II ZASADA DYNAMIKI

Po podstawieniu danych liczbowych:

mg ■

■= 1

/=

220

10-20*

= 0.01

Odp Początkowa prędkość pociągu równa jest 2 in/s, siła tarcia ma wartość IkN, natomiast efektywny współcz>'nnik tarcia wynosi 0.01.

Zadanie 2.3

siła przy podskoku

Człowiek o masie m**70 kg stoi na wadze sprężynowej. Jaką średnią siłę wskaże waga sprężynowa w czasie, gdy człowiek odbija się od niej, aby skoczyć w górę na wysokość //■Im, jeżeli czas trwania odbicia wynosi A/ = 0.5 s. Przyspieszenie ziemskie y = 9.8

U.om;

ni ^r 70 kg • waga człowieka;    h = 1 m - wysokość skoku;

A/ c 0.5 s - czas odbijania się;    g = 9.8 ^ - przyspieszenie ziemskie.

s²

Szukane,    /•’«• = ? - średnia siła działająca na wagę.

W przypadku, gdy człowiek stoi nieruchomo. działa on na wagę siłą ciężkości równą

Q - ^mK

Siły działające na człowieka w takiej sytuacji równoważą się (patrz rysunek obok). —♦

gdyż siła reakcji wagi R (działąjąca na

człowieka zgodnie z III zasadą dynamiki)

—a

ma taką samą wartość jak siła ciężkości Q i skierowana jest przeciwnie do mej. Kiedy człowiek odbija się od wagi. aby wyskoczyć w górę. będzie on działać na wagę dodatkową siłą /■ i waga będzie wskazywać w tym czasie siłę o wartości Q /• W czasie odbijania się na człowieka zadziała siła reakcji na

dodatkową siłę /•' , i to właśnie ta siła spowoduje, że człowiek przez czas odbicia A/ będzie poruszać się z przyspieszeniem:

W wyniku tego człowiek uzyska skierowaną do góry prędkość

v=oA/.

Prędkość ta powinna być tak duża, aby człowiek mógł wyskoczyć na wysokość h. Związek pomiędzy wysokością wyskoku i prędkością przy odbiciu znajdziemy korzystając z zasady zachowania całkowitej energii mechanicznej ciała (patrz wzór (2.24)). W chwili odbicia energia potencjalna człowieka jest lówna zem, a więc energia całkowita jest równa energii kinetycznej i wynosi

wskazuje mój ciężar

A

o / \ j. .

Chcąc podskoczyć^ susza zadziałać    — f

wagę dodatkowa siła 7

i

ai