8z Sformułować warunek wystarczający ekstremum dwóch zmiennych

3. Sformułować warunek wystarczający ekstremum dwóch zmiennych.

Jeżeli funkcja fjest klasy c² w otoczeniu punktuPo(x_0;yo) i ma obie pochodne cząstkowe pierwszego rzędu w tym punkcie równe zeru £*(Po)=£x(Po)=0 a wyznacznik pochodnych cząstkowych drugiego rzędu funkcji fjest w tym punkcie dodatni

f"xx(Po) f"yx(Po)

f"xy(Po) ryy(Po) to funkcja ma w punkcie P₀ ekstremum. Jeżeli ponadto fxx(Po)<0 to funkcja f ma max lokalne w punkcie Po a jeżeli F^r,xx(Po)>0 to funkcja f ma minimum

VvWVWWVX    X    u

lokalne w punkcie Po

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
DSC00150 (9) Warunek dostateczni Jeżeli funkcja Ihi ma w pewnym otoczeniu punktu stacjonarnego „ wsz
19 (74) Dla funkcji klasy C2, stosując wzór na drugą pochodną możemy sformułować warunek wystarczają
Pochodne cząstkowe funkcji dwóch zmiennychEkstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych Twierdzenie (waru
EKSTREMA FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH Niech funkcja flxy) będzie określona w pewnym obszarze DoR2. Mówimy
11469 skanuj irfanview extract00 EKSTREMUM FUNKCJI DWÓCH ZMIENNYCH. Rozpatrzmy funkcję   
img108 10?:Ekstrema warunkowe Niech f będzie funkcję rzeczywisty n zmiennych rzeczywistych x.,...,xn
sciaga10 Twierdzenie 6.3.7 (II warunek wystarczający istnienia punktu przcyi(Cia) Jeżeli funkcja / s
2012 10 06 37 22 Warunek wystarczający •    Warunek, z którego dany fakt wynika. Jeż
1 Funkcje dwóch zmiennych - wstęp Funkcja rzeczywista dwóch zmiennych to funkcja, której argumentem
Tw. Warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji. Jeżeli funkcja F(x) ma w punkcie .r0 ekstremum i
sciaga9 Twierdzenie 6.1.7 (Fermata , warunek konieczny istnienia ekstremum) Jeżeli funkcja / ma 1.

więcej podobnych podstron