Pojęcia: zbiór; element zbioru, zaliczamy do pojęć pierwotnych (nie definiujemy),

A. B. C,... - symbole zbiorów, a. b. c,... - symbole elementów zbioru, € - symbol przynależności do zbioru, a e A - czytamy a należy do (jest elementem) zbioru A ". c £ A - czytamy „c nie należy do (nie jest elementem) zbioru A ".

{a: p(x)} - czytamy „zbiór elementówa spełniających formę zdaniową p{x) ”,

Zbiór pUSty 0 * Zbiór, do którego nie należy żaden element, nazywamy zbiorem pustym i oznaczamy go 0 .

7hińr clmńrznnu * Zbiór jest skończony, gdy istnieje taka liczba naturalna «, że ten zbiór ma ¹ n elementów.

Zbiór • Zbiór, który nie jest skończony nazywamy zbiorem nieskończonym.

nieskończony

Zbiór liCZbOWy • Zbiór liczbowy A nazywamy ograniczonym z góry (z dołu) wtedy i tylko Ograniczony wtedy, gdy istnieje taka liczba x, że każdy element a należący do zbioru A spełnia warunek: a<x (a>x).

• Zbiór A nazywamy ograniczonym, gdy jest ograniczony z dołu i z góry.

Działania na zbiorach

Działanie

ilustracja graficzna

Zapis symboliczny definicji

Niektóre

własności

Suma

zbiorów

u

[ie(/tufi)]»[(j:e A) v (a€ B)] lub

,łufi = {r xg A v xe 5}

AuA = A Akj0 = A

Iloczyn

zbiorów

(część wspólna)

n

^V --------' AnB

[ie(An5)]«[(ie^) a (aeB)] lub

A n B = {a: xg A a a e B}

AnA = A An0-0

Różnica

zbiorów

\

[a e (A \ B)]« [(a g A) a (a e B)] lub

A \ B = {a: a e A a a g fi}

A\A = 0 A\0 = A

Dopełnienie zbioru do przestrzeni Q

t

AuA'=n A'=Q\A

(a£/4')«[(a6£2) A (Ag/t)]

lub

A' - {a: a g £Z a x G a}

AnA'=0