WykÅ‚ad 4_1 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równowaga termodynamiczna => równość potencjałów chemicznych µ Pasma energetyczne dla zÅ‚Ä…cza pn p n e UD µ WykÅ‚ad 4_2 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Ad. II ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane => przepÅ‚yw prÄ…du => brak równowagi termodynamicznej => brak równoÅ›ci potencjałów chemicznych m 1. Polaryzacja w kierunku przewodzenia - + Fe Fd p n - + Polaryzacja przewodzenia => ZÅ‚Ä…cze zwężenie w. zaporowej niespolaryzowane d p n WykÅ‚ad 4_3 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie p u=0 n UD UD - u zmniejsza siÄ™ napiÄ™cie blokujÄ…ce dyfuzjÄ™ u>0 p n - + u ZwiÄ…zek pomiÄ™dzy napiÄ™ciem na warstwie zubożonej a a jej szerokoÅ›ciÄ… wyznaczamy tak jak dla zÅ‚Ä…cza w równowadze termodynamicznej N + N A D õ d = 2 (U -u) D RoÅ›nie prÄ…d dyfuzji e N N " A D WykÅ‚ad 4_4 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie e (UD-u) eu µ d d0 WykÅ‚ad 4_5 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie JDe prÄ…d dyfuzji elektronów e (UD-u) JUe prÄ…d unoszenia elektronów - JUd prÄ…d unoszenia dziur + JDd prÄ…d dyfuzji dziur WykÅ‚ad 4_6 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie dyfuzja elektronów dopÅ‚yw elektronu z kontaktu Ruch elektronu foton rekombinacja - foton + odpÅ‚yw elektronu do kontaktu <=> generacja dziury duży prÄ…d <= wynik dyfuzji dyfuzja dziur noÅ›ników wiÄ™kszoÅ›ciowych WykÅ‚ad 4_7 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: tzn. gdy koncentracja noÅ›ników wstrzykniÄ™tych jest znacznie mniejsza od koncentracji noÅ›ników wiÄ™kszoÅ›ciowych pp0 nn0 p n + - u Obszar bazy, znacznie Warstwa zaporowa Obszar poza wpÅ‚ywem Obszar poza wpÅ‚ywem Obszar bazy, znacznie szerszy od w. zaporowej, wystÄ™pujÄ…ce tu szerszy od w. zaporowej, zÅ‚Ä…cza. zÅ‚Ä…cza. wystÄ™puje tu stosunkowo gradienty potencjaÅ‚u i n=nn0 p=pn0 p=pp0 n=np0 wystÄ™puje tu stosunkowo koncentracji mogÄ… dÅ‚ugi czas życia dla dÅ‚ugi czas życia dla nadmiarowych dziur. elektronów. wywoÅ‚ywać duże nH" nn0 pH" pp0 gÄ™stoÅ›ci prÄ…dów unoszenia i dyfuzji WykÅ‚ad 4_8 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: Obszar bazy Obszar bazy b. sÅ‚abe pole b. sÅ‚abe pole elektryczne o elektryczne o wiele za maÅ‚e wiele za maÅ‚e aby efektywnie Warstwa zaporowa transportować aby efektywnie wystÄ™pujÄ…ce tu wstrzykniÄ™te transportować gradienty elektrony wstrzykniÄ™te potencjaÅ‚u i dziury koncentracji mogÄ… wywoÅ‚ywać duże gÄ™stoÅ›ci prÄ…dów unoszenia i dyfuzji Duża koncentracja swobodnych noÅ›ników Duża koncentracja swobodnych wiÄ™kszoÅ›ciowych => EH" 0 noÅ›ników wiÄ™kszoÅ›ciowych => EH" 0 obserwowalny prÄ…d unoszenia jedynie dla pp0 ale prÄ…d noÅ›ników wiÄ™kszoÅ›ciowych może być bardzo duży WykÅ‚ad 4_9 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: