WZÓR
Egzamin
imię i nazwisko numer albumu
Statystyka dla socjologów
25 czerwca 2011
W kratki przy pytaniach testowych wpisz T - odpowiedz
TAK lub N  odpowiedz
NIE.
Pobrano n -elementową prostą zwrotną próbę losową z N Współczynnik korelacji liniowej pomiędzy X i V wynosi -0,6
-elementowej populacji. Czy to prawda, że: (rhoX,V= -0,6). Czy wynika z tego, że:
Średnia z próby zmiennej X określonej w tej N Kowariancja pomiędzy zmiennymi X i V jest T
populacji ma rozkład normalny przy dowolnej
ujemna.
liczebności próby n
Regresja liniowa X względem V jest malejąca. T
n może być większe od N T
Oba kwadraty stosunków korelacyjnych X T
Jeśli N=n, to wylosowana próba zawiera wszystkie N
względem V oraz V względem X muszą być
elementy populacji
większe lub równe 0,36.
Prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie jest T
Regresja liniowa V względem X jest malejąca. T
identyczne dla każdego obiektu populacji
Przyjmując poziom ufności 0,95 szacowano przedziałowo
D2(E(X|Y))=0, a E(E(X|Y))=100. Czy wynika z tego, że:
na podstawie 400-elementowej próby populacyjną
Jeśli Y przyjmuje wartość 0 to E(X|Y=0)= 100. T
proporcję osób posiadających dostęp do Internetu. Takich
osób w próbie było 240. Wynika z tego, że:
Jeśli Y przyjmuje wartość 0 to D2(X|Y=0)= 0. N
Dokładność oszacowania populacyjnej proporcji N
Kwadrat stosunku korelacyjnego X względem Y T
wynosi +/- 2,5%
eta2X|Y=0
Gdyby ta sama proporcja uzyskana była w większej N
E(D2(X|Y))= D2(X) T
próbie to dokładność oszacowania byłaby gorsza
(przedział ufności byłby szerszy)
Zmienna U ma rozkład normalny standaryzowany. Czy to
Przy wyższym poziomie ufności długość przedziału T
prawda, że:
ufności byłaby większa
Dystrybuanta zmiennej U przyjmuje wartości T
W populacji, z której pochodzi próba większość N
wyłącznie z przedziału <0; 1>
osób ma dostęp do Internetu
Prawdopodobieństwo, że U przyjmie wartość T
ujemną wynosi 1/2.
Wiemy, że w zbiorowości studentów liczba
P(U > 1) = P(U < -1) T
wypożyczonych książek jest niezależna stochastycznie od
Mediana zmiennej U jest równa jej wartości T
płci. Czy wynika z tego, że w tej zbiorowości:
oczekiwanej.
Udział tych, którzy wypożyczyli 2 książki jest taki T
sam wśród kobiet i wśród mężczyzn.
Ciągła zmienna losowa X zdefiniowana jest za pomocą
Udział kobiet wśród tych, którzy nie wypożyczyli T
funkcji gęstości prawdopodobieństwa f. Jej dystrybuantą
żadnej książki jest taki sam jak w całej zbiorowości.
jest funkcja F. Wynika z tego, że:
Jest tyle samo mężczyzn, którzy wypożyczyli 1 N
Wartości funkcji f nie mogą przekroczyć 1 N
książkę co kobiet, które wypożyczyły 1 książkę.
Wartości funkcji F nie mogą przekroczyć 1 T
Wśród osób, które nie wypożyczyły żadnej książki N
Jeśli na pewnym odcinku funkcja f przyjmuje T
jest tyle samo kobiet co mężczyzn.
wartość zero to funkcja F jest na tym odcinku stała.
Całkowite pole pod wykresem funkcji f wynosi 1. N
Rozkłady warunkowe Y pod warunkiem X są
jednopunktowe. Czy wynika z tego, że:
Aby sposób doboru próby prowadził do wyłonienia próby
Kwadrat współczynnika korelacji liniowej pomiędzy N
losowej, konieczne jest, by dla każdego elementu
Y i X wynosi 1.
populacji prawdopodobieństwo trafienia do próby...
Współczynnik korelacji liniowej pomiędzy Y i X N
było znane T
wynosi 1.
było równe n/N N
Kwadrat stosunku korelacyjnego Y względem X T
było większe od zera T
wynosi 1.
było takie samo N
Kwadrat stosunku korelacyjnego X względem Y N
wynosi 1.
[test = 45 punktów]
Uwaga! Przy ocenie testu uwzględniana jest premia za kompletnośd odpowiedzi!
ZADANIA [55 punktów]
Uwaga!
Wszystkie odpowiedzi należy uzasadnić. Rozwiązania bez uzasadnienia nie będą punktowane
Zadanie 1 [20 pkt]
W grupie studentów uczących się jednego przedmiotu zmienne X (czas w godzinach poświęcany dziennie na oglądanie telewizji) i Y
(liczba niezaliczonych sprawdzianów) mają następujący rozkład łączny:
Y\X 0 1 2
0 0,2 0,1 0,1
4 0,2 0 0,1
6 0 0,1 0,2
Uwaga: Kolejnośd rozwiązywania poszczególnych punktów jest dowolna. Co więcej, poszczególne punkty można rozwiązywad
niezależnie od siebie: przykładowo rozwiązanie punktu a) nie jest konieczne do rozwiązania punktu b), itd.
a) Wyznacz regresję średnich Y względem X oraz oblicz wartośd odpowiadającego tej regresji miernika siły zależności.
b) Oblicz kowariancję zmiennych X i Y
c) Regresja wielokrotna liniowa zmiennej Z (liczba punktów na egzaminie) względem X i Y ma postad:
Ł�
Z =� -�8X +� 4Y +�12
XY
Zinterpretuj parametry równania regresji wielokrotnej.
Zadanie 2 [20 pkt]
Ciągła zmienna losowa X ma w populacji rozkład jednostajny nad przedziałem (1; 4), co ilustruje poniższy wykres funkcji gęstości
prawdopodobieostwa.
a. Zaznacz na tym wykresie, a
następnie oblicz następujące
prawdopodobieostwa:
P(X>1)
P(1b. Wyznacz wartośd dystrybuanty tej
zmiennej losowej w punkcie 1,
czyli Fx(1).
c. Zmienna wzrost (W) ma rozkład normalny o średniej równej 170 i odchyleniu standardowym równym 20.
Wyznacz pierwszy decyl wzrostu (Q1.10(W)).
Zadanie 3 [15 pkt]
W celu przedziałowego oszacowania średnich zarobków w pewnej populacji wylosowano 400-elementową próbę. Średnie zarobki w
próbie okazały się równe 2150 zł, a odchylenie standardowe zarobków w próbie były równe 150 zł. Na poziomie ufności 98%
wyznacz przedział ufności dla średnich zarobków w tej populacji.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2011 06 25 IV liga
SIMR AN2 EGZ 2011 06 30
SIMR RR EGZ 2011 06 27
SIMR AN2 EGZ 2011 06 16b
SIMR RR EGZ 2011 06 22
SIMR RR EGZ 2009 06 25
SIMR RR EGZ 2013 06 25
SIMR RR EGZ 2011 06 22 rozw
TI 03 06 25 T pl(1)
2011 06 10

więcej podobnych podstron