IMG05 (5)

i łjvmuvłL\ nwów

Składowe prędkości elementów płynu w zależności od współrzędnych punktów w przestrzeni x,y,z oraz czara i przedstawimy zgodnie z metodą Eulera w następujący sposób:

K=K(x.y.=->).

ĘĘm****)•

K-^(*.y.z.r)

Składowe wektora przyspieszenia określa się w postaci pochodnych zupełnych prędkości względem czasu:

d V_x	M	dz j	m	iz_H	dr	dz	₊2Ł
^a’~ dt ⁵	Bx	dr	By	dt	3r	dr	0 *
_B H	M	dx	M	jfe		dz	₊S
'df	Bx	df^Ą	By	df	&	dt	dr ’
_ÓV_Z	BK	óx	BV.	te*	ar.	dz	bv.
dl	" a*	ót^A	By	dl	di;	dt	T* “ . Bi

Uwzgiędni^ąc zależności

d£

■ ii-F; BH

* d/ ' di -otrzymujemy:

ar, „ ar „ ar ar,

dv_var,., ar ar

_fl =—i-K +—^r +—~v +—ł

' Bx ¹ By ^y ar * dt *

ar... arar_łW ar,

0*-^-^+-^^+—»-r_;+—ł.

obc By ⁷ Bz ’ Bt

Podobnie ciśnienie i gęstość wyrazimy w postaci:

/> - p(x,y,*,t); p - p(x,y_tz,t).

W mechanice płynów posługujemy się przeważnie metodą Eulera, która jest dogodniejsza od metody Lagnmge’a w badaniu ruchu płynów.

Pochodna substancjalna

Istotnym pojęciem dla metody Buksa jest pojęcie pochodnej substancjalnej, oznaczonej dla dowolnej funkcji z=z{aJtfiĄ symbolem .

Pochodną substancjalną buduje się biorąc za punkt wyjścia pojęcie różniczki zupełnej funkcji widu zmiennych. W tym przypadku:

d/»|j“d/ + |£d*+|£-iły+|£ds. (3.1)

of dc By os

W wyrażeniu tym przyrosty dx, dy, dz są przyrostami dowolnymi w przestrzeni xyz.

Jeżeli na przyrosty te nałożymy ograniczenia

03=11, dl,

dy=v_ydt, (3.2)

dz~u_tdt,

co oznacza, że są one wybierane wzdłuż kierunku ruchu cząstki, to wyrażenie (3.1) można zapisać następująca:

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
gazownictwoi 12 Porównanie rozkładu prędkości w strumieniu płynu w zależności od charakteru przep
IMG92 4 o zakresie 10 mV, najmniejszy możliwy zakres - zależnie od klasy dokładności - wyniesie od
IMG08 (4) ŁTioiogia wirusowa ooruracyjnycn zapaleń układu oddechowego w zależności od wieku16-
IMG 120320 0733 Pasowania Informacje podstalMetrologia PASOWANIA - obliczenia/tokpostępowania. W zal
79081 rozdział 1 (21) 36 Podstawy marketingu Wyżej wyszczególnione elementy podkompozycji, w zależno
18215 IMG07 (4) tnoiogia wirusowa ODruracyjnycn zapaleń układu oddechowego w zależności od wie
10842 IMG 66 Tablica 13-10 Obciążenie studzien chłonnych w zależności od rodzaju gruntu i średnicy s
ScanImage10 (3) Wykresy prędkości w funkcji czasu w zależności od przebytej drogi przy założeniu, że
IMG85 x Stopień trzeci tzw. program rozszerzony (wykonywany w zależności od wskazań) obejmuje:
FB IMG820931504378119 Tab. 5.11. Średnie straty witaminy B,, B. i PP w zależności od wysokości prze
FB IMG820931788725183
ciężarowe predkosci(1) Prędkości H wm dopuszczalne w zależności od dróg

więcej podobnych podstron