Egzamin z Analizy 2, 16 VI 2011 godz. 12.00
1. Zadanie wstępne
"2f
1.1 Obliczyć pochodną (P ) , gdzie f(x, y) = x3 + y3 + y ln(x2 - 3) , P = (2, 2)
"x2
-
x
1.2 Obliczyć dywergencję pola wektorowego F = 2x2y + z , , x2z + yz2 w punkcie
y
P = (1, -1, 0)
ëÅ‚ öÅ‚
1 1-x
íÅ‚
1.3 Obliczyć całkę iterowaną (2x + 4y) dyłł dx
0 0
1.4 Obliczyć całkę krzywoliniową skierowaną y dx + 2x dy ;
C
C : x = t2 , y = 1 - t2 od t = 0 do t = 1
1.5 Zapisać zbiór A we współrzędnych walcowych w postaci normalnej:
"
A : x2 + y2 9 , z 4 , z x2 + y2
2. Wyznaczyć różniczkę zupełną funkcji
4y
f(x, y) = xy x3 - y2 + + sin(y2 - 2x)
x
w punkcie P (2, 2) . Wyznaczyć płaszczyznę styczną do powierzchni z = f(x, y) w
punkcie leżącym nad P
3. Znalezć ekstrema lokalne funkcji
f(x, y) = 2x2y + xy2 - 6xy
4. Obliczyć moment bezwładności względem osi Oy jednorodnego obszaru: xy 8 ,
y x2 , x 0 , y 8
5. Obliczyć y2z2 dx dy dz , jeżeli bryła A jest ograniczona powierzchniami x2 +y2 = 4
A
, x2 + y2 = z2 .
6. Sprawdzić twierdzenie Greena jeżeli zbiór A : y x2 , y 2 - x ; a pole wektorowe
[P, Q] = [x2, xy]
1
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
SIMR AN2 EGZ 2011 06 30SIMR AN2 EGZ 2010 06 18bSIMR AN2 EGZ 2012 06 25bSIMR AN2 EGZ 2012 06 29bSIMR RR EGZ 2011 06 27SIMR AN2 EGZ 2011 09 12SIMR RR EGZ 2011 06 22SIMR AN2 EGZ 2012 06 29aSIMR AN2 EGZ 2012 06 25aSIMR AN2 EGZ 2010 06 29bSIMR AN2 EGZ 2012 06 29b rozwSIMR AN2 EGZ 2012 06 29b rozwSIMR AN2 EGZ 2013 06 26 rozwSIMR RR EGZ 2011 06 22 rozwSIMR AN2 EGZ 2012 06 25b rozwSIMR AN2 EGZ 2012 06 25a rozwSIMR AN2 EGZ 2013 06 21 rozwSIMR RR EGZ 2009 06 18więcej podobnych podstron