Zależności między kątami a, P, y

Symetria obrotowa:

Brak symetrii obrotowej:

=> Jeśli występuję jedna oś obrotu wskazuje ona kierunek wyróżniony

=> Jeśli nie występuje oś obrotu, a jedynie płaszczyzna odbicia

(uprzywilejowany), a pozostałe dwie osie są do niej prostopadłe np.

kierunek wyróżniony iest prostopadły do tei płaszczyzny

2y (Y); 3, -3,3m (Z); 4, -4,4/m (Z); 6,6mm (Z)

(zwyczajowo jest to kierunek Y), a pozostałe kierunki są prostopadłe

Wyjątkiem iest grupa punktowa mm2. w którei brak kierunku wyróżnionego, a osi dwukrotnej przypisuje sie kierunek Z (2z)

do osi wyróżnionej: m (Y my)

=> Gdy występuję wiecei niż iedna oś obrotu kierunek wyróżniony iest

=> Gdy nie występuje oś obrotu, ani płaszczyzna odbicia brak kierunku wyróżnionego, a wzaiemne ustawienie osi iest dowolne:

zgodny z osia o najwyższej krotności

Np. 1,-1 _zj

Np. 422,4/mmm, -42m (Z 4z); 32 (Z 3z); 622,6/mmm (Z 6z)

Wartości kątów między osiami /

=> Jeśli występuję kilka osi obrotu o identycznych krotnościach to brak kierunku wyróżnionego, osiom o najwyższej krotności przypisuje się kierunki osi układu, zaś kąty między osiami są prostopadłe Np. 222, mmm (XYZ 2x2y2z); 432, -43m (XYZ 4x4y4z)

układu X, Y, Z (ot, P, y), ^c\ gdy osie te nie są prostopadłe, \ ^a

wynikają z krotności ------

występujących osi obrotu Y

9. A.Rybarczyk-Pirek 7

9. A.Rybarczyk-Pirek 8

symetria obrotowa

kierunek

wyróżniony

kąty między osiami układu

1

-

dowolne ustawienie osi* a^p^Y^90°

2 (2_y) oraz m_y

Y

a=y=90

4 (4_Z)

Z

a=p=90°

6 (6_Z)

Z

a=p=90°

3 (3_Z)

Z

a=p=90°

2 2 2 (2_X 2_y 2_Z)

-

a=p=y=90°

4 4 4 (4_x4_y4_z)

-

a=p=y=90°

symetria dwukrotna 2v (a= y

=90°)

^—► a ^ c, p * 90°*

^v180° ^

łącznie: a^b^:?ⁱc*;a=y=90Vp*

układ odniesienia sieci o symetrii dwukrotnej nazywa się układem

nie zdefiniowany trzeci kierunek (Z)

jednoskośnym

symetria 2x 2v 2z

2y => a#b«*; a=y=90^o:ip*

łącznie: a*b*c*;a=p=y=90°

2x =i> a*b*c*; p=y=90Va*

układ odniesienia sieci nazywa się

2z => a^b^c*; a=p=90V y*

układem rombowym

symetria 4x 4v 4z

4z => a=b^c; a=p=y=90°

łącznie: a=b=c ;a=p=y=90°

układ odniesienia sieci nazywa się

4x => b=c*a; a=p=y=90°

układem regularnym

4y => a=c*b; a=P=y=90°

*

symbol * oznacza „wartość dowolna w stosunku do"

9. A.Rybarczyk-Pirek 12