61
TRANZYSTORY BIPOLARNE
4.1. BUDOWA I DZIAA
ANIE TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH
4.1.1. Struktury złączowe tranzystorów
Tranzystor bipolarny jest trójelektrodowym przyrządem
półprzewodnikowym zbudowanym z dwóch złączy p-n lub n-p
wykonanych w jednym krysztale, odlegÅ‚ych nie wiÄ™cej niż 1 µm w
strukturze n-p-n lub p-n-p przez które płyną prądy obu typów
nośników: elektronów i dziur - stąd określenie: tranzystor bipolarny
(rys.4.1). ZÅ‚Ä…cza te rozgraniczajÄ… trzy obszary neutralne tranzystora:
emitera (E), bazy (B) i kolektora (C) - każdy obszar ma własną elektrodę
zewnętrzną. Nośnikami prądu w bazie tranzystora n-p-n są dziury,
a w tranzystorze p-n-p - elektrony.
E C E C
pp
p
nn n
B B
EC
E C
B B
Rys.4.1. Struktury n-p-n i p-n-p tranzystorów bipolarnych oraz ich symbole
układowe: E-emiter, C-kolektor, B-baza
Zasada działania obu typów tranzystora jest jednakowa: nośniki
mniejszościowe wstrzyknięte z emitera ponad obniżoną barierą
spolaryzowanego przewodząco złącza E-B do bazy, dyfuzyjnie
przemieszczają się przez jej obszar neutralny, aż zostaną porwane polem
elektrycznym złącza B-C, aby dotrzeć w miarę bez strat
rekombinacyjnych do elektrody kolektora (rys.4.2). Różnica polega
jedynie na tym, że w tranzystorze o strukturze n-p-n prąd nośników
mniejszościowych, płynący przez bazę, tworzą elektrony,
a w tranzystorze o strukturze p-n-p - dziury. Tranzystor bipolarny
pracuje efektywnie jako wzmacniacz w stanie aktywnym normalnym, w
którym złącze emiterowe spolaryzowane jest przewodząco (U > 0),
62
a kolektorowe zaporowo (U < 0). Ta efektywność uwarunkowana jest
grubością bazy x , która powinna być dużo mniejsza niż droga dyfuzji
nośników mniejszościowych wstrzykniętych do bazy L (x << L ),
zaś koncentracja nośników większościowych w emiterze powinna być
dużo większa niż w bazie.
C
E B
bez polaryzacji
qU = +0,6eV
b)
-qU = -10eV
a) c) z polaryzacjÄ…
x x
I I I I
E C I
E I C
R
B _ _U I U _ _
U B U
x x x
Rys.4.2. a). Przekrój planarnego tranzystora bipolarnego n-p-n, b). Diagram
pasm energetycznych, c). Jego jednowymiarowy model przy polaryzacji do pracy
w układzie wzmacniającym u >0 i u <0 ( z zaznaczonymi strumieniami
elektronów i dziur )
Również w kolektorze powinno być (w stanie równowagi
termodynamicznej) mniej nośników większościowych niż w emiterze:
n << n , a zatem bardziej efektywne sÄ… niesymetryczne struktury
n -p-n (rys.4.3a). Ponadto, obszar złącza kolektorowego skuteczniej
zbiera elektrony, gdy jest kilkakrotnie wi ększy od złącza emiterowego.
Powyższe warunki są najłatwiejsze do spełnienia w technologii
epiplanarnej tranzystorów krzemowych. W tych warunkach pracy,
zgodnie z teorią złącza p-n, złącze emiterowe ma niewielką rezystancję -
kilkunastu omów, natomiast spolaryzowane zaporowo zł ącze
kolektorowe ma dużą rezystancję - kilka megaomów - ale tylko wtedy,
gdy w obwodzie emitera nie płynie żaden prąd. Podczas pracy w
konfiguracji wspólnej bazy (rys.4.2) zł ącze emiterowe efektywnie
wstrzykuje duży strumień elektronów do neutralnego obszaru bazy.
Strumień ten tworzy prąd elektronowy emitera I - przeciwnie
skierowany do kierunku strumienia. Jest to zasadniczy pr Ä…d tranzystora -
tzw. prąd sprzężenia.
63
x x 0 0 x x 0 x
n p
a) n
I E(n ) B (p) C (n) I
n (x) p
p (x ) n
R p (x  ) R
p
U U I U U
I =I +I
I I =I +I
b)
I
I I H"I
Rys. 4.3. a). Rozkłady nośników, b). Rozkłady prądów dyfuzyjnych w
tranzystorze n+-p-n przy pracy w stanie normalnym aktywnym, gdy x <p i n , p - stany równowagowe koncentracji nośników w emiterze i
kolektorze)
W bazie jednorodnie domieszkowanej akceptorami, nadmiarowe
elektrony przemieszczają się w stronę złącza kolektorowego, tworząc
prÄ…d dyfuzyjny
dn( x )
I = qAD (4.1)
dx
gdzie A - obszar przekroju poprzecznego bazy, D - współczynnik
dyfuzji elektronów w obszarze bazy.
Część elektronów ulegnie rekombinacji w obszarze bazy.
Jednakże znaczna ich większość dotrze do złącza kolektorowego, przez
które zostaną szybko przemieszczone w silnym polu elektrycznym
zaporowo spolaryzowanego złącza do obszaru neutralnego kolektora
jako prąd I , a następnie do jego obwodu zewnętrznego. Całkowity
prąd kolektora I jest więc sumą tej części prądu emitera I , która
dotarła do kolektora oraz własnego prądu nasycenia IC0 złącza
kolektorowego spolaryzowanego zaporowo
64
IC =-Ä… IE + IC0 (4.2)
N
gdzie: ą - stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądu
N
kolektorowego, tutaj definiowany następująco
IC - IC0
Ä… a"- (4.3)
N
IE
Ujemny znak w tej definicji wynika z przeciwnych kierunków pr ądów
I i I , umownie skierowanych jak na rys.4.3a. W typowych
tranzystorach wartość współczynnika ą = 0,980......0,995 i zależy
głównie od relacji prądów IC / IE (rys.4.3b). Równanie kolektorowe
(4.2) pozwala również wyznaczyć IC0 jako prąd kolektora przy
U << 0, gdy I = 0.
Ważność równania (4.2) można poszerzyć także i dla zakresu
napięć w kierunku przewodzenia złącza kolektorowego (U > 0),
piszÄ…c je w postaci
îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
U Å‚Å‚
=-Ä… I I ïÅ‚1- exp
I + (4.4)
ìÅ‚ ÷Å‚
Õ śł
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
Wykreślone charakterystyki wyjściowe tranzystora według tej
zależności przedstawia rys.4.4.