koncentracja wstrzykniÄ™tych noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych gradienty koncentracji Gradienty, powstaÅ‚e po wstrzykniÄ™tych noÅ›ników wstrzykniÄ™ciu, limitujÄ… wartoÅ›ci prÄ…dów umożliwiajÄ… dyfuzjÄ™ WykÅ‚ad 4_10 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: Ograniczenia przepÅ‚ywu w różnych obszarach wÄ…skie gardÅ‚a WykÅ‚ad 4_11 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: Dla okreÅ›lenia wielkoÅ›ci pÅ‚ynÄ…cego prÄ…du wystarczy rozważyć warunki panujÄ…ce w Ä…skim gardle w Wielkość prÄ…du rzÄ…dzona jest przez proces dyfuzji wstrzykniÄ™tych nadmiarowych noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych WykÅ‚ad 4_12 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Ad. II ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane => przepÅ‚yw prÄ…du => brak równowagi termodynamicznej => brak równoÅ›ci potencjałów chemicznych µ 1. Polaryzacja w kierunku zaporowym + - Fe Fd d p - + Polaryzacja zaporowa => ZÅ‚Ä…cze poszerzenie w. zaporowej niespolaryzowane d0 p n WykÅ‚ad 4_13 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa p u=0 n UD UD + u zwiÄ™ksza siÄ™ napiÄ™cie blokujÄ…ce dyfuzjÄ™ u<0 p n + - u ZwiÄ…zek pomiÄ™dzy napiÄ™ciem na warstwie zubożonej a a jej szerokoÅ›ciÄ… wyznaczamy tak jak dla zÅ‚Ä…cza w równowadze termodynamicznej N + N A D õ d = 2 (U + u) D Maleje prÄ…d dyfuzji e N N " A D WykÅ‚ad 4_14 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa e (UD+u) eu d d0 WykÅ‚ad 4_15 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa JDe prÄ…d dyfuzji elektronów e (UD+u) JUe prÄ…d unoszenia elektronów + - JUd prÄ…d unoszenia dziur JDd prÄ…d dyfuzji dziur WykÅ‚ad 4_16 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa unoszenie elektronów dopÅ‚yw elektronu do kontaktu Ruch elektronu kreacja + energia energia - odpÅ‚yw elektronu z kontaktu <=> dopÅ‚yw dziury b. maÅ‚y prÄ…d <= wynik unoszenia unoszenie dziur noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych WykÅ‚ad 4_17 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: tzn. gdy koncentracja noÅ›ników nadmiarowych jest znacznie mniejsza od koncentracji noÅ›ników wiÄ™kszoÅ›ciowych pp0 nn0 p n + - u Obszar poza wpÅ‚ywem Obszar bazy, znacznie Obszar poza wpÅ‚ywem Warstwa zaporowa Obszar bazy, znacznie zÅ‚Ä…cza. szerszy od w. zaporowej, zÅ‚Ä…cza. wystÄ™pujÄ…ce tu szerszy od w. zaporowej, wystÄ™puje tu stosunkowo p=pp0 n=np0 wystÄ™puje tu stosunkowo gradienty n=nn0 p=pn0 dÅ‚ugi czas życia dla potencjaÅ‚u i dÅ‚ugi czas życia dla nadmiarowych dziur.W koncentracji mogÄ… elektronów. W obszarze obszarze tym wystÄ™puje wywoÅ‚ywać duże tym wystÄ™puje gradient gradient koncentracji gÄ™stoÅ›ci prÄ…dów koncentracji elektronów dziur unoszenia i dyfuzji pH" pp0 nH" nn0 + - WykÅ‚ad 4_18 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: Obszar bazy