Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
Przykład 2
Zaprojektować strop międzykondygnacyjny w wysokim budynku hotelowym. Strop z płyty dwukierunkowo
zbrojonej, wielopolowy, o rzucie jak na szkicu. Szerokość belek 30 cm. Warstwy wykończeniowe stropu o
łącznej masie 130 kg/m2. Obciążenie ściankami działowymi o ciężarze 2,34 kN/m2, wysokość h = 2,8 m.
7200 7200 7200
d c b a
1. Ustalenie kategorii użytkowania
N0: Tab. 2.1
Przyjęto kategorię 5 = klasie S5
2. Zestawienie obciążeń
2.1. Obciążenia stałe kN/m2
Posadzka i podkład: 1,30
N1-1: Tab. A.1
Płyta stropowa 15 cm: 0,15x25 kN/m3 = 3,75
N1-1: Tab. A.1
Lekki sufit podwieszony: 0,30 kN/m3 = 0,30
RAZEM, gk = 5,35 kN/m2
2.2. Obciążenia użytkowe
kN/m2
N1-1: Tab. 6.2
Kategoria A: 2,00
[1]: Tab. 3
Ścianki działowe: 1,25
RAZEM, pk = 3,25 kN/m2
N1-1: 6.2.1 (4)
Z uwagi na powierzchnie stropu podpartą jedną belką/słupem
A= 6,0x7,2 = 43,2 m2 > 30 m2
N0: Tab. A 1.1
uwzględniono redukcję wartości obciążenia dla (y0 = 0,7)
5 10
aA = 0 ,7 + = 0,73
N1-1: wz. (6.1)
7 43 ,2
Po korekcie: pk = akpk = 0,73x3,25 = pk = 2,37 kN/m2
3. Efektywna rozpiętość przęseł płyt
Przyjęto rozpiętości w osiach podpór
15
4
6000
3
6000
2
6000
1
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
4. Kombinacje obciążeń
N0: 6.4.3.2 (6.10a)
I: 1,35x5,35+0,7x1,5x2,37 = 9,71 kN/m2
N0: 6.4.3.2 (6.10b)
II: 1,15x5,35+1,5x2,37 = 9,71 kN/m2- kombinacja b. niekorzystna
(z uwagi na większy udział obciążeń zmiennych)
gd = 1,15x5,35 = 6,15 kN/m2; pd = 1,5x2,37 = 3,56 kN/m2
5. Schematy obciążeń
Z uwagi na układ konstrukcji obliczenia przeprowadzono dla fragmentu
obejmującego 4 pola z narożnym.
Przyjęto sposób konfiguracji obciążenia według [3] ( Rozdz. 8.1.)
Współczynniki do obliczania momentów zginających w odpowiednich
kierunkach wyznaczono wg Tabl. d 8.1. 8.6 w [3] dla:
(ly/lx) = 6,0/7,2 = 0,83
Obciążenia zastępcze:
g = gd +pd/2 = 6,15+3,56/2 = 7,93 kN/m2
d
q = pd/2 = 3,56/2 = 1,78 kN/m2
d
Współczynniki momentów zginających w kierunku X:
c b a
0,0157 -0,0478 0,0148
0,0352 -0,0466 0,0352
0,0219 -0,0637 0,0219
0,0352 -0,0609 0,0352
Współczynniki momentów zginających w kierunku Y:
c b a
Uwagi: Nad podporami: wartości wsp. z sąsiednich pól dla q + q
d d
