IDZ DO
IDZ DO
PRZYKŁADOWY ROZDZIAŁ
PRZYKŁADOWY ROZDZIAŁ
Java. Programowanie,
SPIS TRES
CI
SPIS TRES
CI
biblioteki open-source
i pomysły na nowe projekty
KATALOG KSIĄŻEK
KATALOG KSIĄŻEK
Autor: Brian Eubanks
KATALOG ONLINE
KATALOG ONLINE
Tłumaczenie: Grzegorz Borkowski
ISBN: 83-246-0624-6
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG Tytuł oryginału: Wicked Cool Java: Code Bits,
Open-Source Libraries, and Project Ideas
Format: B5, stron: 248
TWÓJ KOSZYK
TWÓJ KOSZYK
Odkryj nieznane możliwoS
ci Javy
DODAJ DO KOSZYKA
DODAJ DO KOSZYKA
" Sieci semantyczne i neuronowe
" Przetwarzanie grafiki i multimediów
" Obliczenia naukowe
CENNIK I INFORMACJE
CENNIK I INFORMACJE
Java, mimo stosunkowo krótkiej obecnoS
ci na rynku, stała się jednym z najpopularniejszych
języków programowania. Codziennie korzystają z niej setki tysięcy programistów z całego
ZAMÓW INFORMACJE
ZAMÓW INFORMACJE
S
wiata. Największe korporacje S
wiata za jej pomocą budują systemy informatyczne
O NOWOS
CIACH
O NOWOS
CIACH
przetwarzające potężne porcje danych. Aplikacje bazodanowe, serwlety i aplety to
najbardziej znane zastosowania Javy, jednak nie jedyne. W sieci dostępna jest ogromna
ZAMÓW CENNIK
ZAMÓW CENNIK
iloS
ć bibliotek tworzonych przez pasjonatów, którzy wykorzystują Javę do odmiennych
celów, takich jak przetwarzanie grafiki, modelowanie sieci neuronowych,
przeprowadzanie złożonych obliczeń i wielu innych zadań.
CZYTELNIA
CZYTELNIA
Dzięki książce  Java. Programowanie, biblioteki open-source i pomysły na nowe projekty
poznasz mniej znane zastosowania Javy. Dowiesz się, jak za pomocą bibliotek
FRAGMENTY KSIĄŻEK ONLINE
FRAGMENTY KSIĄŻEK ONLINE
dostępnych na licencji open-source tworzyć ciekawe projekty i pisać nietypowe aplikacje.
Nauczysz się przetwarzać pliki XML i HTML, obrabiać i generować grafikę a także
wyS
wietlać pliki multimedialne. Przeczytasz o sieciach semantycznych i neuronowych,
odczytywaniu kanałów RSS i sterowaniu urządzeniami podłączonymi do komputera.
" Nieznane funkcje standardowego API Javy
" Przetwarzanie łańcuchów tekstowych
" Analiza plików XML i HTML
" Stosowanie RDF w projektach
" Czytanie kanałów RSS
" Obliczenia o dowolnej precyzji
" Realizacja algorytmów genetycznych
Wydawnictwo Helion
" Symulowanie sieci neuronowych
ul. KoS
ciuszki 1c
" Generowanie plików SVG
44-100 Gliwice
" Współpraca z interfejsem MIDI
tel. 032 230 98 63
JeS
li lubisz eksperymentować z językami programowania,
e-mail: helion@helion.pl
ta książka będzie dla Ciebie doskonałym x
ródłem inspiracji
PODZI
KOWANIA ...................................................................................... 9
WST
P ....................................................................................................... 11
1
STANDARDOWE API JAVY ....................................................................... 15
Użycie nowej wersji pętli for .................................................................................................16
Wykorzystanie konstrukcji enum ...........................................................................................18
Mapy bez rzutowania w dół ...................................................................................................21
Pisanie metod z parametrami generycznymi .........................................................................22
Metody ze zmienną liczbą parametrów .................................................................................25
Asercje w Javie .......................................................................................................................27
Użycie System.nanoTime .......................................................................................................29
Uśpienie wątku na czas krótszy od milisekundy ....................................................................30
Klasy anonimowe ...................................................................................................................31
Porównania == != .equals ...................................................................................................33
Podsumowanie .......................................................................................................................35
2
NARZ
DZIA DO PRACY Z A
AC
CUCHAMI TEKSTOWYMI ....................... 37
Użycie wyrażeń regularnych do wyszukiwania tekstów ........................................................38
Użycie metody String.split .....................................................................................................40
Wyszukiwanie fragmentów w łańcuchach tekstowych ..........................................................41
Użycie grup w wyrażeniach regularnych ................................................................................42
Wykonywanie zamiany tekstów za pomocą wyrażeń regularnych ........................................44
Przetwarzanie z użyciem klasy Scanner .................................................................................47
Analiza skomplikowanej składni przy użyciu klasy Scanner ....................................................49
Generowanie przypadkowego tekstu ....................................................................................51
Drukowanie zawartości tablic w Javie 1.5 ..............................................................................52
Kodowanie i dekodowanie danych binarnych ........................................................................54
Formatowanie tekstów za pomocą MessageFormat ............................................................. 57
Powrót funkcji printf  formatowanie tekstów z klasą Formatter ...................................... 58
Podsumowanie ...................................................................................................................... 59
3
PRZETWARZANIE XML I HTML ................................................................61
Szybkie wprowadzenie do XML ............................................................................................ 62
Użycie WebRowSet do utworzenia dokumentu XML .......................................................... 63
Zapamiętywanie zależności między elementami w SAX ....................................................... 64
Bezpośrednie wywoływanie zdarzeń obiektu ContentHandler ............................................ 69
Filtrowanie zdarzeń interfejsu ContentHandler .................................................................... 71
Czytanie dokumentów XML z wykorzystaniem DOM4J ...................................................... 74
Użycie XPath do łatwego pobierania danych ........................................................................ 76
Niewidoczne tagi, czyli filtrowanie dokumentu przed załadowaniem do DOM4J ................ 80
Generowanie kodu analizatorów za pomocą JavaCC ........................................................... 83
Konwersja innych gramatyk na XML ..................................................................................... 87
Wykorzystanie techniki screen scraping do stron HTML ...................................................... 93
Wyszukiwanie z Lucene ........................................................................................................ 95
Podsumowanie ...................................................................................................................... 97
4
SIEĆ SEMANTYCZNA ................................................................................99
Krótkie wprowadzenie do N3 i Jena ................................................................................... 101
Tworzenie słowników RDF na własne potrzeby ................................................................. 103
Użycie hierarchii RDF w Jena .............................................................................................. 106
Dołączanie Dublin Core do dokumentów HTML ............................................................... 108
Zapytania w Jena RDQL ...................................................................................................... 109
Lojban, RDF i projekt Jorne ................................................................................................. 111
RSS i Informa ....................................................................................................................... 113
Czytanie z
ródeł RSS ............................................................................................................ 115
Odpytywanie i aktualizacja kanałów RSS ............................................................................. 116
Filtrowanie danych RSS ........................................................................................................ 117
Podsumowanie .................................................................................................................... 119
5
ZASTOSOWANIA W NAUKACH ŚCISA
YCH
I MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH ................................................121
Tworzenie i zastosowanie funktorów ................................................................................. 122
Użycie funktorów złożonych ............................................................................................... 125
Bity dużego kalibru  BitVector z biblioteki Colt .............................................................. 126
Tworzenie tablic prawdy za pomocą BitMatrix ................................................................... 128
Dwa terafurlongi w dwa tygodnie  wielkości fizyczne z JScience .................................... 130
Krnąbrne ułamki  arytmetyka dowolnej precyzji ............................................................. 133
Funkcje algebraiczne w JScience .......................................................................................... 135
A
ączenie tablic prawdy za pomocą portów ......................................................................... 136
A
ączenie za pomocą JGraphT .............................................................................................. 139
6 Spis treści
A
ączenie ogólnych jednostek obliczeniowych ......................................................................141
Budowanie sieci neuronowych z Joone ................................................................................144
Użycie JGAP do algorytmów genetycznych .........................................................................146
Tworzenie inteligentnych agentów przy użyciu Jade ...........................................................149
Język angielski z JWorkNet ..................................................................................................153
Podsumowanie .....................................................................................................................155
6
PRZETWARZANIE GRAFIKI I WIZUALIZACJA DANYCH ....................... 157
Definiowanie graficznego interfejsu aplikacji Javy w XML ...................................................158
Wizualizacja danych w SVG ..................................................................................................160
Wyświetlanie obrazów SVG .................................................................................................163
Konwersja JGraphT do JGraphView .....................................................................................164
Użycie map atrybutów w JGraph .........................................................................................166
Tworzenie wykresów z JFreeChart .....................................................................................167
Tworzenie raportów w Javie ...............................................................................................169
Prosta dwuwymiarowa wizualizacja danych ........................................................................171
Użycie transformacji afinicznych w Java 2D .........................................................................174
Budowanie aplikacji graficznych z funkcją  zoom na pomocą Piccolo ...............................176
Podsumowanie .....................................................................................................................177
7
MULTIMEDIA I SYNCHRONIZACJA W
TKÓW ....................................... 179
Tworzenie muzyki z JFugue .................................................................................................180
Użycie JFugue razem z Java Sound MIDI ..............................................................................181
Wysyłanie zdarzeń do urządzeń wyjściowych MIDI ............................................................183
Tworzenie dz
więków w JMusic ...........................................................................................184
Użycie szumu i skomplikowanej syntezy w JMusic ..............................................................186
Niskopoziomowy dostęp do Java Sound ..............................................................................189
Czytanie dz
więku z linii wejściowej .....................................................................................191
Użycie Java Speech do tworzenia mówiących programów ..................................................192
Odśmiecacz i Javolution .......................................................................................................193
Synchronizacja wątków za pomocą CyclicBarrier ................................................................196
Podsumowanie .....................................................................................................................197
8
ROZRYWKA, INTEGRACJA I POMYSA
Y NA NOWE PROJEKTY .............. 199
Użycie Javy do sterowania robotem LEGO .........................................................................200
Kontrolowanie myszy z użyciem klasy AWT Robot .............................................................201
Wybór dat z pomocą JCalendar ...........................................................................................202
Użycie klasy HttpClient do obsługi metody POST ..............................................................203
Symulacja systemu Cell Matrix w Javie .................................................................................204
Cell Matrix i algorytmy genetyczne ......................................................................................206
Uruchamianie aplikacji z Ant ................................................................................................207
Skrypty BeanShell .................................................................................................................208
Tworzenie testów JUnit .......................................................................................................210
Spis treści 7
Użycie JXTA w aplikacjach Peer-to-Peer ............................................................................ 211
Pakiet narzędziowy Globus oraz sieci rozproszone ............................................................ 212
Użycie Jabbera w aplikacjach ............................................................................................... 212
Pisanie w języku asemblera JVM .......................................................................................... 213
Połączenie programowania genetycznego z BCEL ............................................................. 214
Kompilowanie innych języków do kodu Javy ....................................................................... 215
Wizualizacja gramatyki języka Lojban .................................................................................. 215
Edytor instrumentów muzycznych ...................................................................................... 216
WordNet Explorer .............................................................................................................. 216
Automatyczny generator RSS .............................................................................................. 217
Sieci neuronowe w robotach ............................................................................................... 217
Narzędzie zarządzania metadanymi (adnotacjami) Javy 5 ................................................... 218
CVS i kontrola kodu z
ródłowego ........................................................................................ 218
Wykorzystaj SourceForge do swoich projektów ................................................................ 219
Posumowanie ...................................................................................................................... 219
SA
OWNICZEK ...........................................................................................221
SKOROWIDZ ............................................................................................235
8 Spis treści
.
