KINEMATYKA I: Ruch w jednym wymiarze.
Ogólne
1.Pociąg jedzie w czasie burzy. Oblicz drogę jaką pokona podczas błyskawicy trwającej
200s, jeśli jego prędkość wynosiła 72km/h.
2.Pociąg metra wyrusza ze stacji ruchem jednostajnie przyspieszonym i po upływie czasu
t1 = 60s osiąga maksymalną prędkość v = 72km/h. Następnie porusza się ruchem
jednostajnym z tą prędkością przez t2 = 3min i zaczyna hamować ruchem jednostajnie
opóznionym. Zatrzymuje się po czasie t3 = 1min. Oblicz drogę s, którą przebył pociąg.
3.Z określonego miejsca wyruszyły w tym samym kierunku dwa ciała: jedno ruchem
jednostajnym z prędkością vA, a drugie ruchem jednostajnie przyspieszonym z
przyspieszeniem aB i prędkością początkową vB0. Po jakim czasie ciało B dogoni ciało A ?
4. Z tego samego miejsca dwóch strzelców strzela z karabinów do podrzuconego do góry
talerzyka. Rzutka znajduje się do nich w odległości s = 100m. Prędkość początkowa u wylotu
lufy kuli pierwszego strzelca równa się v1 = 310m/s, a u drugiego v2=325m/s. Drugi strzelec
strzela pózniej o "t = 0,01 s od pierwszego. Kula którego ze strzelców pierwsza uderzy w cel.
Prędkość średnia
5 Olek jechał z Andrychowa do Bielska ze stałą prędkością v1 = 36km/h, zaś z powrotem z
prędkością v2 = 20m/s. Jaka była średnia prędkość Olka ?
6. Na dystansie S = 1500m. Biegną jednocześnie dwaj biegacze A i B. Biegacz A
przebiega pierwszą połowę dystansu z prędkością v1 = 4m/s, a drugą połowę z prędkością
v2 = 6m/s. Biegacz B przez pierwszą połowę czasu zużytego na przebycie całego dystansu
biegnie z prędkością v1= 4m/s, a przez drugą połowę czasu z prędkością v2= 6m/s. Który z
biegaczy finiszuje wcześniej? O jaką odległość "S wyprzedzi on drugiego biegacza ?
Względność ruchu
7. Grupa harcerzy idzie w kolumnie. Pomiędzy idącym na czele druhem drużynowym a
ostatnim z harcerzy utrzymuje się stała odległość l = 50m. Prędkość harcerzy względem drogi
wynosi vk = 5km/h. W pewnej chwili dowódca wysyła na koniec kolumny gońca. Goniec
biegnie w tą i z powrotem ze średnią prędkością dwukrotnie większą od prędkości harcerzy w
kolumnie. Jak długo był w drodze ?
8. Dwa samochody poruszają się po dwóch prostoliniowych i wzajemnie prostopadłych
drogach w kierunku ich przecięcia ze stałymi prędkościami v1 = 50km/h i v2 = 100km/h.
Przed rozpoczęciem ruchu pierwszy samochód znajdował się w odległości s1 = 100km od
skrzyżowania dróg, a drugi w odległości s2 = 50km od ich przecięcia. Po jakim czasie od
chwili rozpoczęcia ruchu odległość między samochodami będzie najmniejsza.
9. Człowiek płynący w górę rzeki na motorówce gubi przepływając pod mostem czerpak. Po
godzinie dostrzega to i wracając z powrotem dogania czerpak w odległości 6km od mostu. Z
jaką prędkością, płynie woda w rzece, jeżeli prędkość łódki względem wody w rzece była
przez cały czas stała?
10. Obniżenie samolotu przy jego lądowaniu w nieruchomym powietrzu równa się 1.5m na
każdym dziesięciometrowym odcinku drogi wzdłuż jego trajektorii. W jakiej odległości od
granicy lotniska samolot będzie się znajdował na wysokości 10m nad powierzchnią ziemi,
jeżeli nad tą granicą wysokość samolotu powinna być ze względów bezpieczeństwa nie
mniejsza niż 70m ? Prędkość samolotu 120km/h. Zadanie rozwiązać dla dwóch przypadków:
a) z uwzględnieniem przeciwnego wiatru, którego prędkość równa się 10 m/s,
b) z pomyślnym wiatrem wiejącym z prędkością 5m/s.