W przęsłach: wartości wsp. dla obu rodzajów obc. zastępczych
(górne dla q , dolne dla q )
d d
16
3
2
1
3
2
0,048
-0,0536
0,048
0,048
-0,0725
0,048
0,0255
-0,0618
0,023
0,0219
-0,0599
0,0263
1
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
Momenty zginające obliczono ze wzorów:
Dla podpór: M = am(q +q )lxly; am = min[(a1+a2)/2; 0,7min(a1,a2)]
d d
M = am(7,93+1,78)x7,2x6,0 = am419,47 [kNm/m]
Dla przęseł: M = a1q lxly + a2q lxly = a17,93x7,2x6,0 + a21,78x7,2x6,0 =
d d
= a1342,58 + a276,90 [kNm/m]
6. Obwiednia sił wewnętrznych
6.1 Wartości obwiedni momentów zginających [kNm/m]
5.1.1 Kierunek X
Pola pomiędzy osiami 2 i 3:
am,c= am,b = min[(-0,0478-0,0466)/2; 0,7min(-0,0478; -0,0466)] = -0,0472
Mc = Mb = -0,0472x419,47 = -19,80kNm/m
Mc-b = 0,0157x342,58+0,0352x76,90 = 8,09 kNm/m
Mb-a = 0,0148x342,58+0,0352x76,90 = 7,78 kNm/m
Pola pomiędzy osiami 1 i 2:
am,c= am,b = min[(-0,0637-0,0609)/2; 0,7min(-0,0637; -0,0609)] = -0,0623
Mc = Mb = -0,0623x419,47 = -26,13 kNm/m
Mc-b = 0,0219x342,58+0,0352x76,90 = 10,21 kNm/m
Mb-a = 0,0219x342,58+0,0352x76,90 = 10,21 kNm/m
5.1.2 Kierunek Y
Pola pomiędzy osiami c i b:
am,2= am,3 = min[(-0,0618-0,0536)/2; 0,7min(-0,0618; -0,0536)] = -0,0577
M2 = M3 = -0,0577x419,47 = 24,07 kNm/m
M1-2 = 0,0255x342,58+0,0480x76,90 = 12,42 kNm/m
M2-3 = 0,0230x342,58+0,0480x76,90 = 11,57 kNm/m
Pola pomiędzy osiami b i a:
am,2= am,3 = min[(-0,0599-0,0725)/2; 0,7min(-0,0599; -0,0725)] = -0,0622
M2 = M3 = -0,0622x419,47 = -27,77 kNm/m
M1-2 = 0,0219x342,58+0,0480x76,90 = 11,19 kNm/m
M2-3 = 0,0263x342,58+0,0480x76,90 = 12,70 kNm/m
6.2 Obwiednia sił poprzecznych, [kN/m]:
Przyjęto maksymalna wartość siły poprzecznej (dla obu kierunków):
Vmax = 1,3(q +q )lx/2 = 1,3x(7,93+1,78)x7,2/2 =45,44 kN/m
d d
7. Materiały konstrukcyjne
7.1 Beton C25/30
fck = 25 MPa; fctm = 2,6 MPa; Ecm = 31 GPa; ecu2 = 3,5 0
N: Tabl. NA.2
gc = 1,4
N: 3.1.6 (1)P i (2)P
przyjęto: acc = 1,0; act = 1,0;
N: wz (3.16)
fcd = 1,0x25/1,4 = 17,90 MPa;
N: 3.1.8 wz. (3.23)
fctm,fl= max[(1,6-h/1000)fctm; fctm] = max[(1,6-150/1000)2,6;2,6] =3,77 MPa
7.2 Stal: RB500W kl. C
fyk = 500 MPa; Es = 200 GPa;
N: 3.2.7 (2) b)
przyjęto poziomą górną gałąz wykresu odkształceń
N: Tabl. NA.2
gs = 1,15
fyd = 500/1,15= 435 MPa;
