img283
Dlatego należałoby raczej określić równanie regresji wyższego stopnia, a następnie, po zbadaniu istotności współczynnika regresji przy najwyższej potędze, ewentualnie obniżyć stopień równania.
Przykład 1. Predykcja pojemności czaszki1
Zadanie polega na oszacowaniu pojemności czaszki w sytuacji, gdy czaszka jest połamana lub uszkodzona i pojemność nie może być zmierzona bezpośrednio. W takim przypadku pojemność czaszki można z pewną dokładnością oszacować na podstawie wyników pomiarów pewnych cech zewnętrznych, jeżeli tylko takie pomiary są możliwe do wykonania. Podstawowe dane, które są tu potrzebne, to kompletne wyniki pomiarów zarówno pojemności czaszek jak i danych cech zewnętrznych wykonanych na kilku dobrze zachowanych czaszkach. Dane te posłużą nam do oszacowania funkcji regresji, która z kolei będzie służyła do predykcji.
Trzy podstawowe cechy zewnętrzne, na podstawie których można szacować pojemność C czaszki, to wymiar strzałkowy (odległość gładzizna — potylica) L, największa szerokość kości ciemieniowej B oraz wysokość (odległość pomiędzy podstawą czaszki i bregmą) H. Ponieważ wielkością, którą mamy szacować, jest pojemność, odpowiednią funkcją regresji może być funkcja
C = yL P' B*2 // P3 (13.9)
gdzie y. Pi. P2. P3 są parametrami, które należy wyznaczyć. Wprowadzając nowe zmienne
y = log10C. = logu, Ł. *2 = log10fl, Ar3 = log10// ,
możemy powyższą funkcję napisać w postaci
y = Po + Pi*i + p2*2 + p3*3 * <13-10)
gdzie po = log10Y. Warto zauważyć, że wybór postaci funkcji regresji jest w tym przypadku arbitralny, równic dobrze można przyjąć funkcję regresji postaci
C = P0 + P,L + P2# + P3// (13.11)
lub też
283
Zaczerpnięty z: Rao C. R.: Modele liniowe statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1982
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Czy można wyznaczyć równanie regresji dla populacji. Uzasadnij. Teoretycznie można - w tym celu nale
IMAG0091 1)) ObUttanf* frtt w #«Alpfifa Hertza frA* aUktrye/m MłfMmy określić z równań Moxwclła
statystyka skrypt 53 Do równania regresji dołącza się funkcję fk(x) dla której wartość F,* jest najw
skanuj0070 (Kopiowanie) w którym stałe B i A są określone równaniami: FD (9.8) FD . _ TTe (9.9)
SDC10126 1 Maksymalne ciśnienie wybuchu może być określone w oparciu o równanie spalania i prawa gaz
48344 skanuj0038 (2) -6- & Wspólczynnik przepływu dla kryz znormalizowanych określa równanie Sto
I i II 3 rznym modelu gospodarki wartość produkcji a jest 1000 przy popycie określonym równaniem&nbs
new 86 (2) 176 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub Współczynniki A i B określają równania (7.
Edward Laszyca, Renata Kuśmierek-Tomaszewska Tabela 2. Równania regresji i wielkość zmian średniej
Użycie zmiennych w postaci zumtaryzowanej pozwala w sposób bardzo jasny czytać równanie regresji: W„
Rzeczoznawca przyjmując wagi atrybutów, cenę maksymalną i minimalną, zdefiniował równanie regresji o
/• Zad. I Dla układu Rl.C przedstawionego na schemacie określić: -równania stanu (jako zmienne stanu
new 86 176 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub Współczynniki A i B określają równania (7.124)
więcej podobnych podstron