ZADZIWIAJ
CY JEST FAKT, ŻE W WIELU KR
GACH NAUKOWYCH
FORTRAN WCI
Ż SPRAWUJE NIEPODZIELN
WA
ADZ
(WIEM, WIEM, TEŻ
MNIE TO PRZERAŻA). PRZYCZYN
TEGO STANU RZECZY NIEKONIECZNIE
jest to, że Fortran jest wspaniałym językiem programowania, lecz raczej
fakt, że jego standardowe biblioteki dostarczają ogromny zbiór operacji matema-
tycznych, z których korzysta wielka rzesza istniejących programów. Java istnieje
od ponad dekady, działa na większej liczbie dostępnych platform, ma standardowe
API o bogatszych możliwościach i pozwala robić rzeczy niemożliwe w Fortra-
nie. Dlaczego więc Java nie jest tak popularna w aplikacjach dla nauk ści-
słych? Wynika to być może z faktu, że Java nie posiada dobrych bibliotek
matematycznych. Klasa java.lang.Math ma bardzo ograniczone możliwości, ale
ponieważ jest to klasa ze standardowej dystrybucji Javy, niektórzy programiści
aplikacji naukowych nie trudzą się zbytnio poszukiwaniem dodatkowych bi-
bliotek. Może po prostu uważają, że  masz to, co widzisz (ang.  what you see
is what you get ). Ten obraz jednak się zmienia, gdyż powoli na scenę wkraczają
nowe biblioteki  istnieje obecnie wiele projektów typu open-source, w których
powstają naprawdę wspaniałe rozwiązania. W niniejszym rozdziale przyjrzymy się
niektórym matematycznym i naukowym bibliotekom dostępnym dla Javy. Wśród
zagadnień, w które się zagłębimy, znajdą się funktory, tablice prawdy, teoria
grafów, jednostki fizyczne, sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i sztuczna
inteligencja.
Według słownika internetowego Merriam-Webster (dostępnego pod adresem
JGA
www.m-w.com) funktor jest to  coś, co wykonuje funkcję lub operację . Z punktu
JAVA 5+
widzenia programisty funktor to funkcja, która może być przekazana jako para-
metr i użyta jak każda inna zmienna. Wiele języków, jak na przykład C, posiada
wskaz
niki na funkcje. Wskaz
niki te przechowują adres pamięci, pod którym ulo-
kowana jest dana funkcja. W takich językach możesz przekazać funkcję do innej
funkcji i zastosować ją dla różnych argumentów  na przykład dla każdego
elementu kolekcji. Języki takie jak Scheme, Lisp czy Haskell używają czysto
funkcyjnego stylu programowania, bardzo wydajnego w pewnych zastosowaniach
(w szczególności w dziedzinie sztucznej inteligencji). Java nie posiada funkcji
w stylu Lispa czy C, ale możemy zaimplementować taki sposób działania za po-
mocą interfejsów i klas bazowych.
Generic Algorithms for Java to jedna z implementacji typu open-source obiek-
tów funkcyjnych. Mamy w niej do czynienia z klasami odpowiadającymi funktorom
przyjmującym zero, jeden lub dwa argumenty:
Generator
Funktor bezargumentowy
UnaryFunctor
Funktor jednoargumentowy
BinaryFunctor
Funktor dwuargumentowy
Funktory te są zaprojektowane dla ścisłej współpracy z Javą 5, gdyż korzy-
stają z typów generycznych (ang. generics) (które zostały omówione w rozdziale 1.).
Klasa Generator jest w rzeczywistości zdefiniowana jako Generator. Posiada
ona bezargumentową metodę gen, która zwraca obiekt typu R określony w kon-
struktorze klasy. Aby utworzyć funktor bezargumentowy, możemy użyć następu-
jącego kodu:
122 Rozdział 5
import net.sf.jga.fn.Generator;
public class CubeGenerator extends Generator {
double current = 0;
public Double gen() {
current = current + 1;
return current * current * current;
}
}
Widać tu wyraz
nie sens nazwy Generator: napisana przez nas przykładowa
klasa generuje sześciany kolejnych liczb naturalnych. Oprócz możliwości two-
rzenia własnych generatorów biblioteka JGA posiada zbiór gotowych generato-
rów dla tworzenia wartości różnego typu: losowych, stałych lub wyliczanych.
Wartości zwracane przez generatory nie muszą być liczbami.
Klasą reprezentującą funktor jednoargumentowy jest klasa UnaryFunctor.
Definiuje ona metodę fn, która przyjmuje parametr typu T i zwraca wartość
typu R. Możemy na przykład utworzyć predykat, pisząc funktor zwracający war-
tość typu Boolean. Stwórzmy klasę typu UnaryFunctor, która
zwraca wartość true dla liczb parzystych:
public class EvenNumber extends UnaryFunctor {
public Boolean fn(Number x) {
return (x.longValue() % 2) == 0;
}
}
Na razie wygląda to tak, jakbyśmy dokładali sobie pracy bez wyraz
nych korzy-
ści. Jednakże zaletą takiego rozwiązania jest możliwość tworzenia nowych metod,
które jako parametr przyjmą dowolne funktory. Kolejny listing pokazuje, jak to
wygląda w praktyce:
public void removeMatches(List aList, UnaryFunctor
functor) {
for (Number num : aList) {
if (functor.fn(num))
aList.remove(num);
}
}
Metoda ta usuwa wszystkie elementy z listy, dla których funktor typu Number
->Boolean zwraca true (a dokładnie Boolean.TRUE; w Javie 5 typy te są rów-
noważne). Prześledz
my teraz dwa sposoby napisania kodu usuwającego liczby
parzyste z listy:
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 123
List numbers = ... // wypełniamy listę jakimiś liczbami
// pierwszy sposób
for (Number aNumber : numbers) {
if (aNumber.longValue() % 2 == 0)
numbers.remove(aNumber);
}
// drugi sposób
removeMatches(numbers, new EvenNumber());
Metoda taka jak removeMatches może być bardzo użyteczną częścią biblio-
teki. Pozwala nam ona zastosować kolejno kilka funktorów typu UnaryFunctor
na danej liście:
removeMatches(numbers, lessThan30000);
removeMatches(numbers, greaterThan10000000);
Możemy osiągnąć ten sam efekt, używając klasy Iterables, która dobrze na-
daje się do wykorzystania w pętlach  for each wprowadzonych w Javie 5. Na
stronach JGA znajdziesz bardziej szczegółowe przykłady filtrowanych iteracji.
Oto krótki przykład pętli, która jest wykonywana wyłącznie na parzystych ele-
mentach danej listy:
UnaryFunctor even = new EvenNumber();
List numbers = ...; // dowolne wypełnienie listy
for (Number aNumber : Iterables.filter(numbers, even)) {
System.out.println(aNumber);
}
Klasa Algorithms obejmuje implementacje niektórych popularnych algorytmów,
które wykorzystują funktory. Następny przykład używa dwóch z tych algorytmów:
forEach stosuje funktor unarny dla każdego elementu z listy, a removeAll usuwa
wszystkie elementy pasujące do predykatu:
import net.sf.jga.util.Algorithms;
List aList = ...; //wypełniamy listę
// usuwamy wszystkie wartości równe null
UnaryFunctor isNull = new UnaryFunctor() {
public Boolean fn(Object o) {return o == null;}
};
Algorithms.removeAll(aList, isNull);
// przycinamy łańcuchy tekstowe
UnaryFunctor trimmer = new UnaryFunctor() {
public String fn(String s) {return s.trim();}
};
Algorithms.forEach(aList, trimmer);
124 Rozdział 5
Jeżeli nie chcesz modyfikować oryginalnej listy, możesz utworzyć iterator
przeglądający oryginalne wartości i zwracający zmodyfikowaną wartość każdego
elementu lub ignorujący wartości null. Programowanie funkcjonalne jest bar-
dzo użytecznym narzędziem programisty Javy. W następnej części użyjemy nieco
bardziej zaawansowanych cech omawianego API.
W poprzedniej części użyliśmy funktorów do filtrowania danych wejściowych
JGA
dla pętli for, eliminując tym samym potrzebę filtrowania danych w samej pętli.
JAVA 5+
JGA posiada funkcje pomocnicze służące tworzeniu złożonych funktorów i są
one wbudowane automatycznie w każdy unarny i binarny funktor. Klasa Unary-
Functor posiada metodę compose, która zwraca nowy funktor będący złożeniem
z wewnętrznym funktorem. Kiedy widzisz metodę compose, traktuj ją jak funkcję
złożoną: f.compose(g) oznacza  funkcję f funkcji g . Innymi słowy, możesz utwo-
rzyć funktor h z dwóch funktorów f i g, tak że h=f(g(x)), za pomocą następują-
cego kodu:
UnaryFunctor f,g;
UnaryFunctor h = f.compose(g);
Kiedy wywołamy metodę fn funktora h, zostanie faktycznie użyte złożenie
dwóch funktorów. Klasa BinaryFunctor ma podobną metodę compose dla składania
jej z innymi funktorami unarnymi i binarnymi. Możemy utworzyć w ten sposób
łańcuch elementów o dowolnej długości. Możemy również przesłać wyjście
z generatora do funkcji złożonej, używając pomocniczej klasy Generate. Spróbuj-
my użyć tej metody do stworzenia złożonego generatora wytwarzającego szereg
logarytmów kwadratów każdej co trzydziestej liczby naturalnej, zaczynając od 99.
Zacznijmy od napisania generatora zwracającego naturalne liczby ze skokiem
równym 30, a potem będziemy dodawać dalszą część bazując już na nim:
Generator every30thFrom99 = new Generator() {
long count = 99;
public Number gen() {
long result = count;
count += 30;
return result;
}
};
UnaryFunctor log = new UnaryFunctor() {
public Number fn(Number in) {
double val = in.doubleValue();
return Math.log(val);
}
};
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 125
UnaryFunctor square = new UnaryFunctor () {
public Number fn(Number in) {
double val = in.doubleValue();
return val*val;
}
};
Generate logOfSquareOfEvery30thFrom99 =
new Generate(log.compose(square), every30thFrom99);
Zagnieżdżanie funkcji nie jest ograniczone do liczb. Funkcje złożone mogą
działać na obiektach dowolnego typu (na przykład String, Employee, Automobile,
WebRowSet). Widzimy teraz, dlaczego tworzenie funktorów na możliwie niskim
poziomie jest ważne  możemy potem je łączyć i wykorzystywać w innym
kontekście. Zanim napiszesz nowy funktor, sprawdz
, czy nie dasz rady osiągnąć
tego samego efektu, łącząc kilka istniejących. W chwili pisania tej książki oma-
wiane API było wciąż w fazie  beta , więc pewne rzeczy mogą ulec jeszcze zmia-
nie  dla pewności sprawdz
więc dokumentację dostępną w internecie.
Co mają wspólnego ze sobą matematyka, pistolety, konie i alkohol? Otóż okazuje
COLT
się, że oprócz producenta broni, gatunku alkoholu i nazwy młodego konia  colt
JGA
jest również nazwą API matematyczno-fizycznego. API to zostało stworzone
w tym samym miejscu, gdzie narodziła się Sieć  w CERN, laboratorium
cząstek elementarnych w Szwajcarii. Strona CERN-u opisuje Colt jako  wydajne
i użyteczne struktury danych oraz algorytmy dla przetwarzania danych, algebry
liniowej, tablic wielowymiarowych, statystyk, histogramów, symulacji Monte Carlo,
programowania równoległego i współbieżnego zarówno online, jak i offline .