17
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
8. Klasa środowiska, weryfikacja klasy betonu
N: 4.2 Tab. 4.1
Dla założonych warunków przyjęto: XC1
Dla kat. 5 przyjęto klasę konstrukcji: S5
N: E.1 Tab.E.1N
Wskazana klasa betonu: C20/25 < przyjętej C25/30
N: 4.4.Tab.4.3N
Z uwagi na kształt konstrukcji zmniejszono klasę do S4
9. Wymagania ppoż.
[2]: ż209 ust. 3
Dla założeń ustalono kat. ZLV
[2]: ż212 ust. 3
Dla kat. ZLV i bud. wysokiego przyjęto klasę odporności pożarowej B
[2]: ż216 ust. 1
Dla klasy B i stropu ustalono klasę odporności ogniowej REI60
10. Obliczenie minimalnej otuliny
Założono średnice zbrojenia: Ć = 8 mm
N: 4.4.1.2 Tab.4.2
cmin,b = Ć = 8 mm
N:4.4.1.2Tab.4.4N
dla klasy S4 i XC1 (z p-tu 8): cmin,dur = 15 mm
Dcdur,g = Dcdur,st = Dcdur,add = 0 mm N:4.4.1.2 (6)(8)
N:4.4.1.3 (1)P
Dcdev = 10 mm
N:4.4.1.1. wz.(4.1)
cnom = 15 + 10 = 25 mm
N2: 5.2 (14)
Sprawdzenie otuliny z uwagi na wym. ppoż (dla cnom i śr. zbrojenia 8 mm)
N2: 5.7.3 Tab. 5.8
a = 25 + 8/2 = 29 mm > amin = 15 mm
11. Wyznaczenie zbrojenia na zginanie; przyjęcie zbrojenia podłużnego
11.1 Ustalenie wysokości użytecznej przekroju
Wysokość użyteczna w kierunku X (zbrojenie w w-wie wewnętrznej):
dx = h cnom - Ć - Ć/2 = 150-25-8-8/2 = 113 mm
Wysokość użyteczna w kierunku Y (zbrojenie w w-wie zewnętrznej):
dy = h cnom - Ć/2 = 150-25-8/2 = 121 mm
11.2 Obliczenie wymaganego zbrojenia
5.1.1 Kierunek X
Pola pomiędzy osiami 2 i 3; podpory b i c: MEd = Mc = Mb = 19,80 kNm/m
sc = MEd/bd2fcd = 19,80/1,00x0,1132x17900 = 0,087
ramię sił wewnętrznych:
1 + 1 - 2 sc
1 + 1 - 2 0 ,087
z = d = 0 ,113 = 108 mm
2 2
As,req = 19,80/0,108x435000 = 422 mm2/m
Analogicznie wyznaczono dla pozostałych przekrojów. Wyniki zestawiono w
tabeli
11.3 Obliczenie minimalnego pola przekroju zbrojenia
N: 9.2.1.1wz(9.1N)
As,min = min(0,26x2,6x1,0x0,121/500; 0,0013x1,0x0,121) = 157 mm2/m
N: 7.3.2 (2)
k = 0,65; kc = 0,4; fct,eff = fctm,fl = 3,17 MPa
dla kierunku zbr. podłużnego Ć = 8 mm:
N: 7.3.2 Rys. 7.1
Act = 2(h-d) = 2(0,15-0,121) = 0,058 m2/m
N: 7.3.3 Tab. 7.2N
dla Ć = 8 mm i wk = 0,4 mm: ss = 400 MPa
N: 7. 3.3 wz. (7.1)
As,min = kckfct,effAct/ss = 0,65x0,4x3,77x0,058/400 =142 mm2/m
18
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
12. Dobór zbrojenia (na 1 m szerokości płyty)
As,req, Układ As,prov,
kier. pole przekrój MEd, kNm/m d, m
mm2/m zbrojenia mm2/m
c=b 19,80 0,113 422 #8co100 503
2-3 c-b 8,09 0,113 168 #8co200 251
b-a 7,78 0,113 161 #8co200 251
X
c=b 26,13 (22,72*)) 0,113 566(492*)) #8co100 503
1-2 c-b 10,21 0,113 213 #8co200 251
b-a 10,21 0,113 213 #8co200 251
2=3 24,07 0,121 480 #8co100 503
c-b 1-2 12,42 0,121 242 #8co200 251
2-3 11,57 0,121 225 #8co200 251
