img097
97
Rozdział 7. Sieć Hopfielda
opracowaniach firmy NturalWart podkreślono, że optymalne wyniki uzyskano przyjmując średnią wartość zadawanych odległości dxs równą 0.375.
W cytowanych wyżej pracach Tanka i Hopfielda stosowano nieliniową funkcję opisującą neuron
y*z = v{e*z)
w postaci
Vxz = 1/2 [l + tanh (<W«o)]
Charakterystyka ta zależy od parametru <?o, który reguluje jej kształt, przyjęcie zbyt dużej wartości eo prowadzi do ustalania się w sieci stanów końcowych, którym odpowiadają wartości yxz nie będące wartościami bliskimi 0 albo 1, a więc rozwiązania są niejednoznaczne, natomiast za małe wartości e0 utrudniają znalezienie optymalnych wartości wyznaczających najlepszą trasę komiwojażera. Warto odnotować, że dla e(| —* 0 funkcja y?(<w) staje się bardzo stroma i praktycznie przechodzi w funkcje skoku jednostkowego. Hopfield w swoich pracach używał wartości e0 = 0,2.
Dynamika sieci rozwiązującej zadanie TSP może być opisana układem równań różniczkowych, opisujących zachodzące w czasie zmiany sygnałów' wyjściowych yxi wszystkich neuronów sieci oraz ich sumarycznych pobudzeń exi.
- * [(E£ w) - »f -
i& z?x x j
~ O drx (i/i.t+i + yz,i-i)
***
rozważanych oczywiście wraz z równaniami algebraicznymi ustalającymi wartości sygnałów wyjściowych
Vxi = 1/2 [l -I- tanh (<•*,• / e0)]
Na wyniki uzyskiwane przy rozwiązywaniu problemu komiwojażera duży wpływ mogą mieć warunki początkowe, przyjmowane dla neuronów sieci przy jej startowaniu. Ważne są także współczynniki występujące we wzorze opisującym funkcje „energii”, które niekiedy trzeba ustawiać w sposób nieco zaskakujący. Na przykład w składniku £3 występuje parametr ?x, który odpowieda liczbie miast, które ma odwiedzić komiwojażer. Otóż Hopfield i Tank w swojej publikacji infomują, że dla uzyskania zbieżnego procesu uczenia przyjmowali n większe od rzeczywistej liczby miast n* (konkretnie n = przy czym nie jest dane
żadne uzasadnienie dla takiego postępowania. Ten fakt, a także rozbieżności uzyskiwane przez innych badaczy usiłujących powtórzyć eksperymenty Hopfielda sprawiły, że klasyczna praca [Hopf85] poddawana była wielokrotnie modyfikacjom. Między innymi druzgocącej krytyce metodę Hopfielda i Tanka poddali Aiy&r, Niranjwi i Fallside [AiyeOO]. Badania symulacyjne przeprowadzone przez autora wydają się potwierdzać krytyczne uwagi, sformułowane przez Łych autorów. Konkretnie badania tc wykazały, że mimo wielu prób nie udało się nigdy uzyskać tak dobrych wyników, jak opisywane przez Hopfielda i Tanka, chociaż odtwarzano pieczołowicie wszystkie podane w ich publikacji parametry sieci. Natomiast wprowadziwszy modyfikacje proponowane przez Aiyera i współpracowników uzyskano bardzo dobre wyniki (zarówno w sensie dokładności i optyrnalności podawanych przez sieć rozwiązań jak i w sensie znacznie mniejszych czasów działania sieci), co dowodzi, że nawet do publikacji największych „klasyków” należy podchodzić w sposób krytyczny i rozważny. Do zagdanienia tego powrócimy w rozdziale 10.2.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Sieci CP str097 97 Rozdział 7. Siec Hopfielda opracowaniach firmy NeuralWare. podkreślono* że optyma
img087 87 Rozdział 7. Sieć Hopfiehfa wyjściowych z poszczególnych neuronów we wzorze definiującym łą
img089 89 Rozdział 7. Sieć Hopfielda Na podstawie wyżej podanej definicji funkcji E można obliczyć z
img091 91 Rozdział 7. Sieć Hopfielda może być przedstawiona w formie klasycznej sigmoidy rfn = <P
img093 93 Rozdział 7. Sieć Hopfielda b. Pozwala się sieci dojść do stanu równowagi
Sieci CP str087 87 Rozdział 7. Sieć Hopfielda wyjściowych y^ z poszczególnych neuronów we wzorze def
Sieci CP str091 91 Rozdział 7. Sieć Hopfielda może być przedstawiona w formie klasycznej sigmoidy l+
Sieci CP str093 93 Rozdział 7. Sieć Hopfieida b. Pozwala się sieci dojść do stanu
Zdjęcie3932 122 Rozdział 3. Płzyczyny dyslcksji Wolf i Bowers (1999) sugerują, że obniżone wyniki w
więcej podobnych podstron