W tej części rozdziału przyjrzymy się jednej z pomocniczych klas z biblioteki
Colt, BitVector. Będziemy modelować funkcję logiki cyfrowej, tworząc funktor
(jak to omawialiśmy wcześniej), który działa na wartościach typu BitVector. Jest
to trochę inna sytuacja od tej, z którą mieliśmy do czynienia poprzednio, gdy
używaliśmy predykatów logicznych. Obecnie będziemy starali się modelować
funkcję mającą wiele bitów zarówno na wejściu, jak i na wyjściu. Nasza funkcja
ma przyjmować uporządkowany zbiór bitów i wytwarzać inny uporządkowany
zbiór bitów. Standardowa dystrybucja Javy dostarcza klasę BitSet w celu pracy
ze zbiorem bitów. Choć ta klasa może być użyteczna w wielu aplikacjach, ma
wiele wad, gdy zostanie użyta do modelowania funkcji logicznych. Po pierwsze,
nie zapewnia ona stałego rozmiaru zbioru. Przykładowo, jeśli nasza funkcja mia-
łaby przyjmować pięć bitów na wejściu i zwracać trzy na wyjściu, potrzeba by
było przechowywać gdzieś w osobnych zmiennych rozmiary wektorów wejścia-
126 Rozdział 5
-wyjścia. Po drugie, BitSet nie posiada metody do przeliczania podzbioru bi-
tów na reprezentację w postaci liczby całkowitej. Klasa BitVector z biblioteki
Colt jest bardziej wydajna i lepiej przystosowana do modelowania funkcji tego
typu. Zacznijmy od prostego przykładu demonstrującego niektóre z możliwo-
ści tej klasy:
BitVector vec1000 = new BitVector(1000); // rozmiar = 1000 bitów
// początkowo wszystkie bity są ustawiane na false (0)
vec1000.set(378); // ustaw bit 378 na true (1)
System.out.println(vec1000.get(378)); // drukuje "true" na standardowym
wyjściu
vec1000.replaceFromToWith(1, 40, true); // ustawia bity od 1 do 40 na true
// zwróć bity z pozycji od 38 do 50 (włącznie)
BitVector portion = vec1000.partFromTo(38, 50);
//zwróć wartość typu long ciągu bitów 3-10
long longValue = portion.getLongFromTo(3,10);
Możemy użyć tych metod do symulacji bramek logicznych układów mikro-
elektronicznych stanowiących podstawowe cegiełki tworzące komputer. Przy-
kładem takich niskopoziomowych bramek są bramki AND, OR i NOT. Do ogólnej
reprezentacji bramki logicznej możemy wykorzystać instancję klasy BitVector
jako wejście i wyjście funktora. Chociaż Colt posiada własne funktory ogólnego
zastosowania, użyjemy tutaj API omówionego wcześniej, aby uniknąć nieporo-
zumień. Funktor dla bramki AND mógłby wyglądać tak:
public class UnaryBitVectorAndFunction extends
UnaryFunctor {
public BitVector fn(BitVector in) {
int oneBits = in.cardinality(); // ile bitów jest ustawionych na 1
int size = in.size(); // rozmiar wektora
BitVector outVec = new BitVector(1); // jednobitowe wyjście
outVec.put(0, size == oneBits); // AND = same jedynki
return outVec;
}
}
W podobny sposób jesteśmy w stanie utworzyć funkcję logiczną dowolnego
typu. Zobaczmy jeszcze jeden przykład, tym razem z większą liczbą bitów na
wyjściu. Dekoder 1-do-4 (demultiplekser) jest blokiem logicznym z trzema wej-
ściami i czterema wyjściami. Demultiplekser przesyła sygnał z wejścia (D) na
jedno z czterech wyjść (Q0, Q1, Q2, Q3). O tym, które jest to wyjście, decydują
dwa bity sterujące (S0, S1). Tabela 5.1 pokazuje stan każdego z wyjść dla każdej
z możliwych kombinacji stanów wejść. Taką tabelę nazywa się tablicą prawdy.
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 127
Tabela 5.1. Tablica prawdy dla demultipleksera dwuwejściowego
D S1S0Q0Q1Q2Q3
0000000
0010000
0100000
0110000
1001000
1010100
1100010
1110001
Pierwsze trzy kolumny przedstawiają stany na wejściu, pozostałe  na wyj-
ściu. Selektory S0 i S1 decydują, które wyjście przedstawia stan wejścia, a pozo-
stałe wyjścia są wyzerowane. Stwórzmy teraz model tego układu. Każdemu
sygnałowi trzeba przypisać indeks w obiekcie BitVector. W przypadku wejść
przyjmijmy, że indeks 0 odpowiada wejściu D, 1  S0 i 2  S1. Poniższy
obiekt UnaryFunctor tworzy czterobitowy wektor zawierający wartości sygnałów
wyjściowych:
public class QuadDemuxer extends UnaryFunctor {
public BitVector fn(BitVector in) {
// czterobitowy wektor wyjścia, domyślnie wyzerowany
BitVector outVec = new BitVector(4);
// pobierz wartość wejścia D
boolean data = in.get(0);
if (data) {
// bity sterujące zwrócone jako zmienna int
int selector = (int) in.getLongFromTo(1,2);
outVec.set(selector);
}
return outVec;
}
}
W następnym podrozdziale rozszerzymy tę procedurę i utworzymy prostą
implementację tablicy prawdy dla funkcji logicznej.
W poprzednim podrozdziale utworzyliśmy demultiplekser, specyficzny rodzaj
COLT
funkcji logicznej posiadającej wiele bitów wejściowych i wyjściowych. Aby wy-
jaśnić jej działanie, użyliśmy tablicy prawdy przedstawiającej wyjścia odpowia-
dające wszystkim kombinacjom wejść. Tablica prawdy działa tak jak słownik typu
128 Rozdział 5
klucz-wartość dla kluczy binarnych. Pewnie zauważyłeś również, że nasza tablica
prawdy wygląda jak macierz bitów. Możemy wykorzystać tę obserwację dla napi-
sania uniwersalnego modelu tablicy prawdy. W podrozdziale utworzymy ta-
blicę prawdy, używając klasy BitMatrix, dwuwymiarowego kuzyna znanej nam
BitVector, również z biblioteki Colt.
Wejściowe kombinacje bitów w tabeli są wymienione w kolejności rosnącej:
000, 001, 010, 011& Ponieważ kolejność bitów wejściowych w tablicach prawdy
jest zawsze taka sama, ta część tablicy jest zbędna  możemy zająć się wyłącznie
wyjściami. Liczba rzędów i kolumn bezpośrednio wynika z liczby wejść i wyjść.
W ostatnim przykładzie, mając 3 wejścia i 4 wyjścia, otrzymaliśmy 4 kolumny
i 8 rzędów. Liczba kolumn jest równa liczbie wyjść. Liczba rzędów jest równa 2n,
gdzie n oznacza liczbę wejść, ponieważ musimy uwzględnić wszystkie możliwe
kombinacje bitów na wejściu. Oczywiście pojedyncza tablica prawdy nie jest do-
brym pomysłem dla bardzo dużej liczby wejść. Jednakże złożone systemy mogą
być stworzone przez wzajemne powiązanie wielu prostszych komponentów, więc
nie jest to poważny problem.
Jeśli tylko pamiętasz kolejność bitów wejściowych, możesz przekonwertować
je na liczby całkowite i użyć jako indeksów dla rzędów zawierających bity wyjścio-
we. Zademonstrujmy to na przykładzie, tworząc macierz bitów typu BitMatrix
dla tablicy prawdy z tabeli 5.1:
int inputSize = 3;
int rows = 1 << inputSize; // 2**n rzędów, dla n bitów na wejściu
int outputSize = 4;
int columns = outputSize;
// tablica prawdy z wszystkimi bitami ustawionymi na 0
BitMatrix matrix = new BitMatrix(columns, rows);
// ustaw mapowanie wyjść dla przykładu z demultiplekserem
matrix.put(0, 4, true); // kolumna 0, rząd 4 = true (1)
matrix.put(1, 5, true);
matrix.put(2, 6, true);
matrix.put(3, 7, true);
// podaj bity na wyjściu dla wartości wejściowej 101 (5)
boolean Q0 = matrix.get(0, 5); // kolumna 0, rząd 5
boolean Q1 = matrix.get(1, 5); // kolumna 1, rząd 5
boolean Q2 = matrix.get(2, 5); // kolumna 2, rząd 5
boolean Q3 = matrix.get(3, 5); // kolumna 3, rząd 5
Aby z tablicy prawdy wydobyć parę wartości wejścia-wyjścia, trzeba dokonać
konwersji bitów wejściowych na liczbę całkowitą i użyć jej jako indeks rzędu za-
wierającego bity wyjściowe. Można czytać każdy bit z osobna jako wartość logiczną
lub przekonwertować na typ int lub long, aby użyć wszystkich bitów naraz. Nasza
tablica prawdy była łatwa do utworzenia, ponieważ zawiera niewiele jedynek,
prawdopodobnie wolałbyś jednak użyć jakiejś ogólnej metody pomocniczej, która
ustawia mapowanie wejść na wyjścia w pojedynczym wywołaniu. Następujące dwie
metody implementują ogólny sposób modyfikacji i dostępu do tablicy prawdy:
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 129
public void store(int inputVal, long out) {
int start = inputVal * outSize;
int end = start + outSize - 1; // włącznie
matrix.toBitVector().putLongFromTo(out, start, end);
}
public long retrieve(int inputVal) {
int start = inputVal * outSize;
int end = start + outSize - 1; // włącznie
long out = matrix.toBitVector().getLongFromTo(start, end);
return out;
}
Moglibyśmy również napisać wersje tych metod dla BitVector, używając kodu
z poprzedniej części. Powyższe funkcje wykorzystują dostęp do wewnętrznych
danych (BitVector) klasy BitMatrix. (Napisałem to w ten sposób, ponieważ Bit-
Matrix nie posiada wygodnej metody dostępu do całych rzędów). Pamiętaj, że
liczba bitów wejściowych powinna być utrzymana na niskim poziomie, ponieważ
rozmiar tablicy prawdy rośnie wykładniczo. Nie ma tu sprawdzania wartości wej-
ściowych i niewłaściwe dane spowodują wygenerowanie wyjątku. Bity wyjściowe,
które nie są używane, są ignorowane  wynika to ze sposobu, w jaki BitVector
konwertuje bity na wartości long. Pamiętaj też, że wartości wyjściowe i wejściowe
są przetwarzane przy założeniu, że najmniej znaczący bit jest bitem zerowym.
Wrócimy jeszcze do tablic prawdy, gdy utworzymy połączoną sieć bloków logicz-
nych posiadających swoje własne tablice prawdy.
JScience jest kolejnym API typu open-source przeznaczonym do zastosowań
JScience
w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych. Jednym z celów JScience,
bardzo wzniosłym, jest utworzenie wspólnego API Javy dla wszystkich tych nauk.
Do najciekawszych jego cech należy model jednostek fizycznych (na przykład
masy, prędkości, temperatury, odległości). Za pomocą JScience możesz korzy-
stać ze stałych fizycznych takich jak prędkość światła czy stała Plancka, nie przej-
mując się, jakie jednostki są użyte w nich wewnętrznie. Konwersja między róż-
nymi systemami jest wyjątkowo łatwa, możesz również definiować swoje własne
stałe. W tej części pokażemy, jak korzystać z wbudowanych stałych, tworzyć
własne jednostki i używać klas opisujących wielkości.
W Stanach Zjednoczonych, poza kręgami naukowymi, większość ludzi używa
jednostek spoza układu metrycznego: stopni Fahrenheita, stóp, funtów. To często
powoduje różne niejasności, a nawet stało się przyczyną katastrofy jednego bez-
załogowego statku kosmicznego! Być może nie potrafimy rozwiązać definityw-
nie tego problemu, ale na szczęście programując w Javie, możemy definiować
130 Rozdział 5
wielkości, nie przejmując się jednostkami, jakie za nimi stoją. W JScience pod-
stawowe wielkości fizyczne mają własne klasy dziedziczące po wspólnej klasie
bazowej Quantity (Ilość). Oto przykłady kilku z nich, razem z ich jednostkami
w układzie SI:
% długość (w metrach),
% czas (w sekundach),
% masa (w kilogramach),
% temperatura (w kelwinach).
Klasy typu Quantity znajdują się w pakiecie javax.quantities. Klasy te zawie-
rają informacje o wielkościach, które mierzymy, i są dużo bardziej precyzyjne
(czyli zapewniają mniejsze prawdopodobieństwo błędów) niż zwykłe wartości
typu double do reprezentacji wartości numerycznych. W dowolnej aplikacji mie-
rzącej zwykłe wielkości, takie jak długość, możesz użyć jednej ze standardowych
klas JScience typu Quantity. Każda z tych klas przechowuje powiązaną z nią
jednostkę wielkości i dzięki temu może dokonywać automatycznych konwersji.
