image 056

56 Określenie pola w strefie dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów wektorowych

H_f = -jwF - V$_m    (3.17)

gdzie 4>_m jest dowolnym potencjałem skalarnym.

Rozważymy obecnie kolejne równanie Maxwella:

V xEp = — M — jupH_F    (3.18)

Tak jak w przypadku magnetycznego potencjału wektorowego skorzystamy z odpowiedniej tożsamości wektorowej oraz z (3.17). Uzyskamy po przekształceniach niejednorodne r. Helmholtza dla elektrycznego potencjału wektorowego:

(V² + k²)F = -eM + V(VF $_ro) (3.19)

Przyjmiemy teraz dodatkowy warunek, definiujący dywergencję elektrycznego potencjału wektorowego:

V F = -jupe    (3.20)

co pozwala uprościć r. (3.19) do postaci:

(V² + k²)F — -eM    (3.21)

Przedstawione w poprzednim rozdziale uwagi dotyczące ogólności wprowadzonej definicji magnetycznego potencjału wektorowego są również słuszne dla potencjału elektrycznego. Równanie (3.21) zawiera prądy magnetyczne w formie nieuwikłanej - rozwiązanie tego równania dostarcza magnetycznego potencjału wektorowego, zastosowanie zaś związków (3.14) oraz (3.17) i (3.20) umożliwia obliczenie wektorów pola elektrycznego i magnetycznego.

3.3 Potencjały wektorowe i pola w strefie dalekiej

Uzyskane w rozdziałach 3.1 i 3.2 niejednorodne r. Helmholtza mają analogiczną postać; oczekujemy więc, że ich rozwiązania również powinny być podobne. Przyjmijmy, że rozważamy problem w układzie wsp. sferycznych, źródła promieniowania znajdują się zaś w ograniczonym obszarze w pobliżu początku układu współrzędnych (rys. 3.1). Dla tak przyjętego układu, przy założeniu, że źródła znajdują się w obszarze V\ rozwiązania r. (3.12) i (3.21) przyjmują postać:

** = hi I L^Jlfl)e~ir^dV'    <³-²²>

^ =    hi i L^Ń(r'^)e~r^dv' ⁽³-²³⁾

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
image 056 56 Określenie pola w strefie dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów wektorowych Hf = -jwF
image 054 54 Określenie pola w strefie dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów wektorowych wektorowe
image 060 60 Określenie pola w strefie dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów wektorowych W celu ok
image 062 62 Określenie pola. w strefie dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów wektorowych Przykład
image 058 58 Określenie pola w streńe dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów wektorowych Ev « -jwAy
image 006 Spis treści 3    Określenie pola w strefie dalekiej przy wykorzystaniu pote
image 053 Rozdział 3Określenie pola w strefie dalekiej przy wykorzystaniu potencjałów
image 057 Potencjały wektorowe i pola w strefie dalekiej 57 z P(r’,e(p-) X y Rys. 3.1. Układ współrz
image 059 Potencjały wektorowe i pola w strefie dalekiej 59 Jeśli rozważymy problem, dla którego ist
P1013983 1.8 Umowny sposób określania pola geomagnetycznego na powierzchni ■ Ziemi; B jest wektorem
image 041 Założenia wstępne - koncepcja strefy dalekiej 41 styczna pola elektrycznego, składowa zaś

więcej podobnych podstron