I [mA]
C
8 I =8 mA
E
= 6 mA
4 =4 mA
=2 mA
I =0 mA
E
1 0 -5 -10[V] U
BC
Rys.4.4. Charakterystyki wyjściowe tranzystora dla konfiguracji wspólnej
bazy - według zależności (4.4)
Dla zakresu napięć U > 0 także kolektor wstrzykuje elektrony
do bazy: mówimy wtedy, że tranzystor wchodzi w stan nasycenia.
Zatem na skutek iniekcji nośników z emitera prąd kolektora wzrasta od
niewielkiej wartości prądu rewersyjnego IC0 do IC H" IE . W ten sposób
przez zaporowo spolaryzowane złącze płynie prąd prawie taki sam jak
65
prąd płynący przez spolaryzowane w kierunku przewodzenia zł ącze
emiterowe. Jeżeli prąd kolektora wzrasta przy stałym napięciu z
ródła
zasilania UCC , to fizycznie oznacza, że rezystancja złącza
kolektorowego dla prÄ…du elektronowego zmniejsza siÄ™ i staje siÄ™
porównywalna z rezystancją złącza emiterowego. W wyniku iniekcji
(emisji) zachodzi zatem transformacja rezystancji kolektora - st Ä…d nazwa
tego przyrzÄ…du: tranzystor.
Jednakże przez spolaryzowane przewodząco złącze E-B
wstrzykiwane są do emitera dziury, tworząc prąd I - całkiem
bezużyteczny w zasadniczej funkcji tranzystora jako elementu
wzmacniajÄ…cego. PrÄ…d ten razem z prÄ…dami rekombinacyjnymi w
obszarze złącza I i obszarze neutralnym bazy I - I oraz
prądem IC0 składają się na całkowity prąd bazy I . Powstałe na skutek
rekombinacji ubytki Å‚adunku dodatniego w obszarze bazy sÄ…
uzupełniane ze z
ródła w obwodzie zewnętrznym.
4.1.2. Konfiguracje i stany pracy tranzystora
We wzmacniających układach tranzystorowych wyróżnia się
obwód wejściowy i obwód wyjściowy; na wejściowy podawane jest
zmienne napięcie sygnału wzmacnianego, w wyjściowym wydzielany
jest w obciążeniu wzmocniony sygnał. W zależności od tego, która
elektroda tranzystora jest wspólna dla obu obwodów wyró żniamy trzy
konfiguracje włączenia tranzystora w układ wzmacniacza: wspólnej
bazy (OB), wspólnego emitera (OE) i wspólnego kolektora (OC) -
rys.4.7.
OB OEOC
C E
E C
B
B
uO
uO
uIN uO uIN
uIN C
B E
Rys.4.7. Trzy konfiguracje pracy tranzystora bipolarnego
Analizując poszczególne konfiguracje należy zawsze mieć na
uwadze, że procesy fizyczne w tranzystorze nie zale żą od tego, która z
elektrod jest wspólna - zawsze uzyskamy wzmocnienie mocy sygnału.
Wstępną analizę właściwości i parametrów wejściowych lub
wyjściowych można przeprowadzić na podstawie kierunku polaryzacji i
parametrów obu złącz jako szczególnych diod: diody emiterowej i diody
kolektorowej. Złącza tych diod mogą być polaryzowane w kierunku
66
przewodzenia (przepustowym) lub zaporowym. Dla dwóch diod i dwóch
kierunków polaryzacji mamy cztery kombinacje - cztery stany pracy
tranzystora: aktywny normalny, nasycenia, aktywny inwersyjny
i odcięcia (zatkania).
Tranzystor pracuje jako wzmacniacz w stanie aktywnym
normalnym, zaś gdy pracuje jako przełącznik, to przechodzi ze stanu
odcięcia przez stan aktywny normalny do nasycenia - i odwrotnie.
Przejście tranzystora w stan nasycenia najprościej jest
obserwować w konfiguracji OE (rys.4.8).
UBC C
n
RC
RB B
p
IB
UCC
n
UBB
Rys.4.8. Tranzystor n -p-n
UBE IE
E
w konfiguracji OE
Suma napięć w obwodzie kolektorowym wynosi wówczas
U = I R - U + U (4.5)
Jeżeli U jest wystarczająco duże, a spadek napięcia na rezystorze R
dostatecznie mały, to U < 0 - co oznacza polaryzację zaporową złącza
B-C i stan aktywny normalny. Jeżeli jednak zwiększymy prąd bazy I
i napięcie na złączu B-E, to wzrośnie prąd kolektorowy I , a wraz z
nim i napięcie na rezystorze R . Wzrost tego napięcia oznacza, zgodnie
z powyższym równaniem, spadek zaporowego napi ęcia na złączu
kolektorowym - dokładniej spadek jego warto ści bezwzględnej |U |. W
miarę wzrostu I przy stałej wartości U powstanie taka sytuacja, że
na złączu B-C pojawi się zerowe napięcie, a przy dalszym, już
niewielkim wzroście I , złącze to stanie się spolaryzowane
przewodzÄ…co U > 0 . SÄ… to warunki dla stanu nasycenia tranzystora. W
tym stanie U > 0 i U > 0, a prąd kolektora nie jest już kontrolowany
przez I .
Działanie rzeczywistego tranzystora bipolarnego jest jednak
bardziej złożone niż w powyższym najprostszym opisie modelowym.
Efekty II rzędu: między innymi efekt modulacji szerokości bazy (efekt
Early ego), pojawienie się pola elektrycznego i składowej dryftowej
prądu oraz duże poziomy wstrzykiwania nośników w bazie mają wpływ
67
na przebieg charakterystyk prądowych i wartości podstawowych
parametrów pracy tranzystora bipolarnego.
4.2. CHARAKTERYSTYKI STAA
OPR
DOWE
4.2.1. Model Ebersa - Molla
W pierwszym modelu Ebersa-Molla (model E-M) z roku 1954
[60] tranzystor bipolarny jest przedstawiony jako kombinacja dwóch
parametrycznych z
ródeł prądowych, sterowanych prądami diod:
emiterowej i kolektorowej. Na rys.4.9 przedstawiono modele
Ebersa-Molla dla tranzystorów n-p-n i p-n-p, przy czym dla obu
tranzystorów zastrzałkowano dodatnie napi ęcie na złączach, zaś prądy
zewnętrzne przyjęto jako dodatnie, jeżeli wpływają do wnętrza układu
(taka konwencja jest powszechnie stosowana w literaturze).
E C EC
B B
Ä… II Ä… IN
Ä… II Ä… IN
I
N N
IC
IE I IC
IE
E C E C
IN II
II IN
IB UBC
UBE UCB
UEB
B B
Rys.4.9. Modele Ebersa-Molla dla tranzystorów n-p-n i p-n-p.
