img263

img263



R2 =


R(b^b2,


V


(12.17)


Kwadrat współczynnika korelacji wielokrotnej nazywa się współczynnikiem determinacji. Określa on, jaką część sumy kwadratów zmiennej y można wyeliminować, używając równania regresji wielokrotnej1. A zatem R 2 jest bezpośrednią miarą wielkości wariancji wyjaśnianej w modelu.

Jeżeli prawdziwa jest hipoteza

(12.18)


(12.19)


//0:P1 = P2 = ... = (i/, = 0 to statystyka

R1 />-/>-1 1 -R2' p

ma rozkład F o v, = p oraz v2 = («-/> - 1) stopniach swobody. Statystyki tej można użyć do testowania hipotezy (12.18), która jest równoważna z hipotezą

H0 : R = 0

Aby test F mógł być stosowany, zmienna zależna w równaniu regresji musi mieć rozkład normalny, nie są natomiast potrzebne żadne założenia o rozkładzie zmiennych niezależnych. Uwzględniając w (12.19) wzór definiujący współczynnik korelacji wielokrotnej2, po prostych przekształceniach otrzymujemy:

F =

(S„-St Y

f ^

* J-

i

i

a jeśli jeszcze wykorzystamy związek (12.12), uzyskamy kolejną wersję wzoru na statystykę F:

rjR(bl.b2.....bp)'

'l P

f "i

^3

1

1


(12.20)

263

1

   Oczywiście eliminacja będzie całkowita, jeżeli wartości przewidywane y/ będą identyczne z wartościami obserwowanymi yi

2

   czyli wzór (12.16)


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Nowy 12 (6) JU Sygnały i ich parametry Szum nazywa się białym, jeśli jego Pxx(f) jest stałe i nie za
Geotechnika! 12 WILGOTNOŚĆ GRUNTl ■ ąeil
img297 wariancje tych zmiennych wyjściowych. Miarą owej determinacji jest kwadrat współczynnika kore
img297 wariancje tych zmiennych wyjściowych. Miarą owej determinacji jest kwadrat współczynnika kore
(28)11.1 Skorygowany współczynnik derterminacji R — R — n — (k + 1) (i-R2 R2 w 0,966.12
c) Jest kwadratem współczynnika korelacji między zmienną zależną a jej oszacowaniem 7.
22+17+19+16=74 24+21+12+17=74 11+21+26+16=74 Magiczny kwadrat - suma liczb w pionie, w poziomie i po
Capture115 12.6. Rozkład i próby współczynnika korelacji O, f «“"* ^ 7 ,MJ °-   &nbs
skanuj0045 (17) .5. Charakterystyka współczesnego ruchu turystycznego na świecie 195 min osób Ryc. 2
img039 (6) 129 - Ze wzoru (11) wynika, że straty mocy czynnej są odwrotnie proporcjonalne do kwadrat
skrypt071 73 4 17. Zależność współczynnika stratności i przenikalności elektrycznej dla dielek trykó
img039 (6) 129 - Ze wzoru (11) wynika, że straty mocy czynnej są odwrotnie proporcjonalne do kwadrat
img262 a-4 = -13,363 + 1.004*312.4 Współczynnik korelacji wielokrotnej Do badania jakości uzyskanego

więcej podobnych podstron