Obszar bazy SzczÄ…tkowe pole SzczÄ…tkowe pole elektryczne o elektryczne o wiele za sÅ‚abe wiele za sÅ‚abe Warstwa zaporowa aby efektywnie aby efektywnie wystÄ™pujÄ…ce tu transportować transportować gradienty mniejszoÅ›ciowe mniejszoÅ›ciowe potencjaÅ‚u i elektrony dziury koncentracji mogÄ… wywoÅ‚ywać duże gÄ™stoÅ›ci prÄ…dów unoszenia i dyfuzji + - WykÅ‚ad 4_19 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: MaÅ‚e gradienty koncentracji i maÅ‚e koncentracje noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych Gradienty umożliwiajÄ… limitujÄ… wartoÅ›ci prÄ…dów dyfuzjÄ™ np0 pn0 + - WykÅ‚ad 4_20 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: Utrudnienia przepÅ‚ywu w różnych obszarach wÄ…skie gardÅ‚a + - WykÅ‚ad 4_21 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane polaryzacja zaporowa Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: Dla okreÅ›lenia wielkoÅ›ci pÅ‚ynÄ…cego prÄ…du wystarczy rozważyć warunki panujÄ…ce w Ä…skim gardle w Wielkość prÄ…du rzÄ…dzona jest przez proces dyfuzji nadmiarowych noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych do obszaru w. zaporowej WykÅ‚ad 4_22 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - DOWOLNIE Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: W obu przypadkach (polaryzacja w kierunku przewodzenia i polaryzacja w kierunku zaporowym ) prÄ…d pÅ‚ynÄ…cy przez zÅ‚Ä…cze jest ograniczony przez dyfuzjÄ™, nadmiarowych noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych, w obszarze bazy WykÅ‚ad 4_23 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe ZÅ‚Ä…cze spolaryzowane - przewodzenie Mechanizm transportu noÅ›ników dla maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania: MaÅ‚y, pÅ‚ynÄ…cy przez zÅ‚Ä…cze prÄ…d jest różnicÄ… dużych prÄ…dów dyfuzji i unoszenia ! Warstwa zaporowa wystÄ™pujÄ…ce tu gradienty potencjaÅ‚u i koncentracji mogÄ… UkÅ‚ad blisko stanu wywoÅ‚ywać duże gÄ™stoÅ›ci prÄ…dów równowagi !!! unoszenia i dyfuzji WykÅ‚ad 4_24 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody ZaÅ‚ożenia: 1. Proces przepÅ‚ywu prÄ…du jest limitowany przez dyfuzjÄ™ nadmiarowych noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych w obszarze bazy 2. MaÅ‚y poziom wstrzykiwania => jesteÅ›my blisko stanu równowagi 3. Pomijamy generacjÄ™ noÅ›ników w warstwie zaporowej 4. Pomijamy powierzchniowe prÄ…dy upÅ‚ywu WykÅ‚ad 4_25 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody baza w. Zaporowa baza u xp X xn Wp Wn -eÅ"Åš( x) Bliskość stanu równowagi p(x)=niÅ"exp( ) kT termodynamicznej pozwala posÅ‚ugiwać siÄ™ równaniami eÅ"Åš( x) wynikajÄ…cymi z równoÅ›ci n(x)=niÅ"exp( ) kT prÄ…dów dyfuzji i unoszenia WykÅ‚ad 4_26 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody baza w. Zaporowa baza UD -u Wp xn xp Wn X Dla dziur: -eÅ"Åš(xp) pn( xn) -eÅ"(Åš(xn)-Åš(xp)) pp(xp)=niÅ"exp( ) =exp