egzamin 11 2012
Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r ak. 2011/2012
ZADANIA
Zad.Zl [7p - rozwiązanie piszemy na stronie lj
2 x - y = 3 x + y + z - 1
Obliczuć odległość punktu P(l, 1,1) od prostej l :
Zad.Z2 [7p - rozwiązanie piszemy na stronie 2]
Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = e~z(y2 - 3x) .
Zad.Z3 [8p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]
Obliczyć moment statyczny względem płaszczyzny OXY jednorodnej bryły ograniczonej powierzchniami z — — y/4x2 + y'2 , z — 0 i 4x2 + y2 = 4 (sporządzić rysunek bryły). Zad.Z4 [9p - rozwiązanie piszemy na stronie 4]
Obliczyć /// z2 dzdydz , jeżeli V : x2 + y2 + (z + l)2 ^ 1. v
Zad.Z5 [9p - rozwiązanie piszemy na stronie 5]
Wyznaczyć rozwiązanie zagadnienia początkowego
xy" + 2y1 = i3, y{ 1) = j/'(l) = -g
Max. 40 pkt
TEORIA
Zad.Tl [lp+3p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]
a) Podaj co najmniej trzy własności iloczynu skalarnego wektorów.
b) Obliczyć długość wektora a = 5p- 4q , wiedząc, że |pj = 2 , |ę] = 5 oraz <(p, q) = y . Zad.T2 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 i 2]
2x - y
Wykazać, ze granica lim ——— nie istnieje.
(*,»)—(0,0) i + 3y
Zad.T3 [3p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]
Sprawdzić, czy równanie y3 - x2 + e*2 — 0 określa dokładnie jedną funkcję uwikłaną y{x) w otoczeniu punktu x0 = 0.
Zad.T4 [3p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]
Równanie różniczkowe xy‘ + y = y2 In x sprowadzić do równania liniwego.
Zad.T5 [6p - rozwiązanie piszemy na stronie 4]
Zdefiniować uogólnione współrzędne sferyczne, podać wzory opisujące związek pomiędzy współrzędnymi kartezjańskimi a uogólnionymi współrzędnymi sferycznymi. Wyprowadzić wzór na jakobian tego przekształcenia. Bryłę V = {(z,y,z)6R3 : 4z2 + 9j/2 + z2 ^ 36, z > 0} opisać w uogólnionych współrzędnych sferycznych,
Max. 20 pkt
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Egzamin 07 08 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
Egzamin 11 12 (termin I) Egzamin pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20
Egzamin 10 11 (termin II) Egzamin poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak
Egzamin 08 09 Egzamun pisemny z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 3, r.ak. 2008/2009ZADANI
Egzam Egzamin poprawkowy z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem. 2, r.ak. 20X0/2011ZADANIA Z
kolokwium nr 1 11 2012 Kolokwium nr 1 z matematyki Wydział WILiŚ, Budownictwo, sem.2, r.ak. 2011/201
więcej podobnych podstron