analiza06a
Międzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii Pytania na egzamin ustny z analizy matematycznej
1. Podać definicję granicy ciągu punktów z rozszerzonej prostej. Podać twierdzenie o trzech ciągach i twierdzenie o granicy ciągu monotonicznego.
2. Podać definicję zbieżności szeregu liczbowego o wyrazach an i warunek konieczny zbieżności takiego szeregu. Podać wybrane kryteria zbieżności szeregu o wyrazach nieujemnych.
3. Podać definicję ciągłości funkcji w punkcie i w przedziale oraz interpretację geometryczną ciągłości. Podać przykłady funkcji nieciągłych.
4. Podać definicję metryki i przestrzeni metrycznej. Podać definicję zbioru otwartego, domkniętego, punktu skupienia i brzegu zbioru.
5. Podać definicję przestrzeni zwartej, spójnej i zupełnej. Podać odpowiednie przykłady.
6. Podać definicję przekształcenia ciągłego przestrzeni metrycznych i twierdzenie o równoważnych określeniach ciągłości. Co to jest przekształcenie jednostajnie ciągłe.
7. Podać twierdzenia o własnościach przekształceń ciągłych, w szczególności twierdzenie o własnościach funkcji ciągłej określonej na zbiorze zwartym oraz na zbiorze spójnym.
8. Podać definicję pochodnej funkcji /(z) w punkcie x0 i jej interpretację geometryczną.
9. Podać warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum w punkcie funkcji różniczkowalnej.
10. Podać definicję zbieżności jednostajnej (w metryce sup)i punktowej ciągu funkcyjnego. Sformułować twierdzenie dotyczące własności granicy ciągu funkcyjnego.
11. Podać definicję wielomianu Taylora i szeregu Taylora funkcji. Podać przykład zastosowania.
12. Podać definicję szeregu potęgowego i twierdzenie o jego różniczkowaniu. Jak obliczamy promień zbieżności takiego szeregu.
13. Podać definicję funkcji pierwotnej dla funkcji }{x) . Jakie funkcje mają funkcje pierwotne.
Czy funkcja pierwotna jest wyznaczona jednoznacznie.
14. Podać definicję całki Riemanna z funkcji ciągłej w przedziale [a,/;]. Podać interpretację całki oznaczonej i wymienić jej zastosowania.
15. Podać definicję u-algebry 9Jt podzbiorów zbioru X. Podać definicję miary określonej na tej er-algebrze. Podać przykłady.
16. Podać definicję zbioru zaniedbywalnego i zbioru mierzalnego w sensie Lcbcsguc’a w Kn. Co to jest (T-algebra podzbiorów borelowskich w R”.
17. Podać definicję całki Lcbesgue’a z funkcji charakterystycznej zbioru, funkcji prostej i z funkcji nieujemnej. Podać definicję funkcji całkowalnej w sensie Lebesgue’a.
18. Sformułować twierdzenie Fubiniego i twierdzenie o zamianie zmiennych w całce Lebesgue’a. Opisać na przykładzie ich zastosowanie.
19. Wymienić własności całki względem dowolnej miary //. z funkcji nieujemnej lub całkowalnej.
20. Podać definicję funkcji Gamma i opisać jej podstawowe własności. Podać definicję funkcji Beta.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Aplikacje informatyczne w biznesie, Informatyka ekonomiczna - pytania na egzamin magisterski 1.
analiza01a Międzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii Analiza matematyczna Zadania przy
Geografia ekonomiczna PYTANIA NA EGZAMIN Z GEOGRAFII EKONOModffCLe państwa założycielskie UE- Belgi
Geografia ekonomiczna 1 PYTANIA NA EGZAMIN Z GEOGRAFII EKONOMICZNEJ PYTANIA A 1. G
Pytania na egzamin ustny z przedmiotu „Mechanika i ciepło” dla 1 sem. Fizyki Technicznej 1.
pytania z materialow Pytania na egzamin ustny: MATERIAŁOZNAWSTWO^ ...
Pytania na egzamin ustny z sieci komputerowych 1. Pojęcie sieci i intrasieci. Pods
egz04 Egzamin z Analizy MatematycznejMiędzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii ZESTAW:
Pytania na egzamin dyplomowy - ElektrotechnikaIII. SYSTEMY INFORMACYJNO-POMIAROWE;ANALIZA I PRZETWAR
Zagadnienia-pytania (do losowania) na egzaminie dyplomowymKierunek Informatyka i Ekonometria Pytania
analiza05a Egzamin z Analizy MatematycznejMiędzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii ZESTAW:
analiza05a Egzamin z Analizy MatematycznejMiędzywydziałowe Studium Informatyki i Ekonometrii ZESTAW:
Pytania na egzamin dyplomowy (specjalność- systemy informacji przestrzennej) 1.
Geografia ekonomiczna EKONOMICZNEJ P^CAh/CA /-O J PYTANIA na egzamin z geografii ekonomi ‘i., licz
PWSIi? Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży Pytania na egzamin
więcej podobnych podstron