img080
80
próbkowania. Jest to oczywiście tylko przypuszczenie, które należy udowodnić formalnie, wskazując w szczególności, jak często należy sygnał próbować i jaka ma być procedura odtwarzania. Twierdzenie takie jest znane bądź jako twierdzenie Kotielnikowa - Shannona, bądź Jako twierdzenie o oprób-kowaniu; mówi ono, że jeżeli x(t) jest sygnałem dolnopasmowym o szerokości pasma o>g = 2wfg, to sygnał ten może być odtworzony bez jakichkolwiek zniekształceń na podstawie swoich równomiernie pobieranych próbek x(lT0), 1 = 0, -1,-2,*..., gdzie TQ< *n/ cog = 1(2 fg) (odstęp Nyquista). Odtworzenie sygnału oryginalnego z próbek może być zrealizowane poprzez filtrację sygnału spróbkowanego, rys. 1.23.
Rys. 1.23. Sygnał oryginalny i sygnał spróbkowany
xg(t) * £ x(lT0)<5(t - 1T0) = x(t)«5T (t) (1.3.1)
1 = - eo
w idealnym filtrze dolnoprzepustowym o częstotliwości odcięcia Wg.
Dowód twierdzenia o próbkowaniu nie jest zbyt skomplikowany i sprowadza się w zasadzie do wyznaczenia widma gęstości mocy sygnału spróbkowanego (1.3.1). Obliczamy najpierw uśrednioną po czasie funkcję korelacji własnej sygnału (1.3.1) przy założeniu, że sygnał oryginalny x(t) Jest stacjonarnym procesem losowym o funkcji korelacji Ry(«)—•■ Sx(w)
Rx (t ♦ Tj t) ■ x (t * tr)x (t) = x(t - r)x(tMT (t+c)^T(t) * s 0 0
= Rx(c)rfj (t - t)<5t (t) o o
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Obraz9 (109) jest oczywiście bezprzedmiotowy. Jest to jednak tylko określona decyzja terminologia n
Kula równoważna Jest tylko jedna bryła, którą można opisać jedną liczbą. Jest to oczywiście kula.
Jest to oczywiście znana z mechaniki zasada minimum energii. Jak widać ma ona charakter uniwersalny
9 (13) jea oczywiście bezprzedmiotowy. Jest to jednak tylko określona decyla terminologiczna. która
img020 (80) Nde jest to jednak jedyny, stosowany przez autora sposób zapowiedzi wątków. Czasem w for
IMG?20 HtTlWT I Ul num 8 7 sownymi zachowaniami wynosi r = 0,38. Jest to jednak tylko wartość przeci
IMGW19 109 przysłówkiem (słonecznie) Jest to oczywiście warunek używania podobnych form w różnych fu
Krystyna Wojtczuk: Językoznawstwo dzisiaj Składnia rozmowy telefonicznej (1975). Jest to oczywiście
iromcf jest to nie tylko brak I stan zdrowia fizycznego, jednostek składających
więcej podobnych podstron