Jeśli piszesz aplikację zajmującą się komputerami, możesz napisać taką klasę
do reprezentacji możliwych konfiguracji:
public class ComputerConfig {
double length, width, height;
double mass;
int ram, rom, network;
}
W tej klasie jednostki fizyczne nie są przyporządkowane do zmiennych, brak
też wewnętrznej kontroli typów wielkości fizycznych. Na przykład nic nie stoi
na przeszkodzie, aby napisać tak:
length = mass;
W fizyce włożono ogromny wysiłek w stworzenie teorii unifikacji, ale mimo
to nie przypuszczam, żeby posunięto się aż tak daleko! Możemy zmienić klasę
ComputerConfig tak, aby używała ona rzeczywistych wielkości fizycznych:
import javax.quantities.*;
public class ComputerConfig {
Length length, width, height;
Mass mass;
DataAmount ram, rom;
DataRate network;
}
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 131
Teraz nasz program wie, że mamy tu trzy wielkości określające długość, jedną
opisującą masę, dwie określające pojemność pamięci i jedną  prędkość przesyłu
danych. Ma to jeszcze inną zaletę: możemy podawać i otrzymywać wartości wy-
rażone w dowolnych jednostkach, wciąż mając je przechowane w jednostkach
układu SI. Zobaczmy, jak to wygląda w praktyce  przypiszmy zmiennej wagę
w funtach i pobierzmy ją wyrażoną w kilogramach:
Measure mass = Measure.valueOf(20, NonSI.POUND);
System.out.println(mass.to(SI.KILOGRAM));
Jak się pewnie domyślasz, próba użycia jednostki niezgodnej z typem zmien-
nej spowoduje zgłoszenie wyjątku. Większość jednostek układu metrycznego
znajdziesz w klasie SI, a pozostałe w klasie NonSI. Jeśli potrzebujesz jednostek,
które nie zostały dodane jeszcze do JScience, możesz zawsze stworzyć własne,
bazując na tych już istniejących.
Jedna z bardziej tajemniczych jednostek angielskiego układu miar nazywa się
furlong i równa jest jednej ósmej mili  lub inaczej 220 jardom1. Jednostki tej
nie znajdziemy w JScience, ale możemy łatwo ją utworzyć. Poniższy kod tworzy
taką jednostkę, jak również dodaje dla niej alias, aby mogła być użyta w dowol-
nym miejscu w aplikacji:
Unit furlong = NonSI.MILE.times(0.125);
UnitFormat.getStandardInstance().alias(furlong, "furlong");
UnitFormat.getStandardInstance().label(furlong, "furlong");
Quantity fiveFurlong = Measure.valueOf("5 furlong");
Tworzenie aliasów dla nowych jednostek pozwala używać ich póz
niej w opi-
sach wielkości fizycznych. Etykieta (ang. label) jest zaś stosowana przy wyświetla-
niu wartości. Wielkości i jednostki mogą być mnożone i dzielone w celu otrzyma-
nia jednostek takich wielkości fizycznych jak przyspieszenie (m*s 2). W kolejnym
przykładzie wyprowadzimy nową jednostkę i użyjemy jej do wyświetlenia pręd-
kości światła (c):
Measure c = Measure.valueOf(299792458, SI.METER_PER_SECOND);2
//słowo "fortnight" oznacza dwa tygodnie (14 dni)
Unit fortnight = NonSI.DAY.times(14);
UnitFormat.getStandardInstance().alias(fortnight, "fortnight");
UnitFormat.getStandardInstance().label(fortnight, "fortnight");
Unit furlongperfortnight = (Unit)
furlong.divide(fortnight);
System.out.println(c.to(furlongperfortnight));
1
Około 200 metrów  przyp. tłum.
2
Co prawda w Science istnieje klasa org.jscience.physics.measures.Constants, w której zdefiniowano
prędkość światła c, ale klasa ta w obecnej wersji (3.1.6) niestety nie działa poprawnie.
132 Rozdział 5
Nasza nowa jednostka jest jednostką prędkości, gdyż jest definiowana jako
długość przez czas. Po uruchomieniu tego programu zobaczymy, że prędkość
światła w próżni wynosi 1 802 617 499 785 253 furlongi na dwa tygodnie, czyli
trochę mniej niż 2 terafurlongi na dwa tygodnie.
Dwa razy dwa równa się 3,9999999998, jeśli wierzyć wynikom obliczeń prze-
JScience
prowadzonych na zmiennych typu double. Większość programistów Javy miała
okazję używać typów double i float. Być może miałeś do czynienia również z nie-
którymi metodami z klasy java.lang.Math. Klasa ta należy to najbardziej rdzen-
nych bibliotek Javy i zawiera metody dla operacji na funkcjach, takich jak wy-
kładnicze, logarytmiczne, trygonometryczne. Precyzja typu double wystarcza
dla większości zastosowań, jednak dla naukowych aplikacji jej 11-bitowa cecha
i 52-bitowa mantysa (oparte na typie zmiennoprzecinkowym podwójnej precyzji
według IEEE 754) może czasem spowodować drobne błędy i szybko urosnąć
do dużych problemów. Jest to szczególnie istotne w obliczeniach iteracyjnych,
gdy rezultat poprzedniej iteracji jest daną wejściową kolejnej.
Aby rozwiązać problem błędów zaokrąglenia w zastosowaniach matema-
tycznych, Java posiada dwie klasy dla operacji o dowolnej precyzji: BigDecimal
i BigInteger. BigInteger jest świetna do pracy z wyjątkowo dużymi liczbami.
(Ależ tak, zdaję sobie sprawę, że nazwa dokładnie na to wskazuje!) Wielkość tych
liczb jest ograniczona jedynie przez dostępną pamięć oraz prędkość procesora.
Liczba taka jak 9700 jest zbyt duża, aby przechowywać ją w zmiennej double lub
long, lecz nadaje się idealnie do zapamiętania w zmiennej typu BigInteger. Po-
dobnie BigDecimal może precyzyjnie przechować liczby takie jak 0,0123456
78987654321234567890123456, z którą nie poradzi sobie liczba o mantysie
52-bitowej. Następujący krótki przykład używa klas BigInteger oraz BigDecimal
do reprezentacji tych liczb:
BigInteger nine = new BigInteger("9");
BigInteger nineToSevenHunredth = nine.pow(700);
BigDecimal exactNumber = new BigDecimal("0.
012345678987654321234567890123456");
BigDecimal może reprezentować precyzyjnie dowolną liczbę, która ma skoń-
czone rozwinięcie dziesiętne. Jest to spełnione dla ułamków, które w mianow-
niku posiadają wielokrotności liczb 2 i 5, np. 1/2, 15/4, 127/20, lecz nie jest dla
liczb takich jak 1/3 (0,333333& ) lub 5/7. Może to powodować kumulację błędów
zaokrąglenia w bardziej złożonych obliczeniach. W rzeczywistości wszystkie me-
tody klasy BigDecimal związane z dzieleniem wymagają parametru skalującego
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 133
określającego liczbę cyfr dziesiętnych, które powinny być zachowane w wyniku.
Rozważmy następujący przykład, w którym wyliczany jest ułamek 1/3 z dokład-
nością do 15 miejsc po przecinku (i zaokrąglany w razie potrzeby):
BigDecimal one = new BigDecimal("1");
BigDecimal three = new BigDecimal("3");
BigDecimal third = one.divide(three, 15, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
Przy wykonywaniu obliczeń arytmetycznych o dowolnie wysokiej precyzji naj-
lepiej jest przechowywać licznik i mianownik w osobnych zmiennych. Ponieważ
w podstawowych bibliotekach Javy nie ma obiektów dla ułamków zwykłych o do-
wolnej precyzji, być może pomyślałeś o napisaniu własnej klasy. Wielu ludzi
stworzyło klasy tego typu:
public class HugeFraction {
private BigInteger numerator, denominator;
// metody dla operacji na ułamkach
public HugeFraction divide(HugeFraction other) {
// policz rezultat
return result;
}
}
W bibliotece JScience istnieje kilka klas służących do przeprowadzania ope-
racji o dowolnie wysokiej precyzji. Pierwsza z nich to LargeInteger, podobna do
BigInteger ze standardowej dystrybucji Javy. LargeInteger jest zoptymalizowana
ze względu na prędkość i wydajność w czasie rzeczywistym i implementuje inter-
fejs Ring (struktura algebraiczna) używany w teorii liczb i obliczeniach macierzo-
wych. Posiada również związany ze sobą format XML. Klasa Rational3 bazuje
na niej w celu umożliwienia reprezentacji ułamków a/b o nieskończonej precyzji,
dla a i b będących liczbami całkowitymi różnymi od zera. Klasa Rational jest nie-
zmienna  wszystkie jej metody zwracają wynik, zamiast zmieniać oryginalny
obiekt. Działa to dokładnie tak, jakbyś mógł się spodziewać:
Rational oneThird = Rational.valueOf("1/3");
Rational nine87654321 = Rational.valueOf("987654321/1");
Rational msixteen = Rational.valueOf("-16/1");
Rational msixteenOver987654321 = msixteen.divide(nine87654321);
Rational aNumber = oneThird.times (msixteenOver987654321);
3
Ang. rational number = liczba wymierna  przyp. tłum.
134 Rozdział 5
Tak długo, jak pozostaniesz w dziedzinie obiektów Rational, nie pojawią się
żadne błędy zaokrąglania (przy dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu,
potęgach o wykładnikach całkowitych). Inną klasą, której na pewno nie chcesz
przegapić, jest Real4. Reprezentuje ona liczbę rzeczywistą dowolnie wysokiej
precyzji, o zagwarantowanej niepewności. JScience API posiada również klasę
Complex5, lecz nie jest ona liczbą dowolnej precyzji, gdyż części rzeczywista
i urojona są przechowywane w zmiennych typu double. W następnej części przyj-
rzymy się funkcjom algebraicznym i wielomianowym.
We wcześniejszych częściach tego rozdziału pokazaliśmy korzyści płynące z moż-
JScience
liwości manipulowania funkcjami, tak jakby były one obiektami, przez przeka-
zywanie ich jako parametrów do metod. W podrozdziale spróbujemy spojrzeć
na funkcje z matematycznego punktu widzenia. JScience, Colt, JGA (omawiane
wcześniej)  wszystkie z nich zawierają swoje własne implementacje funktorów
i każda z nich ma swoje zalety. Wersja z JGA jest bardzo dobra w zastosowaniach
ogólnego typu z powodu swojej prostoty i ogólności. Colt zawiera więcej wbu-
dowanych funktorów (patrz klasa Functions), lecz nie zapewnia obliczeń o dowol-
nie wysokiej precyzji. W niniejszym podrozdziale omawiamy JScience, ponie-
waż API to posiada ogólny zrąb dla operacji algebraicznych i wielomianowych
możliwy do zastosowania z dowolnymi obiektami implementującymi interfejs
Ring (takimi jak Real bądz
Rational lub Twoimi własnymi klasami będącymi im-
plementacją pierścieni).
Obiekt typu Ring posiada metody mnożące i dodające oraz operację odwrot-
ną dla każdej z tych metod. Klasa Polynomial (Wielomian) oznacza  wyrażenie
matematyczne zawierające sumę potęg jednej lub wielu zmiennych przemnożo-
nych przez współczynniki (cytat z dokumentacji JScience). Możesz utworzyć
wielomiany, które współpracują z dowolną klasą typu Ring. Na nasze potrzeby
zdefiniujemy wielomian zmiennych rzeczywistych (Rational). Zacznijmy od stałego
wielomianu. Klasa org.jscience.mathematics.functions.Constant jest podklasą
Polynomial reprezentującą wielomian stopnia zerowego. Stwórzmy jeden egzem-
plarz za pomocą metody valueOf:
Constant sixty = Constant.valueOf(Rational.valueOf("60/1"));
Zastosujmy teraz tą metodę do utworzenia wielomianu (7/15) x5 + 9xy + 60.
Musimy na początku utworzyć każdy z elementów i przemnożyć przez odpowied-
ni współczynnik. Następnie możemy dodać elementy do siebie, aby utworzyć
wielomian. Poniższy kod tworzy wielomian, przypisuje wartości x oraz y i na ko-
niec wyświetla wynik:
4
Ang. real number = liczba rzeczywista  przyp. tłum.
5
Ang. complex number = liczba zespolona  przyp. tłum.
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 135
Variable.Local x = new Variable.Local("x");
Variable.Local y = new Variable.Local("y");
Polynomial xpoly = Polynomial.valueOf(Rational.ONE, x);
Polynomial ypoly = Polynomial.valueOf(Rational.ONE, y);
Rational nine = Rational.valueOf("9/1");
Rational sixty = Rational.valueOf("60/1");
Rational seven15ths = Rational.valueOf("7/15");
Polynomial seven15X5 = Polynomial.valueOf(seven15ths, Term.valueOf(x, 5));
Polynomial nineXY = (Polynomial)
Constant.valueOf(nine).times(xpoly).times(ypoly);
Polynomial poly = (Polynomial)
seven15X5.plus(nineXY).plus(Constant.valueOf(sixty));
x.set(Rational.valueOf("5/7"));
y.set(Rational.ONE);
System.out.println(poly);
System.out.println(poly.evaluate());
Wynikiem działania tego kodu dla x = 5/7, y = 1 jest rezultat:
[7/15]x^5 + [9/1]xy + [60/1]
479110/7203
Możesz również różniczkować i całkować wielomiany. JScience ma wiele innych
pożytecznych cech. Opis szczegółów znajdziesz w dokumentacji do API.