Zgodnie z rys.4.9, prąd każdego złącza jest superpozycją prądu
własnego oraz prądu wstrzykniętego przez złącze sąsiednie
îÅ‚ îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
U Å‚Å‚ U Å‚Å‚
I =-I ïÅ‚expìÅ‚ - 1śł + Ä… I ïÅ‚expìÅ‚ - 1śł (4.6)
÷Å‚ ÷Å‚
íÅ‚ nÕ ûÅ‚ ðÅ‚ mÕ ûÅ‚
Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚
îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
U Å‚Å‚ îÅ‚ U Å‚Å‚
I = Ä… I ïÅ‚expìÅ‚ - 1śł - I ïÅ‚expìÅ‚ - 1śł (4.7)
÷Å‚ ÷Å‚
nÕ ûÅ‚ ðÅ‚ mÕ ûÅ‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚
gdzie: I - prąd rewersyjny nasycenia złącza emiterowego przy
zwartym złączu kolektorowym (U = 0), I - prąd rewersyjny
68
nasycenia złącza kolektorowego przy zwartym złączu emiterowym
(U = 0), n i m - współczynniki nieidealności (emisji) złącza, kolejno
emiterowego i kolektorowego, ą - stałoprądowy współczynnik
wzmocnienia prądowego tranzystora w konfiguracji wspólnej bazy (OB)
przy aktywnej pracy normalnej, ą - stałoprądowy współczynnik
wzmocnienia prÄ…dowego tranzystora w konfiguracji OB przy aktywnej
pracy inwersyjnej (zwrotnej). Powyższe parametry są współzależne
w tożsamości Onsagera
Ä… I = Ä… I a" I (4.8)
gdzie I jest tzw. transportowym prÄ…dem nasycenia w modelach
komputerowych (np. SPICE). Zatem każdy z nich można wyznaczyć
znając trzy pozostałe - jakkolwiek tożsamość ta jest prawdziwa tylko
przy symetrii geometrycznej tranzystora.
Tożsamość Onsagera pozwala uzależnić równania E-M tylko od
trzech parametrów ą ,ą i I
Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
I îÅ‚ U U
I =- (4.9)
ïÅ‚expìÅ‚ nÕ ÷Å‚ -1śł + I ïÅ‚expìÅ‚ mÕ ÷Å‚ -1śł
Ä… íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
U I U
I = I ïÅ‚expìÅ‚ -1śł - (4.10)
÷Å‚
ïÅ‚expìÅ‚ mÕ ÷Å‚ -1śł
íÅ‚ nÕÄ… íÅ‚ Å‚Å‚
Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
Obie powyższe pary równań E-M uproszczą się znacznie, jeżeli
zdefiniujemy dwie wielkości
îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
U Å‚Å‚
I a" I ïÅ‚expìÅ‚ - 1śł (4.11)
÷Å‚
nÕ
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
prÄ…d diody emiterowej dla aktywnej pracy normalnej tranzystora, przy
U > 03 V i U << 0, oraz
,
îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
U Å‚Å‚
I a" I ïÅ‚expìÅ‚ - 1śł (4.12)
÷Å‚
mÕ
íÅ‚ Å‚Å‚
ðÅ‚ ûÅ‚
prÄ…d diody kolektorowej dla aktywnej pracy inwersyjnej tranzystora
przy UBE << 0 i U > 0,3V . Dla wystarczająco dużych wartości
napięcia U = 0,3...0,6V, prąd diody emiterowej można zapisać jako
ëÅ‚ öÅ‚
U
I = I exp (4.13)
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ nÕ Å‚Å‚
69
W ten sposob powstaje najprostszy układ równa ń E-M
IE =-I +Ä… II (4.14)
N I
IC = Ä… IN - II (4.15)
N
IE
" IE
"UBE
UBE Rys.4.10. Typowa charakterystyka
IES
diody emiterowej
Dwa równania Ebersa-Molla wraz z prawami Kirchhoffa dla
tranzystora: prÄ…dowym (ppK)
I + I + I = 0 (4.16)
oraz napięciowym (npK)
U = U - U (4.17)
są czterema niezależnymi równaniami tranzystora, które wi ążą ze sobą
jego sześć parametrów zewnętrznych: I ,I , I ,U ,U i U .
Ponadto z ppK otrzymujemy prÄ…d bazy
+ I 1- (4.18)
I =-() (
I + I = I 1- Ä… ) ( Ä… )
który często wystarczy zapisać jako
U
BE
IB H" 1 - Ä… )ëÅ‚ öÅ‚
IES exp (4.19)
( ìÅ‚ ÷Å‚
N
nÕ
íÅ‚ Å‚Å‚
T
W normalnym aktywnym stanie pracy tranzystora zł ącze
emiterowe jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia, a zł ącze
kolektorowe zaporowo. W takich warunkach pr ąd kolektorowy można
wyrazić przez prąd emiterowy
I =-Ä… I - I 1- Ä… Ä… )
(4.20)
(
Ponieważ U << 0, to z ( 4.12) otrzymujemy II =-ICS i zależność
(4.20) możemy zapisać w postaci
I =-Ä… I - I 1- Ä… Ä… )
(4.21)
(
Podobnie dla inwersyjnej pracy aktywnej mamy
I =-Ä… I - I 1- Ä… Ä… )
(4.22)
(
70
4.2.2. Charakterystyki tranzystora w konfiguracji OE
Tranzystor bipolarny pracuje najczęściej w konfiguracji
wspólnego emitera OE, w której sterowany jest pr ądem bazy I
(rys.4.11a).
a) b)
² IB + ² + 1 IC
( )
N N
IB
IC IC
B C
IN
IB
Ä… ICS
UBE I
UCE
UBE
IE IE
E
Rys.4.11. a).Tranzystor n-p-n w konfiguracji OE, b). Jego wielkosygnałowy model
Jeżeli zatem skorzystamy z ppK według (4.11) i zast ąpimy prąd
IB
emiterowy w równaniu (4.2) prądem IE - ( - IC , to otrzymamy
)
równanie kolektorowe dla konfiguracji OE
Ä… I
I = I + = ² I + ² + 1 I (4.23)
( )
1- Ä… 1- Ä…
gdzie
Ä…
² a" (4.24)
1 - Ä…
jest stałoprądowym współczynnikiem wzmocnienia prądowego
w konfiguracji OE. Zależność (4.23) jest podstawowym równaniem
tranzystora dla tej konfiguracji, która jest zilustrowana
wielkosygnałowym modelem na rys.4.11b. Stałopr ądowy współczynnik
wzmocnienia prÄ…dowego ² może być wyznaczony z charakterystyki
przejściowej tranzystora I = f(I ) (rys.4.12).