Y
2=3 27,77(24,36*)) 0,121 559(490*)) #8co100 503
a-b 1-2 11,19 0,121 217 #8co200 251
2-3 12,70 0,121 247 #8co200 251
*)
Wartość skorygowana poniżej
Korekta zbrojenia
Z uwagi na niedobór zbrojenia w kierunku X w polu 1-2 na podporach (c=b),
oraz w kierunku Y w polu a-b na podporach (2=3)
uwzględniono moment zginający na krawędzi, dla reakcji FEd = 2Vmax
(Vmax = 45,44 kN/m - z p-tu 6.2):
Szerokość podpory: t = 30 cm
FEd = 2x45,44 = 90,88 kN/m
N: 5.3.2.2 wz (5.9)
DMEd = 0,125FEdt = 0,125x90,88x0,30 = 3,41 kNm/m
Moment krawędziowy w kier. X w polu 1-2 na podporach c=b:
MEd,eff = MEd - DMEd = 26,13 3,41 = 22,72 kNm/m
N: 5.3.2.2 (3)
MEd,eff = 22,72 kNm/m > 0,65MEd = 0,65x26,13 = 16,98 kNm/m
Na podstawie p-tu 0.1.2, wyznaczono:
As,req,cor = As,reqMEd,eff/MEd = 566x22,72/26,13 = 492 mm2/m
Moment krawędziowy w kier. Y w polu a-b na podporach 2=3:
MEd,eff = MEd - DMEd = 27,77 3,41 = 24,36 kNm/m
MEd,eff = 24,36 kNm/m > 0,65MEd = 0,65x27,77 = 18,05 kNm/m
Na podstawie p-tu 0.1.2, wyznaczono:
As,req,cor = As,reqMEd,eff/MEd = 559x24,36/27,77 = 490 mm2/m
N: 6.2.2
13. Sprawdzenie nośności na ścinanie
Sprawdzono dla najbardziej niekorzystnych warunków:
VEd,max = Vmax = 45,44 kNm/m; d = 113 mm
Asl = 251 mm2/m
Odległość przekroju kontrolnego od osi podpory:
N: 6.2.2 Rys. 6.3
lver = t/2 + d = 300/2 + 113 = 263 mm
Siła poprzeczna w przekroju kontrolnym:
VEd = VEd,max (gd + pd)lver = 45,44 - 9,71x0,263 = 42,89 kN/m
rl = max(As/bd;0,02) = max(251/1000x113;0,02) = 0,22 %; scp = 0 MPa
ć ć
1 200 1 200
k = min + ;2 ,0 = min + ;2 ,0 = 2,0
d 113
Ł ł Ł ł
19
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
CRd,c = 0,18/gc = 0,18/1,4 = 0,129; k1 = 0,15
VRd ,c = (CRd ,c k3 100 rl fck + k1 scp )d = N: 6.2.2 wz.(6.2.a)
3
= 0 ,129 x 2 ,0 x 0 ,22 x25 x1000 x0 ,113 = 51,63 kN/m
3 3
min = 0 ,035 k fck = 0 ,035 2 ,0 25 = 0,495
VRd ,c ,min = (min + k1 scp )bw d = 0,495x1000x0,113 = 55,94 kN/m
N: 6.2.2 wz.(6.2.b)
VEd = 42,89 kN/m < max(VRd,c; VRd,c,min) = max(51,63; 55,94) = 55,94 kN/m
N:6.2.2 wz.(6.6N)
= 0,6(1-fck/200) = 0,6(1-25/200) = 0,525
N: 6.2.2 wz.(6.5)
VEd = 42,89 kN/m < 0,5bwdfcd = 0,5x1,0x0,135x0,525x17900 = 531 kN/m
14. Sprawdzenie zarysowania
Nie jest wymagane, gdyż zapewniono spełnienie warunków w punkcie 9.3
N: 7.3.3 (1)
normy.
Dla celów poglądowych obliczono szerokość rozwarcia rys dla kierunku X w
polu 1-2 dla przekroju podporowego c=b.
14.1 Obciążenia
16.1.1 Obciążenia całkowite
gk = 5,35 kN/m2; pk = 2,37 kN/m2 z p-tu 4
16.1.1 Obciążenia w sytuacji prawie stałej
Dla obciążeń użytkowych y2 = 0,3
gd,qp = 5,35 kN/m2; pd,qp = 0,3x2,37 = 0,77 kN/m2
14.2 Obliczenie momentów zginających
Obliczono jak w p-cie 6.1.
