z siła Ncr.y we wzorze (5)
powinna być zastąpiona przez siłę Ncr.z.
Strona 3
Created on Tuesday, November 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
yo
z
y S G y
z
Rys. 3.1 Przekrój poprzeczny symetryczny względem osi y-y.
4. Literatura
1 Timoshenko, S.P. and Gere, J.M.
Theory of elastic stability. 2nd Edition. Mc Graw-Hill. 1961.
Strona 4
Created on Tuesday, November 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
Protokół jakości
TYTUA ZASOBU Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i
giętno-skrętnym
Odniesienie
DOKUMENT ORYGINALNY
ImiÄ™ i nazwisko Instytucja Data
Stworzony przez A. BUREAU CTICM 02/02/05
Zawartość techniczna sprawdzona Y. GALEA CTICM 02/02/05
przez
Zawartość redakcyjna sprawdzona D C Iles SCI 2/3/05
przez
Zawartość techniczna zaaprobowana
przez:
1. WIELKA BRYTANIA G W Owens SCI 1/3/05
2. Francja A Bureau CTICM 1/3/05
3. Szwecja A Olsson SBI 1/3/05
4. Niemcy C Mueller RWTH 1/3/05
5. Hiszpania J Chica Labein 1/3/05
Zasób zatwierdzony przez G W Owens SCI 21/04/06
Koordynatora Technicznego
TAUMACZENIE DOKUMENTU
Tłumaczenie wykonał i sprawdził: Z. Kiełbasa, PRz
TÅ‚umaczenie zatwierdzone przez:
Strona 5
Created on Tuesday, November 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Informacje uzupelniajace: Sily krytyczne przy wyboczeniu skretnym i gietno-skretnym
Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-
skrętnym
SN001a-PL-EU
Informacje ramowe
Tytuł* Informacje uzupełniające: Siły krytyczne przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym
Seria
Opis* Podano formuły do obliczania siły krytycznej przy wyboczeniu skrętnym i giętno-skrętnym.
Poziom Umiejętności Praktyka
dostępu* specjalistyczne
Identyfikator* Nazwa pliku D:\ ZBIGNIEW KIEABASA\TAUMACZENIE ACCES STEEL\CZŚĆ
1\001\SN001a-EN-EU-POL.doc
Format Microsoft Word 9.0; 6 Pages; 187kb;
Kategoria* Typ zasobu Informacje uzupełniające
Punkt widzenia
Temat* Obszar stosowania Budynki wielokondygnacyjne;
Daty Data utworzenia 18/04/2009
Data ostatniej 02/02/05
modyfikacji
Data sprawdzenia
Wa\ny od
Wa\ny do
Język(i)*
Kontakt Autor Alain Bureau, CTICM
SprawdziÅ‚ Yvan Galéa, CTICM
Zatwierdził
Redaktor
Ostatnia modyfikacja
Słowa Wyboczenie skrętne, siła krytyczna Eulera
kluczowe*
Zobacz te\ Odniesienie do
Eurokodu
Przykład(y)
obliczeniowy
Komentarz
Dyskusja
Inne
Sprawozdanie Przydatność krajowa
Instrukcje
szczególne
Strona 6
Created on Tuesday, November 16, 2010
This material is copyright - all rights reserved. Use of this document is subject to the terms and conditions of the Access Steel Licence Agreement
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
SN006a Informacje uzupelniajace Sprezysty moment krytyczny przy zwichrzeniu belek wspornikowychSN017a Informacje uzupełniające Nośność połączeń z przykładką środnika przy ścinaniuAnaliza wpływu naprężeń powalcowniczych i pospawalniczych na siłę krytyczną wyboczenia skrętnegoSN038a Informacje uzupełniające Projektowanie połączeń belek z podciągiemSN045a Informacje uzupelniajace Sztywnosc podstaw slupów w analizie globalnejSN023a Informacje uzupelniajace Model obliczeniowy zakladkowego styku slupaSN026a Informacje uzupelniajace Dociskowe styki trzonów slupówSN012a Informacje uzupełniające Dobór rozmiaru kształtownika na trzon słupa (dwuteowniki szerokostopSN013a Informacje uzupełniające Wstępny dobór połączenia doczołowego prostegoSystem podatkowy w Polsce informacje uzupelniajace wyklad 4SN043a Informacje uzupełniające Projektowanie podstawy słupaSN020a Informacje uzupelniajace Szkielet prosty – pojecie i typowe uklady ramSN041a Informacje uzupelniajace Projektowanie doczolowych polaczen naroznych w ramach portalowychInformacje uzupełniające Projektowanie elementów oporowych przenoszących siłę poziomą w stopach słupSiły krytycznewięcej podobnych podstron