IMAG0094

IMAG0094



4. Operatory różniczkowe: gradient, dywergencja, rotacja

Gradient

V,h0..y*-» 2 e- x-(x2 + 2*y3) + e2'x-(2.y3 + 2.x) 2 2-a

v\ b(a.y) —> 6-x-y -e

Vj.bti.yl


2 x-y3) + e2'* (2-y3 6-x-y2e2*



cośOi *in(x)

V, fu» -----—

%


Zei>y uzy*kać wynik nu-./.ego działania wybieram. ,

»-valuatiunpr/ycfak I taluafrKymbollrelly lubCirlf


fW


(«o) *1 (*2)


Uwaga Ainkcja p(a) jeat w tym przypadku fUnkcję iknfamJ od if/rcb Imiennych, a więc akładowycli wektora, ala ouczonego tylko pnjedyhczfl llięm *•_____1


V,pt«)


I


Vvp(\)


•' mi ^r(

(*o)2'(*2)5 j(*o)2 *1 (*a)2


♦ I l9J


Nalary zwrócić uwagę. U a Jeat wektorem o aklądowych] |*ii.    ►-W programie Mallicad domyślnie plenmyml

wak a/niklem jeat zero


1'rrypmunlritlr do deklamcjl lUnkoJI ubywamy akrolu Dlilft 1


Deklaracja » Jaku wek lont o alalych wartościach.

W tym celu / palety Matrli rnotenty wybrać przycisk Mairli nr Vucior lub nn kliiwiniiir/c ( tr i M


(kadicnt Hinkcji akalamej p (•rektor)


hn<Mtcut) pcflwtM nwme Utedu \ tako muenacj (będzie to potn jpnlaa* wtaiokon\«k


:ebnc do


/jjefinio^onia p


\ \

Dywergencja

Definiujemy operator dywergencji w układzie konezjańikim

div(B,x,y,z)


— B(x,y,z)o + —B(x,y,z)| +—B(x,y,z)2 dx    dy    dz


Uwaga: B jest wektorem o składowych B„. B,. B2


B(x,y,z)


x-z '

2

-y

, 2

\2 x y)


Dcfinujeray konkretny wektor opisujący pole wpizestrzcni kanezj sit sklej


Obliczeni* symboliczne


div(B,x,y,z)z - 2-y

Obliczenia numeryczne


dlv(B, 1,1,1) =» I dlv(B,2,3,3) ■ -3


Wynikłam dy wsrgsncjl jest wartołć liczbowi (dywergencja jest tkalaram).


Rotacja


curl(H,x,y.z):


Definiujemy upenitor rotacji w ukliulzle katttijafisklm


—    H(x.y./)2

dy

—B(\.y.z)o dz

—    Il(x,y.z)| V.dx


—    H(x.y./)|

dz

—    B(x,y,z)2

dx

—    B(x.y.z)o

dy    ,

■t


Obliczenia synthoUczne


curUU,x,y,z)x _ 4.Vy

0

Obliczenia numery czne

2 ^

8 "

curl(B. 1,1,1) =

-3

curMB.2.3.3) =

-22

,0 >

k 0 z

5


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Operator różniczkowy Laplace’a (Laplasjan) Definiujemy jako dywergencja gradientu pola skalarnego.
Gradient Gradient jest operatorem różniczkowym zdefiniowanym na polu skalarnym 9. Gradient pola skal
P2283550 Gradient — w analizie matematycznej, operator różniczkowy, który polu skalarnemu,
GradientGradient jest operatorem różniczkowym zdefiniowanym na pofu skaTamym <p Gradient pola ska
Gradient Gradient jest operatorem różniczkowym zdefiniowanym na polu skalarnym <p Gradient pola
GradientGradient jest operatorem różniczkowym zdefiniowanym na polu skalarnym <p. Gradient wielko
Dywergencja Dywergencja jest operatorem różniczkowym określonym na polu wektorowym K Dywergencja pol
Dywergencja (źródłowość) Dywergencja jest operatorem różniczkowym określonym na polu wektorowym
scan 4 (5) 5. MAGNETOSTATYKA wektorowego automatycznie gwarantuje, że V • B = 0 (ponieważ dywergencj

więcej podobnych podstron