Na początku dwudziestego wieku filozof Ludwig Wittgenstein napisał  Traktat
COLT
logiczno-filozoficzny , w którym określił koncepcję funkcji prawdy będącej
JGA
abstrakcją wyższego stopnia w logice zdaniowej. Jego funkcje prawdy działają tak
jak znane nam tablice prawdy, lecz łączą one inne zdania zawierające inne funkcje
i dają w wyniku jedynie pojedynczą wartość typu logicznego. W naszej tablicy
prawdy z podrozdziału  Tworzenie tablic prawdy za pomocą BitMatrix mieliśmy
pewną liczbę wejść i wyjść, przy czym nie łączyliśmy ich z innymi funkcjami.
Jeśli budowałbyś symulator logiczny, musiałbyś zapewne połączyć wiele jego
części w jeden spójny system. Aby móc tworzyć i łączyć bloki logiczne ze sobą,
musimy napisać kod do tego służący.
Możemy połączyć dowolne komponenty na rysunku w jeden schemat, łącząc
je liniami, tak jak łączy się elementy elektroniczne na schematach. Nie chodzi
tu jednak tylko o połączenie elementów bezpośrednio ze sobą, lecz o dokładne
przyporządkowanie wyjść z jednego komponentu do wejść innych komponentów.
Innymi słowy, na rysunku 5.1 nie łączymy ze sobą elementów, lecz ich porty.
136 Rozdział 5
Rysunek 5.1. Standardowy element funkcyjny
Możesz wyobrazić sobie porty jako nóżki chipów elektronicznych. A
ączenie por-
tów pozwala na dokładne określenie, które wyjście jest połączone z którym wej-
ściem. Spróbujmy użyć tego podejścia do utworzenia klasy Component, której
będzie można użyć w większym systemie.
Nasza klasa Component jest uogólnieniem  funkcji z portami , która to może
być zaaplikowana do dowolnej funkcji posiadającej zbiór wejść i wyjść. Użyjemy
tego podejścia do napisania rozszerzenia dla metod store i retrieve z tabeli
prawdy utworzonej przez nas wcześniej. Dodamy porty wejścia-wyjścia i kilka
metod dostępu do klasy. Ponieważ port wejściowy może być podłączony jedynie
do portu wyjściowego, utwórzmy na początek osobny interfejs dla każdego typu
(oraz klasę implementującą obydwa z nich):
public interface Port {
public Component getParent();
}
public interface InputPort extends Port {
public void setValue(Object value);
}
public interface OutputPort extends Port {
public Object getValue();
}
public class PortImpl implements InputPort, OutputPort {
private Component parent;
private Object value;
public PortImpl(Component parent) {
this.parent = parent;
}
public Component getParent() { return parent; }
public Object getValue() { return value; }
public void setValue(Object value) { this.value = value; }
}
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 137
InputPort oraz OutputPort to interfejsy używane zewnętrznie w stosunku do
komponentu. Wysyłanie danych do portu wejściowego wymaga wywołania meto-
dy ustawiającej zmienną value, a czytanie z portu wyjściowego oznacza wywo-
łanie metody odczytującej wartość zmiennej value. Komponent określa rozmiar
wejścia i wyjścia oraz definiuje metodę Object[]-> Object[], która oblicza wartość
wyjścia dla zadanych wartości na wejściu. Komponent jest zaimplementowany
jako interfejs w celu zwiększenia zakresu możliwych zastosowań:
public interface Component {
// zwraca ilość portów wejściowych
public int getInputSize();
// zwraca ilość portów wyjściowych
public int getOutputSize();
// zwraca port wejściowy o danym numerze identyfikacyjnym
public InputPort getInputPort(int index);
// zwraca port wejściowy o danym numerze identyfikacyjnym
public OutputPort getOutputPort(int index);
// zasadnicza metoda komponentu wykonująca funkcję outputs = f(intputs)
public void process();
}
W tej chwili mamy już ogólny szkielet dla łączenia komponentów posiadają-
cych porty wejścia-wyjścia. Założyłem tutaj, że komponent posiada jedną funkcję
wykonującą całą pracę, pobierającą Object[] jako parametr i zwracającą rów-
nież Object[]. Jeśli chcesz, możesz uczynić tę funkcję na tyle elastyczną, że bę-
dzie ona potrafiła zwracać pojedynczy obiekt na pierwszy port wyjściowy i null
na pozostałe. Na stronie internetowej książki znajdziesz implementację klasy
Component wzbogaconą o możliwość użycia typów generycznych Javy 5 (ang. gene-
rics). Zewnętrzny proces kontroluje komponenty i zarządza połączeniami między
nimi  zaimplementujemy go póz
niej, korzystając z API grafów. Jednakże
wcześniej musimy zmienić nasz obiekt w jednostkę przetwarzającą bity korzy-
stającą z tablicy prawdy.
Możemy napisać jednoargumentowy funktor (podtyp UnaryFunctor), który
przetwarza tablicę obiektów na bity, stosując pewne proste reguły konwersji.
Funkcja powinna być na tyle elastyczna, żeby interpretować każdy obiekt w tabli-
cy jako bit w ten sam sposób (Boolean, niezero, nie-null). Załóżmy, że metoda
arrayToBits konwertuje tablicę na bity. Przekonwertowane bity są interpreto-
wane zgodnie z tablicą prawdy i dają bity wyjściowe. Te z kolei są zwracane jako
tablica Boolean[], tak aby komponent mógł przesłać rezultat na swoje porty wyj-
ściowe. Załóżmy, że metoda bitsToArray potrafi tego dokonać. Poniższy przykład
jest uproszczoną wersją faktycznej funkcji, która mogłaby być użyta z naszą klasą
Component:
138 Rozdział 5
public class UnaryTruthTableFunction extends
UnaryFunctor {
public Boolean[] fn(Boolean[] in) {
// zmień obiekty na bity (w jakiś sposób)
int convertedInput = arrayToBits(in);
// znajdz
wyjście w tabeli prawdy
// (opis w podrozdziale "Tworzenie tablic prawdy za pomocą BitMatrix")
long result = retrieve(convertedInput);
//zmień wyjściowe bity na Boolean[] (w jakiś sposób)
return bitsToArray(result);
}
}
Dokładniejsze rozwiązanie jest dostępne na stronie internetowej książki.
W bieżącej implementacji rezultaty muszą być obliczane w sposób  do przodu
(tzn. tylko w kierunku od wejść do wyjść). Jeśli komponenty są powiązane ze sobą
cyklicznie, potrzebny będzie jakiś rodzaj synchronizacji. W kolejnym podrozdziale
wprowadzimy API grafów i użyjemy go do połączenia portów między komponen-
tami oraz uruchomienia symulacji.
W rozdziale 4. odkrywaliśmy  Sieć semantyczną . Standard RDF, który omawiali-
JGraphT
śmy, modeluje te sieci jako etykietowane grafy skierowane. Grafy oznaczają tu
JAVA 5+
sieć węzłów lub wierzchołków. W teorii grafów etykietowany graf skierowany
oznacza, że każda krawędz
między dwoma wierzchołkami posiada opis i kierunek.
Grafy Jena i RDF użyte przez nas wcześniej są implementacją grafów oznaczo-
nych do specyficznych zastosowań, inne aplikacje mogą jednak potrzebować
innych typów grafów do modelowania oraz wykonywania operacji na nich. W tym
celu możesz wykorzystać JGraphT, łatwą w użyciu bibliotekę do pracy z grafami
różnego rodzaju. Koncentruje się ona na samym modelu grafu, jego połączeń
oraz wykonywaniu operacji na nim  a nie na wizualizacji i wyświetlaniu go.
W rozdziale 6. omówimy inne API, którego głównym celem jest wizualizacja
grafów. Póki co jednak będziemy budować po prostu modele grafów.
Węzły w JGraphT mogą być dowolnymi obiektami Javy. Model grafu opisuje,
w jaki sposób obiekty połączone są ze sobą. Używając tego modelu, możesz zaj-
mować się połączeniami między obiektami, niezależnie od samych obiektów. Jest
to bardzo podobne do założeń modelu Model-View-Controller (MVC, model-
-widok-kontroler) użytego w Swingu oraz frameworkach sieciowych. Teoria gra-
fów jest użyteczna w symulacji i analizie wielu skomplikowanych systemów, takich
jak sieci komputerowe, obwody cyfrowe, ruch na autostradzie czy przesył danych.
Tworzenie grafu w JGraphT jest proste. Na początku tworzysz instancję wy-
maganego typu grafu. Następnie wywołujesz metodę addVertex, aby dodać nowy
obiekt Javy jako wierzchołek. Kiedy obiekt jest już częścią grafu, możesz wywołać
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 139
metody służące połączeniu go z innymi wierzchołkami. Poniżej mamy przykład
modelu połączeń niektórych organów i systemów w ciele ludzkim. Rysunek 5.2
pokazuje zależności miedzy elementami grafu.
Rysunek 5.2. Organy i systemy w ciele ludzkim
Użyjemy konstrukcji enum z Javy 5 (zobacz rozdział 1.) do reprezentacji orga-
nów i układów zawartych w grafie. Aby przechowywać zależności między tymi
częściami, możemy stworzyć graf nieskierowany:
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
import org.jgrapht.graph.SimpleGraph;
enum Organs {HEART, LUNG, LIVER, STOMACH, BRAIN, SPINAL_CORD};
enum Systems {CIRCULATORY, DIGESTIVE, NERVOUS, RESPIRATORY};
SimpleGraph graph =
new SimpleGraph(DefaultEdge.class);
graph.addVertex(Organs.HEART); // serce
graph.addVertex(Organs.LUNG); // płuco
graph.addVertex(Organs.BRAIN); // mózg
graph.addVertex(Organs.STOMACH); // żołądek
graph.addVertex(Organs.LIVER); // wątroba
graph.addVertex(Organs.SPINAL_CORD); // rdzeń kręgowy
graph.addVertex(Systems.CIRCULATORY); // układ krążenia
graph.addVertex(Systems.NERVOUS); // układ nerwowy
graph.addVertex(Systems.DIGESTIVE); // układ pokarmowy
graph.addVertex(Systems.RESPIRATORY); // układ oddechowy
140 Rozdział 5
graph.addEdge(Organs.HEART, Systems.CIRCULATORY);
graph.addEdge(Organs.LUNG, Systems.RESPIRATORY);
graph.addEdge(Organs.BRAIN, Systems.NERVOUS);
graph.addEdge(Organs.SPINAL_CORD, Systems.NERVOUS);
graph.addEdge(Organs.STOMACH, Systems.DIGESTIVE);
graph.addEdge(Organs.LIVER, Systems.DIGESTIVE);
Zwróć uwagę, że każdy z wierzchołków musi być dodany do grafu, zanim
dołączysz go do krawędzi, w przeciwnym razie otrzymasz wyjątek. Ten kod nie
wyświetla niczego, tworzy jedynie wewnętrzną sieć połączeń. Dokładniej tworzy
on listę sąsiadów dla każdego obiektu. W tym szczególnym przypadku wszystkie
krawędzie są traktowane jednakowo. Aby krawędzie stały się rozróżnialne, możesz
użyć krawędzi etykietowanych.
Wywołując odpowiednie metody na grafie, możesz znalez
ć sąsiadów danych
obiektów. Znajdz
my więc krawędzie dla jakiegoś wierzchołka z naszego przy-
kładu i wyświetlmy, co jest po drugiej stronie danej krawędzi. Węzły połączone
bezpośrednio z węzłem DIGESTIVE możemy znalez
ć za pomocą metody:
import org.jgrapht.Graphs;
import org.jgrapht.graph.DefaultEdge;
Set digestiveLinks = graph.edgesOf(Systems.DIGESTIVE);
for (DefaultEdge anEdge : digestiveLinks) {
Enum opposite = Graphs.getOppositeVertex(graph, anEdge,
Systems.DIGESTIVE);
System.out.println(opposite);
}
Technika, której tutaj użyliśmy, polega na uzyskaniu listy krawędzi, następnie
dla każdej z nich trzeba znalez
ć wierzchołek, który nie jest węzłem DIGESTIVE
(czyli znalez
ć przeciwny wierzchołek). DefaultEdge (krawędz
) to bazowa klasa,
po której dziedziczą wszystkie krawędzie i która łączy wierzchołek z
ródłowy
z docelowym. Możesz użyć jednej ze standardowych implementacji dostępnych
wraz z biblioteką JGraphT lub napisać własną podklasę, aby spełniała specyficzne
zadania.
