logika 2 jpeg

• 1-4,4-)

U

n

• (-3,5)

ri

□

• KS.§

□

n

• (-3,5)

n

□

8. Dana jest relacja S - {(x; y) < : x - y^l). Wówczas prawdą jest, ze

* S-S- «x; y) ctf : x = / }

n

n

• S $ - {(x; y) cJ?: x - y²)

n

n

• S^S = {(x;y)c/r':x² = y^? \

n

n

• S°S - {(x; y) c/C \-y¹ \

n

□

9. Jeżeli f:X >Y i g:X *X oraz f«g-f, to

• jeśli f-surjekcja, to g-surjekcja

□

□

• g*id_x

n

□

• jeśli g-iniekcja, to f-iniekcja

n

□

• jeśli f-iniekcja, to g-iniekcja

Cl

u

10. Niech dana będzie funkcja f: X , X. Warunek równoważny na injcktywność funkcji f

ma postać

• 'łx_vx₂eX:xi = x₂ -/(x,) f{x_?)

0

U

• VXj, x₂ r- X: f[x i) J f(x_?) > X, Z* Xj

n

n

• //M_?rX:/lA,]-/lA₇]

n

u

• VA_u-4₇cX:^i *A₇ ~>f\A^\~{\AA

LI

u

11. Który i warunków Ogólnie nic rnrhodri?

. f!Anr¹(8]]c-f[A]nB

n

□

• Anf ^ł(B]cf ^ł(f[A]nBl

n

□

• f(A]nBcf(Anf^ł(Bj]

13

u

• f ^l[f(A]nB]cAnf¹ [ b]

u

□

12. Która z relacji RcX‘ nie jest relacją równoważności?

• X-/*, f Rgn Yncfti Imcfii (g(rn)-f(n))

n

u

• X*V. f R g ozbiór {nc:W: f(n)rg(n)} jest skończony

□

u

• X-QS f R g <*=> l<?>0 ( f li**<J:lq|<fi”8Uq. </iq|<r] )

u

□

• X-7^ł{^i), A R B <-> A : B jest skończony (def A: B-(A\B);j{8\A) )

u

□

13. Dana jest funkcja f: R >|R. W zbiorze K określamy relację równoważności R następująco: X|Rx?»

[f(x₂) 0 a f(x₂)OJ v [f(xi) < 0 a f(x₇) < 01- le/eli f(x) - 2x 1, to klasami abstrakcji względem relacji

R są:

• K. - {—froo), K₂ ' {^K₃ = (•«, )

n

n

• K_; = (0,+co), K_? ^ (-oo,0)

n

□

• ^K2 - fc^+oo), ^K2 = )

u

□

• K₂ = (-«>, 0), K₇ - (0), K₃ - (0, * co)

ri

u