052 053

52

Prz-ykład 2.6    -    |

Funkcje f<x_1tX2,Xj) * *1*2*^ ^{+ 5}1^X2^XJ ^{+ X}1*2^X3 ^{+ X}1^X2*3

1)    Z tablicy zadanej funkcji przechodzimy natychmiast do tablicy Karnaugha (rys. 2.7).

2)    Funkcja składa się ze skład

ników ZNPS o numerach 2,3,4 i 7 i w tych kratkach wg numeracji z ry3. 2.6 wpisujemy Jedynki.    żt

Podstawową własnością tablicy Karnaugha jest łatwe rozpoznanie sąsiednich wyrażeń, podlegających sklejaniu. Z opisu wierszy i kolumn za pomocą kodu Gray'a wynika, że jedynkom (zerom) w kratkach przylegających do siebie bokami lub symetrycznych względem dowolnej z zaznaczonych na rys. 2.6 osi symetrii odpowiadają sąsiednie składniki ZNPS (czynniki ZNPI).

Zastanówmy się, jaki układ Jedynek w tablicy odpowiada implikantom prostym.

-    Składnikom ZNPS odpowiada w tablicy jedna jedynka.

-    Iloczynowi A nie zawierającemu jednej zmiennej r_Ł odpowiada para sąsiednich jedynek, bo powstaje on z dwóch sąsiednich składników ZNPS wg wzo-

,’U

A = Ax_ł + Ax_±

- Iloczynowi A nie zawierającemu dwóch zmiennych    odpowiada czwórka

jedynek, z których każda jest sąsiednia do dwóch innych, bo

A = A^ij ₊ Ai^j + A*^ ₊ A*_t*₃

-    Ogólnie, iloczynowi z którego usunięto k zmiennych, odpowiada grupa 2 jedynek, z których każda jest sąsiednia do k Innych z tej grupy.

-    Funkcji tożsamościowo równej 1 odpowiada tablica całkowicie wypełniona jedynkami.

Jak pamiętamy, implikant prosty to taki iloczyn, który nie da się już

Ir

uprościć. Jeżeli zatem w tablicy możemy utworzyć grupę zawierającą 2 jedynek i nie jest ona zawarta w grupie 2¹, 1 > k, Jedynek (czyli możemy otrzymać iloczyn pozbawiony k zmiennych, ale już nie możemy otrzymać iloczynu pozbawionego 1 zmiennych), to odpowiadający Jej iloczyn Jestimpli-kantem prostym.

Z powyższych i-ozważań wynika następująca metoda postępowania. Patrząc na tablicę Karnaugha wyszukujemy wszystkie, maksymalnych rozmiarów, grupy jedynek i otaczamy każdą z nich linią. Postępujemy w ten sposób aż do wyczerpania wszystkich Jedynek funkcji. Następnie przystępujemy do elimina-

9)

xf^V5 1 z\ 000		001	111	010	HO	111	101	100
00		p	A	'T	Tj
01	(l	1	1	0	1J			D
11			1			"T	T
10		l1	A			1	V

f»X₎X₂X₅łX_tX_(lX_5łXjX_{j t}X,X₅

Rys. 2.6. Przykłady minimalizacji funkcji logicznych

cji zbędnych implikantów. Dokonujemy tejo poprzez pozostawienie tylkc takich stup, które są niezbędne do pokrycia wszystkich jedynek w tablicy,i!a Podstawie pozostawionych grup wypisujemy odpowiadające im implikanty pro-

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
052 053 2 52 Programowanie liniowe Otrzymany zbiór punktów płaszczyzny, wyznaczony przez rozpatrywan
052 053 52 Eliza Mytych. Ludwik Kumański Rozdział 3. Charakterystyki czasowe i częstotliwościowe53 O
052 053 ?2 o Przykład 2.6 Funkcje *    + *1*2*3 + x152*3 +
img129 129 8.3.    Wyznaczamy pierwsze pochodne częs*kowe funkcji f* §7^ (x - (i+2)x
img129 129 8.3.    Wyznaczamy pierwsze pochodne częs*kowe funkcji f* §7^ (x - (i+2)x
IMG?52 Objaw TrendelemburgaOcena funkcji nun.gliiteus mediiis, lniniiiius Wykonanie: badam staje na
83008 str052 (5) 52 1. ELEMENTY TEORII FUNKCJI ZMIENNEJ ZESPOLONEJ 88 52 1. ELEMENTY TEORII FUN
Zadanie 5 a)    Mając dane funkcje TC(X) = XJ - 2X2 + 6X + 10; TR(X) = -2X2 + 12X, po
str 052 053 Szeroki koniec skorupy jest zamknięty dnem w kształcie czaszy, a wąski koniec szyjką, kt
052 053 ESGBES INFLACJA Derw INFLACJA Lwa i Rys. 7.8. Wykres szeregu czasowego INFLACJA oraz jego tr
052 053 • r #
052 053 Rozdział V drodze zlecenia łączy się najczęściej z przekazaniem organom przyjmującym zlece-n
052 2 Fig. 52. Ołtarz z Gdem z symbolami Baalsza-mina i Malakbela
str 052 053 Nie było chwili do stracenia. Szef sztabu wydał polecenie zwinięcia obozu i wymarszu. Po

więcej podobnych podstron