img249

—    jednakowość macierzy kowariancyjnych,

—    stochastyczna niezależność wektorów wartości obserwacyjnych,

—    istnienie wartości pomiarowych wszystkich /; cech w każdym badanym obiekcie.

Założenia te rzadko kiedy sq ściśle spełnione. Nie oznacza to jednak, że nie możemy

stosować metod analizy wariancyjncj i dyskryminacyjnej. Nie należy sądzić, że w wielowymiarowej analizie wariancji każde odstępstwo od założeń musi prowadzić do dużych zniekształceń w praktycznym wnioskowaniu. Przeciwnie, główne wyniki analizy powinny jednak pozostać prawdziwe.

Niespełnienie wspomnianych założeń może powodować to, że ten czy inny z opisywanych testów istotności przeprowadzany na poziomic istotności np. ot = 0.05, ma przy uwzględnieniu rzeczywiście prawdziwego, ale nieznanego, rozkładu statystyki testowej nieco inny poziom istotności, np. a = 0,02. Ponieważ z reguły przyjęcie określonego poziomu istotności jest arbitralne, zatem takie jego ..przesunięcie’* nic zmieni otrzymanych wyników.

W większości zastosowań możemy również przeprowadzić wielowymiarową analizę, o ile mamy do czynienia z cechami ciągłymi, nie analizując bliżej wielowymiarowego rozkładu wektorów cech. Niejednokrotnie dobre rezultaty osiąga się poddając określone cechy wstępnej transformacji, np. logarytmicznej.

Również niespełnienie warunku o równości macierzy kowariancji nie prowadzi na ogół do żadnych poważniejszych zakłóceń w wynikach. Dodatkowo w przypadku wielowymiarowej analizy wariancji przy niejednakowych kowariancjach istnieją pewne założenia przybliżone.

249

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
img110 110 8. Metody probabilistyczne (117) 1 N i = Ś x i k = 1 Natomiast T* jest macierzą kowarian
img118 118 także wektory własne macierzy kowariancji Cxx. Istotnie, spróbujmy szukać punktu stałego
img203 oznacza tu wektor wartości średnich w populacji, a macierz jest macierzą kowariancji. Oczywiś
img344 Parametrami rozkładu są teraz: wektor średnich fi oraz macierz kowariancji Z. Macierz ta zale
img345 średniej p tej zmiennej wektorem średnich (i i wreszcie wariancji o2 — macierzą kowariancji z
dd (23) 42 macierz kowariancji Cx =aw02^fa) Cx =«()2(atpa) ’ oraz błędy średnie parametrów Xu X2,
dd (26) 45 Współczynnik wariancji m0z Macierz kowariancji i błędy średnie wyznaczanych parametrów Bł
Wówczas macierz kowariancji składników losowych jest diagonalna, ale war iancje nie są
286 (8) O eon a dokładności 1) Błąd położenia punktu - macierz kowariancji wyrównanych współrzędnych
98 (41) Macierz kowariancji Jest to macierz o następującej postaci: Macierz kowariancji Jest to maci
438 (5) Kontynuując obliczenia, wyznaczamy: Macierz kowariancji wyrównanych współrzędnych, biedy śre
p (•) - prawdopodobieństwo wystąpienia wartości • Q - macierz kowariancji szmnu procesowego Q - moc

więcej podobnych podstron