Centralna Komisja Egzaminacyjna
Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJ
CY Miejsce
na naklejkÄ™
KOD PESEL
z kodem
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2010
1. Sprawdz
, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 19 stron
(zadania 1 34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to
przeznaczonym.
3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1 25) przenieś
na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty
przeznaczonej dla zdajÄ…cego. Zamaluj pola do tego
przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem
i zaznacz właściwe.
4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych
Czas pracy:
obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (26 34) może
170 minut
spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł
dostać pełnej liczby punktów.
5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra
z czarnym tuszem lub atramentem.
6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraz
nie przekreśl.
7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych,
cyrkla i linijki oraz kalkulatora.
9. Na karcie odpowiedzi wpisz i zakoduj swój numer
PESEL.
Liczba punktów
10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla
do uzyskania: 50
egzaminatora.
MMA-P1_1P-105
2 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNI
TE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jednÄ…
poprawnÄ… odpowiedz
.
Zadanie 1. (1 pkt)
Liczba 5 - 7 - -3+ 4 jest równa
A. -3 B. -5 C. 1 D. 3
Zadanie 2. (1 pkt)
Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności x - 2 e" 3.
A.
x
 1
5
B.
x
 1
5
C.
x
3
D.
x
5
Zadanie 3. (1 pkt)
Samochód kosztował 30000 zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce
ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach samochód kosztował
A. 24400 zł B. 24700 zł C. 24000 zł D. 24300 zł
Zadanie 4. (1 pkt)
4
1
Dana jest liczba x = 632 Å"ëÅ‚ öÅ‚ . Wtedy
ìÅ‚ ÷Å‚
3
íÅ‚ Å‚Å‚
A. x = 72 B. x = 7-2 C. x = 38 Å"72 D. x = 3Å"7
Zadanie 5. (1 pkt)
Kwadrat liczby x = 5 + 2 3 jest równy
A. 37 B. 25 + 4 3 C. 37 + 20 3 D. 147
Zadanie 6. (1 pkt)
Liczba log5 5 - log5125 jest równa
1
A. -2 B. -1 C. D. 4
25
Próbny egzamin maturalny z matematyki 3
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
4 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
W zadaniach 7, 8 i 9 wykorzystaj przedstawiony poniżej wykres funkcji f.
y
6
5
4
3
2
1
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1
-2
-3
Zadanie 7. (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest
A. -2,5 B. -4,8 C. -1, 4 D. 5,8
Zadanie 8. (1 pkt)
Korzystając z wykresu funkcji f, wskaż nierówność prawdziwą.
A. f < f 1 B. f 1 < f 3 C. f < f 3 D. f 3 < f 0
(-1
) ( ) ( ) ( ) (-1
) ( ) ( ) ( )
Zadanie 9. (1 pkt)
Wykres funkcji g określonej wzorem g x = f x + 2 jest przedstawiony na rysunku
( ) ( )
A. B.
y y
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
x
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1
-1
-2
-2
-3
-3
C. D.
y y
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
x x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1 -1
-2 -2
-3 -3
-4 -4
Próbny egzamin maturalny z matematyki 5
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
6 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 10. (1 pkt)
Liczby x1 i x2 są pierwiastkami równania x2 +10x - 24 = 0 i x1 < x2 . Oblicz 2x1 + x2 .
A. -22 B. -17 C. 8 D. 13
Zadanie 11. (1 pkt)
Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W x = x3 + ax2 + 6x - 4 . Współczynnik a jest
( )
równy
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
Zadanie 12. (1 pkt)
Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem f x = m -1 x + 3 jest stała.
( ) ( )
A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = -1
Zadanie 13. (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności x - 2 x + 3 e" 0 jest
( )( )
A. -2,3
B. -3, 2
C. -3 *" 2, +"
)
(-",
D. -2 *" 3, +"
)
(-",
Zadanie 14. (1 pkt)
W ciÄ…gu geometrycznym an dane sÄ…: a1 = 2 i a2 = 12 . Wtedy
( )
A. a4 = 26 B. a4 = 432 C. a4 = 32 D. a4 = 2592
Zadanie 15. (1 pkt)
W ciÄ…gu arytmetycznym a1 = 3 oraz a20 = 7 . Wtedy suma S20 = a1 + a2 +...+ a19 + a20 jest
równa
A. 95 B. 200 C. 230 D. 100
Zadanie 16. (1 pkt)
Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt ą trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy
13
5
12
5 13 12 12
A. cosÄ… = B. tgÄ… = C. cosÄ… = D. tgÄ… =
13 12 13 5
Próbny egzamin maturalny z matematyki 7
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
8 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 17. (1 pkt)
Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej
tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest
A. równa 40 m
B. większa niż 50 m
C. większa niż 40 m i mniejsza niż 45 m
D. większa niż 45 m i mniejsza niż 50 m
Zadanie 18. (1 pkt)
Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60 cm. W tej samej chwili stojąca
obok wieża rzuca cień długości 12 m. Jaka jest wysokość wieży?
