img040
; m2»m
1^7 +
Llz*h±
- ś - 1
( ^ m2-l ♦ h|m2«.m)tio -J"l - i' ♦ -^1 ♦ |
[i-3)-1 + 4^2]:4w
■ > J. - . ■ i-..^»■ — e —
3)’1 . (- |)° . 42
* 3 ):4
Zatem lim a_ » - 4 , lim Łr « - 4 , .limd e 16. Zauważmy,też, że
*3 ^ co w J n oo •** t w —•» cc w
C ^ |c»J^m d*a ff|£N« Stęd, korzystając z twierdzenia o trzech cięgach, otrzymujemy * 0 (granicę clęgu można też wyznaczyć
orzysta;ęc z ćwiczenia 1.5).
Na podstawie twierdzenia 3.4 stwierdzamy więc, że granicę cięgu (3*3) 11 . 4
je9t punkt g ' ^ ^ ' 0« 16?£ R .
Ze znanych własności granic cięgów liczbowych oraz z twierdzenia 3.4
w vn i k 2
J2 12
y,y,... sę zbie2ne w prze-
• " 1 --- ■ ■ 3S5—m~'~~r
stężeni £ , lim x • x. lim y ■ y oraz cć jest dowclnę liczbę rzeczy-m —* ao m —♦oo
wiStę, tO
lim . X + y » x ■» y » —^ ar>
.1 im. of x : » oC x
Cc więcej, jeśli x4y dla każdego a£N, to x^y
Ćwiczenia
3*1. Udowodnić zasadę Cantora: jeśli C am,bft>:><eB+1 »bp+i dla *€N, to istnieje co najmniej jedne liczba g należęca do wszystkich erzecziałów < a , 1«1,?.*.. *
3.2. Wykazać, że jeśli i (Z2,d2; sę przestrzeniami metrycz
nymi, to zbiór Z « Zj x wraz z funkcję
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
img179 179 179 (113) flyeokość punktu C obliczamy dwukrotnie ®c c ha + Ła *< = % ♦ i* ♦ H 1 przyj
img179 179 179 (113) flyeokość punktu C obliczamy dwukrotnie ®c c ha + Ła *< = % ♦ i* ♦ H 1 przyj
img179 179 179 (113) flyeokość punktu C obliczamy dwukrotnie ®c c ha + Ła *< = % ♦ i* ♦ H 1 przyj
21482 SNC00272 / EjWBO/lTu HA OTOc^t/f 4 U-Ł^J ♦ Układ A ■ Układ B ▲ Układ C X Układ D&nbs
?w > * l« ^T ’••** ** ** ***• *€/_ ^ s* 1*8 > .HA. A 1/A’fW^ j. ^ -V ^ -• :♦,* • V ^
test npps39 (2) Ha, 4 Wio.,. * "S£S>. "*** p*A> niateria^C *e zd»
P11 (10) PR2ECIEZ OOPRO- y URDZICIE 00 Z06ŁR-DY ŻYCIA HA TEJ f s—. PLRPIECIE! )che nasz szans!
29416 P11 (10) PR2ECIEZ OOPRO- y URDZICIE 00 Z06ŁR-DY ŻYCIA HA TEJ f s—. PLRPIECIE! )che nasz s
img421 J/ : ijL- «Vr.!<oi CruPQ funkcyjny aldehydów:. **•••• zc-°HA Q< -?>óh “
Image (17) ^2>=) X 31 W) 6 U ... &Ąnl() ^ ^hĄ li) ♦.
Notatki3 52.) 52.) ) . OWU-iHćwa (a- lAsrrTjiŁWw^, rvQ, ^>(a.VkEM ■ iąs‘2. -1 -1 loo<4 . JŁ-h
P11 (10) PR2ECIEZ OOPRO- y URDZICIE 00 Z06ŁR-DY ŻYCIA HA TEJ f s—. PLRPIECIE! )che nasz szans!
DSCN6011
DSC28 I . I=>^ H ^Bp i c/* Co So U- OcH- m / H - ęcrsJb f
więcej podobnych podstron