Wyklad 5 Pmiary mocy i energii materialy pomocnicze

MOC PRDU PRZEMIENNEGO W OBWODACH JEDNOFAZOWYCH
Moc chwilowa
Moc chwilowa jest iloczynem chwilowej wartości napięcia u(t) i prądu i(t). Wyraża
ona energięchwilowądostarczonądo odbiornika w chwili t:
dW
( )= ( )�" ( )=
p(t)= u(t)�" i(t)=
( )= ( )�" ( )=
( )= ( )�" ( )=
METROLOGIA ELEKTRYCZNA
dt
i = Imsin�t u = Umsin(�t + � )= U cos� sin�t + Umsin� cos�t
= � = (� + �)= � � + � �
= � = (� + � )= � � + � �
= � = (� + �)= � � + � �
m
Um Im
Prof. dr hab. inż. Michał Lisowski
( )= [ � - ( � + �)], = =
p(t)= UI[cos� - cos(2�t + � )] gdzie U = , I =
( )= [ � - ( � + � )] = =
( )= [ � - ( � + �)] = =
2 2
Wykład 5
Pomiary mocy i energii.
Moc czynna
Pomiary mocy w obwodach jednofazowych
Mocą czynną P jest energia elektryczna na jednostkę czasu zamieniona w
odbiorniku na inny rodzaj energii:
T
1
P = u(t)i(t)dt
= ( ) ( )
= ( ) ( )
= ( ) ( )
+"
T
0
Dla przebiegów sinusoidalnych
P = UIcos� [W], 1W =1V �"1A =1J/s
Moc bierna
dla przebiegów sinusoidalnych:
Q = UIsin� [war], 1war =1VA
Układ pomiarowy dla odbiorników:
a) poprawnego pomiaru napięcia (o małej impedancji Zo),
Moc bierna może przyjmować wartości dodatnie lub ujemne. Moc bierna
b) popranego pomiaru prądu (o dużej impedancji Zo)
pobierana przez cewkę jest dodatnia, a moc bierna pobierana przez
kondensator jest ujemna.
�ł �ł
1 1 2
2
= - ( + )
W układzie (a) - �ł �ł W układzie (b) Po = PW - I (RWi + RA)
= - ( + )
= - ( + )
Po = PW - +
= - +
= -UV�ł +
= +
Moc pozorna
RV�ł
�łRWn łł
Moc pozorna wyraża się wzorem:
Pw = cwą
= ą
= ą
= ą
Moc czynna mierzona watomierzem analogowym
S = UI [VA]
= [ ]
= [ ]
= [ ]
UnIn Współczynnik mocy
gdzie: cw - stała watomierza [W/dz],
cw =
2
S = P + Q2
= +
= +
= +
ąn Po
cos� =
� =
� =
� =
ą - liczba działek wskazanych przez watomierz,
ą
ą
ą
UI
Moc pozorna jest amplitudą oscylacji
Un, In zakresy napięcia i prądu watomierza,
mocy chwilowej odbiornika.
ąn - znamionowa liczba działek skali watomierza.
ą
ą
ą
Jeżeli w jednofazowym obwodzie pomiarowym zastosowano przyrządy
Pomiar mocy odbiornika 3-fazowego 3 watomierzami
analogowe to:
niepewność standardowa bezwzględna wskazań watomierza
(pomiaru mocy)
Po = P1 + P2 + P3
= + +
= + +
= + +
"g P
u(Pw)=
3
a niepewność standardowa względna wskazań watomierza (pomiaru
mocy)
� P
g
w(Pw)=
So = S1 + S2 + S3 = U1I1 + U2I2 + U3I3
= + + = + +
= + + = + +
= + + = + +
3
P1
cos�1 =
� =
� =
� =
niepewność standardowa względna pomiaru współczynnika mocy S1
P2
cos�2 =
� =
� =
� =
1
2 2 2
S2
w(cos�)= (�gPo) +(�gU) +(�gI)
3
P3
cos�3 =
� =
� =
� =
S3
1
Pomiar mocy odbiornika 3-fazowego 1 watomierzem Pomiar mocy odbiornika 3-fazowego 2 watomierzami
(układ Arona)
W układzie bez przewodu
neutralnego
I + I + I = 0
+ + =
+ + =
+ + =
1 2 3
I + I = -I
+ = -
+ = -
+ = -
1 2 3
P1 = U13 I1cos(30� - � )
= ( � -�1)
= ( � - � )
= ( � -� )
P2 = U23 I2cos(30� + � )
= ( � +�2)
= ( � + � )
= ( � +� )
Moc odbiornika Po = P1 + P2
= +
= +
= +
Jeżeli odbiornik jest symetryczny, a przez
�1 = �2 = � = 0 P1 = P2
� = � = � = =
� = � = � = =
� = � = � = =
przewód neutralny N nie płynie prąd, to
I1 E" I2 E" I3 Dla
E" E"
E" E"
E" E"
Dla � = 60� P2 = 0,
� = � =
� = � =
� = � =
Po = 3PW
=
=
=
a dla � = -60� P1 = 0
� = - � =
� = - � =
� = - � =
So = 3U1I1
=
=
=
jeden z watomierzy wychyla
Przy � > 60�
Po Pw
cos� = = się ujemnie.
� = =
� = =
� = =
So U1I1
Przetworniki mocy
Przetworniki mocy działają na zasadzie mnożenia wartości napięcia i
prądu, które może odbywać się na sygnałach analogowych lub
cyfrowych.
W przetwornikach analogowych wykorzystuje się mnożniki:
- magnetorezystancyjne,
- halotronowe.
Wykorzystuje się także układy z zastosowaniem operacji logarytmicznej i
wykładniczej:
a
u(t)i(t)= alog u(t)+logai(t)
Najbardziej jednak w elektronicznych przetwornikach mocy wykorzystuje
się metodę modulacji szerokości i amplitudy impulsów prostokątnych
(TDM Time Division Multiplier). Mają niedokładność 0,1 0,5 % i mogą
one pracować w paśmie od 40 Hz do kilku kiloherców.
Cyfrowe mierniki parametrów sieci
Cyfrowe mierniki do pomiaru mocy czynnej, biernej i pozornej
oraz napięcia i prądu
(mierniki parametrów sieci)
2
Liczniki elektroniczne
Pomiary energii elektrycznej
t2
Energia Moment napędowy M = kUIcos� = kP
W = P(t)dt n
+"
dN
t1
Moment hamujący M = c M = Mh
h n
dt
Licznik indukcyjny
c
W = (N2 - N1)
k
N
W =
cp
3

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Jerzy Pogonowski Dwa paradygmaty metalogiki Materiały pomocnicze do wykładów 2 5
Materiały pomocnicze do wykładów
Gibas M Chemia makroczasteczek Materiały pomocnicze do wykładu
Ekologia materialy pomocnicze do wykladow
wyklad 1 matlab materialy pomocnicze dla studentow v2
Materiały pomocnicze Krzysztof Żywicki
MATERIA Y POMOCNICZE do warsztatu asertywno ci 1 1
Wykład 1 Rola i zadania inżynieri materiałowej
Materiały pomocnicze do ćwiczenia nr 3 co powinien wiedzieć wnioskodawca (1)
materialy pomocnicze unix
diagnostyka pedagogiczna materialy pomocnicze modul 6
2 ZNL materialy pomocnicze cz3 2015
materiały pomocnicze 6
Elektrotechnika (materiały pomocnicze do ćwiczeń)

więcej podobnych podstron