1
Ćwiczenie 40
Wyznaczanie modułu sprężystości przy pomocy wahadła torsyjnego
40.1. Wstęp teoretyczny
Jeśli jeden z końców długiego jednorodnego pręta sztywno zamocować, a do drugiego przyłożyć skręcający moment sił M, to koniec ten przekręci się o kąt <p, zgodnie z zależnością:
M = D-<p (40.1)
Dla danego pręta stała wielkość D nosi nazwę modułu skręcenia lub momentu kierującego. Liniowa zależność pomiędzy M i (p wyrażona wzorem (40.1) zachodzi tylko dla niewielkich wartości M. W ogólnym przypadku zależność ta może być nieliniowa lub nawet niejednoznaczna. Wielkość D nie charakteryzuje jednoznacznie właściwości materiału podczas skręcenia, dlatego wprowadza się inną wielkość nazwaną modułem sprężystości G.
Wprowadzimy teraz zależność wiążącą moduł sprężystości G oraz moduł skręcenia D. Po odchyleniu dała o kąt a od położenia równowagi wytwarza się nowy stan równowagi, w którym moment M równoważy moment siły zewnętrznej Mz. Po uwolnieniu ciała powstają drgania pod wpływem momentu siły M?
Mt=-D‘<x (40.2)
zawsze zwracającego ciało do położenia równowagi. Równanie ruchu ma postać analogiczną do równania ruchu dla wahadła grawitacyjnego:
jSg-=-Da (40.3)
dr
Okres drgań dla tego ruchu wyraża się wzorem:
T —
(40.4)
gdzie / jest momentem bezwładności drgającej bryły względem zadanej osi obrotu.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Ćwiczenia • Wykrywanie nadtlenku wodoru przy pomocy siarczanu tytanu. •
Ćwiczenie 7WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ
27042 skanuj0103 Ćwiczenie 8WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENI
1. Temat: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego. 2. Wprowadzenie
ĆWICZENIE 10WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI PRZY POMOCY WISKOZYMETRU HÓPPLERA. Przebieg
Zaliczenie ćwiczenia Zestaw 32 1. Rozwiązać przy pomocy transformat Laplace a równanie a) &nbs
2013 02 27 ;04;36 Ćwiczenie 8 •/ WYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ^RZEZ POMIAR KĄTA SK
DSC02755 ćwiczenie 9WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI PRZY POMOCY WISKOZYMETRU HÓPPLERA. A. Przebie
154 155 WZMACNIANIE MIĘŚNI □ Ćwiczenie 14 — stabilizacja ciała przy pomocy futryny drzwi Pozycja
68187 str033 (4) 64 Ćwiczenie nr 8 Zadanie 2. Radiometria. Przy pomocy radiometru "Rust 3"
więcej podobnych podstron