N0: 6.5.3 (2) a)
a) momenty od obciążeń całkowitych (kombinacja charakterystyczna)
Mk = am(gk+pk)lxly = -0,0623(5,35+2,37)x7,2x6,0 = -20,78 kNm/m
N0: 6.5.3 (2) c)
b) momenty od obciążeń prawie stałych (kombinacja prawie stała)
Mk,qp = am(gd+pd,qp)lxly = -0,0623(5,35+0,77)x7,2x6,0 = -16,47 kNm/m
14.3 Parametry betonu
14.3.1. Współczynnik pełzania
N: 3.1.4 Rys. 3.1
Oszacowano j(Ą,t0) = 3,0
14.3.2 Efektywny moduł sprężystości
N: 7.4.3 wz. (7.20)
Ec,eff = Ecm/[1+ j(Ą,t0)] = 31/(1+3) = 7,8 GPa
ae = Es/Ecm = 200/31 = 6,45; ae.eff = Es/Ec,eff = 200/7,8 = 25,6
14.4 Charakterystyka geometryczna przekroju sprowadzonego
Zbrojenie przyjęte As,prov = 503 mm2/m
14.4.1 Przekrój niezarysowany
Ac = h = 0,15 m2/m; Acs = Ac +( ae -1)As,prov = 0,15+(6,45-1)x503x10-6
= 0,153 m2/m
Scs = Ach/2+( ae -1)As,provd = 0,15x0,15/2+(6,45-1)x503x10-6x0,113=
= 0,0116 m3/m
20
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
ycs = Scs/Acs = = 0,0115/0,153 = 0,0758 m = 75,8 mm
Ics = h3/12+Ac(h/2-ycs)2+( ae -1)As,prov(d-ycs)2 =
= 100x153/12+1500(15/2-7,58)2+(6,45-1)5,03(11,3-7,58)2=
= 28514 cm4/m
Wcs = Ics/(h-ycs) = 28514/(15-7,6) = 3853 cm3/m
Moment rysujący
Mcr = Wcsfctm,fl = 0,003853x3770 = 14,52 KNm/m
Mk = 20,78 kNm/m > Mcr = 14,52 kNm/m przekrój zarysowany
14.4.2 Przekrój zarysowany
ć
xcr = ae ,eff As2 + 2 bae ,eff As ,prov d - ae ,eff As ,prov / b =
,prov
Ł ł
ć 2 /
= 25 ,6x 503 + 2 x 1000 x 25 ,6x 503 x113 - 25 ,6x 503 1000 =
Ł ł
= 41,1 mm
3
Icr ,cs = ae ,eff As ,prov (d - xcr )2 + bxcr / 3 =
= 25,6x5,03(11,3-4,11)2+100x4,113/3 = = 8971 cm4/m
14.5 Naprężenia w zbrojeniu
Naprężenia pod obciążeniem prawie stałym
16,47( 0,113 - 0,0411)
qp
s = (a -1)M (d - x) = ( 25,6 -1) =
s e,eff
I
8971x10-8
cr ,cs
= 325 MPa
14.6 Odkształcenia w przekroju
N: 7.3.4 (2)wz 7.9)
esm ecm = ss /Es = 325/200000 = 1,63 0
14.7 Maksymalny rozstaw rys
Otulina c = cmin + Ć = 15 mm + 8 mm = 23 mm
N: 7.3.4 (4)
Rozstaw prętów = 100 mm < 5(c + Ć/2) = 5(23 + 8/2) = 135 mm
N: 7.3.2 Rys 7.1
Ac,eff = 2(h-d)b = 2(150-113)1000 = 74000 mm2
N:7.3.4 wz.(7.10)
rp,rff = As/Ac,eff =503/74000 = 0,0068
k1 = 0,8; k2 = 0,5; k3 = 3,4; k4 = 0,425
N: 7.3.4 wz.(7.11))
sr,max =k3c+k1k2k4Ć/rp,eff = 3,4x23+0,8x0,5x0,425x8/0,006 = 227 mm
14.7 Maksymalny rozstaw rys
N: 7.3.1 Tab. 7.1N
wk = sr,max(esm ecm) = 227x0,00163 = 0,37 mm < wmax = 0,4 mm
15. Sprawdzenie ugięć
N: 7.4.2 (2)
r0 = 0,001fck0,5 = 0,001x250,5 = 0,50 %
15.1 Kierunek X; pole 1-2:
Przekrój c-b
N: 7.4.2 (2)
r = 213/1000x113 = 0,19 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
21
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
3
ł
2
r0 ć
r0 ś
ć l
ę11
= K + 1 ,5 fck + 3 ,2 fck - 1 =
N: 7.4.2.wz(7.16a)
ś
r r
Łd łreq ę
Ł ł
ę ś
3
ł
2
0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,5 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 96,12
ę ś
0 ,19 0 ,19
Ł ł
ę ś
As ,prov
310 251
= ( 500 / fyk ) = ( 500 / 500 ) = 1,18
N: 7.4.2 wz(7.17)
ss As ,req 213
310 ć l
7200/113 = 63,72 < = 96,12 x1 ,18 = 113 ,42
N: 7.4.2 (2)
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
Przekrój b-a
r = 213/1000x113 = 0,19 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3
ł
2
ć l 0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,3 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 83 ,31
ś
d 0 ,19 0 ,19
Ł łreq ę Ł ł
ę ś
310 251
= ( 500 / 500 ) = 1,18
ss 213
310 ć l
7200/113 = 63,72 < = 83 ,31 x1 ,18 = 98 ,17
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
15.2 Kierunek X; pole 2-3:
Przekrój c-b
r = 168/1000x113 = 0,15 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
3
ł
2