JGraphT posiada implementacje innych operacji, które można wykonywać na
grafach. Więcej informacji znajdziesz w dokumentacji do API. Będziemy korzy-
stać jeszcze z JGraphT w następnej części rozdziału. W rozdziale 6. użyjemy innego
API do wizualizacji grafów.
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 141
W części poświęconej łączeniu węzłów stworzyliśmy  ogólną jednostkę oblicze-
JGraphT
niową z portami wejścia i wyjścia, a w części poświęconej grafom poznaliśmy
JAVA 5+
sposób na łączenie dowolnych obiektów Javy w strukturę grafów. W tej części
połączymy wejścia i wyjścia komponentów, używając JGraphT. Tym sposobem
będziemy mogli utrzymywać połączenia portów niezależnie od implementacji
komponentów. W rzeczywistości nie dbamy tutaj w ogóle o to, co komponenty
robią, lub nawet czy przetwarzają one wartości logiczne. Każdy komponent ma
metodę process, która pobiera dane z portów wejściowych, przetwarza je i zwraca
rezultaty na porty wyjściowe. Możemy wywołać metodę process dla każdego
z komponentów i wysłać wynik na porty wyjściowe. Jeśli użyliśmy grafu skie-
rowanego, możemy przesłać dane z wyjść na wejścia kolejnych stopni poprzez
iterację po wszystkich krawędziach. Dla każdej krawędzi wywołujemy metodę
getValue na wierzchołku z
ródłowym (OutputPort) i ustawiamy wartość wyjściową
na wierzchołku docelowym (InputPort) za pomocą metody setValue. Możemy
teraz napisać klasę, która zarządza wierzchołkami używając API grafów.
public class MetaComponentSimple {
private ListenableDirectedGraph graph;
public MetaComponentSimple() {
graph = new ListenableDirectedGraph(DefaultEdge.class);
}
public void connect(OutputPort out, InputPort in) {
Component source = out.getParent();
Component target = in.getParent();
//dodaj nadrzędne komponenty do grafu
if (!graph.containsVertex(source)) {
graph.addVertex(source);
}
if (!graph.containsVertex(target)) {
graph.addVertex(target);
}
// dodaj porty do grafu
if (!graph.containsVertex(in)) {
graph.addVertex(in);
}
if (!graph.containsVertex(out)) {
graph.addVertex(out);
}
// dodaj krawędz
od komponentu-z
ródła do portu wyjściowego
graph.addEdge(source, out);
// dodaj krawędz
od portu wyjściowego do wejściowego
graph.addEdge(out, in);
// dodaj krawędz
od portu wejściowego do komponentu-celu
graph.addEdge(in, target);
}
142 Rozdział 5
 public void process() {
processSubComponents();
propagateSignals();
}
private void propagateSignals() {
for (DefaultEdge edge : graph.edgeSet()) {
Object source = graph.getEdgeSource(edge);
Object target = graph.getEdgeTarget(edge);
if (source instanceof OutputPort) {
OutputPort out = (OutputPort) source;
InputPort in = (InputPort) target;
in.setValue(out.getValue());
}
}
}
private void processSubComponents() {
for (Object item : graph.vertexSet()) {
if (item instanceof Component) {
((Component) item).process();
}
}
}
}
Aby użyć tej klasy, musisz najpierw ustanowić połączenia pomiędzy portami,
wywołując metodę connect.
Ta metoda dodaje nadrzędny komponent każdego portu do grafu, tak aby póz
-
niej dany komponent mógł wywołać metodę process swoich subkomponentów.
Klasa zarządzająca ma własną metodę process, która najpierw wywołuje analo-
giczne metody wszystkich komponentów, a następnie przekazuje wyniki ich
działań na wejścia kolejnego stopnia. Wybór tej samej nazwy dla tej metody nie
jest przypadkiem. Jeśli chciałbyś zaimplementować inne metody interfejsu Compo-
nent, mógłbyś użyć tej klasy do zbudowania komponentu złożonego z innych
komponentów. Na stronie internetowej książki znajdziesz bardziej kompletny przy-
kład. Poniżej mamy kod, który korzysta z naszej nowej klasy do implementacji
funkcji y=AND(OR(a,b),OR(c,d)).
MetaComponentSimple manager = new MetaComponentSimple();
// Załóżmy, że stworzyliśmy komponent  bramkę typu AND,
// używając technik opisanych wcześniej. Posiada ona dwa wejścia.
Component and = createAndGateComponent(2);
OutputPort y = and.getOutputPort(0);
// użyjemy pary bramek OR, każda z nich jest dwuwejściowa
Component or1 = createOrGateComponent(2);
InputPort a = or1.getInputPort(0);
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 143
InputPort b = or1.getInputPort(1);
Component or2 = createOrGateComponent(2);
InputPort c = or2.getInputPort(0);
InputPort d = or2.getInputPort(1);
manager.connect(or1.getOutputPort(0), and.getInputPort(0));
manager.connect(or2.getOutputPort(0), and.getInputPort(1));
// ustaw wartości wejściowe
a.setValue(true);
b.setValue(false);
c.setValue(false);
d.setValue(false);
manager.process();
// potrzebujemy drugiego wywołania, gdyż mamy komponent dwustopniowy
manager.process();
System.out.println(y); // wynik: false
Zauważ, że przetwarzanie sygnału może zajmować więcej niż jeden cykl,
zanim osiągnie on porty wyjściowe. Tak też jest dla rzeczywistych obwodów, po-
nieważ każdy komponent wprowadza opóz
nienie, choć jest ono tak krótkie, że
go nie zauważamy. Dyskusję zależności czasowych zostawiamy do rozdziału 7.
W następnej części będziemy zajmować się innymi sieciami, przypominającymi
sieć nerwów w mózgu, zwanymi sieciami neuronowymi.
Czy zastanawiałeś się kiedyś, jak można zbudować mózg? Cóż, w Javie jest to
JOONE
proste i wcale nie musisz się czuć doktorem Frankensteinem. W terminologii
informatycznej sieci neuronowe to grupa prostych komórek obliczeniowych ściśle
powiązanych ze sobą i tworzących jako całość system do przetwarzania danych.
Niektórzy używają terminu sieci neuronowe na określenie dowolnych systemów
konekcjonistycznych. Tutaj jednak będziemy się zajmować systemami o archi-
tekturze zbliżonej do tej, którą posiada ludzki mózg. Systemy takie są używa-
ne w wielu zadaniach takich jak rozpoznawanie mowy i obrazów oraz uczenie
się maszyn.
W sieci neuronowej pojedynczy węzeł nazywa się neuronem. Neuron taki
odbiera dane wejściowe od sąsiadów, przy czym każdemu połączeniu z sąsiadem
(krawędzi) przypisana jest pewna waga. Połączenia takie w sieciach neuronowych
nazwane są synapsami. Waga jest uwzględniana przy pobieraniu danych z synap-
sy, następnie dane te są przesyłane do kolejnych neuronów docelowych. Sieci
neuronowe są użyteczne, gdyż mogą być uczone rozpoznawania pewnych zależ-
ności (wzorców) pośród danych. Sieć neuronową można  nauczyć tego, co ma
ona robić.
Joone jest łatwym w użyciu API dla pracy z sieciami neuronowymi w Javie.
Posiada edytor graficzny dla tworzenia i uczenia sieci neuronowych. Choć jest
również możliwe stworzenie i nauka sieci w sposób programowy, użycie edytora
144 Rozdział 5
jest rozwiązaniem prostszym. Gdy już stworzysz w edytorze swoją sieć i zakoń-
czysz proces nauki, możesz zagniez
dzić tę sieć i silnik Joone w swojej aplika-
cji. Rysunek 5.3 pokazuje edytor graficzny w użyciu oraz jedną z przykładowych
sieci Joone.
Rysunek 5.3. Edytor graficzny Joone
Z pomocą edytora możesz tworzyć, uczyć i uruchamiać sieci neuronowe.
Eksportując nauczoną sieć do pliku (używając menu File > Export NeuralNet),
możesz wykorzystać ją póz
niej we własnym programie. Edytor Joone tworzy seria-
lizowane pliki zawierające sieci, które to pliki możesz następnie wczytać i urucho-
mić za pomocą silnika Joone, używając poniższego kodu.
import org.joone.net.NeuralNetLoader;
import org.joone.net.NeuralNet;
import org.joone.engine.Monitor;
import org.jonne.io.FileOutputSynapse;
NeuralNetLoader netLoader = new NeuralNetLoader("/projects/nn/
mynetwork.snet");
NeuralNet myNet = netLoader.getNeuralNet();
// pobierz warstwę wyjściową sieci
Layer output = myNet.getOutputLayer();
//dodaj wyjściową synapsę (połączenie) do warstwy wyjściowej
FileOutputSynapse myOutput = new FileOutputSynapse();
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 145
// ustaw plik wyjściowy na mynetwork.out
myOutput.setFileName("/project/nn/mynetwork/out");
output.addOutputSynapse(myOutput);
Monitor monitor = myNet.getMonitor();
// wykonamy jeden cykl
monitor.setTotCicles(1);
// ustaw flagę fazy uczenia na 0
monitor.setLearning(false);
// uruchom warstwy sieci
myNet.start();
// uruchom monitor
monitor.Go();
Powyższy przykład ładuje serializowaną sieć do instancji klasy NeuralNet,
używając klasy pomocniczej NeuralNetLoader. Następnie tworzymy synapsę File-
OutputSynapse, która będzie przechwytywać dane wyjściowe generowane przez
sieć. Dane wejściowe i wyjściowe są tablicami double[]. Klasa Monitor zarządza
siecią oraz pozwala na uruchamianie i zatrzymanie oraz ustawianie parametrów
kontrolujących jej zachowanie. Nie uwzględniłem tutaj kodu obsługi wyjątków,
aby pozostawić listing krótkim i prostym oraz aby skupić się na samym działaniu
sieci. Jeśli wszystko, co chcesz zrobić, to uruchomienie sieci neuronowej i zapisa-
nie wyników do pliku, nie musisz pisać takiej aplikacji. Istnieje klasa NeuralNet-
Runner obsługiwana z wiersza poleceń, możesz też uruchomić sieć z edytora Joone.
Odnośniki do dokładniejszej dokumentacji Joone znajdziesz na stronie inter-
netowej książki. Dokumentacja ta posiada wiele przykładów, z którymi możesz
poeksperymentować: rozpoznawanie obrazów, analizę szeregów czasowych, pro-
gnozowanie kursów walut oraz wiele innych. Ponieważ sieci mogą być seriali-
zowane, istnieje również framework dla tworzenia rozproszonych sieci neuro-
nowych. Jest on wystarczający do stworzenia  globalnych mózgów  to mogłoby
zapewne uszczęśliwić doktora Frankensteina! Sieci neuronowe są potężną tech-
niką, którą można zastosować w wielu zadaniach związanych z rozpoznawaniem
wzorców, a Joone sprawia że tworzenie takich sieci i zagnieżdżanie we własnych
aplikacjach jest bardzo łatwe.
Istnieją problemy, dla których niełatwo jest znalez
ć właściwy algorytm do ich
JGAP
rozwiązania. Jest to szczególnie problematyczne w wypadku procesów, które wy-
COLT
magają częstych zmian algorytmu w celu uwzględnienia zmiennych warunków
środowiska programu. W takich przypadkach możesz spróbować napisać pro-
gram, który samodzielnie wypracowuje rozwiązanie. Jest to tak zwany algorytm
genetyczny (ang. Genetic Algorithm, GA). Ten typ programowania polega na
wypróbowaniu wielu rozwiązań i wybraniu najlepszego. W każdym cyklu prób
 najlepiej przystosowane elementy ze zbioru rozwiązań (według wybranej funkcji
oceny  ang. fitness function) są wybrane do  rozmnożenia i tworzą następne
146 Rozdział 5
pokolenie. Następnie nowe pokolenie rozwiązań jest poddawane mutacjom i krzy-
żowane z innymi, co prowadzi do powstania wielu nowych wersji różniących się
od poprzednich. Proces powtarza się dla kolejnych generacji.