A. 18 m B. 8 m C. 9 m D. 16 m
Zadanie 19. (1 pkt)
Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta
wpisanego ACB jest równa
C
A
B
S
230°
A. 65° B. 100° C. 115° D. 130°
Zadanie 20. (1 pkt)
Dane są punkty S = 2,1 , M = 6, 4 . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez
( ) ( )
punkt M ma postać
22
A. x - 2 + y -1 = 5
( ) ( )
22
B. x - 2 + y -1 = 25
( ) ( )
22
C. x - 6 + y - 4 = 5
( ) ( )
22
D. x - 6 + y - 4 = 25
( ) ( )
Próbny egzamin maturalny z matematyki 9
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
10 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 21. (1 pkt)
1
Proste o równaniach y = 2x + 3 oraz y = - x + 2
3
A. są równoległe i różne
B. są prostopadłe
C. przecinają się pod kątem innym niż prosty
D. pokrywajÄ… siÄ™
Zadanie 22. (1 pkt)
Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu y = x2 - 4x + 2010 .
A. x = 4 B. x = -4 C. x = 2 D. x = -2
Zadanie 23. (1 pkt)
3
KÄ…t Ä… jest ostry i cosÄ… = . Wtedy
7
2 10 10 4 3
A. sinÄ… = B. sinÄ… = C. sinÄ… = D. sinÄ… =
7 7 7 4
Zadanie 24. (1 pkt)
W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się
z jednej zupy i jednego drugiego dania?
A. 25 B. 20 C. 16 D. 9
Zadanie 25. (1 pkt)
W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 4.
Mediana tych danych jest równa
A. 2 B. 2,5 C. 5 D. 3,5
Próbny egzamin maturalny z matematyki 11
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
12 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
ZADANIA OTWARTE
Rozwiązania zadań o numerach od 26. do 34. należy zapisać w wyznaczonych miejscach
pod treścią zadania.
Zadanie 26. (2 pkt)
Rozwiąż nierówność x2 +11x + 30 d" 0 .
Odpowiedz
: ................................................................................................................................ .
Zadanie 27. (2 pkt)
Rozwiąż równanie x3 + 2x2 - 5x -10 = 0 .
Odpowiedz
: ................................................................................................................................ .
Próbny egzamin maturalny z matematyki 13
Poziom podstawowy
Zadanie 28. (2 pkt)
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 1 cm
i od drugiej przyprostokątnej o 32 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Odpowiedz
: ................................................................................................................................ .
14 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 29. (2 pkt)
Dany jest prostokąt ABCD. Okręgi o średnicach AB i AD przecinają się w punktach A i P
(zobacz rysunek). Wykaż, że punkty B, P i D leżą na jednej prostej.
D
C
P
B
A
Próbny egzamin maturalny z matematyki 15
Poziom podstawowy
Zadanie 30. (2 pkt)
2
2
Uzasadnij, że jeśli a2 + b2 c2 + d = ac + bd , to ad = bc .
( )
( )( )
Zadanie 31. (2 pkt)
Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest
parzysta, a pozostałe nieparzyste.
Odpowiedz
: ................................................................................................................................ .
16 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 32. (4 pkt)
CiÄ…g 1, x, y -1 jest arytmetyczny, natomiast ciÄ…g x, y, 12 jest geometryczny.
( ) ( )
Oblicz x oraz y i podaj ten ciÄ…g geometryczny.
Odpowiedz
: ................................................................................................................................ .
Próbny egzamin maturalny z matematyki 17
Poziom podstawowy
Zadanie 33. (4 pkt)
Punkty A = 1, 5 , B = 14, 31 , C = 4, 31 są wierzchołkami trójkąta. Prosta zawierająca
( ) ( ) ( )
wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D.
Oblicz długość odcinka BD.
Odpowiedz
: ................................................................................................................................ .
18 Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 34. (5 pkt)
Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km. Samochód jadący z miasta A do miasta B
wyrusza godzinę póz
niej niż samochód z miasta B do miasta A. Samochody te spotykają się
w odległości 300 km od miasta B. Średnia prędkość samochodu, który wyjechał z miasta A,
liczona od chwili wyjazdu z A do momentu spotkania, była o 17 km/h mniejsza od średniej
prędkości drugiego samochodu liczonej od chwili wyjazdu z B do chwili spotkania. Oblicz
średnią prędkość każdego samochodu do chwili spotkania.
Odpowiedz
: ................................................................................................................................ .
Próbny egzamin maturalny z matematyki 19
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Listopad 2010 CKE odp
listopad 2010 CKE odpowiedzi cz1
matura listopad 2009 CKE
Listopad 2010 próbna matematyka
Arkusz Maturalny Listopad 2010 Matematyka PP
geografia pp listopad 2010
Próbny listopad 2010
Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 9 listopada 2010 r w sprawie przedsięwzięć mogących znacząc 0
Listopad 2009 CKE
Listopad 2010 Operon odp

więcej podobnych podstron