ć l 0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,5 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 139 ,54
ś
d 0 ,15 0 ,15
Ł łreq ę Ł ł
ę ś
310 251
= ( 500 / 500 ) = 1,50
ss 168
310 ć l
7200/113 = 63,72 < = 139 ,54 x0 ,1 ,50 = 209 ,31
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
Przekrój b-a
r = 161/1000x113 = 0,14 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3
ł
2
ć l 0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,3 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 134 ,89
ś
d 0 ,14 0 ,14
Ł łreq ę Ł ł
ę ś
310 251
= ( 500 / 500 ) = 1,56
ss 161
310 ć l
7200/113 = 63,72 < = 134 ,89 x1 ,56 = 210 ,43
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
22
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
15.3 Kierunek Y; pole c-b:
Przekrój 1-2
r = 242/1000x121 = 0,20 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3
ł
2
ć l 0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,3 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 76,89
0 ,20
ś
d 0 ,20
Ł łreq ę Ł ł
ę ś
310 251
= ( 500 / 500 ) = 1,04
ss 242
310 ć l
6000/121 = 49,59 < = 76,89 x1 ,04 = 79 ,97
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
Przekrój 2-3
r = 225/1000x121 = 0,19 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
3
ł
2
ć l 0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,3 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 96,13
ś
d 0 ,19 0 ,19
Ł łreq ę Ł ł
ę ś
310 251
= ( 500 / 500 ) = 1,12
ss 225
310 ć l
6000/121 = 49,59 < = 96,13 x 1 ,12 = 107 ,66
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
15.4 Kierunek Y; pole a-b:
Przekrój 1-2
r = 217/1000x121 = 0,18 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3
ł
2
ć l 0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,3 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 90 ,69
ś
d 0 ,18 0 ,18
Ł łreq ę Ł ł
ę ś
310 251
= ( 500 / 500 ) = 1,16
ss 217
310 ć l
6000/121 = 49,59 < = 90 ,69 x0 ,1,16 = 105 ,20
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
Przekrój 2-3
r = 247/1000x121 = 0,20 % < r0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
3
ł
2
ć l 0 ,50 ć0 ,50
ę11 ś
= 1 ,5 + 1 ,5 25 + 3 ,2 25 - 1 = 88 ,72
0 ,20
ś
d 0 ,20
Ł łreq ę Ł ł
ę ś
310 251
= ( 500 / 500 ) = 1,02
ss 247
310 ć l
6000/121 = 49,59 < = 88 ,72 x1 ,02 = 90 ,49
ss Ł d
łreq
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
23
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
16. Detale zbrojenia
16.1 Długości zakotwienia
16.1.1 Pręty rozciągane:
N: 8.4.2 (2)
Dla dobrych warunków kotwienia (h1 = 1,0) i Ć = 8 mm < 32 mm (h2 = 1,0)
N: 8.4.2 wz. (8.2)
fbd = 2,25x1,0x1,0x2,6/1,4 = 4,18 MPa
Przyjęto: ss = fyd =435 MPa
N: 8.4.3 wz. (8.3)
lb,rqd = 8x435/(4x4,18) = 208 mm
c1 = a = 100 mm - Ć = 100 8 = 92 mm
N: 8.4.4 Rys. 8.3b)
cd = min(0,5a; c1) = min(0,5x92, 92) = 46 mm
hak prosty o śr. wewn. = 4Ć = 32 mm i dł. końca = 5Ć = 40 mm:
N: 8.4.4 wz (8.6)
lb,min = max(0,3x208; 10x8; 100) = 100 mm
N: 8.4.4 Tab. 8.2
dla cd = 46 mm > 3x8 = 24 mm: a1 = 0,7
N:8.4.4 (2);wz(8.4)
lbd = lb,eq = max(a1lb,rqd; lb,min) = max(0,7x208; 100) = 146 mm
W odgięciu: lb,odg = 5Ć+p6Ć/4 = 5x8+3,14x6x8/4 = 78 mm
16.1.2 Pręty dolne kotwione w podporach pośrednich
N: 9.2.1.5 (2)
Przyjęto pręt prosty; lb = 10Ć = 10x8 = 80 mm w głąb podpory
16.2 Zasięg zbrojenia górnego nad podporami wewnętrznymi
N: 9.2.1.3 (2)
Zwiększenie zasięgu strefy rozciągania: al = d = 121 mm
Od krawędzi podpory t/2 = 300/2 -150 mm
długość zakotwienia (z p-tu 17.1): 146 mm
117 mm
Zasięg przyjęto równy l/6, dodając długość zakotwienia (lbd) 150 mm.
