image 035

Równoważność parametrów anten pracujących w trybach ...

powiedź na postawione pytanie można uzyskać wykorzystując twierdzenie o wzajemności, zastosowane do pól e-m, tzw. twierdzenie Lorentza o wzajemności [5].

Załóżmy, że w pewnym obszarze V' (liniowym, izotropowym) istnieje źródło pola e-m w postaci prądu Ą, który wytwarza w przestrzeni nieograniczonej rozkład pola opisany wektorami pól: elektrycznego E\ i magnetycznego H\. Jeśli przyjmiemy, że istnieje również inne źródło w postaci prądu J2, wytwarzające na tej samej częstotliwości pola E2 i to każde z tych pól spełnia równania Maxwella. Wykorzystując odpowiednie tożsamości wektorowe (zamieszczone w dodatku matematycznym) zastosowane do równań Maxwella zapisanych dla obu sytuacji, uzyskamy po przekształceniach:

V ■ (E\ x H.2 — E2 x H\) = E\ • J2 — E2 • J\    (1-^4)

Całkując (1.54) i wykorzystując tw. Gaussa-Ostrogradzkiego otrzymamy:

Zależności (1.54) i (1.55) są różniczkową i całkową postacią twierdzenia Lorentza o wzajemności. Ma ono duże znaczenie w teorii elektromagnetyzmu, gdyż poprzez odpowiednie przekształcenie do dogodnej postaci może być wykorzystane do badania własności pól e-m. W szczególności, w technice antenowej, równania (1.54) oraz (1.55) ulegają uproszczeniu jeśli założymy, że punkt obserwacji (powierzchnia 5) leży w strefie dalekiej. W strefie tej, jak pokażemy w rozdziale 3.3, pole e-m jest falą poprzeczną:

H ^ —i_r x E    (1.56)

gdzie z_w jest impedancją właściwą ośrodka (ang. intńnsic impedance) i w przypadku próżni wynosi 1207T [Q].

Całka powierzchniowa po lewej stronie (1.55) musi więc być równa zeru. W efekcie uzyskujemy związek pomiędzy wektorami pól E i H:

j j j_vEj,_dV = j j j_yE₂Uv    (1.57)

Warto podkreślić, że czynniki E^Ji nie mają sensu fizycznego mocy (brak symbolu sprzężenia przy prądzie). Ze względu na dużą przydatność całek występujących w (1.57) nadano im specjalną nazwę: reakcji i oznaczono odpowiednio:

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
image 011 Rozdział 1Parametry anten W niniejszym rozdziale przedstawiono przegląd podstawowych param
image 012 12 Parametry anten Rys. 1.1. Układ współrzędnych sferycznych W zagadnieniach energetycznyc
image 014 14 Parametry anten natężenia pola. Jeśli natomiast w polu promieniowania występują obie sk
image 016 16 Parametry anten Antena Rys. 1.4. Ilustracja graficzna możliwości uzyskania stałego pozi
image 018 18 Parametry anten rakteryzowany przez dwa parametry: kierunek <ps[ (w stosunku do kier
image 020 20 Parametry anten Zależność (1.17) można zapisać w postaci: (1.18) D    47
image 022 22 Parametry anten •    pomiar zysku energetycznego, •    za
image 024 24 Parametry anten Rozważmy antenę umieszczoną w polu e-m, obciążoną dopasowanym obciążeni
image 026 26 Parametry anten Rys. 1.7. Przykładowy system telekomunikacyjny do analizy równania
image 028 28 Parametry anten Antena zwykle jest połączona z odbiornikiem lub nadajnikiem prowadnicą
image 030 30 Parametry anten liniowej względem powierzchni ziemi można uzyskać np. polaryzację „poch
image 032 32 Parametry anten kołowej (0 = 6,^ = ±7t/2). Zgodnie z definicją A. C. Ludwiga wersor okr
image 036 36 Parametry anten Rozważmy implikacje fizyczne zależności (1.57) dla przypadku dwóch ante
image 038 38 Parametry anten określenie rozkładu prądu w antenie oraz pola promieniowania w obszarze
image 123 Skorowidz 123 wejściowa generatora, 27 właściwa ośrodka, 35, 61 wzajemna anten, 36&nb
image 012 12 Parametry anten Rys. 1.1. Układ współrzędnych sferycznych W zagadnieniach energetycznyc

więcej podobnych podstron