1
8

2^=0.

—5 - S_DE — S_GD sin a — Sq_K = 0.

ściskanie

2.3. Analityczna metoda Maxwella-Mohra

wyznaczania przemieszczeń węzłów kratownic

Pod wpływem obciążenia pręty kratownic ulegają odkształceniom, a węzły przemieszczeniom. Przyjmując założenie, że obciążenie zewnętrzne jest przyłożone do ustroju w sposób statyczny (ciągły i powolny jego przyrost), praca sił wewnętrznych na drodze wymuszonego odkształcenia ustroju jest równa pracy sił zewnętrznych na drodze odpowiedniego przemieszczenia punktów przyłożenia obciążenia zewnętrznego.

Tytułem wprowadzenia rozważono belkę prostą przedstawioną na rysunku 2.17 obciążoną siłami skupionymi P\, P₂ i Py Układ sił obciążenia zewnętrznego powoduje pojawienie się we włóknach belki sił wewnętrznych np. siłę rozciągającą F w elemencie włókna belki AB (rys. 2.17a), którego przekrój poprzeczny oznaczono jako dA. Element AB ulega pod wpływem obciążenia zewnętrznego odkształceniu dL. Obciążenie zewnętrzne powoduje przemieszczenie liniowe (ugięcie) belki równe A₍ na kierunku działania siły P_h A₂ na kiemnku działania siły P₂ i A₃ na kierunku działania siły P₃ (rys. 2.17b). Całkowita praca sił zewnętrznych będzie równa

(2.1)

Natomiast całkowita energia potencjalna odkształcenia równa pracy sił wewnętrznych przyjmie wartość

(2-2)

Zgodnie z zasadą zachowania pracy i energii U= V

(2.3)

Jeżeli rozważaną belką obciąży siła jednostkowa w punkcie C żądanego przemieszczenia i na jego kierunku, która spowoduje pionowe przemieszczenie tego punktu równe 5_C i odpowiednio w punktach 1, 2, 3 przemieszczenia 5₍, S₂, 5_C, a następnie rozważona zostanie powtórnie belka z obciążeniem zewnętrznym przykładanym stopniowo P_u P₂ i P3 wówczas całkowite przemieszczenia pionowe rozważanych punktów belki zgodnie z zasadą superpozycji skutków będą odpowiednio równe 8_C+A_C,

5₂+A₂, 5₃+A₃ (rys. 2.17c).

0

Rys. 2.17. Ilustracja graficzna metody Maxwella-Mohra Opis w tekście

Jeżeli założymy, że siła jednostkowa przyłożona jest jako pierwsza, wówczas związek między pracą sił zewnętrznych i energią wewnętrzną przyjmie postać

(2.4)

gdzie:

u - osiowa siła rozciągająca włókno AB (rys. 2.17b) o przekroju dA wywołana siłą jednostkową,

dl - całkowite odkształcenie (w tym przypadku wydłużenie) włókna.

37

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
1
8 Vi o- SDE =-0,08 kN. ściskanie2.3. Analityczna metoda MaxwelIa~Mohrawyznaczania przemieszczeń wę
1 8(2) POMIAR PARAMETRÓW JEDNOFAZOWEJ MIKROSTRUKTURY PŁASKIEJIM METODY POMIARU PARAMETRU I* -AGH POM
1
7 Węzeł G (rys. 2.16g):lP,y= 0. ŚGD sin a + SGE sin a = 0, SGE =~SGD> SGE = 8,03
1
7 Węzeł G (rys. 2.16g):5P?,= o, ŚGD sin a + SGE sin a = O, Rys. 2.16g Rys. 2.16h SGE =~SGD> SGE
Slajd22 (85) Własności macierzy rotacji ix>_1—_ipr — S.k ~    KA — cos ;0A si
egzamin2 2 i I 4 2. 3. l
1
8 18 I. Klasy przekrojów 1 stateczność miejscowa o /d * o: o : w i Oj«
1
8 Pr/ek rój ścinany 1 n i t ii ,Ś„ — L 1 ■=-- 2,27 cnr (odczytujemy z tablic). I Liczbę nilów obl
1
8 (4) fct> dPvą U)    s? tcuC ;hc
1
8 (Large) Mikroorganizmy grupujemy ze ■wykorzystywane: □    źródło węgla i elektron
18 28 2. Elementy rozciągane Dane: -    siła w ściągu N = 650 kN, -stal St3S, z tabl
18 7 łnsinjkgc skoków i wywołań podprogramów 75 7 łnsinjkgc skoków i wywołań podprogramów 75 JMP
18 Naprężenia dopuszczalne dla spoin pachwinowych obliczam) z zależności Aj - 0,05 kraJ,], = 0,65

więcej podobnych podstron