Podobnie dla inwersyjnej pracy aktywnej tranzystora - po
odwróceniu ról złącza emiterowego ze złączem kolektorowym -
zdefiniujemy współczynnik inwersyjnego wzmocnienia prądowego
w konfiguracji OE
Ä…
² a" (4.25)
1- Ä…
PrÄ…d zerowy kolektora I przy otwartej bazie tranzystora (rys.4.11a)
pracującego w konfiguracji OE definiujemy następująco
71
1 - Ä… Ä… I
I a" I = = I = (4.26)
1 - Ä… 1 - Ä…
IC
²
N
(1+ ² )IC0
N
Rys.4.12. Charakterystyka przejściowa
IB
dla OE i jej parametry
Dla wystarczająco dużych napięć na tranzystorze (U > 03V)
,
charakterystyki wyjściowe w konfiguracji OE, na skutek efektu
Early ego, wykazują jednak zależność liniową od U ze
współczynnikiem nachylenia 1 / U
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
U U U
I H" Ä… I 1 + exp = ² I 1 + (4.27)
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
nU
íÅ‚ U Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ U Å‚Å‚
gdzie U - napięcie Early ego. Napięcie to wyznaczamy z ekstrapolacji
rodziny charakterystyk wyjściowych do przecięcia się z osią U
(rys.4.13). Ekstrapolowane proste przecinajÄ… siÄ™ w jednym punkcie U
tylko wtedy, gdy baza jest jednorodnie zdomieszkowana.
IC
IBn
IB2
IB1
IB = 0
U UCE
0
AN
Rys.4.13. Charakterystyki wyjściowe dla konfiguracji OE
Podobny typ zależności liniowej jak w równaniu (4.27) występuje
w zakresie inwersyjnej pracy aktywnej i jest charakteryzowany
napięciem Early ego U
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
U U
I H" Ä… I 1- exp (4.28)
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
mÕ
íÅ‚ U Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
72
4.2.3. Model transportowy tranzystora
W symulacji komputerowej pracy tranzystora w konfiguracji OE
prąd nasycenia I , określany tożsamością Onsagera (4.9), jest jedynym
parametrem modelu E-M dla obu złącz. W tym przypadku definiowane
sÄ… prÄ…dy
I a" Ä… I (4.29)
oraz
ICC a" Ä… IN (4.30)
N
i teraz równania E-M przyjmują postać
ICC
IE =-ICT - (4.31)
²
N
IEC
IC = ICT - (4.32)
²
I
gdzie
ICT = ICC - IEC (4.33)
jest prÄ…dem transportowym kolektora.
Na podstawie równań (4.29) i (4.30) oraz ppK w postaci (4.16)
łatwo wykazać, że prąd bazy można teraz przedstawić w postaci
równania
IEC ICC
IB = + (4.34)
² ²
I N
które opisuje tzw. model transportowy tranzystora (rys.4.14). W tym
modelu z
ródło prądowe reprezentuje nośniki mniejszościowe
transportowane przez bazę, a prądy ICC i IEC zależą od tego samego
prÄ…du I .
ICT
EC
ICC IEC
²
² I
N
Rys.4.14. Model transportowy
UBC
UBE
tranzystora n-p-n
B
Prosty model E-M i jego pochodne modele wielkosygnałowe nie
ujmują różnych efektów wyższego rzędu, w tym również efektów
związanych z gromadzeniem ładunków elektrycznych przez zł ącza p-n.
73
SÄ… one istotne przy analizie przyrostowej w szerokim zakresie zmian
napięć na złączach tranzystora.
W tym celu model transportowy często uzupełniany jest o
nieidealne diody rekombinacyjne, pojemności złączowe i rezystancje
szeregowe elektrod i obszarów nieaktywnych tranzystora (rys.4.15).
Modele tego typu sÄ… wykorzystywane w komputerowych metodach
analizy układów elektronicznych.
C
rCC
C'
ICR IEC
CCB
²
n = 2
( ) I
rBB B'
B ICT
CEB IER ICC
Rys.4.15. Model transportowy
²
n = 2
( )
N
tranzystora n-p-n uzupełniony
E'
diodami rekombinacyjnymi o
rEE
współczynnikach emisji n=2,
rezystancjami szeregowymi
doprowadzeń i nieliniowymi
E
pojemnościami złącz
4.3. PARAMETRY I MODELE MAA
OSYGNAA
OWE
TRANZYSTORÓW BIPOLARNYCH
4.3.1. Definicje podstawowe
Tranzystor wykazuje właściwości wzmacniające, gdyż mała zmiana
prądu chwilowego bazy "i = i - I = I wywołuje dużo większą
zmianÄ™ prÄ…du w obwodzie kolektora "i = i - I = I . Stosunek tych
zmian wyznacza wartość małosygnałowego współczynnika wzmocnienia
prÄ…dowego ² przy staÅ‚ych wartoÅ›ciach prÄ…dów I i I dla konfiguracji
OE
"i I
² a" = >> 1 (4.35)
"i I
PrÄ…d bazy wpÅ‚ywa do emitera, zatem I = I 1 + ² i w podobny sposób
( )
obserwując zmiany prądu emiterowego, zdefiniujemy małosygnałowy
74
współczynnik wzmocnienia prądowego ą dla konfiguracji OB jako
I I ² ²
Ä… a" = = (4.36)
I I 1+ ² 1+ ²
( )
4.3.2. Określenie punktu pracy tranzystora
Aby tranzystor działał w układzie prawidłowo jako element
aktywny musi mieć właściwe i dokładnie określone stałe prądy
wpływające do kolektora, emitera i bazy: I , I i I - znajdujące się
w aktywnym obszarze pracy tranzystora. Prosty układ polaryzacji
tranzystora za pomocÄ… jednego z
ródła zasilająceo U i rezystorów
przedstawiono na rys.4.16.
UCC
RC
RC
RB
RB
C2
IB UBC IC
UCC
C1
IE
uo
UBE
uin
RE
RE
Rys. 4.16. Prosty układ polaryzacji stałoprądowej tranzystora bipolarnego n-p-n
Punkt pracy może być określony analitycznie, ale wymaga to
rozwiązania układu równań wiążących równania E-M z równaniami
zewnętrznych obwodów elektrycznych. Równania te są zawsze
transcedentne (przestępne), gdyż napięcia złączy p-n znajdują się
zarówno wewnątrz jak i zewnątrz funkcji wykładniczych - są więc
rozwiązywalne tylko metodami numerycznymi lub przybli żane
równaniami uproszczonymi.
Dla układu z rys.4.16 możemy napisać równania oczkowe Kirchhoffa
UCC = IC + IB RC + UCE + IE RE =
()
(4.37)
= IC + IB RC + RE + UBE - UBC
()( ) ( )
U =-IB RB (4.38)
BC
Te dwa równania wraz z równaniami E-M pozwalają znalez
ć cztery
nieznane wartości: prądy I i I oraz napięcia U i U - oczywiście
metodami numerycznymi i przy pomocy właściwego oprogramowania,
75
np. SPICE. Jeżeli obliczenia dokonujemy  ręcznie , to korzystamy także
z liniowych równań zewnętrznych, natomiast równania E-M
upraszczamy dla zakresu liniowego do jednego równania kolektorowego
IC = ² IB - ICE0 H" ² IB
(4.39)
N N
Następnie przyjmując, że w tranzystorach krzemowych U H" 0,7V dla
szerokiego zakresu prądów w kierunku przewodzenia, to z powyższych
trzech równań otrzymamy prąd kolektora
U
( - 0,7 ²
)
I = (4.40)
² + 1 R + R + R
( )( )
Dokładność odręcznych obliczeń jest często wystarczająca, bowiem
parametry małosygnałowe niewiele zmieniają się wokół ustalonego
punktu pracy.
