2 EK MAT WYKŁ 8
czyli pochodna rzędu pierwszego tej pochodnej rzędu pierwszego jest ujemna, zatem:
Ta pochodna rzędu pierwszego jest malejąca względem zmiennej xj
Pochodna rzędu pierwszego względem xi jest funkcja malejącą względem tej zmiennej xi w dziedzinie funkcji
Interpretacja ekonomiczna
Pochodna rzędu pierwszego jest to krańcowa produktywność czynnika produkcji xi to warunek orzeka, że krańcowa produktywność czynnika xj jest malejąca względem nakładów tego czynnika xj przy niezmienionych nakładach czynnika produkcji X2.
analogicznie interpretujemy pochodną cząstkową rzędu drugiego względem X2 ( zmieniamy role wskaźników 1 i 2
Jeżeli połączymy te dwa warunki to możemy powiedzieć, że
warunek drugi orzeka krańcowa produktywność każdego czynnika produkcji jest malejąca względem nakładów tego czynnika
3 warunek uwzględniamy pochodną rzędu drugiego ale mieszaną Żąda się aby była dodatnia
H
dYuaa pocbcfu<\ t <Yowmt\ 3 X/i
ko[t{v\(b! Ąfo
Druga pochodna mieszana rzędu drugiego jest jej równa a to wynika z rozważań matematycznych mianowicie: wiemy, że funkcja produkcji jest gładka klasy C2, czyli ma pochodne cząstkowe rzędu drugiego mieszane ciągłe i jeżeli zastosujemy warunek dostatecznej równości pochodnych mieszanych to z niego wynika równość tych pochodnych mieszanych.
Interpretacja matematyczna
Korzystając z definicji, iż ta pochodna mieszana to jest pochodna rzędu pierwszego pochodnej rzędu pierwszego i jest ona dodatnia ________
\
9x7^7 ' 8Xą,ldj9 j
Przypomnienie z matematyki, iż kolejność różniczkowania jest od strony prawej do lewej: zatem Pochodna rzędu pierwszego względem X2 pochodnej rzędu pierwszego względem xi
Interpretacja matematyczna
Ponieważ ta pochodna jest dodatnia oznacza to, iż pochodna rzędu pierwszego względem zmiennej xi jako funkcja zmiennej X2 jest rosnąca
i
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
3 EK MAT WYKŁ 8 zatemB-i---- - 2-__ ilL y Pj3x^x4 3x3l ^ cL
1 EK MAT WYKł 8 Ekonomia matematyczna wykład 8 Funkcja produkcji: jest to funkcja dwóch zmiennych.Je
3 EK MAT WYKŁ 8 zatemB-i---- - 2-__ ilL y Pj3x^x4 3x3l ^ cL
5 EK MAT WYKŁ 8 W nioski wynikające z faktu 1) rozpatrzmy przypadek gdy S2=0 to wówczas mamy następu
scandjvutmp103 01 250 W Malabarze, Bengalu. w Lahorze, w Benarcs, w całym In-dostanie i Mongolii, cz
4EK MAT WYKŁ 8 dla każdego punktu z dziedziny funkcji produkcji efekt skali produkcji w tymże punkci
pierwszego wieku" czyli języku angielskim). W wypadku uszkodzeń fizycznych dobrym wyborem jest
Rozdział Trzeci: Minimum przyzwoitości astrologicznej, czyli jednodniowy kurs zarysu tej nauki dla l
1. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego jest całką ogólną równania (a). Wstawiając (b) do
Metoda Osborna czyli „burza mózgów” Istotą tej metody jest próba znalezienia przez uczniów
mechanika1 (podrecznik)1 64 64 __■ __■___■ ■ " ■ czyli pochodna siły tnącej wzdłuż osi be
204 KORESPONDENCJA tradycje badań nad wszystkimi aspektami prasy, czyli nad różnymi kierunkami tej
więcej podobnych podstron