11. Pociąg jedzie w czasie burzy ze stałą prędkością 72km/h. Opisz ruch kropel po szybach
widziany oczyma pasażera jeśli:
a. względem ziemi poruszają się ze stałą prędkością 40m/s pionowo w dół
b. poruszają się ze stałą prędkością własną 40m/s pionowo w dół i dodatkowo
znosi je wiatr skierowany przeciwnie do ruchu pociągu wiejący z prędkością 20m/s
c. poruszają się ze stałą prędkością własną 40m/s pionowo w dół i dodatkowo
znosi je wiatr skierowany zgodnie z kierunkiem ruchu pociągu wiejący z prędkością
20m/s
12. Prostopadle do brzegu rzeki o szerokości y = 108m porusza się łódz z prędkością własną
vy = 3,6m/s. Wskutek prądu wody łódz wylądowała w odległości x = 15m poniżej miejsca
leżącego naprzeciw miejsca wyruszenia.
a. Oblicz prędkość wody względem brzegu rzeki.
b. Wyznacz kierunek i wartość wypadkowej prędkości łodzi.
13. Samolot leci z północy na południe z prędkością 600km/h. Wiatr wieje pod kątem 45 do
kierunku północ-południe z prędkością 20km/h i znosi samolot w kierunku zachodnim.
Znalezć prędkość i kurs samolotu.
14. W ciągu jakiego czasu samolot przeleci odległość 390km, jeżeli jego prędkość w
powietrzu jest równa 360km/h, a prędkość sprzyjającego bocznego wiatru, wiejącego pod
kątem 60 do kursu samolotu, równa się 20m/s ?
15. Człowiek przeprawia się na łódce z punktu A do punktu B, znajdującego się na
przeciwległym brzegu naprzeciw punktu A. Prędkość łódki względem wody równa się 2.5
m/s, prędkość prądu w rzece 1.5 m/s. Jaki jest najkrótszy czas potrzebny na przepłynięcie
rzeki, jeżeli jej szerokość równa się 800 m?
Rzut pionowy
16. Z jaką prędkością początkową należy wyrzucić ciało pionowo do góry by wróciło po
upływie czasu t = 12s ? Jaką maksymalną wysokość osiągnęło ? Jaką drogę przebyło w czasie
trzeciej sekundy ruchu ?
17. Z balonu lecącego do góry z prędkością 10 m/s upuszczono kamień. Kamień uderza o
powierzchnię ziemi po 16s. Na jakiej wysokości znajdował się balon w chwili wyrzucenia
kamienia ?
18. Ciału znajdującemu się na wysokości 200 m nadano prędkość początkową v0 = 15 m/s.
Znalezć czas po jakim ciało osiągnie powierzchnię ziemi, jeżeli prędkość początkowa v0 była
skierowana: a) do góry, b) do dołu. Udowodnić, że prędkość ciała w chwili uderzenia o
ziemię będzie w obydwu przypadkach jednakowa.
19. Pionowo spadająca kropla deszczu posiada w chwili uderzenia o powierzchnię ziemi
prędkość 15 m/s. Jedna z kropli wpada do studni o głębokości 10 m. Ile czasu potrzeba na to,
aby człowiek stojący na ziemi usłyszał uderzenie kropli o powierzchnię wody, jeżeli prędkość
dzwięku w powietrzu równa się 340 m/s ?
20. Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową v0 = 28 m/s. Na jaką
maksymalną wysokość wzniesie się ciało i czemu równa się czas trwania wznoszenia ? Po
jakim czasie ciało osiągnie wysokość równą połowie wysokości maksymalnej ?
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Kinematyka i Dynamika Układów MechatronicznychkinematykaWyklad 9 Kinematyka relatywistycznaC03 Kinematyka PM (01 08)Biomechanics of the cervical spine I Normal kinematicsKINEMATYKA CIECZYKinematykaPrzemieszczenia model kinematyczny sem I mgr studW Samodulski Kinematyka ciaŁa sztywnegofizyka zadania kinematyka liceumwięcej podobnych podstron