4.3.3. Tranzystor jako czwórnik aktywny
Jeżeli punkt pracy tranzystora zostanie ustalony w obszarze
aktywnym (dla dowolnej konfiguracji pracy tranzystora OE, OB, czy
OC), to nałożenie na składowe stałe prądów i napięć polaryzujących
tranzystor składowych zmiennych o niewielkich amplitudach,
spowodowane np. sygnałem sterującym, będzie oznaczało
przemieszczanie siÄ™ chwilowego punktu pracy tranzystora po
niewielkich odcinkach charakterystyk statycznych wokół ustalonego
punktu pracy. Z tego powodu wzajemne relacje między
małosygnałowymi prądami i napięciami zmiennymi w tranzystorze
mogą być opisane przy pomocy liniowego czwórnika aktywnego.
Przykładowo, na rys.4.17 małosygnałowe właściwości tranzystora
reprezentowane są przez aktywny czwórnik liniowy, którego wejście
dołączone jest do z
ródła sygnału, a do wyjścia dołączone jest
obciążenie.
Rg i1
i2
eg
u2 RL
u1
Rys.4.17. Tranzystor jako
czwórnik aktywny
Dla układu OE stały punkt pracy jest określony napięciami
(U ,U ) i prądami ( I , I ) od strony wejścia i wyjścia czwórnika.
76
Wielkości te są współzależne i jednoznacznie określają punkt pracy na
charakterystykach statycznych tranzystora. Zatem wystarczy okre ślić
tylko dwie z tych wielkości, np. napięcia, jako zmienne niezależne, aby
wyznaczyć pozostałe wielkości. Dla układu OE będą to więc
charakterystyki prÄ…dowe: I (U , U ) oraz I (U ,U ) , zaÅ› dla
układu OB: I (U ,U ) i I (U ,U ) .
Opiszmy małosygnałowe właściwości tranzystora w konfiguracji OE.
Przyjmując, że czwórnik jest sterowany małymi zmianami napięć
u = U cosÉ t w porównaniu z wartoÅ›ciami staÅ‚ych napięć (zakÅ‚ada siÄ™,
że U << Õ ) wywoÅ‚ujÄ… one maÅ‚e liniowe zmiany prÄ…dów i = I cosÉ t
o amplitudach małosygnałowych I
j
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
" I " I
ìÅ‚ ÷Å‚U + ìÅ‚ ÷Å‚U
I = (4.41)
ìÅ‚
" U = ÷Å‚ ìÅ‚ " U = ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
" I " I
ìÅ‚ ÷Å‚U + ìÅ‚ ÷Å‚U
I = (4.42)
ìÅ‚
" U = ÷Å‚ ìÅ‚ " U = ÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
Pochodne czÄ…stkowe majÄ… wymiar konduktancji i sÄ… definiowane jako:
konduktancja wejściowa
" I
a" gĄ (4.43)
" U
=
transkonduktancja zwrotna
" I
a" g (4.44)
" U =
transkonduktancja
" I
a" g (4.45)
" U =
konduktancja wyjściowa
" I
a" g (4.46)
" U =
W analizie graficznej pochodne cząstkowe można zastąpić wielkościami
wyznaczonymi z relacji przyrostów skończonych odpowiednich
wielkości (rys.4.17).
77
IC
IC = const
" IB
" IC
" IC
"UCE
IB = const
UCE = const
IB UCE
"U
BE
"UBE
" IB
"UCE
UBE
UBE = const
Rys.4.17. Graficzny sposób wyznaczania parametrów małosygnałowych
Wartości powyżej zdefiniowanych parametrów można uzyskać
w sposób analityczny posługując się odpowiednimi charakterystykami
dla modeli stałoprądowych Ebersa-Molla i obliczając odpowiednie
pochodne. W ten sposób, wykorzystując zależności (4.11) i (4.45),
otrzymamy transkonduktancję przejściową
I I
g = H" , dla n H" 1 (4.47)
nÕ Õ
Podobnie, konduktancję wejściową otrzymamy różniczkując (4.19)
ëÅ‚ öÅ‚
² U
gĄ = I exp (4.48)
ìÅ‚ ÷Å‚
nÕ íÅ‚ Å‚Å‚
nÕ
Ponieważ I = ² I , to dalej Å‚atwo wykazać, że
g
gĄ = (4.49)
²
Z kolei konduktancja wyjściowa, po wykorzystaniu zależności (4.27) o
wykresach jak na rys.4.13, przyjmie postać
Õ
g = g (4.50)
U
78
4.3.4. Model typu hybryd Ä„ dla konfiguracji OE
Zdefiniowane i określone powyżej parametry konduktan-
cyjne uzupełnione pojemnościami złącz oraz rezystancją rozproszoną
bazy r , są elementami tzw. modelu małosygnałowgo typu hybryd Ą ,
który dla tranzystora w konfiguracji OE przedstawiono na rys.4.18.
Cµ
gµ
Ib rbb'
Ic
B'
C
B
go = gce
Uce
gĄ Ube CĄ
Ube '
gmUb'e
E
gÄ„ = gbe = 1/ rÄ„ gµ = gbc = 1/ rµ
' '
CÄ„ = Cb'e = Cde + Cje Cµ = Cb'c H" Cjc
Rys.4.18. Model typu hybryd Ä„ tranzystora w konfiguracji OE
Wychodząc bezpośrednio z definicji parametrów g (4.43  4.46)
można wykazać szereg współzależności pomiędzy elementami modelu
hybryd Ą . Z definicji transkonduktancji dla każdego punktu pracy
mamy
" I " I " I
g a"= = ² g (4.51)
"U " I "U
Ponadto, sprzężenie rezystancyjne pomiędzy wyjściem a wejściem
tranzystora, reprezentowane przez r , po uwzględnieniu zależności
(4.50), wynosi
1 " UCB " UCE ² U
N AN
rb'c = = H" = = ² (4.52)
gb'c " IB " IC go N gmÕT
²
N
W analizie wysokoczęstotliwościowej konieczne staje się uwzględnienie
pojemności obu złącz tranzystora. Na pojemność wejściową CĄ składa
się przede wszystkim pojemność dyfuzyjna złącza emiterowego C
CÄ„ = C = C + C H" C (4.53)
bowiem przy U > 0 jest ona dużo większa od pojemności złączowej
(barierowej): C << C . Ponadto można wykazać, że
79
I
C = Ä = Ä g (4.54)
Õ
gdzie Ä - czas przelotu noÅ›ników mniejszoÅ›ciowych przez bazÄ™ w
kierunku normalnym - w pierwszym przybliżeniu niezależny od punktu
pracy.