Czasami proces ten prowadzi do powstania precyzyjnie wykalibrowanego al-
gorytmu już po kilku iteracjach. Być może nawet trudno będzie zrozumieć, jak
dokładnie działa wybrany algorytm  i może się on różnić zdecydowanie od roz-
wiązania, które wybralibyśmy, pisząc je  ręcznie , ponieważ funkcja oceny wybie-
ra w tym wypadku algorytmy najskuteczniejsze, takie też będą algorytmy wytwo-
rzone przez ten proces.
Istnieje wiele bibliotek dla algorytmów genetycznych stworzonych w Javie.
Wiele odnośników znajdziesz na stronie internetowej książki. W tej części pu-
blikacji przyjrzymy się jednej z nich  JGAP (ang. Java Genetic Algorithms
Package  pakiet algorytmów genetycznych dla Javy). Zacznijmy od kilku pod-
stawowych pojęć używanych w dziedzinie algorytmów genetycznych. Terminy te
są zapożyczone z genetyki, mimo że obiekty używane w tych algorytmach mają
raczej niewiele wspólnego z DNA. Chromosom (lub genom) przedstawia zbiór
możliwych podejść do rozwiązania problemu, a gen przestawia jednostkę w chro-
mosomie (allele są konkretnymi odmianami genu, podobnie jak z zależnością
klasa-instancja). Gen może być łańcuchem tekstowym, liczbą, drzewem, progra-
mem lub dowolną inną strukturą. Aby używać JGAP, musisz na początku wybrać
genom, który odpowiednio reprezentuje przestrzeń twojego problemu. Następnie
wybierasz funkcję oceny dla testowania indywidualnych osobników populacji.
Na koniec tworzysz obiekt konfiguracji, aby opisać charakterystykę procesu, i mo-
żesz już rozpocząć proces rozmnażania osobników.
Użyjemy kodu z naszego przykładu tablicy prawdy z części  Bity dużego
kalibru , gdzie stworzyliśmy demultiplekser 1-do-4. Stworzyliśmy wtedy tablicę
prawdy dla demultipleksera z dwoma wejściami adresowymi, pojedynczym wej-
ściem danych i czterema wyjściami danych. Wymaga to dokładnie 32 bitów
w tablicy prawdy. Możesz potraktować to jako testowanie pojedynczego genu
o stałej długości równej 32 bity w naszej symulacji genetycznej. Jak się okazuje,
nie działa to najlepiej w naszej aplikacji, ponieważ przestrzeń poszukiwania jest
równa całemu zakresowi wartości typu int. Możemy zaprojektować to lepiej,
używając genu czterobitowego reprezentującego bity wyjściowe i chromosomu
o długości 8. Ponieważ cztery bity wyjściowe działają jako całość, okazuje się to
być dużo lepszym wyborem dla genu. W wielu testach przeprowadzonych przy
100 000 pokoleń i populacji równej 200 gen 32-bitowy nie wytworzył pojedyncze-
go dopasowania. Jednakże z 4-bitowym genem zwycięzca pojawiał się szybciej
niż w dwudziestym pokoleniu.
Biblioteka JGAP posiada implementację interfejsu Gene (gen) nazwaną Integer-
Gene. Jest ona łatwa do konwersji na typ Integer, więc będzie się ona dobrze
integrować z naszą tablicą prawdy. Funkcja oceny w JGAP posiada metodę evaluate
z parametrem typu IChromosome, która zwraca wartość double. Wyższa war-
tość oznacza, że dany osobnik wykonuje zadanie lepiej. Tak wygląda nasza funk-
cja oceny:
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 147
public class DemuxFitness extends org.jgap.FitnessFunction {
private TruthTable tt;
public DemuxFitness() {
// to jest nasz cel, do którego chcemy wyewoluować
tt = new TruthTable(3,4);
tt.store(4, 1); // 100 -> 0001
tt.store(5, 2); // 101 -> 0010
tt.store(6, 4); // 110 -> 0100
tt.store(7, 8); // 111 -> 1000
}
public int correctBits(int data) {
BitVector vecValue = new BitVector(new long[] {data}, 32);
BitVector target = tt.getTruthMatrix().toBitVector();
// możemy znalez
ć liczbę właściwych bitów za pomocą:
// count(not(xor(target, vecValue)))
vecValue.xor(target);
vecValue.not();
return vecValue.cardinality();
}
public double evaluate(IChromosome chrom) {
int valueTotal = 0;
for (int i = 7; i>=0; i--) {
IntegerGene gene = (IntegerGene) chrom.getGene(i);
Integer value = (Integer) gene.getAllele();
valueTotal += value;
valueTotal <<= 4;
}
int correct = correctBits(valueTotal);
// zwracamy kwadrat wartości, aby bardziej nagrodzić dokładne odpowiedzi
return correct * correct;
}
}
Moglibyśmy zwrócić po prostu liczbę poprawnych bitów w pojedynczym
chromosomie. Jest to słuszne, dopóki ocena nie zacznie być niemal zawsze bliska
najwyższej, kiedy to zaczyna brakować  zachęty dla nowych osobników do bycia
lepszymi. Zwracanie kwadratu liczby prawidłowych bitów bardziej  wynagradza
osobniki, które uczyniły małą poprawę w ocenie. Stwórzmy teraz obiekt konfi-
guracji i będziemy mogli uruchomić nasz algorytm genetyczny.
Configuration config = new DefaultConfiguration();
// osiem genów
Gene[] genes = new Gene[8];
for (int i = 0; i < 8; i++) {
// liczba całkowita 4-bitowa (0-15)
genes[i] = new IntegerGene(config, 0, 15);
}
148 Rozdział 5
Chromosome sample = new Chromosome(config, genes);
config.setSampleChromosome(sample);
DemuxFitness fitTest = new DemuxFitness();
config.setFitnessFunction(fitTest);
config.setPopulationSize(200);
Genotype population = Genotype.randomInitialGenotype(config);
for (int i=0; i<1000; i++) {
population.evolve();
}
IChromosome fittest = population.getFittestChromosome();
Kod ten tworzy chromosom o ośmiu genach, z których każdy może mieć war-
tości od 0 do 15. Następnie wstawia ten chromosom do obiektu konfiguracji.
Dalej ustawia funkcję oceny i rozmiar populacji, tworzy początkową przypad-
kową populację i uruchamia symulację, a na koniec wybiera najlepiej dopasowany
chromosom. W tym przypadku znamy z góry wynik, ale jeśli potrzebowałbyś
wartości zwycięskich alleli, mógłbyś wydobyć je z chromosomu. Jeśli chcesz użyć
czegoś innego niż String, Integer czy bit w tworzonych przez siebie genach,
możesz stworzyć własną implementację Gene.
Algorytmy genetyczne są, jak widać, kolejnym potężnym narzędziem dla pro-
gramistów Javy, szczególnie do rozwiązywania problemów, w których rozwiąza-
nia da się testować i w środowiskach dynamicznych, gdzie może nie istnieć jedno
niezmiennie najlepsze rozwiązanie. Rozwiązanie, które tworzy na drodze ewolu-
cji sieć neuronową  za pomocą API Joone oraz JGAP  znajdziesz na stronie
internetowej książki.
Inteligentny agent (ang. intelligent agent) jest to samodzielny program (proces)
JADE
zdolny do podejmowania decyzji i akcji bez pomocy człowieka. Programiści
często używają tego określenia dla procesów działających w większym środowi-
sku tworzonym na potrzeby takich agentów (ang. agent framework). Inteligentny
agent jest najbardziej użyteczny, gdy jest częścią systemu wieloagentowego.
W systemach tego typu możesz rozdzielić problem na wiele prostszych części
i przypisać agentów do każdej z tych części. Agenty czasami mogą się przenosić
między komputerami w ramach swojego środowiska oraz komunikować się mię-
dzy sobą. Inne typy agentów pozostają zawsze na jednym komputerze. Gdy
usługi sieciowe (ang. web services) staną się bardziej powszechne i będą dostar-
czać większą różnorodność danych, prawdopodobnie staną się głównym z
ródłem
danych i kanałem komunikacyjnym. W wielu systemach agenty działają same
z siebie jako małe usługi sieciowe.
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 149
Dzięki maszynie wirtualnej zdolnej do pracy na wielu platformach oraz po-
tężnemu modelowi bezpieczeństwa Java jest idealnym rozwiązaniem do tworze-
nia agentów. Wyobraz
sobie na przykład wiele niegraficznych apletów pracują-
cych w rozproszeniu nad rozwiązanie problemu. Istnieje wiele API dla Javy do
tworzenia agentów, istnieje nawet konsorcjum nazywające się  Fundacja na rzecz
inteligentnych agentów fizycznych (ang. Foundation for Intelligent Physical Agents
 FIPA), które stworzyło zbiór standardów do tworzenia frameworków agen-
towych. My użyjemy API nazwanego Jade, które jest jedną z najpopularniejszych
bibliotek zgodnych ze standardami FIPA. Istnieje kilka zupełnie niepowiązanych
projektów dla Javy nazywających się Jade, więc upewnij się przy pobieraniu
z internetu, że wybrałeś ten właściwy. (Możesz też skorzystać z odnośników
na stronie internetowej książki.)
W podrozdziale wprowadzimy bibliotekę Jade przez przykład związany z gieł-
dą papierów wartościowych. Inteligentne agenty sprawdziłyby się świetnie do
tzw. program trading, czyli automatycznego kupowania i sprzedawania papie-
rów wartościowych w oparciu o zdarzenia, takie jak zmiana cen, podaży, nowe
raporty informacyjne. Szczególnie przydatny byłby tutaj system wieloagentowy.
Spróbujmy zilustrować tę ideę, pisząc prostego agenta, który kupuje 100 akcji,
gdy występuje pewien specyficzny zbiór zdarzeń. Użyjemy pseudokodu do wyko-
nania połączenia z hipotetyczną usługą sieciową, pominiemy też wszelkie zagad-
nienia związane z prywatnością i bezpieczeństwem. (Sięgnij do dokumentacji Jade,
a znajdziesz tam przykłady z bezpiecznymi agentami.) Tak wygląda najprostszy
możliwy agent:
public class WorthlessAgent extends jade.core.Agent {
protected void setup() {
}
}
Jade wywołuje metodę setup, gdy agent jest pierwszy raz ładowany (podob-
ne działanie ma metoda init w apletach i main w aplikacjach konsolowych). W tej
metodzie powinieneś umieścić kod inicjujący agenta oraz określić jego zacho-
wania. Zachowania (ang. behaviours) definiują to, co agent robi w czasie swojego
życia. Możesz wyobrazić to sobie jako coś podobnego do funktorów. W naszym
wypadku moglibyśmy chcieć, aby agent okresowo sprawdzał serwer kursów, aby
otrzymać ostatnie ceny danych akcji. Ten agent,  sprawdzacz wartości , mógłby
wysyłać wiadomość do agenta  kupca , gdy cena osiąga zadany poziom. Istnieje
wiele podklas klasy Behaviour, których możemy użyć. Uruchomimy TickerBe-
haviour (zachowanie typu  tykający zegar ) do sprawdzania ostatnich cen akcji.
Ten typ jest zachowaniem periodycznym, powtarzany jest w stałych odstępach
czasu ( tyknięciach zegara). Poniżej mamy kod zachowania sprawdzającego ceny
co 300 sekund:
150 Rozdział 5
public class CheckQuoteBehaviour extends TickerBehaviour {
public CheckQuoteBehaviour(Agent a) {
super(a, 300*1000); // okres w milisekundach
}
protected void onTick() {
// pobierz aktualną cenę
if (getCurPrice() < 5.0) {
//wyślij wiadomość zakupu  do zdefiniowania póz
niej
}
// zatrzymaj po 1000 "tyknięciach"
if (getTickCount() > 1000) {
stop();
}
}
}
Działanie kończy się po wywołaniu metody stop  po 1000  tyknięciach ze-
gara. Teraz podepniemy tę klasę do agenta.
public class QuoteAgent extends jade.core.Agent {
protected void Setup() {
addBehaviour(new CheckQuoteBehaviour(this));
}
}
W ten sposób mamy pełnego agenta. Możemy załadować go do serwera
agentów bądz
to z pomocą graficznej nakładki Jade, bądz
też pisząc kod, który
wykona to zadanie. Następnie wyślemy wiadomość zakupu akcji do agenta-kupca,
zastępując metodę onTick zdefiniowaną wcześniej. Gdy agent jest załadowany
do systemu, zostaje mu przypisany unikatowy numer identyfikacyjny (AID  ang.
