ANALIZA MATEMATYCZNA 1
Semestr zimowy 2003/2004 (Elektronika / EIT)
II kolokwium, odpowiedzi do zadań z zestawów E1, F1, G1, H1
Zestaw E1 Zestaw F1
1 1
x = 1: zachodzi równość Ą
L (0) = P (0) =
x > 1: twierdzenie Lagrange a na [1, x]
2
x < 1: twierdzenie Lagrange a na [ x, 1]
2
L'(x) = P'(x) = - , x e" 0
1+ x2
Twierdzenie o tożsamościach
2 2
x2 x3 x4 x5 x6
ln (1+ x ) H" x - , | R3 |< 10-5 , x + x2 + + + +
2 2 6 24 120
ln1,02 H" 0,0198
3 3
3
- x2 + C dla x < -1,
M = ( , 0)
2x +1+ C dla -1 d" x < 1 ,
2
x2 + 2 + C dla x e" 1.
4
4
1 1+ sin x
ln + C (t = sin x)
1
2 1- sin x
-
x
tg +1 3
2
x
ln + C (t = tg )
2
x
tg -1
2
Zadanie dodatkowe Zadanie dodatkowe
28
3
Ą
Ą (1- )
15
2
Zestaw G1 Zestaw H1
1 1
I sp. twierdzenie o nierównościach
x x2 x
2 + - + R3 = 4 + x = 2 + + R2
4 64 4 II sp. twierdzenie Lagrange a
R2 < 0, R3 > 0 x > 0 (R3 > 0)
dla III sp. wzór Maclaurina
2 2
3 3 1
-1- -1+
2 = 2,0125
3 3
80
pp pp
wyp.
wkl. wkl.
x
3 3
Przekrój poprzeczny puszki jest kwadratem
7 x +1
3ln (x2 + 2x + 4) - arctg + C
1
3
3 3
o boku h = 2r = 2 [dm].
4Ą
4 4
cos x - 2 arctg cos x + C 1 3
ln
2 2
Zadanie dodatkowe Zadanie dodatkowe
3 - 7
2
Ą (1- 3) - Ą
12
Teresa Jurlewicz, 23.01.2004


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
II kolokwium 2006 07 odpowiedzi
2003 04 Szkoła konstruktorów klasa II
Elektronika II kolokwium opracowanie
II kolokwium 2009 (Stomatologia) zest3rozw
II Kolokwium
II kolokwium 2009 (Stomatologia) zest5rozw
II kolokwium 2009 (Stomatologia) zest4rozw
02 01 11
 e notatka analiza matematyczna II kolokwium I
Analiza matematyczna II Kolokwium II (e notatka)
II kolokwium 2009 (Stomatologia) zest2rozw

więcej podobnych podstron