Z kolei, pojemność sprzÄ™gajÄ…ca Cµ jest głównie pojemnoÅ›ciÄ…
zaporowo spolaryzowanego złącza kolektorowego
C 0
( )
Cµ = C = C + C H" C = (4.55)
U
1 +
È
gdzie: È - potencjaÅ‚ dyfuzyjny na zÅ‚Ä…czu kolektorowym, C 0 -
( )
pojemność złącza kolektorowego przy U = 0.
W przedstawianiu wyników wysokoczęstotliwościowych
pomiarów reakcji małosygnałowej tranzystora bipolarnego w
konfiguracji OE najbardziej wygodna jest reprezentacja admitancyjna
czwórnika z równoważnym schematem zastępczym jak na rys.4.19.
B I C
I
U
y y U
y U y U
E E
Rys.4.19. Małosygnałowa reprezentacja admitancyjna tranzystora bipolarnego w
konfiguracji OE
W szczególności, dla składowych zmiennych o małej amplitudzie
mamy
I = y11 U + y12 U (4.56a)
I = y21 U + y22 U (4.56b)
Parametry y sÄ… mierzone w warunkach efektywnego zwarcia
czwórnika po przeciwnej stronie. Zwarcie to łatwo wykonać doł ączając
kondensator niezbyt dużej pojemności, który zwiera odpowiednie
zaciski tranzystora dla sygnału wielkiej częstotliwości.
Parametry y można wyrazić przy pomocy parametrów modelu
hybryd Ä„
80
1 rÄ„ jÉ rÄ„ CÄ„
= rbb' + - (4.57)
y e
1+ É rÄ„ CÄ„ 1+ É rÄ„ CÄ„
()()
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
g g
r= CÄ„ r=2
ìÅ‚ ÷Å‚ ìÅ‚ ÷Å‚
r r
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
y21 = - jÉ (4.58)
1+ É r=CÄ„ 2 1+ É r=CÄ„ 2
( ) ( )
rĄ r
gdzie: r=
rĄ + r
11
przy zaÅ‚ożeniu, że + jÉ Cµ << + jÉ CÄ„ ,
rµ rÄ„
oraz
y11 = gµ + jÉ Cµ (4.59)
îÅ‚
ëÅ‚ öÅ‚
rĄ r łł
y22 = g + jÉ g (4.60)
ïÅ‚1+ ìÅ‚ rÄ„ + r ÷łśłCµ
íÅ‚ Å‚Å‚ûÅ‚
ðÅ‚
1 11
przy zaÅ‚ożeniu, że gµ + jÉ Cµ << oraz + jÉ CÄ„ << .
r rĄ r
4.3.5. Model hybryd Ä„ dla OB
W niektórych układach tranzystor jest podłączony w ten sposób,
że baza ma wspólne połączenie z wejściem i wyjściem. W analizie
małosygnałowej dla konfiguracji OB z
ródło stałoprądowe ą I należy
więc zastąpić równoważnym z
ródłem małosygnałowym ą I , gdzie
współczynnik małosygnałowy z definicji zależy od ą następująco:
" I
" I (Ä… ) "Ä…
Ä… == = I + Ä… (4.61)
" I = " I = " I
Ponieważ ą zależy od I , to jest oczywiste, że ą = ą , gdy
ą = const , ą > ą , gdy ą rośnie wraz z I , oraz ą < ą , gdy ą
N N N
maleje ze wzrostem I . Także i tutaj, w modelowaniu konfiguracji OB,
często wygodniej jest przedstawić zachowanie się małosygnałowych
prądów tranzystora I i I jako wielkości zależnych od napięć U i U .
Adaptacja modelu hybryd-Ä„ dla konfiguracji OB jest przedstawiona na
rys.4.20. Nie ma w nim pojemnoÅ›ci sprzÄ™gajÄ…cej Cµ , a tylko niewielka
81
konduktancja g H" 0, dlatego też często pomijana. Jednakże
małosygnałowe z
ródło sterowane jest proporcjonalne do napięcia U
na konduktancji wejściowej g .
Uce
Ie Ic
EC
gec
gcb' Cjc
geb'
Ueb'
Ceb H" Ceb'
gmUeb' H"Ä…Ie
B'
rbb'
Ib
B
Rys.4.20. Model typu hybryd Ä„ tranzystora w konfiguracji OB
Parametry konduktancyjne w tym modelu definiujemy podobnie
jak dla konfiguracji OE. Tutaj jednak konduktancja wej ściowa jest
definiowana następująco
" I I 1
g a"H" = (4.62)
" U = Õ r
Współzależności pomiędzy elementami obu modeli hybryd-Ą dla
konfiguracji OE i OB można wyprowadzić w sposób analityczny lub na
podstawie schematów z rys.4.19. i 4.20. I tak, wychodząc z definicji
konduktancji wejściowej dla OE, mamy
" I - I
" I () " I g
g = gĄ = = = 1- = (4.63)
( Ä… )
" U "U " U ² + 1
stąd dalej, po wykorzystaniu zależności (4.49), można wykazać, że
g = g ² + 1 H" g ² = g (4.64)
()
W tzw. mieszanym modelu hybryd-Ą, szczególnie praktycznym
dla małych częstotliwości, pozostawia się jednak małosygnałowe z
ródło
prądowe sterowanym prądem I , g U = ą I , ponieważ oczekujemy
()
liniowej zależności pomiędzy prądami I i I - podobnie jak w modelu
stałoprądowym opisanym zależnością (4.2). W tym przypadku układ
równań liniowych dla konfiguracji OB jest następujący
82
I = g U + g U
(4.65)
I =-Ä… I + g U
gdzie ą - zgodne z definicją (4.61). Ogólną zależność, w której ą jest
funkcją I można uzyskać z równań E-M, a następnie wykazać, że
g
g = (4.66)
Ä…
Rezystancja szeregowa bazy r komplikuje wyprowadzenie
dokładnych zależności na konduktancję wejściową, która właściwie
wynosi g (rys.4.21). Zależności te uzyskamy, jeżeli chociażby w
równaniach (4.65) uwzględnimy, że
U = U + I r (4.67)
4.3.6. Hybrydowe parametry typu h tranzystora
Mieszane układy równań prądowo-napięciowych (hybrydowe) są
preferowane przy opisie tranzystora bipolarnego przy małych
częstotliwościach (poniżej 100 MHz). Najczęściej dla tego zakresu
częstotliwości podawane są przez producentów parametry macierzy
hybrydowej {h }, tworzące liniowy układ równań
u1 = h11i1 + h12u2
(4.68)
i2 = h21i1 + h22u2
Na wejściu tranzystora mamy zatem kombinację szeregową impedancji
h11 i z
ródła napięciowego h12u2 (zasada Nortona), a na wyjściu
kombinację równoległą admitancji h22 i z
ródła prądowego h21u1 (zasada
Thevenina) - rys. 4.21.
i1 h11
i2
u1 h22 u2
h12u2 h21i1
Rys.4.21. Reprezentacja h-hybrydowa tranzystora
Układ równań (4.68) dla konfiguracji OE przyjmuje postać
Ube = h eIb + h eUce a" hieIb + hreUce
(4.69)
Ic = h eIb + h eUce a" hfeIb + hoeU
ce
83
gdzie odpowiednie indeksy dotyczą: i - wejścia (input), o - wyjścia
(output), f - transmisji normalnej (forward) oraz r - transmisji
rewersyjnej (reverse) sygnału wzmacnianego przez czwórnik.
