Egzamin Inżynieria Śr 04 05 (termin I)

Egzamin z matematyki

WILiS, Kierunek Inżynieria Środowiska, 2 sem., r. ak. 2004/2005

I. Część zadaniowa

1. Sprawdzić, czy funkcja z(x, y) = x² + xy + y² + ^ x ^ 0 i y ^ 0, ma w punktach ^J/3), ^2(^5 -37=) ekstrema lokalne. Jeśli tak, to określić ich rodzaj.

równaniem \z + 3| = 2.

r y

3. Obliczyć / x^y(— dx+lnxdy) po dowolnym luku gładkim od punktu A(l, 1) do B(2,1) K

leżącym w pasie x > 0.

4.    Obliczyć objętość bryły określonej nierównościami x² + y² + z² < 4z i x² + y² + 2: < 4.

5.    Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu potęgowego oraz zbadać zbieżność na końcach przedziału i określić jej rodzaj

_iy,2"(g-V3)"

S (2n + l)W

6. Wyznaczyć rozwiązanie równania różniczkowego y'" + 2y" — y' — 2y = x² + 2e^x.

II. Część teoretyczna

T.l Podać definicję oraz metodę rozwiązania równania różniczkowego Bernoulliego. Podać dwa przykłady tego typu równania (bez rozwiązywania).

T.2 Podać definicję zbieżności szeregu liczbowego. Sformułować warunek konieczny zbieżności szeregu liczbowego. Podać dwa przykłady szeregów rozbieżnych, z których jeden spełnia a drugi nie spełnia warunku koniecznego zbieżności.

T.3 Sformułować twierdzenie o zamianie zmiennych w całce podwójnej. Podać definicję jakobianu przekształcenia na płaszczyźnie. Podać przykład zamiany zmiennych w całce podwójnej i wyprowadzić jej jakobian.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Egzamin Inżynieria Śr 04 05 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki WILiS, Kierunek Inżynieri
skanowanie0001 (4) Materiał obowiązujący do egzaminu z matematyki studentów I roku ochrony środowisk
egz2 Egzamin z matematyki dla kierunków TRiL i TEO II sem. I) Sprawdzić czy można zbilansować składn
egzamin matematyka tril Egzamin z matematyki dla kierunków TRIL i TEO I icm, ) Na podstawie definicj
q EGZAMIN MAT DYSKRETNA Egzamin z Matematyki Dyskretnej, Kierunek Informatyka Lublin, 20. czerwca 20
lastscan2 (17) R. ak. 2004/2005 4 marca, 2005 r. EGZAMIN POPRAWKOWY Ż ARCHITEKTURY KOMPUTERÓW 1. &nb
Zestaw 8 a Zestaw 8 Grupa METEOROLOGIA Inżynieria Środowiska, sem. 3 Kolokwium
Rok studiów IIIsem V dyscyplina naukowa inżynieria środowiska Sem Sem Sem Przedmioty specjalistyczne
Zestaw 8 a (2) Zestaw 8 Grupa METEOROLOGIA Inżynieria Środowiska, sem. 3 Kolokwium
Pytania na zaliczenie przedmiotu Odpady i Osady Ściekowe Inżynieria Środowiska, sem. VD 1
Zdjęcie0090 2 Kgznmin t matematyki Wydział WILtS, Bndownirl wo, sem. 1, r.ak- 2009/2010ZADANIA ZadZl
Zestaw 8 a (2) Zestaw 8 Grupa METEOROLOGIA Inżynieria Środowiska, sem. 3 Kolokwium
Inżynieria Materiałów Budowlanych Wydział Inżynierii Lądowej, rok akad. 2004/2005 Imię i

więcej podobnych podstron