img068

6. Metody aproksymacyjne

Naturalnie, podana formula jest niejednoznaczna, gdyż pozwala wygenerować n harmonik rzędu 1 (1/ = 1), n(n - l)/2 harmonik rzędu 2 i ogólnie n!/(p!(n - r/)!) harmonik rzędu u. To bogactwo może jednak być łatwo opanowane: można włączyć do rodziny $ tylko niektóre harmoniki rzędu v albo wszystkie, porządkując je według dowolnych arbitralnych kryteriów -jest to obojętne, gdyż w każdym przypadku otrzymamy potrzebną rodzinę ortogonalnych funkcji o rosnącej (lub przynajmniej nie malejącej) dziwaczności.

Przykład. Jako rodzinę funkcji jednej zmiennej o potrzebnych nam własnościach rekomendować można rodzinę funkcji trygonometrycznych

/„(z) = cos iiirz    (53)

lub wielomianów Czebyszewa

,,, (z +    + (‘-

Jv\^z) —    2**

Możliwe są także rozmaite inne funkcje - dobierane przez użytkownika według jego orientacji (lub domniemań) na temat kształtu linii granicznych obszarów w przestrzeni cech.

Na zakończenie rozważmy algorytm budujący funkcje bazowe <fu{x_) na podstawie rodziny funkcji skalarnych /^(z) przy założeniu, że numery harmonik są zadane tabelą, co pozwala rozstrzygnąć problem niejednoznaczności przy numeracji funkcji /^(z). Przyjmiemy następujące nazwy nowych zmiennych i funkcji:

fi(n, obj) - wektorowa funkcja bazowa (yv(i)), f(m,z) - skalarne funkcje ortonormalne (/„(z)), harmum[l.. dim] - tabela numerów dobieranych harmonik.

function fi(n: number; obj: object): real; var

m: number; begin

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
stat Pageh resize 68 4.5 Metody doboru próby Odpowiednia liczebność próby n wyznaczana jest na pods
img066 66 6. Metody aproksymacyjne rodziny O. Po drugie, wygodnie jest dysponować rodziną funkcji or
img070 70 6. Metody aproksymacyjne w praktyce prawie nigdy nie wiadomo, czy rozważany problem jest s
img072 72 6. Metody aproksymacyjne jest minimalna. Ale przekształcając wzór (59) łatwo otrzymać n
62 (154) Do ustalenia długości zastępczej, a więc i częstości naturalnej układu, korzystne jest zast
CCF20091006060 tif wał rozstrzygnąć, czy powyższe/ zdanie jest prawdziwe; Natomiast poprzednio poda
CCF20091006060 wał rozstrzygnąć, czy powyższe/ zdanie jest prawdziwe; Natomiast poprzednio podaną f
68 sztolniami, co jak wykazałem powyżej, jest wskutek naturalnych warunków terenowych możliwe. Obsza
CCF20091006060 tif wał rozstrzygnąć, czy powyższe/ zdanie jest prawdziwe; Natomiast poprzednio poda

więcej podobnych podstron