Natomiast dla konfiguracji OB równoważny układ równań
z parametrami macierzy {h } jest następujący
U = h I + h U a" h I + h U
(4.70)
I = h I + h U a" h I + h U
Aby przejść do parametrów modeli typu hybryd-Ą, mając parametry
katalogowe {h } lub {h }, można skorzystać z zależności
zestawionych w tabeli 4.1. Relacje odwrotne sÄ… zebrane w tabeli 4.2.
Tabela 4.1.
Parametry małosygnałowe modeli hybryd-Ą w funkcji parametrów macierzy {h }
Parametr wyrażony przez h wyrażony przez h
hoe hob
g
hre
hibhob - hrb 1+ hfb
()
hrb
hre 1 + hfe
( )
hie -
r
hob
hoe
hoe hob
g
1 + hfe 1 - hrb
-hfb
h
²
1 + hfb
hfe
-h
Ä…
1 + hfe
Tabela 4.2.
Parametry h w funkcji parametrów schematu hybryd-Ą na rys.4.18 [86]
h - parametr
wyrażony przez elementy schematu hybryd-Ą
1
rbb' +
h
gb'e + gb'c
gm
h
gb'e + gb'c
g g + g g
+ g
h
g + g
84
4.3.7. Częstotliwości graniczne tranzystora
Model Ä„ -hybrydowy poprawnie reprezentuje tranzystor
w szerokim zakresie częstotliwości - aż do częstotliwości granicznej
nazywanej częstotliwością Giacoletta. Model ten jest praktyczny w
obliczeniach parametrów wzmacniaczy wysokocz ęstotliwościowych
dopóty czas Ä jest dużo krótszy od okresu drgaÅ„ T sygnaÅ‚u
wzmacnianego, czyli gdy Ä / T <<1.
Przykładowo, dla typowej wartości C =10 pF dla I = 1 mA
uzyskamy wartość Ä = 26Å"10- s. Zatem jeżeli przyjąć granicÄ™
,
Ä / T = 005, to czÄ™stotliwość sygnaÅ‚u wejÅ›ciowego f = 200 MHz
,
będzie maksymalną granicą dla poprawności modelu Ą - hybrydowego.
Definiowane poniżej częstotliwości graniczne pracy tranzystora i
stosowalności modelu hybryd-Ą określamy z wartości
maÅ‚osygnaÅ‚owego współczynnika wzmocnienia ² , wyznaczonej dla
prądu zwarcia obwodu kolektora. Zwarcie to przekształca schemat
zastępczy tranzystora z rys.4.18. do postaci jak na rys.4.22.
Cjc
'
Ib rbb B
Ic C
B
Ub'e gb'e
Cje + Cde gmUb'e
E
Rys.4.22. Wyznaczanie częstotliwości granicznych tranzystora
Zgodnie z definicjÄ… ² , wedÅ‚ug zależnoÅ›ci (4.35) ze schematu na
rys.4.22 dla prądów sinusoidalnych otrzymujemy
g
I g U jÉ
( ) g
² jÉ a"= = (4.71)
( )I =0 I jÉ
C + C + C
( ) ëÅ‚ öÅ‚
1+ jÉ
ìÅ‚ ÷Å‚
íÅ‚ g Å‚Å‚
Przy maÅ‚ych czÄ™stotliwoÅ›ciach, gdy É 0 , po prawej stronie
powyższego równania pomijamy składnik urojony w mianowniku, a
wtedy po uwzględnieniu zależności (4.49), mamy
g Ä…0
= ²0 = (4.72)
g 1- Ä…0
gdzie ą - stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego dla
konfiguracji OB. Natomiast gdy É roÅ›nie, to ² maleje, a przy pulsacji
85
g
É = (4.73)
²
C + C + C
susceptancja É C + C + C jest równa konduktancji g . W ten
()
sposób definiujemy czÄ™stotliwość granicznÄ… f² = É / 2Ä„ (pulsacjÄ™
²
É ), przy której moduÅ‚ zwarciowego współczynnika prÄ…dowego ²
²
zmniejsza siÄ™ o 3 dB wzglÄ™dem wartoÅ›ci maÅ‚oczÄ™stotliwoÅ›ciowej ²0
² f² 1
( )
= (4.74)
²0 2
W podobny sposób definiujemy częstotliwość graniczną fą, dla której
fÄ…)
Ä…(
1
= (4.75)
Ä…0 2
Podstawiając wyrażenie (4.73) do (4.71), otrzymujemy
²0 ²0
² = a" (4.76a)
É f
1 + j 1 + j
ɲ f²
albo
² 1
= (4.76b)
²0 ëÅ‚ öÅ‚
f
1 + jìÅ‚ ÷Å‚
ìÅ‚ ÷Å‚
f²
íÅ‚ Å‚Å‚
Praktyczne wartoÅ›ci f² sÄ… niewielkie. Tranzystor mocy może
pracować przy czÄ™stotliwoÅ›ciach znacznie wiÄ™kszych niż f². Dla f > f²
pomijamy 1 w mianowniku i wówczas z wyrażenia (4.76b) pozostanie
tylko
f²
²
H"- j , dla f >f² (4.77)
² f
0
Wykres tej znormalizowanej funkcji, wyrażony w skali logarytmicznej
(w dB)
²
20log = 20 log f² - log f dB (4.78)
[ ]
()
²
przedstawiono na rys.4.23. Gdy f zmienia siÄ™ o dekadÄ™ w tym zakresie
częstotliwości, powiedzmy od f = f do f = 10 f , to nachylenie
krzywej staję się równe
86
20 log f² - log10 f - log f² - log f -20log10 = -20 dB / dekadÄ™
() ( )
[]=
Takie jest nachylenie charakterystyczne krzywej powy żej f² .
Z praktycznego punktu widzenia w tym zakresie częstotliwości
É C +C + C << g i można przyjąć, że I prawie caÅ‚kowicie
()
płynie przez pojemności C + C + C .