Agent Identifier). AID może być identyfikatorem lokalnym lub globalnym. Za-
łóżmy, że mamy już agenta-kupca nazwanego PurchasingAgent o lokalnym AID
 buyer (dokumentacja Jade wyjaśnia, jak przypisać AID agentowi). Oto popra-
wiona metoda onTick:
// wewnątrz QuoteAgent...
protected void onTick() {
// pobierz aktualną cenę
if (getCurPrice() < 5.0) {
// wyślij wiadomość do agenta-kupca
jade.core.AID buyingAgent = new jade.core.AID("buyer",
AID.ISLOCALNAME);
// prosimy innego agenta o wykonanie pewnej czynności
ACLMessage msg = new ACLMessage(ACLMessage.REQUEST);
// wyślij wiadomość (typu String)
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 151
msg.setContent("kup 100 czegokolwiek");
msg.addReceiver(buyingAgent);
send(msg);
// zatrzymaj po 1000 "tyknięciach"
if (getTickCount() > 1000) {
stop();
}
}
}
Kod dla agenta-kupca (czytanie wiadomości i odpowiedz
):
import jade.lang.acl.ACLMessage;
public class PurchasingAgent extends jade.core.Agent {
protected void setup() {
addBehaviour(new jade.core.behaviours.CyclicBehaviour(this) {
public void action() {
ACLMessage msg = receive();
if (msg != null) {
String data = msg.getContent();
//wywołaj odpowiednią metodę agenta
Serializable result = tryToBuy(data);
// istnieje specjalny skrót do wysyłaniu odpowiedzi
ACLMessage reply = msg.createReply();
reply.setPerformative(ACLMessage.INFORM);
reply.setContentObject(result);
send(reply);
}
block();
}
});
}
}
Obiekt klasy CyclicBehaviour powtarza swoje działanie w nieskończoność
lub dopóki metoda done nie zwróci true. Metoda block spowoduje blokadę in-
stancji klasy, dopóki nie nadejdzie nowa wiadomość. Typ wiadomości performative
oznacza wiadomość wysyłaną do odbiorcy. Istnieją inne typy zachowań w Jade.
Klasa SequentialBehaviour zarządza grupą podległych jej zachowań sekwencyjnie.
Klasa ParallelBehaviour wykonuje grupę zachowań równolegle. Bardziej skompli-
kowanym zachowanie jest FSMBehaviour (ang. Finite-State-Machine Behaviour),
która działa jak skończona maszyna stanów. W tej klasie definiujesz zachowania
reprezentujące różne stany systemu oraz przejścia pomiędzy poszczególnymi sta-
nami zdeterminowanymi przez wydarzenie kończące poprzedni stan.
152 Rozdział 5
Jade posiada wiele innych cech ułatwiających tworzenie rozproszonych sys-
temów wieloagentowych. Agenty mogą działać na serwerach J2EE, w apletach,
w małych urządzeniach takich jak telefony komórkowe czy PDA. Jade posiada
nawet szkielet ontologiczny dla semantyki agentów, tak aby agenty mogły się ko-
munikować odnośnie swoich zadań i posiadać wspólne ich rozumienie. Przykłady
zawarte w dokumentacji Jade pokazują niektóre bardziej zaawansowane zasto-
sowania. Technologie agentowe odegrają prawdopodobnie wielką rolę w przyszłym
rozwoju  internetu semantycznego , a umiejętność pracy z już istniejącymi struk-
turami na pewno pomoże programistom Javy przygotować się do tego.
Dla wielu badaczy lingwistyka komputerowa (ang. computational linguistic) to
JWordNet
okno do świata ludzkiego mózgu. Rozumiejąc, co ludzie mają na myśli, gdy uży-
wają słów w określonych znaczeniach, naukowcy mogą poznać, w jaki sposób
umysł ludzki działa na głębszym poziomie. Ale spójrzmy prawdzie w oczy  lu-
dzie nie zawsze wypowiadają się w sposób sensowny i zrozumienie znaczenia ich
słów może być często trudne nawet dla innych ludzi. Dla obcych z planety Alfa
Centauri i dla komputerów jest to zadanie zdecydowanie bardziej skomplikowane.
W najlepszych okolicznościach komputer może poznać ogólną składnię i strukturę
zdania. Oczywiście zrozumienie prawdziwego znaczenia jest dużo trudniejsze.
Chcielibyśmy, aby komputery potrafiły reagować na to, co do nich mówimy, a to
wymaga wspólnego kontekstu i modelu przyczyny i efektu.
Nie jest istotne, że nie posiadamy tak naprawdę sposobu mierzenia praw-
dziwości rozumienia. Jeśli komputer mógłby chociaż rozumieć, które znaczenie
słów miał na myśli ich autor, i potrafił znalez
ć ich relacje do innych pojęć w bazie
danych, moglibyśmy stworzyć system rozumienia języka naturalnego. Byłoby
bardzo dobrze mieć narzędzie, które potrafiłoby wyszukać znaczenia słów i ich
relacje do innych słów. Naukowcy z Princeton University Cognitive Science
Laboratory (Laboratorium Nauk Kognitywnych Uniwersytetu Princeton) stworzyli
słownik leksykalny dla języka angielskiego. System ten nazywa się WordNet i za-
wiera tysiące słów pogrupowanych w zbiory synonimów. Każde znaczenie słowa
jest traktowane indywidualnie i jest połączone z innymi słowami związanymi
z nim. Oprócz synonimów i antonimów relacje słów podzielone są w inne formy
o egzotycznie brzmiących nazwach, jak meronim, holonim, hipernim, hiponim.
Choć może bardziej brzmi to jak nazwy chorób, faktycznie chodzi o określenie
zależności typu całość-część oraz nadtyp-podtyp. Jest to bardzo podobne do relacji
kompozycji ( posiada coś ) i dziedziczenia ( jest czymś ) w językach obiektowych.
Tabela 5.2 opisuje typy zależności słów w WordNet.
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 153
Tabela 5.2. Określenia zależności między słowami
Pojęcie Definicja
Meronim Słowo określające część czegoś większego. Przykład: koło jest meronimem roweru.
Holonim Słowo określające większą całość w stosunku do jej części. Przykład: rower jest
holonimem koła.
Hipernim Słowo określające bardziej ogólną klasę czegoś. Przykład: pojazd jest hipernimem
roweru.
Hiponim Słowo mające bardziej szczegółowe znaczenie. Przykład: rower jest hiponimem
pojazdu.
JWordNet jest interfejsem open-source dla WordNet, który możesz wyko-
rzystać w swoich aplikacjach. To API jest bardzo użyteczne w aplikacjach prze-
twarzających tekst. Program może na przykład przetwarzać tekst i napotkać słowo
wing (skrzydło/skrzydełko). Słowo to może mieć kilka znaczeń. Jeśli wcześniejsza
część tekstu zawierała słowo feather (pióro), możesz użyć JWordNet do wyszu-
kania holonimów słów feather i wing. Program może znalez
ć, że obydwa słowa
oznaczają część ptaka i że ptak jest typem zwierzęcia. W tym kontekście możesz
odkryć prawidłowe znaczenie słowa wing i przejść do dalszego przetwarzania
bazując na tej wiedzy.
Poniżej mamy przykład  Hello world z użyciem JWordNet, w którym spraw-
dzamy słowo wing, aby znalez
ć jego holonimy dla każdego znaczenia słowa.
configureJWordNet(); // sprawdz
w dokumentacji, co obejmuje konfiguracja
DictionaryDatabase dictionary = new FileBackedDictionary();
IndexWord word = dictionary.lookupIndexWord(POS.NOUN, "wing");
System.out.println("Znaczenia 'wing':");
Synset[] senses = word.getSenses();
for (int i=0; i Synset sense = senses[i];
System.out.println((i+1) + ". " + sense.getGloss());
Pointer[] holo = sense.getPointers(PointerType.PART_HOLONYM);
for (int j=0; jWord synsetWord = sense.getWord(0);
// hasło (lemma) związane jest ze słowem, gdyż obiekt synset zawiera wiele słów
System.out.println(" -jest częścią-> " + synsetWord.getLemma());
// wyjaśnienie (gloss) związany jest z obiektem synset
System.out.println(" = " + sense.getGloss());
}
}
Kod ten na początku sprawdza słowo w bazie danych WordNet, szukając
rzeczowników pasujących do słowa wing. W rezultacie otrzymuje obiekt typu
Word (słowo), z którego możesz wydobyć tablicę obiektów Synset. Synset (syno-
nym set, zbiór synonimów) reprezentuje szczególne znaczenie słowa i wszystkie
jego synonimy. Program znajduje wszystkie powiązane holonimy dla każdego
154 Rozdział 5
ze znaczeń słowa wing. Następnie drukuje wyjaśnienie (ang. gloss) każdego
z holonimów. Hasło (lemma) jest to etykieta (nagłówek) dla danego znaczenia.
Przykład zwraca następujące rezultaty6:
Znaczenia słowa 'wing':
1. ruchomy organ umożliwiający latanie (jeden z pary)
-jest częścią-> ptak = ciepłokrwisty kręgowiec znoszący jajka ...
-jest częścią-> nietoperz = nocny ssak przypominajacy mysz
-jest częścią-> owad = drobny stawonóg oddychający powietrzem
-jest częścią-> anioł = duchowa istota towarzysząca Bogu
2. jedna z poziomych części samolotu
-jest częścią-> samolot = maszyna latająca ...
3. skrzydełko drobiu; "on wolał skrzydełka jeść pałeczkami"
-jest częścią-> drób = jadalne mięso ptactwa ...
4. jednostka wojskowa w wojskach powietrznych
5. boczna część frontu wojsk ...
6. boczna część budynku
-jest częścią-> budynek = struktura posiadająca dach i ściany ...
Użyłem znaku wielokropka, aby skrócić niektóre długie linie tekstu. JWordNet
obsługuje słowniki plikowe, pamięciowe i bazodanowe. Istnieje również wersja
RDF dla WordNet  ten temat opisywany był w rozdziale 4. JWordNet jest
potężnym narzędziem przy połączeniu z technikami opisanymi w rozdziale 2.
(dopasowanie tekstu) oraz rozdziale 4. (analiza semantyczna). Odnośnik do danych
RDF i inne informacje o WordNet i JWordNet znajdziesz na stronie interne-
towej książki.
W rozdziale przyjrzeliśmy się wielu bibliotekom przeznaczonym do zastosowań
w matematyce, fizyce i innych naukach. Według mnie jest to jeden z najpotęż-
niejszych obszarów zastosowań Javy. Mam nadzieję że programiści bibliotek open-
-source będą dalej tworzyć wspaniałe projekty takie jak te opisane powyżej.
W następnych rozdziałach spotkamy się z innymi bibliotekami, które mogą być
użyte w naukach ścisłych, gdy będziemy się zajmować grafiką, multimediami i in-
tegracją projektów.
6
Program oczywiście zwraca opisy po angielsku  przyp. tłum.
Zastosowania w naukach ścisłych i matematyczno-przyrodniczych 155


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2007 03 Pomysły na szybkie C [Programowanie]
Pomysł na naturę ogrody barokowe w Polsce
Biblioteka PHP Wysyłanie pliku na serwer
2004 11 Porównanie serwerów relacyjnych baz danych Open Source [Bazy Danych]
Napisz program liczacy pole i obwod kola na podstawie wprowadzonego
33 pomysły na odzyskanie natchnienia
Monety pomorskie – pomysł na ciekawą i niepowtarzalną kolekcję
Zwariowane pomysły na randkę
Narodowy Program Bezpieczeństwa Ruchu Drogowego [NPBRD] na lata 2013 2020
101 pomyslow na wlasna firme

więcej podobnych podstron