IM8
Tw sinusówu
sina. sinp. siny
Tw cosinusów (Carnota)
a2=b2+c2-2bc cosa b2=a2+c2-2ac cosb c2=a2+b2-2ab cosy
Odległość dwóch punktów na płaszczyźnie
IAB | = V(Xb - Xa)2 + (Yb ■ YaJ2 Środek odcinka AB ma współrzędne:
{ Xą+Xb Ya+Yb ■.
I 2 ' 2 }
Odleg. punktu P(xp,yp) od prostej "L" na płaszczyźnie:
L : Ax + By + C =0 A2 + B2 > 0
_ / Axp + Byp + C /
-Ja? + b2
Współrzędne wektora na płaszczyźnie:
AB = [xB - xAl yB - Ya]
Długość wektora na płaszczyźnie :
AB = V(xB - xA)2 + (yB - Ya)2
Okrąg:
Okręgiem o środku O i promieniu r (r > 0 ) nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od środka O wynoszą r.
x2+y2=r
Równanie okręgu:
(x - a)2 + (y - b)2 = r2
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 S=(atb)
c = a2 + b2 -r2 a2 + b2 -c > 0
Równanie ogólne prostej
Ax + By + C = 0
Równanie kier prostej
y = ax + b
Proste y = a-|X + bi i y = a2x + b2 są:
- równoległe O a-i = a2
- prostopadłe O a^ = -1
Równoległość prostych na płaszczyźnie:
Dwie proste są równoległe jeśli leżą na jednej płaszczyźnie i nie mają żadnego punktu wspólnego lub się pokrywają.
Wielokąty:
Wzór na sumę kątów wewnętrznych dowolnego wielokąta:
(n-2)*180° n-liczba boków
Kąty na czworokącie
a+c = b+d a+y = |3+5
Przystawanie trójkątów:
1. cecha przystawania A-ów Dwa trójkąty są przystające jeśli boki jednego trójkąta są odpowiednio równe bokom drugiego trójkąta.
|AB|=|A'Bj i |BC|=|B'Cj i |AC|=|A'C'| {BBB}
2. cecha przystawania A-ów
Jeżeli dwa boki i leżący między nimi kąt jednego A-a są równe odpowiednio dwóm bokom i leżącemu między nimi kątowi drugiego A-a, to te dwa A-y są przystające.
|AC|=|A'C'| i |BC|=|B'C'| i Z ACB=Z AB'C' {BKB}
3. cecha przystawania A-ów
Jeżeli bok i dwa kąty do niego przylegające jednego A -a są odpowiednio równe bokowi i dwóm kątom do niego przylegającym drugiego A-a to trójkąty te są przystające.
Z BAC = Z BA'C' i ZABC = ZA'B'C' i |AB|=|A'B'| {KBK}
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
66 sin AA sin AA Ze wzoru cosinusów: Mp — A , -f A; - 2 A,A2 cos AA co po podstawieniu daje: sin* AA
055 (6) Czyli sin a = -
bez tytułu 2 bmp A/ ^ A(x.y) dAB z wspł. B(x,y) dc obliczeń stosujemy tw. sinusów
— Portal tnad Portal artenoło Fenestrsted Imng[w dc tw • od •> o* sinusoid* *v IntortoOutnr
skanuj0014 ^sJ-CCXs. \ ^edouu-. jnr-j r-1 ..-:yt--i.-M,- ; V-L^ó * pC^OXv^tw <-
skanuj0019 poJ-rc* &£*** l**r**c*AarTgfdC0*r *** £ł fCC~tW*a &nb
f1 26 RO Logon S^«n U*» fcg«<n rms tha . pfogfł*rpMANOT UFNR T«W
f3 2 BCC6 PcctedtatteCt*f Q* OocwnftrK B032 Po*od latMCtuange do
File0082 U. rs<oAĄs AJ~Co k^tW lcx^j,OJ © . looj J a-Ćr~i -pr© oeo a*^*ó* i/^i j>, po CŁ^>
FIZA 2 jpeg 27 Jeżeli objętość powtatna o atnenm pocufkemrym MM kł*» /mme
GelegenhDeVette0020MomentVoorJezelf Płtioon SC Extra nodig rozenkians • 60 iTAiro 2* mm psodkktiiig
więcej podobnych podstron