Dla kierunku lx: 7200/6 + 150 =1350 mm,
dla kierunku ly: 6000/6 + 150 = 1150 mm.
16.3 Zbrojenie dolne na podporach skrajnych
16.3.1 Kierunek X
N: 9.2.1.4
Przyjęto z = 0,95d = 0,95x113 = 107 mm; al = d = 113 mm
N:9.2.1.4wz(9.3)
FEd = VEdal/z = 42,89x113/107 = 45,20 kN
N: 9.2.1.4 (1)
przyjęto (#8co200) = 100% zbrojenia w przęśle A-B
N: 9.2.1.4 (2)
Asfyd = 251x10-6x435000 = 114,0 kN/m > FEd = 45,20 kN/m
16.3.1 Kierunek Y
Jak dla kierunku X, bo al/z = d/(0,95xd) = 1,05 = const.
16.4 Zbrojenie górne nad podporami skrajnymi
16.4.1 Kierunek X
N: 9.3.1.2 (2)
As = 20%As,prov = 0,2x251 = 50 mm2/m
przyjęto (#8co200) 251 mm2/m > As,min = 176 mm2/m
zasięg zbrojenia: 20%xlx,n + lbd,x =0,2x(7200-300) + 120 = 1500 mm
(od lica podpory)
24
Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
16.4.2 Kierunek Y
Zbrojenie j.w.
zasięg zbrojenia: 0,2x(6000-300) + 70 = 1260 mm od lica podpory
16.5 Zbrojenie rozdzielcze
N: 9.3.1.1 (2)
Minimum: 20%(maxAs,prov) = 0,2x492 = 98 mm2/m (As,prov z p-tu 12)
N: 9.3.1.1.(3)
Przyjęto Ć6 mm co 250 mm; As = 113 mm2/m
16.6 Zbrojenie krawędzi swobodnych
N: 9.3.1.4
Przewidziano pręty Ć6 mm co 250 mm o długości ramion:
2h = 2x150 = 300 mm
16.7 Zbrojenie wieńców
Przyjeto 4#8, As = 201 mm2; l1 = 7,20 m
N: 9.10.2.1
q1 = 10,0 kN/m; Ftie,per = li q1 = 7,20x10 = 72 kN; > Q2 = 70 kN
N:9.10.2 wz(9.15)
min(Ftie,per; Q2) = min(70,2; 70,0) = 70, 0 kN < Asfyd = 201x0,435 = 87,4 kN
25
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Przyklad II zadania na kolokwium fund ramowyPrzykładowe kolokwium II semestr I02 01 11G am2 kol II przykladPrzykład numerycznego rozwiązania równania różniczkowego II rzęduPrzykładowe zadania Kolokwium wykładowe i zaliczenie ćwiczeń sem IIrów różn II przykładyPrzykładowy harmonogram wycieczki IIRozwój i użycie broni minowej na przykładzie wybranych wojen oraz konfliktów lokalnych po II wśStatystyka przykładowe pytania egzam 13 część IIPrzykładowy zest temat egza Mat IIZarządzanie zintegrowanym łańcuchem dostaw na przykładzie przemysłu motoryzacyjnego cz II WersjaPrzykładowy test etap praktyczny2 część II (podstawy przedsiębiorczości)Przykłady Rachunkowe do RPiSM II p13więcej podobnych podstron