kT ( ) pp( xp) kT -eÅ"Åš(xn) pn(xn)=niÅ"exp( ) kT Åš(xn)-Åš( xp)=U -u D WykÅ‚ad 4_27 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody pn( xn) -eÅ"(U -u) -eÅ"U eÅ"u D D =exp =exp Å"exp ( ) ( ) ( ) pp( xp) kT kT kT -eÅ"U pn0 pn( xn) pn0 eÅ"u D exp = = exp ( ) ( ) kT pp0 pp( xp) pp0 kT Przybliżenie maÅ‚ego poziomu wstrzykiwania (noÅ›niki wiÄ™kszoÅ›ciowe!): pp(xp)=pp0 eÅ"u pn( xn)= pn0exp ( ) kT WykÅ‚ad 4_28 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody baza w. Zaporowa baza p. zaporowa np(xp)0 pn(xn)0 np0 pn0 u u<0 Wn xp xn Wp X p. przewodzenia baza baza pn(xn) " np(xp) " u>0 np0 pn0 Wn xp xn Wp WykÅ‚ad 4_29 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody Dla transportu Å‚adunku istotna jest koncentracja mniejszoÅ›ciowych noÅ›ników nadmiarowych: pnnad (x)=pn(x)-pn0 npnad (x)=np(x)-np0 eÅ"u pnad (xn)= pn0 exp -1 n ( ) ( ) kT eÅ"u nnad( xp)=np0 exp -1 p ( ) ( ) kT WykÅ‚ad 4_30 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe pnnad (x) Równanie diody id<" eADddpn(xn)/dx przewodzenie x pnnad (x) id<" eADddpn(xn)/dx p. zaporowa x + - WykÅ‚ad 4_31 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody JeÅ›li przyjmiemy, że funkcje pnnad (x) pnnad (x) sÄ… dla różnych napięć u id<" eADddpn(xn)/dx podobne, to pochodna w punkcie xn bÄ™dzie Powierzchnia pnad (xn) zÅ‚Ä…cza proporcjonalna do n dpn(xn) 1 = pnad( xn) dxn Wn n x Wn staÅ‚a proporcji-okreÅ›la xn rozmiar bazy WykÅ‚ad 4_32 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody dpn id=e ADp prÄ…d dziur: dx e AD pn0 eÅ"u p dpn(xn) 1 id= exp -1 = pnad ( xn) ( ) ( ) Wn kT dxn Wn n eÅ"u pnad (xn)= pn0 exp -1 n ( ) ( ) kT WykÅ‚ad 4_33 ZÅ‚Ä…cze półprzewodnikowe Równanie diody CaÅ‚kowity prÄ…d pÅ‚ynÄ…cy przez zÅ‚Ä…cze jest sumÄ… prÄ…dów dyfuzji nadmiarowych noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych id i ie pÅ‚ynÄ…cych w obszarze bazy otrzymujemy równanie diody: eÅ"u i= I exp -1 0 ( ) ( ) kT gdzie: Współczynniki Wd i Wn D pn0 De np0 p I0=eA + odpowiadajÄ… rozmiarom ( ) Wn W p bazy Powiedz dlaczego I0 zależy od T ? Pytania do wykÅ‚adu 4: 1. Na czym polega polaryzacja zÅ‚Ä…cza w kierunku przewodzenia a na czym w kierunku zaporowym? 2. Jak polaryzacja zÅ‚Ä…cza wpÅ‚ywa na parametry zÅ‚Ä…cza? 3. Jak szerokość warstwy zaporowej zależy od napiÄ™cia 4. Jakie sÄ… mechanizmy przepÅ‚ywu prÄ…du w różnych obszarach zÅ‚Ä…cza spolaryzowanego? 5. Przy jakich zaÅ‚ożeniach wyprowadzamy równanie diody? 6. W których obszarach zÅ‚Ä…cz wystÄ™pujÄ… w Ä…skie gardÅ‚a dla przep Å‚ywu prÄ…du? 7. Jaki mechanizm przepÅ‚ywu prÄ…du jest uwzglÄ™dniony przy wyprowadzaniu równania diody? 8. Jaka jest postać równania diody. JakÄ… ważnÄ… wielkość fizycznÄ… możemy w oparciu o nie wyznaczyć? 9. Od czego zależy staÅ‚a I0 w równaniu diody? 10. Czy zÅ‚Ä…czem można posÅ‚użyć siÄ™ do badania temperatury?