4569
164 Geometria analityczna w przestrzeni
O Zadanie 14.7
W wierzchołkach sześcianu o krawędzi a s 10 umieszczone są punkty materialne o masach odpowiednio: mi s 1, m> = 2, mj = 3. m< = 4. rnj = 5, m« ss 6, rnr = 7, m* = 8 (rysunek). Określić położenie środka masy tego układu.
O Zadanie 14.0
Nad Wrocławiem przebiegają dwa prostoliniowe korytarze powietrzne dla samolotów. Pierwszy z nich przebiega poziomo na wysokości hj = 1000 m ze wschodu na zachód. Natomiast drugi przebiega z południowego-wschodu na północny-zachód i wznosi sie pod kątem a = 10* Samoloty poruszające się tym korytarzem przelatują nad Wrocławiem na wysokości Aj = 3000 m. Obliczyć najmniejszą możliwą odległość między samolotami lecącymi tymi korytarzami.
Odpowiedzi i wskazówki
14.2 Ą-(-4.-12,9).
14.3 Ai ■ ISO m.
14.4 Wskazówka. Wykazać, żc suma momentów sil ciężkości tych punktów materialnych, względem osi obrotu, jest równa Ó.
H.7 («,».„)= (5,“ «).
14.8 <fm<. = (Aj - Aj)cos o = 2000 cos 10* w 1970 m.
Zbiory zadań
X. T. Biegański, I.Dudck, W.A.Dudek, Algebra liniowa i geometria analityczna, Wydawnictwo WSP, Częstochowa 1985.
2. O.Cuborbiller, Zadania i ćwiczenia z geometri analitycznej, PWN, Warszawa 1965.
3. W.Dubnicki, L.Filmo, II.Sosnowska, Algebra liniowa u> zadaniach, PWN, Warszawa 1985.
4. D.K.Faddeey, I.S.Sominsky, Zbiór zadać z algebry wyższej, Wydawnictwo „Nauka", Moskwa 1977 (w jęz. ros.).
5. B.Gdowski, B.Pluciński, Zadania z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej, PWH, Warszawu 1967.
6. H.Guściorn, M.Sadowski, Przykłady i zadania z algebry liniowej, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańska 1976-
7; l.Jeśmianowicz, J.Łoń, Zbiór zadać z algebry, PWN, Warszawa 1969.
8. I.L.Kalichman, Zadania z algebry liniowej i programowania liniowego, PWN, Warszawa 1974.
9. J.Kłukowski. Algebra w zadaniach. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1991.
10. A.I.Kostrikin (red.), Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 1995.
11. W.Krysicki, L.Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I, PWN, Warszawa 1993.
12. R.Leitncr, W.Matuszewski, Z.Rojek, Zadania z matematyki wyższej, cz. I, WNT, Warszawa 1992.
13. I.Y.Proskuryakow, Problems in linear algebra. Mir Publishcrs. Moscow 1978.
14. S.Przybyło, A.Szlachtowski, Algebra i wielowymiarowa geometria antityczna w zadaniach, WNT, Warszawa 1992.
15. Z.Radziszewski, Zbiór zadań z geometrii analitycznej, Wydawnictwo UMCS, Warszawa 1996.
16. E.Sto!arska, red., Zbiór zadań z algebry liniowej dla ekonometryków, PWN, Warszawa 1986.
165
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
126 Geometria analityczna w przestrzeni 0 Zadanie 11.8 Obliczyć pola podanych powierzchni: a)
DSC07368 154 Geometria analityczna w przestrzeni • Zadanie 5.8 Obliczyć pola podan
DSC07370 15B Geometria analityczna w przestrzeni • Zadanie 5.27 W celu określenia
126 Geometria analityczna w przestrzeni 0 Zadanie 11.8 Obliczyć pola podanych powierzchni: a)
ODPOWIEDZI Macierze i geometria 3 206 Rozdział 5. Geometria analityczna w przestrzeni x = -3 + 21,
ODPOWIEDZI Macierze i geometria 3 206 Rozdział 5. Geometria analityczna w przestrzeni 5.14 a) l :
DSC07365 148 Geometria analityczna w przestrzeni Rozwiązanie Sytuacją opisaną w zadaniu przedstawion
Matematyka 2 5 14 I Geometria analityczna u przestrzeni Z definicji iloczynu mieszanego wynikają n
Matematyka 2 3 22 I Geometria analityczna u- przestrzeni czyli n: 3y-2z = 0. Usposób. Z warunków z
m Geometria analityczna w przestrzeni •) Posiewu pole trdjkęu tospiętego na wektorach a, 6 jest równ
142 d)/ : •)l: f*> I : Geometria analityczna w przestrzeniT<f8t, 4 a V a -2 31 2 + 31, gdsie
matematyka 12 20101 122 Geometria analityczna w przestrzeni Iloczyn mieszany a) «= (-1,2,5), v = (
4. GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENIDhjpcic wektora *.» - [*x. -7,vJ i a>>mu>y k*.smnkowe
skanowanie0002 164 V. GEOMETRIA ANALITYCZNA 41. Boki trójkąta zawierają się w pros
Wy8 GEOMETRIA ANALITYCZNA W PRZESTRZENI. Kartezjański układ współrzędnych. Dodawanie wektorów i
więcej podobnych podstron