Termodynamika adiabatycznej dekompresji CO2 do próżni ( 2zasada17.doc )
Oblicz "S, "Goraz "F procesu polegającego na adiabatycznym rozprężaniu
jednego mola CO2 o parametrach początkowych 250C i 100 kPa do opróżnionego
naczynia o objętości 20 razy większej niż początkowa. Ile wynosi "S otoczenia?
Jakie wnioski można wysnuć z wyników obliczeń? CV[CO2(g)]= 25JK-1mol-1.
- - - - -
Przystępując do rozwiązywania tego problemu dobrze by było przypomnieć
sobie doświadczenie Joule a, którego wyniki, i ich analiza, prowadzą do wniosku, że
dla gazu doskonałego
"U
ëÅ‚ öÅ‚
= 0
ìÅ‚ ÷Å‚
"V
íÅ‚ Å‚Å‚T
Nie trzeba dodawać, że podczas takiego procesu temperatura pozostaje stała
oraz, że praca wykonana przez rozprężający się do opróżnionego naczynia gaz
równa jest zeru. Tak więc równanie
dU = TdS - PdV
określane jako podstawowe równanie termodynamiki przybiera postać
TdS - PdV = 0
Wynika z tego, że
P
dS = dV
T
co dla gazu doskonałego ma łatwą do scałkowania postać
nR
dS = dV
V
Całkowanie w odpowiednich granicach prowadzi do wyrażenia
VK
"S = nRln
V0
umożliwiającego obliczenie interesującego nas przyrostu entropii. Pamiętając, że
objętość końcowa jest 21 razy większa od objętości pierwotnej oraz, że mamy do
czynienia z jednym molem gazu
21V0
-1
"S = nRln = 1Å" 8,314Å"ln(21)= 25,31 JK
V0
Chcąc obliczyć przyrost entalpii swobodnej należy wyjść z definicji tej
podstawowej funkcji stanu, która jest funkcją charakterystyczną temperatury i
ciśnienia, co bywa zapisywane jako
G = G(T,P)
lub przedstawiane w postaci równania
dG = VdP - SdT
które w warunkach zadania, to jest dla T=const, można zapisać jako
dG = VdP
a dla gazu doskonałego
nRT
dG = dP
P
Całkowanie zaś prowadzi do
PK
"G = nRT ln
P0
Korzystając jeszcze raz z równania stanu gazu doskonałego uzyskujemy równanie
VK
"G = -nRTln
V0
i ostatecznie
"G = -1Å" 8,314 Å" 298 Å"ln(21) = -7543 J
W przypadku energii swobodnej będącej funkcją charakterystyczną
temperatury i objętości, F=F(T,V)
dF = -PdV - SdT
oraz, dla gazu doskonałego w warunkach izotermicznych
nRT
dF = - dV
V
2
Całkowanie ostatniego równania prowadzi do
VK
"F = -nRTln
V0
a podstawienie danych do ostatecznej wartości
"F = -1Å" 8,314 Å" 298 Å"ln(21) J = - 7543 J
Nie trzeba chyba zbytecznie uzasadniać wniosku, że dla procesu dekompresji
CO2 w warunkach adiabatyczno-izotermicznych (rozprężanie gazu doskonałego do
próżni) entropia otoczenia nie zmienia się, "Sot. = 0. Tak więc entropia całości, czyli
układu izolowanego
"Suk..izol. = "S + "Sot. = 25,31JK-1
co jest zgodne, lub jak kto woli, świadczy o nieodwracalności analizowanego
procesu. O tym samym świadczy to, że zarówno "F jak i "G są ujemne.
© WGrzybkowski 2002
3


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Chemia Fizyczna Skrypt
chemia fizyczna57
chemia fizyczna03
chemia fizyczna21
chemia fizyczna19
chemia fizyczna48
Chemia Fizyczna iloczyn rozpuszczalności (2)
chemia fizyczna58
chemia fizyczna11
chemia fizyczna22
chemia fizyczna35
CHB chemia fizyczna konwer lab
egzamin chemia fizyczna

więcej podobnych podstron