Image038

2.1.4. Szesnastkowy system liczbowy

Szesnastkowy system liczbowy jest to taki system pozycyjny, którego podstawa p — 2⁴. Do przedstawienia liczb w tym systemie potrzebnych jest 16 znaków. Dziesięć znaków stanowią cyfry arabskie, a pozostałe 6 znaków pierwsze litery alfabetu: A reprezentuje 10, B reprezentuje 11, F reprezentuje 15.

Liczba wyrażona w systemie szesnastkowym (N_lc) składająca się z ^-cyfrowej części całkowitej i m-cyfrowej części ułamkowej o postaci:

tyn— l&n-2    l#—2 •*• m]l6

gdzie a_t e {0,1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8,9, A, B, C, Z>, £, F}, ma wartość:

Nie —    16"”¹+a_n_₂16^n_2-f ... +a₁16¹+a₀16° +

Kilka wybranych liczb szesnastkowych przedstawiono w czwartej kolumnie tablicy 2.2.

Niech liczba wyrażona w systemie szesnastkowym ma postać:

F3A, C8_l6

Równoważną jej liczbą dziesiętną jest liczba o postaci:

(15x 16²) + (3x 16¹) + (10x 16°) + (12x 16~¹) + (8x 16"²) = 4898,78125₁₀ Konwersji dziesiętno-szesnastkowej można dokonać na drodze wielokrotnego dzielenia na 16 części całkowitej oraz mnożenia przez 16 części ułamkowej przetwarzanej liczby dziesiętnej.

Przykład 1. Niech 2V₁₀ = 2527,78125₁₀ 2527:16 = 157 reszta 15₁₀ = F (LSD)

157:16 =    9    13₁₀ = D |

9₁₀ = 9 (MSD)

2527₁₀ - 9DF₁₆

0,78125 x 16 = 12,5 = 0,5 nadmiar 12₁₀ = C (MSD)

0,5 x 16 = 8,0 = 0 nadmiar 8₁₀ = 8 (LSD)

0,78125₁₀ = C8₁₆

Wynik konwersji: 2527,78125₁₀ = 9£>F,C8_l6 Liczba przedstawiona w systemie dwójkowym może być bezpośrednio przetworzona na liczbę przedstawioną w systemie szesnastkowym. W tym celu należy liczbę dwójkową podzielić na grupy czterobitowe (tetrady) poczynając od przecinka w lewo i w prawo, i zastąpić otrzymane tetrady ekwiwalentnymi cyframi szesnastkowymi.

Przykład 2. Niech N₂ = 11010101000,1111010111

0110    1010    1000,    1111    0101    1100

6    A    | 8, F 5 C

MSD    LSD

Zatem 11010101000,1111010111₂ = 6/18,F5C_U

48

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Definicja 2.0.3 Podgraf G = (V , E ) grafu G = (V, E) jest to taki graf, dla którego V C V, oraz E
Układ odosobniony jest to taki układ, przez którego granice nie przenikają ładunki elektryczne. Zate
76 Renata Gmińska W. Brzezin (2001, s. 43) Rachunkowość zarządcza jest to taki system informacyjny
Image008701 Kobierzec stopnia trzeciego loży Wolność Odzyskana jest to płótno, wielkości 280 X165 c
56403 Image00086 powodzeniu ja ni i po Sukcesie Ja. Jest to jedyny przypadek zaprzecza* Jący egotyst
Slajd82 „Strefa neutralna” - jest to taki stan spoczynkowy organizmu w którym podstawowa przemiana m
Scan10207 (2) PRAWO CYWILNE02.03.07 Wykład 3 Czynności prawne Czynność prawna - jest to stan faktycz
Scan10207 (2) PRAWO CYWILNE02.03.07 Wykład 3 Czynności prawne Czynność prawna - jest to stan faktycz
ekonoonomia Rynek-jest to proces za pośrednictwem którego wzajemne oddziaływania nabywców i sprzedaw
Formant FORMANT Formant jest to element, za pomocą którego został utworzony wyraz pochodny. Formant
118 119 Drgania i rozchodzenie się falmechanicznychRuch drgający Ruch drgający jest to taki ruch, w

więcej podobnych podstron