P1050320
Struktura ilościowa tek u u skończonego m
Dokładna realizacja tego programu jest niemożliwa, ponieważ wymagania, aby wysokości były równe liczbom całkowitym i aby powierzchnie ich były równe, są sprzeczno: oba te wymagania można spełnić tylko dla jakiegoś jednego skoku. Program ten jednak można zrealizować „prawie całkowicie”, rezygnując albo z wymagania dokładnej równości pola powierzchni pod hiperbolą i pola powierzchni pod figurą skokową, albo z dokładnej równości podstaw skoków i podstaw figur krzywoliniowych, na które rozbijamy powierzchnię pod hiperbolą.
Obecnie nic ma ani matematycznych, ani opisowych dowodów, które pozwoliłyby wybrać jeden z wariantów przybliżenia hiperboli funkcją skokową. Sposób, opisywany niżej, jest zorientowany na maksymalnie dokładne oddanie charakteru zmiany hiperboli — struktury ciągle wzrastających przedziałów, w których przyjmuje ona wartość bliską danej liczbie całkowitej — ale związany jest z pewną „stratą” powierzchni, którą możemy oszacować.
Rozbijmy obszar wartości funkcji f, na odcinki o granicach /?, />+/, fi+2, ... i przeprowadźmy przez podane punkty proste równoległe do osi odciętych. Rzutujmy punkty przecięcia tych prostych z hiperbolą na oś odciętych i ponumerujmy powstałe odcinki. Numer 1 otrzyma odcinek leżący między obrazami punktów § i p'+/, i numer 2 — odcinek leżący między f~'(P+l)
i +2) itd. Powstałe odcinki odpowiadają oczywiście tym przyrostom argumentu, które powodują zmianę funkcji/, o 1. Długość odcinka z numerem / oznaczmy/*;. Łatwo zauważyć, iż
^(fi+W+i-i) I |j
W ten sposób długość odcinka maleje wraz z jego numerem. Rozpatrzmy tylko odcinki, których długość /i, > 1. Można przekonać się, że wszystkie takie odcinki leżą na prawo od punktu a.
W ten sposób hiperbola/, generuje dwa systemy liczb: dla n < a (n będziemy interpretowali jako rangę) jest to zbiór częstości/,, dla n > a są to długości odcinków /*;, gdzie wartość funkcji zmienia się od p+i—1 do /?+/, Można sprawdzić, że otrzymany zbiór liczb spełnia te same wymagania, co zbiór liczb tworzących prawidłową strukturę leksykalną (zob. wyżej), z wyjątkiem tego, że liczby generowane przez hiperbolę nie muszą być liczbami całkowitymi.
Kryterium zestawiania funkcji skokowej i struktury leksykalnej jest oczywiste: funkcja/p zadana na odcinku [/, jV] opisuje daną strukturę leksykalną słownika o N wyrazach, jeżeli dla każdego/n~ Fm i dla każdego /i,~ mt (gdzie ~ oznacza równość części całkowitych). Z równości tych wynika stosunek między długością tekstu i jej ciągłym analogiem
W
A == J f(t)dt — a Iii N
i
’ Oczywiście — N.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
P1050328 Struktura Ilościowa tekstu skończonego leksykalna tekstu komedii A. Gribojcdown Mądremu
P1050330 p.9] Struktura Ilościowa tekstu skończonego _103 /
P1050314 f3J_______Struktura iloSciowa tekstu skończonego 1.47 które wynosiły odpowiednio 14 176, 16
P1050324 (1SJ Struktura ilościom tekstu skończonego 157 Zestawienie liczby wyrazów, wykorzystanych w
P1050311 MICHAIŁ W. A RAPÓW (Moskwa, ZSRR) STRUKTURA ILOŚCIOWA TEKSTU SKOŃCZONEGO 1.1. W niniejszej
P1050326 150 Struktura Ilościowa tekstu skończonego 1 Stosunek len analizujemy również jako równanie
P1050311 MICHAIŁ W. A RAPÓW (Moskwa, ZSRR) STRUKTURA ILOŚCIOWA TEKSTU SKOŃCZONEGO 1.1. W niniejszej
P1050316 [5] Strukturo ilościowa tekstu skońcionego 149 W
P1050316 [5] Strukturo ilościowa tekstu skońcionego 149 W
szerzaniem ich zakresu. To istotny warunek osiągnięcia zamierzonych celów przy realizacji tego progr
Rozdział 1Automaty skończone Głównym celem tego rozdziału jest zapoznanie czytelnika z pojęciem
Niestety realizacja tego procesu jest niezwykle skomplikowana zarówno dla człowieka jak i dla maszyn
ALG6 106 Rozdziała. Strukturydanjt 5.1 będzie ich fuzją. Rekurencyjny zapis tego procesu jest bardz
ZAWARTOŚĆ ALBUMU Zawartość tego albumu jest szczególna, ponieważ powstała w większości z materiałów
więcej podobnych podstron