[dB]
lg ²0
-20dB/dek = -6dB/okt
-3dB
-20 lg ²0
lgÄ…0
-3dB
f² fT fÄ… lg f
Rys.4.23. Zależności częstotliwościowe małosygnałowych
współczynników wzmocnienia ² dla OE i Ä… dla OB
Wówczas z zależności (4.71) pozostanie tylko
g
² = 4.79)
jÉ C + C + C
()
Na podstawie powyższej zależności definiujemy maksymalną
czÄ™stotliwość przenoszenia f (albo É = 2Ä„ f ) jako
g
f a" = ² f (4.80)
2Ä„ C + C + C
()
Zatem jest to częstotliwość dla której moduł współczynnika
wzmocnienia ² = 1, przy staÅ‚ym i wynoszÄ…cym -20dB/dekadÄ™
nachyleniu wzmocnienia. Częstotliwość f jest nazywana też iloczynem
wzmocnienia i pasma (polem wzmocnienia) i jako parametr katalogowy
w prosty sposób pozwala porównywać właściwości
wysokoczÄ™stotliwoÅ›ciowe tranzystorów. W ten sposób dla f > f²
moduł współczynnika wzmocnienia jest odwrotnie proporcjonalny do
czÄ™stotliwoÅ›ci; przy czym dla f mamy ² = 1.
A
atwo zauważyć, że f > fą . Fizycznie fakt ten związany jest z
przesunięciem fazowym między prądami emitera i kolektora. W miarę
87
wzrostu f przesunięcie fazowe rośnie, co prowadzi do zwiększania się
prądu bazy, chociaż absolutne wartości obu powyższych prądów nie
zmieniajÄ… siÄ™. StÄ…d moduÅ‚ ² = I / I maleje.
Zgodnie z (4.67) pomiÄ™dzy f² i f zachodzi prosta zależność
f²
1
= czyli f = ² f² (4.81)
0
² f
0
Ponieważ C + C >> C oraz można założyć, że g H" g (ponieważ
ą H" 1), to w pierwszym przybliżeniu wystarczy przyjąć, że
g g
f = H" (4.82)
2Ä„ C + C + C 2Ä„ C + C
() ()
Przy tej częstotliwości model Ą-hybrydowy nie jest już reprezentatywny,
dlatego czÄ™stotliwoÅ›c graniczna f jest okreÅ›lana poÅ›rednio. Wartość ²
jest mierzona przy dowolnej czÄ™stotliwoÅ›ci f w zakresie f² < f < f
i zgodnie z rys.4.23 mamy
|² | f = ²0 f² = f (4.83)
Jest to zatem najprostszy sposób wyznaczenia f .
Dla potrzeb analizy układów bardzo wielkiej częstotliwości
definiuje się jeszcze jedną częstotliwość graniczną, przy której
maksymalne wzmocnienie mocy jakie uzyskuje si Ä™ przy obustronnym
dopasowaniu czwórnika jest równe jedności ( k = 1). Częstotliwość
ta nazywa się maksymalną częstotliwością oscylacji
f
f a" 4.84)
8Ä„ r C
Przy tej częstotliwości tranzystor przestaje być elementem aktywnym.
4.4. NARAŻENIA NAPI
CIOWE TRANZYSTORÓW
Tranzystory bipolarne można łatwo uszkodzić, gdy zostaną
przekroczone dopuszczalne napięcia pracy. Uszkodzenia powstają na
skutek przebić Zenera, skrośnego lub lawinowego w złączach p-n
tranzystora.
Przebicia Zenera sÄ… rzadkie w tranzystorach bipolarnych; mogÄ…
wystąpić tylko w złączu E-B w niektórych typach tranzystorów z dużą
zawartością domieszek w emiterze.
88
Przebicie skrośne pojawi się w tranzystorze, gdy na skutek
znacznego wzrostu napięcia rewersyjnego na złączu kolektorowym
złącze to tak się poszerzy, że pochłonie cały obszar neutralny dość
wąskiej bazy. Spowoduje to obniżenie bariery dyfuzyjnej złącza
emiterowego (rys.4.2b) i gwałtowny przyrost prądu kolektora. Znając
szerokość bazy x , z zależności na szerokość złącza p-n łatwo jest
określić krytyczną wartość napięcia przebicia skrośnego (przy
pominiÄ™ciu potencjaÅ‚u È )
N N + N
qx 2 ()
U = (4.85)
µ µ N
Przebicie lawinowe spolaryzowanego zaporowo zł ącza
kolektorowego może pojawić się przy napięciach dużo mniejszych niż
U , zwłaszcza przy obciążeniach indukcyjnych w obwodzie kolektora.
W konfiguracji OB przebicie lawinowe inicjuje prÄ…d I 0 (rys. 4.24a).
Przebicie nastąpi, gdy prąd ten wzrośnie do wartości bliskiej MI 0,
gdzie współczynnik multiplikacji M wynosi
1
M = (4.86)
ëÅ‚
U öÅ‚
ìÅ‚
1 -
ìÅ‚U ÷Å‚
÷Å‚
íÅ‚ Å‚Å‚
( )
przy czym U - nominalne napięcie przebicia dla konfiguracji OB,
n = 3....6 - doświadczalnie ustalany współczynnik przebicia.
I I I
E n p n C E I Ä… I C
B
B
(a) U (b) U
Rys. 4.24. PrÄ…dy nasycenia inicjujÄ…ce przebicie lawinowe: a) I w konfiguracji z
otwartym emiterem b) I w konfiguracji z otwartÄ… bazÄ…
W konfiguracji OE prÄ…d I 0 jest wspomagany prÄ…dem
wstrzykniętym przez złącze emiterowe spolaryzowane przewodząco
I 0
MI 0
I 0 = (4.87)
1 - Ä… M
0
89
Zatem przebicie lawinowe wystÄ…pi, gdy Ä… M = 1.
0
W konfiguracji OE całkowite napięcie na tranzystorze wynosi
U = U + U H" U , a przebicie wystąpi przy napięciu nominalnym
U( ) . Dla tej konfiguracji napięcie przebicia U( ) 0 przy otwartym
obwodzie bazy jest dużo mniejsze, niż dla konfiguracji OB z otwartym
emiterem U( ) (rys.4.25). Pomiędzy tymi napięciami zachodzi
zależność
1
U( ) 0 = U( ) 0 1- Ä… )
4.88)
(
0
a przyjmujÄ…c, że 1-Ä… H"1/² , można jÄ… uproÅ›cić do postaci
U( ) 0
U( ) 0 H" (4.89)
²0
I
C
OE OB
(otwarta baza) (otwarty emiter)
I
CEO
I U
CBO
U(BR)CEO U(BR)CBO
Rys.4.25. Porównanie napięć przebicia i prądów nasycenia (zerowych) dla
konfiguracji OB z otwartym emiterem i konfiguracji OE z otwartÄ… bazÄ…


Wyszukiwarka