img087

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH CAŁEK

110.

111

112.

113.

114

•j

x²d!x

+ ln

r~i 2

Vx -a

dx 1 x

.-------= —arcsec—

:yjx² -a² a a

sec x:=-

v cosxy

:²V7^7 «² *

:³Vx²-«² 2a^:

Vx² -a² 1 x

-s-+—arcsec—

x a a

I 2 T

= vx -a -a£

arccos—.

r 1

secx:= — v

cos x

>/x²-a² Jx² -a

dx = --

+ ln

x +

f~2 :

Vx -a

X X

Całki nieoznaczone z wyrażeń zawierających funkcje postaci:

x—»ox²+£x + c, x —> Vax‘ + ńx + c > 0, A:= b¹ —

f_*

115. J ax² + fcu

bx+c

f ^ 116. -—

J -ax +

1 , 2ax + b

lT2 ^g~TZ'

2ax+b-jA

7a'~ i

bx+c Ja*

2 ax+b+jA a/Z⁷ + (2ax-6)

a/Z⁷ -(2ax-b)

gdy 4 < 0, gdy zi > 0.

[A' = b² +Aacj.

■/

= -j= In 2ax + b + 2yja(ax² +bx+c)

y]ax² + bx+c

f dx 1 2ax-b / ,₂ . \

Hg. ■—■■■■■ - =—• = -=■ arcsin—t=— M = Zr +4flc).

^J V-ax²+6x + c V* ^v 7

119. JV^x² + frx+cd!r = j- {2ax + b)>jax² +bx+c--^=\n2ax + b + 2_}ja(ax² + bx + c)

120. J V-«x² + 6x+c dx = (2ax - b)yj-ax² + bx+c+ -~j= arcsin (zl' = 6² + 4ac)

>lax² + bx + c a _

1	1 "i b \ax +bx + c--ln	2ax + b+2ja(ax² + Z?x + c)
a	2fa	v V )

121. J