img098

98

Ekstrema funkcji wielu zmiennych

Niech f będzie funkcję rzeczywisty określony w kuli K(a,p)cRⁿ.

Definicje 8.3. Punkt 8 nazywamy punktem maksimum lokalnego funkcji f, jeśli istnieje kula K(a,r)c Kfo.f) taka, że dla każdego xeK(a,r) spełnione jest nierówność f(x)4f(a), Podobnie definiujemy punkt mini-mm lokalnego funkcji f.

Punkty maksimum i minimum lokalnego nazywamy punktami ekstremum lokalnego. Deśli a jest punktem ekstremum lokalnego funkcji f, to mówimy też, że f ma ekstremum (minimum lub maksimum) lokalne w punkcie a.

Zauważmy, że jeśli jest punktem ekstremum lokalnego funkcji f, to na każdej prostej przechodzącej przez punkt a jest realizowane ekstremum właśnie w punkcie a. Inaczej nówięc, w tym przypadku zacieśnienie funkcji f do dowolnej prostej przechodzącej przez punkt a ma ekstremum lokalne w punkcie a. Z tego powodu, jeśli funkcje f :Rⁿ=>K(a ,p)-*R

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
320 V. Funkcje wielu zmiennych to będziemy mówili, że w punkcie M funkcja ma nieciągłość, nawet w t
345 § 3. Pochodne i różniczki funkcji wielu zmiennych Niech M zbliża się nieograniczenie do M0. Jeśl
350 V. Funkcje wielu zmiennych Niech będą zmierzone w trójkącie prostokątnym ABC (rys. 103)
W8/9 str 1Całkowanie numeryczneCałkowanie funkcji jednej zmiennejWprowadzenie Niech f będzie funkcją
SAM
28 Funkcje zdaniowe jednej zmiennej. Niech będzie dana przestrzeń 0.Definicja. Wyrażenie <p(x
8 (17) 143 Zadania 14. Niech/ będzie ciągłą funkcją rzeczywistą określoną na R mającą własności: 0
skanuj0005 MATEMATYKA Lista 4 TEORIA:Funkcja pierwotna: Funkcją pierwotną funkcji rzeczywistej / okr
EPSON008 MATEMATYKA Lista 4 TEORIA:Funkcja pierwotna: Funkcją pierwotną funkcji rzeczywistej / okreś

więcej podobnych podstron