P3090311

Dowód.

Niech q e n„₊i będzie wielomianem interpolacyjnym dla f i węzłów .xq,Xi ,... ,x_n, t. Jak już wcześniej powiedzieliśmy, q powstaje z p przez dodanie jednego składnika

q{x) = P(x) + f[x₀, X!,..., x„, f] nt* - */)•

i=o

Teza twierdzenia wynika z tej równości i z tego, że q(t) = f (t).

Twierdzenie 4.7

Jeśli funkcja f ma n-tą pochodną ciągłą w przedziale [a, b] zawierającym punkty xo, Xi,..., x_n, x, =£ xy, i / j, to istnieje £ e (a, b) takie, że

f [x₀, x„] =

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
P3160237 s komputerowa Aproksymacja funkcjiDowód.Niech q e rin+i będzie wielomianem interpolacyjnym
co oznacza, że Pn jest wielomianem interpolacyjnym Lagrange’a, o węzłach £o, xi, • • •, xn dla funkc
Niech F=L„ będzie wielomianem interpolacyjnym Lagrange a Wtedy Jeżeli funkcję f zastąpimy wielomiane
Dowód: Niech A = (Q, £, 5, F) będzie automatem typu UTA. Szukany automat równoległy ma ten sam zbiór
Dowód: Niech A = (Q, £, 5, F) będzie automatem typu UTA. Szukany automat równoległy ma ten sam zbiór
10 (73) 224 10. Całkowanie form zewnętrznych Dowód. Niech D będzie zbiorem parametrów dla $(a więc t
253 2 253 7.1. Operatory różnicowe i ich najprostsze własności Dowód. Niech c będzie stalą. Dla k —
P3090280 Istnienie wielomianu interpolacyjnego Dowód (indukcyjny). n — 0, Po(x) — yo spełnia jedyny
Twierdzenie Rao-Blackwella. Niech T będzie statystyką dostateczną dla rodziny (P^ifle©) rozkładów
P3090300 Dowótł. Niech pk e n* interpoluje f w x0, *1 q e nn_i interpoluje w , x2..., Numeracja węzł
Niech dana będzie rodzina zbiorów A = {Ai, A2 ..., A^}. Wówczas: a) suma:
Twierdzenie 4.6 Szereg bezwzględnie zbieżny jest zbieżny. OC* Dowód: Niech szereg Y,
466 2 466 12. Rozwiązania zadań Dla/(x)=exp(x) na [- 1, 1] i A/=20 błąd maksymalny wielomianu interp
P3090300 Dowótł. Niech pk e n* interpoluje f w x0, *1 q e nn_i interpoluje w , x2..., Numeracja węzł
10 (70) Formy różniczkowe 221 e # (£), i niech y będzie b) Udowodnimy najpierw dla 0-formy/e

więcej podobnych podstron